第一章同步練測(cè)(北師版必修1)

1、N 二(x,y)| y=x 0，那第一章同步練測(cè)（北師版必修1）建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分90分鐘150分一、選擇題（每小題5分，共50分）1.設(shè)集合 A =1,2,3, B 二1,3, 9, x A,且 x f B，則 x=（）A.1B.2C.3D.92. 設(shè)集合 A =1, B =x|x2 2xv 0，則正確的是()A. A 二 B B. Af B =._ C. B 二 A D. A 二 B3. 設(shè)A =x |x =6m 1,m 三 ZB =y | y =3n 1,n ZC =：z |z =3 p - 2, p Z ?2D =a|a =3q -2,q Z,則四個(gè)集合之間的關(guān)系 正確的是(

2、)A. D 二B =CB.D - B 二CC. D m 二CD. A 二 D 二 B 二C么(痧M) ( UN)=()A.B.(2,3)C.(2,3)D.(x,y)|y=x 09. 設(shè)U為全集，S,S,S為U的三個(gè)非空子集且S u S2 u S3 = U，下列推斷正確的是()A. eUS1 0( S2 u Ss )= ?B. euS 0 euS, 0 euS3 =八C. S ( euS2 0 euS3)D. S(euS u euS3)10. 集合 A.a2,a 1,-3,B =a -3,2a -1,a2 1,若AB，則a的值是()A.0 B. -1C.1D.2二、填空題(每小題5分，共25分)

3、4. A - ;a,a b,a 2b?, b =a,ac,ac2，若 A =B ,則c的值為（）1A.-1B.-1或一一 C1D.1225.已知全集U =：R，集合A =x| xv2,B =x|x 1，則 ej(Ap|B 等于()A. x|1 ：x ：:2B . x|x E2C. x|x 乞 1 或x _2 D . x| x ：:1 或x 26. M 二x R |(1 k2)x_k4 4，對(duì)任意的 k R ,總有()A. 2 M ,0 MB.2 M ,0 MC. 2 M ,0 MD.2 - M ,0 M7. 設(shè) S 珂 x | x -2| 3 , T - x |a ： x ： a 8 ,11.

4、 已知集合 P=4,5 Q=1,2,3，定義P 二 Q = x | x 二 p q, p P, q Q，則集合P二Q用列舉法表示為12. A =x | x2 = 1, B = ： x| ax = 1 , B -j A ,則 a 的值是13. 已知集合P滿p 4 ,6=4,P810 =10,并且 P 4 ,6,8,10，則P=.14. 向50名學(xué)生調(diào)查對(duì) A,B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不 贊成，贊成B的比贊成 A的多3人，其余的不贊成； 另外，對(duì)A, B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A, B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人，則對(duì)A, B都贊成的學(xué)生人，都不贊成的學(xué)生 人

5、.215. A 二2, -1,x -x 1, B 二2y廠4,x 4,C 二-1,7 , AP B =C ,則x, y的值分別是S J T = R，貝U a的取值范圍是（）A. -3 : a ： 1B.3 a 1C. a 3 或 a -1D. a -3 或 a - -18.設(shè)全集 U 二( x,y)|x,y R,集合三、解答題(共75分) 6、16. (12 分)已知集合 A= x|_1, x R , B =J x +1J2x| x 2xm :0.(1) 當(dāng) m=3 時(shí)，求 A|(grB ;(2) 若 A|B 二x| _1 ：x ：4，求實(shí)數(shù) m 的值.18. (12 分)已知集合 A=x|x

6、_1 2，B=x|2 2x 亠ax -60， C=x|x 2x-155,8.B 解析：（痧M）（uN）=?u（MN），集合M表示直線y=x1上除（2,3）外的所有點(diǎn)，集合N表示不在直線y二x 1上的所有點(diǎn)，因此所求的集合是一個(gè)單元素點(diǎn)集（2,3），選B.9. B解析：對(duì)于A選項(xiàng)，不在S中的元素可以在 S或S中，即一定在集合（S2 U S）中，故兩集合的交集不為空，A錯(cuò)；對(duì)于 C,D兩項(xiàng)畫岀 Venn圖易知C,D均錯(cuò)，選B.10. B解析：集合A中已經(jīng)有元素-3，集合B中a2+1不能為負(fù)，故a-3=-3或2a-1=-3，解得a=0或a=-1 ,但當(dāng)a=0時(shí)，a+1 = a2+1=1，不合題意，故

7、 a不為0,而a =-1符合題意，選 B.二、填空題11. 1, 2 ,3,4 解析：因?yàn)榧?P=4,5,Q=1,2,3，定義 P 二 Q= x |x = p-q,pP,q Q，所以集合 P = Q =1 , 2, 3, 4.12.0或1或-1 解析：當(dāng)B = ._時(shí)，a=0；當(dāng)B _時(shí)，由A=-1,1,分別將x=-1和x=1代入方程ax=1 得，a=-1 或 a=1.13.4,10 解析：由第一個(gè)條件知道P中有元素4而沒(méi)有元素6，由第二個(gè)條件知道P中有元素10而沒(méi)有元素8,再由最后一個(gè)條件知 P =4,10.14.21 8 解析：由題意知：贊成 A的人數(shù)為30,贊成B的人數(shù)為33.設(shè)對(duì)A,

8、 B都贊成的學(xué)生數(shù)為 x，則對(duì)A,B都不贊成的學(xué)生數(shù)為1 x 1.311由題意可得 x +30- x+33- X+-x 亠1=50.所以 x=21，一X 亠1=8.3315.3,-0.5 解析：對(duì)于集合 A易得x2_x1 =7，解得x=3或x=-2，但當(dāng)x=-2時(shí)，B中有元素2不 滿足題意，故 x=3，對(duì)于B易得2 y=-1，故y=-0.5.三、解答題6x 516. 解：由_1,得 口空0，所以1 ：x 空5.所以 A =x|_1 *x乞5.x 1x 1(1) 當(dāng) m=3 時(shí)，B 二x| _1 ：x ：3，則命B =X|X E _1 或x _3.所以 (命B =x|3 ex e5.(2) 因?yàn)?/p>

9、 A二x|_1：x 乞5,AnB=x|_1：x ：4，所以42-2X 4-m=0,解得 m=8.此時(shí)B=x|2vxv4，符合題意，故實(shí)數(shù) m的值為8.r 1117. 解：(1)當(dāng)A中兀素的個(gè)數(shù)為 1時(shí)，當(dāng)a =0時(shí)，A；當(dāng)a工0時(shí)，厶=4-4 a =0，解得a=1.I 2JA =x|x2 2x 1 =0二_1.1故當(dāng)a=0時(shí)，A；當(dāng)a=1時(shí),I 2jr 11(2)當(dāng)A中元素的個(gè)數(shù)至少為1時(shí)，當(dāng)a=0時(shí)，A，滿足題意；I 2J當(dāng)a工0時(shí),丄-4-4 a _0,解得a _1且a工0.故a的取值范圍是(-a,1.(3) 當(dāng)a=0時(shí)，元素之和為.2當(dāng)a工0時(shí)，當(dāng)& = 4 -4a ：0，即 a .1

10、時(shí)，A=_ ,無(wú)元素；當(dāng)厶=4-4 a =0,即a =1時(shí)，元素之和為-1 ；當(dāng)幾二4 -4a 0，即a ：1時(shí)，元素之和為 -2 .a18. 解：(1)因?yàn)榧?A=(x| x1 ：2 , B=x|x2 ax6：0 , C =x|x2x -1： 0,；(財(cái)解得一 j所以 A =x| 1 ：x ：3, C =x| 1+3+9+81+ a5 +a5，故 a5 10.9，而 a5 a4 =9，故 a5 =10.2(3)由上面的結(jié)論知道224=1+3+9+81 + 10+100+ a3+a3，解得 a3 =4.所以 A=1,3,4,9,10.21. 解：(1)因?yàn)?AB=AljB,所以 A二B,fa =5,所以 2解得a =5.|a -19=6,(2) B =2,3 , C 2,-4.因?yàn)?0仰 B ,所AB 式0 .因?yàn)锳P|C ，所以2，A,