12.3圖像的妙用

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊（泰山版） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 第第1212章章 二元一次方程組二元一次方程組 朝城初中朝城初中 鞏守濤鞏守濤 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué) 七年級 下冊（青島版） 2 3x 1 憶憶 一一 憶憶 y2x + 6-=y2x + 6-= + + y = - 3x 1+ + y = 3 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，、初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系， 探索兩個一次函數(shù)圖象的交點與對應(yīng)的二元一次方探索兩個一次函數(shù)圖象的交點與對應(yīng)的二元一次方 程組的解之間的聯(lián)系

2、。程組的解之間的聯(lián)系。 2、經(jīng)歷用畫圖象的方法解二元一次方程組的過、經(jīng)歷用畫圖象的方法解二元一次方程組的過 程，會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解。程，會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解。 3、能利用一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的關(guān)、能利用一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的關(guān) 系式。系式。 4、體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣。的興趣。 4 交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn) （4 4）直線）直線y=-2x+6y=-2x+6與與y=3x+1y=3x+1的交點坐標(biāo)和方程組的交點坐標(biāo)和方程組 的的 解有什么聯(lián)系？解有什么聯(lián)系？ -1y-3x 6y2x l

3、 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-2x+6與與y=3x+1的的 圖象圖象. （1）若兩直線相交于點）若兩直線相交于點P，寫出點，寫出點P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （2）把點）把點P的橫坐標(biāo)看做的橫坐標(biāo)看做x的值，縱坐標(biāo)看做的值，縱坐標(biāo)看做y的值，那么點的值，那么點P 的坐標(biāo)適合方程的坐標(biāo)適合方程2x+y=6嗎？適合方程嗎？適合方程3x-y=-1嗎？為什么？嗎？為什么？ 的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ -1y-3x 6y2x （3）點）點P的坐標(biāo)是方程組的坐標(biāo)是方程組 y O 4312 x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 6 y=-2

4、x+6 y=3x+1 P 5 -1y-3x 6y2x （5 5）通過以上）通過以上4 4個問題，你會用畫函數(shù)圖象的方法解方程組個問題，你會用畫函數(shù)圖象的方法解方程組 嗎？怎樣解？嗎？怎樣解？ 交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn) l在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-2x+6y=-2x+6與與y=3x+1y=3x+1的圖象的圖象. . （1 1）若兩直線相交于點）若兩直線相交于點P P，寫出點，寫出點P P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （2 2）把點）把點P P的橫坐標(biāo)看做的橫坐標(biāo)看做x x的值，縱坐標(biāo)看做的值，縱坐標(biāo)看做y y的值，那么點的值，那么點P P 的坐標(biāo)適合方程的坐標(biāo)適合方程2x+y

5、=62x+y=6嗎？適合方程嗎？適合方程3x-y=-13x-y=-1嗎？為什么？嗎？為什么？ （3 3）點）點P P的坐標(biāo)是方程組的坐標(biāo)是方程組 （4 4）直線）直線y=-2x+6y=-2x+6與與y=3x+1y=3x+1的交點坐標(biāo)和方程組的交點坐標(biāo)和方程組 的的 解有什么關(guān)系？解有什么關(guān)系？ 的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？ -1y-3x 6y2x -1y-3x 6y2x 6 l 用畫函數(shù)圖象的方法解二元一次方程組用畫函數(shù)圖象的方法解二元一次方程組 y O 4312 x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 6 5 解：由解：由x+y=5，得，得y=-x+5.

6、 由由5x-2y=4，得，得y= x-2. 在同一坐標(biāo)系中，畫出一次函在同一坐標(biāo)系中，畫出一次函 數(shù)數(shù)y=-x+5與與y= x-2的圖象，得的圖象，得 到兩條直線到兩條直線. 因為兩條直線相交于點（因為兩條直線相交于點（2,3），）， 所以原方程組的解是：所以原方程組的解是： 2 5 42y-5x 5yx x=2 y =3 2 5 y=-x+5 y= x-2 2 5 7 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 P(1,2) y=-2x+4 y=- x+ 2 5 2 1 x+2y=5 2x+y=4 的解為：的解為： x=1 y=2 43-4 -

7、4 -3 -2 -1 -3 -2 -1 1 12 2 3 4 o y x y=x1y=2x5 (2, 1) P x= 2 y=1 2xy=5 xy=1 的解為：的解為： 8 再攀新高再攀新高 l 請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本82頁的例頁的例2，思考完成下列問題：，思考完成下列問題： 1、因為平均日銷售量、因為平均日銷售量y是銷售單價是銷售單價x的一次函數(shù)，所以的一次函數(shù)，所以設(shè)設(shè)y與與x之之 間的函數(shù)關(guān)系式為：間的函數(shù)關(guān)系式為：_. 2、觀察圖象可知：當(dāng)銷售單價、觀察圖象可知：當(dāng)銷售單價x為為 120元時，平均日銷售量元時，平均日銷售量y為為 _件，件，代代入入y與與x的關(guān)系式得方

8、程：的關(guān)系式得方程：_.當(dāng)銷售單當(dāng)銷售單 價價x為為 140元時，平均日銷售量元時，平均日銷售量y為為_件，件，代代入入y與與x的關(guān)系的關(guān)系 式得方程：式得方程：_. 3、這兩個關(guān)于、這兩個關(guān)于k、b的二元一次方程組成的方程組為：的二元一次方程組成的方程組為： 4、解解這個方程組得這個方程組得 因此，所求的函數(shù)關(guān)系式為：因此，所求的函數(shù)關(guān)系式為：_. _ _ k=_ b=_ 5、日銷售量是、日銷售量是150件，也就是函數(shù)關(guān)系式中當(dāng)件，也就是函數(shù)關(guān)系式中當(dāng)y=150時求時求x的的 值，代入函數(shù)關(guān)系式求得值，代入函數(shù)關(guān)系式求得x=_ y=kx+b 120 120k+b=120 100 140k+b=100 120k+b=120 140k+b=100 -1 240 y=-x+240 90 9 學(xué)以致用學(xué)以致用 某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身 攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定重量則攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定重量則 需要購買行李票。行李票費用需要購買行李票。行李票費用y（元）是行李（元）是行李 重量重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。 （1）、根據(jù)圖象，求）、根據(jù)圖象，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）、旅客最多可免費攜帶多