湖州市GPS基礎控制網(wǎng)建設與大地水準面精化研究

1、測繪信息網(wǎng)湖州市GPS基礎控制網(wǎng)建設與大地水準面精化研究吳建曄，俞連芳（湖州市測繪院，湖州 313000）摘 要：湖州市建設GPS基礎控制網(wǎng)，實現(xiàn)一個地區(qū)建立一個高精度、實時性、三維動態(tài)的大地控制基準，有效的提高了測繪的管理水平和工作效率。關鍵詞：GPS測量；大地水準面精化；大地控制基準；參考系統(tǒng)；坐標轉換1 引言測繪信息網(wǎng)隨著城市規(guī)劃、建設的飛速發(fā)展，特別是長三角地區(qū)，經濟高速發(fā)展，城市建設日新月異。城市測量面臨著工作量大、范圍廣、工期要求緊、測量標志瀕遭損毀等不利局面。為了保證測繪工作真正走在城市建設各

2、項工作的前面，及時快速地為城市規(guī)劃、建設、管理提供高精度、實時的測繪基礎資料，必須建立長期的、連續(xù)的、能反映城市時空信息多種變化的三維空間框架基準。測繪信息網(wǎng)GPS定位技術的廣泛推廣，系統(tǒng)建設的不斷完善，研究開發(fā)的進一步深入，多種衛(wèi)星定位系統(tǒng)的共同應用，給測繪行業(yè)帶來了革命性的變革。隨著全球定位技術、RTK技術、數(shù)字水準測量技術等現(xiàn)代化測量技術的應用，使得城市控制測量正向自動化、實時化、智能化的方向發(fā)展，成為建立高精度、實時性、三維城市控制網(wǎng)的主要技術和手段。建設“數(shù)字湖州” ，實現(xiàn)“建設大城市，實現(xiàn)新跨越”的戰(zhàn)略目標，需要一個統(tǒng)一的、全面的地理信息

3、基礎框架，確保湖州市城市規(guī)劃建設持續(xù)、穩(wěn)定、和諧、高速的發(fā)展。為此，湖州市建設局決定實施“湖州市GPS基礎控制網(wǎng)測量與大地水準面精化建設”項目，實現(xiàn)利用GPS技術，建設湖州市高精度、全天候的三維大地基礎控制。并結合浙江省連續(xù)運行衛(wèi)星定位服務系統(tǒng)（ZJCORS）建設，實現(xiàn)真正意義上的三維動態(tài)定位測量，滿足湖州市經濟、城市建設高速發(fā)展的需求。2 概況介紹測繪信息網(wǎng)湖州市位于浙江省西北部，北瀕太湖，與江蘇省接壤，南臨杭州市；東臨嘉興市，西與安徽省交界，總面積5800平方公里。由于地處長三角地區(qū)，近年來經濟發(fā)展迅猛，城市建設飛速發(fā)展，對城市測繪的要求越來越高

4、。所以，建立一個精度高、使用方便、現(xiàn)勢性好的全市統(tǒng)一的三維動態(tài)GPS基礎控制網(wǎng)就顯得非常緊迫。2006年我們啟動了“湖州市GPS基礎網(wǎng)測量與大地水準面精化建設”項目，全網(wǎng)采用兩級布網(wǎng)的模式，即框架網(wǎng)和GPS D級網(wǎng)。框架網(wǎng)（GPS D級）共布設8個點，GPS D級網(wǎng)237點，覆蓋面積5800多平方公里。為了統(tǒng)一全市各縣區(qū)及國土部門原來的控制成果，在選點時充分考慮原來布設控制點，把那些滿足要求，點位穩(wěn)固，便于GPS作業(yè)的點納入進來，以便今后統(tǒng)一轉換。測繪信息網(wǎng)全網(wǎng)共重合國家GPS A、B級點、浙江省GPS C 級點、我院以及各縣區(qū)國土、城建部門所布設G

5、PS D級控制點142點，GPS 網(wǎng)采用網(wǎng)聯(lián)式與邊聯(lián)式相結合的方式布設，GPS框架網(wǎng)平均邊長100公里，GPS D級網(wǎng)平均邊長45公里。3 參考基準（1）地心坐標：ITRF97坐標框架，參考歷元為2000.0；（2）平面坐標：1980西安坐標和1954年北京坐標；（3）高程基準：1985國家高程基準；（4）重力基準：2000國家重力基準。4 GPS基礎控制網(wǎng)觀測測繪信息網(wǎng)GPS點位的選擇嚴格執(zhí)行全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范（GB/T183142001）的要求，GPS框架網(wǎng)采用Trimble5700、Leica SR530雙頻接收機觀測15個小時，G

6、PS D級網(wǎng)觀測25個小時。GPS 框架網(wǎng)、D級網(wǎng)相鄰點間弦長精度按此公式計算： （式中:為基線向量的弦長中誤差（mm）；a為固定誤差（mm）；b為比例誤差系數(shù)（ppm）；d為相鄰點間的距離（Km）、a、 b值參見下表：測繪信息網(wǎng)表1級別精 度a（mm）b （ppm）GPS框架網(wǎng)81GPS D級網(wǎng)105GPS觀測采用雙頻靜態(tài)定位方式進行，GPS框架網(wǎng)與GPS D級網(wǎng)分開觀測，其觀測的技術指標如下：表2級 別GPS框架網(wǎng)GPS D級網(wǎng)衛(wèi)星高度角1515數(shù)據(jù)采樣間隔15s15s同時觀測有效衛(wèi)星數(shù)數(shù)44PDOP值66觀測時段數(shù)1或21或2時段長度（min）

7、72036012060在此基礎上利用浙江省測繪局2004年完成的全省精化區(qū)域似大地水準面的二、三等水準成果作為起算成果，考慮湖州市似大地水準面精化精度的要求，選擇分辨率不大于6公里分布均勻的GPS/水準點，進行三、四等水準測量。再結合浙江省1：5萬DEM數(shù)據(jù)、湖州市及周邊地區(qū)415個點的重力測量資料，采用重力法及移去恢復技術完成湖州市高精度區(qū)域似大地水準面的精化工作。測繪信息網(wǎng)5 GPS基礎控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理5.1 數(shù)據(jù)處理軟件基線計算：采用美國麻省理工學院的GAMIT軟件；網(wǎng)平差計算：采用美國麻省理工學院的GLOBK軟件。5.1.1 數(shù)據(jù)預處理（1）數(shù)

8、據(jù)整理：依據(jù)外業(yè)觀測手簿，將同一天的觀測數(shù)據(jù)放在一起，數(shù)據(jù)格式為rinex格式，并進行以下數(shù)據(jù)正確性的檢驗：點名一致性與正確性；接收機與天線型號的正確性；天線高的正確性；年積日的一致性。（2）收集GPS連續(xù)運行站的數(shù)據(jù)：本次數(shù)據(jù)處理收集了武漢( WUHN )、上海 (SHAO )、廈門( XIAM ) 、廣州( GUAN )、泰安( TAIN ) 五個GPS連續(xù)運行站的數(shù)據(jù)。（3）數(shù)據(jù)標準化：使用隨機軟件標準化，形成觀測數(shù)據(jù)文件SITEDAYS.YYO和廣播星歷文件SITEDAYS.YYN，其中SITE為點位編碼，DAY為年積日，S為觀測時段號，YY為觀測年號，O為觀測數(shù)據(jù)，N為廣播星歷。測繪

9、信息網(wǎng)（4）天線高的歸算：按照天線結構，天線高統(tǒng)一采用觀測值歸算。在基線解算時由GAMIT軟件自動計算天線相位中心位置，歸算至標石標志面。5.1.2 GPS基線解算先驗坐標的獲?。合闰炞鴺瞬捎貌罘值霓k法獲得，即以GPS連續(xù)運行站為基準站進行差分，求得GPS觀測站的先驗坐標，其坐標可以達到0.1米以內的精度。5.1.3 GPS網(wǎng)平差GPS 網(wǎng)平差在ITRF97框架下，參考歷元為2000.0，固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN五個點，做三維約束平差，求出GPS框架網(wǎng)點坐標；再固定WUHN、SHAO、XIAM、GUAN、TAIN和GPS框

10、架網(wǎng)點，做三維約束平差，求出GPS D級網(wǎng)點坐標。對整網(wǎng)的全部基線結果進行了2檢驗，2檢驗值均小于10，數(shù)據(jù)全部通過檢驗，參與平差。測繪信息網(wǎng)（1）坐標精度統(tǒng)計表3 湖州市GPS 框架網(wǎng)坐標精度統(tǒng)計表 統(tǒng)計項最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）最大值（mm）平均值（mm）0.81.02.0 表4 湖州市GPS D級控制網(wǎng)坐標精度統(tǒng)計表 統(tǒng)計項最值XrmsYrmsZrmsNrmsErmsUrms最小值（mm）0.50

11、.92.4最大值（mm）54.845.734.2平均值（mm）（2）基線精度統(tǒng)計 表5 湖州市GPS 框架網(wǎng)基線精度統(tǒng)計表名稱dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基線相對中誤差最小值0.61.2810-8最大值1.71.1810-7平均值1.02.5210-8 （注：N為南北方向，E為東西方向，U為高程方向）由上表可知，相鄰基線點水平分量測定精度平均值為1.2mm，垂直分量測定精度平均值為2.8mm；基線相對中誤差平均值為2.5210-8。 表6 湖州市GPS D級控制

12、網(wǎng)基線精度統(tǒng)計表名稱dN(mm)dE(mm)dU(mm)dS(mm)基線相對中誤差最小值0.61.4210-8最大值19.960.647.954.96.8010-6平均值4.02.4310-7（注：N為南北方向，E為東西方向，U為高程方向）由上表可知，相鄰基線點水平分量測定精度平均值為1.0cm，垂直分量測定精度平均值為1.27cm；基線相對中誤差平均值為2.4310-7。5.2 坐標轉換測繪信息網(wǎng)通過GPS測量獲得的是WGS-84坐標系下的三維地心坐標，而實際工作中則使用的是1980西安坐標系坐標或1954年

13、北京坐標系坐標，為此需將WGS-84坐標轉換為1980西安坐標系的坐標或1954年北京坐標系坐標。坐標轉換主要是根據(jù)重合三角/導線點的情況，選擇適當（具有一定密度且分布均勻）的重合點，利用兩種坐標系的重合點，計算WGS-84與1980西安坐標系、1954年北京坐標系坐標之間的轉換參數(shù)，再通過坐標回代求得整網(wǎng)的1980西安坐標系、1954年北京坐標系坐標成果。測繪信息網(wǎng)5.2.1 坐標轉換模型（1）Bursa七參數(shù)坐標轉換模型 其中，3個平移參數(shù)，3個旋轉參數(shù)和1個尺度參數(shù)。（2）二維高斯平面坐標轉換模型 其中，2個平移參數(shù)x0、y0，1個旋轉參數(shù)和1

14、個尺度因子。5.2.2 坐標轉換方法及模型確定對Bursa七參數(shù)坐標轉換模型與高斯平面坐標轉換模型分別進行了試算，結果表明，Bursa七參數(shù)模型和二維平面坐標模型轉換結果的精度在本區(qū)域內基本相同，但考慮到Bursa七參數(shù)為三維模型，理論比較嚴密，因此最終采用Bursa七參數(shù)模型轉換的結果，而平面坐標模型轉換的結果僅作為輔助檢查使用。5.2.3 重合點選取測繪信息網(wǎng)重合點選取的原則是盡量選取足夠的高等級、高精度且分布均勻的點作為坐標轉換的重合點。重合點選取的原則是利用外業(yè)GPS網(wǎng)技術總結、點之記與同坐標差比較綜合確定重合點。為提高坐標轉換精度，必須使重

15、合點的數(shù)量足夠且分布均勻、合理。本次在WGS-84坐標轉換為1980西安坐標、WGS-84坐標轉換為1954年北京坐標中經過多次試算與分析，最終采用27個重合點（其中湖州GPS網(wǎng)點重合該地區(qū)三角/導線點11個，利用國家天文大地網(wǎng)與高精度2000網(wǎng)聯(lián)合平差點16個）求取轉換參數(shù)。重合點分布圖如下。5.2.4坐標轉換精度統(tǒng)計與分析坐標轉換的精度是通過求取轉換參數(shù)的重合點的殘差中誤差體現(xiàn)的。WGS-84坐標與1980西安坐標、1954年北京坐標轉換精度統(tǒng)計如下表。 表7 坐標轉換殘差中誤差統(tǒng)計表 （單位：m）1980西安坐標系1954年北京坐標系平面坐標x中誤差平面坐標y中誤差平面坐標x中誤差平面坐

16、標y中誤差0.04770.05010.08710.07956 似大地水準面精化測繪信息網(wǎng)在湖州市似大地水準面精化時，選用美國研制的EGM96和武漢大學研制的WDM94作為參考重力場模型，分別完成湖州市似大地水準面計算，然后根據(jù)計算結果，經過分析比較，確定最終采用的似大地水準面成果。6.1 基礎資料整理與處理湖州市數(shù)字地形模型、重力測量成果和GPS/水準數(shù)據(jù)的整理與分析處理，是湖州市似大地水準面精化的一項前期性的基本工作。其工作主要內容包括數(shù)字地形模型資料分析整理、重力測量成果收集與分析整理、重力點重力異常歸算、格網(wǎng)地形和均衡改正計算、2.52.5格網(wǎng)

17、平均空間異常的確定、GPS/水準資料的整理與分析等。6.1.1 重力數(shù)據(jù)與分析整理測繪信息網(wǎng)重力數(shù)據(jù)采用國家測繪檔案館大地測量檔案分館館藏的資料，該地區(qū)有重點142個，從分辨率來看，該地區(qū)的分辨率可以達到2.5，能夠滿足區(qū)域似大地水準面的需要。加密重力點重力值的精度絕大部分優(yōu)于0.5毫伽，空間異常的精度大部分優(yōu)于2毫伽。加密重力點分辨率與精度能夠滿足本項目的需要。6.1.2 數(shù)字地形模型數(shù)據(jù)加工處理為了減少數(shù)字地形模型誤差對重力場精細結構和區(qū)域似大地水準面的影響，項目實施過程中，收集了湖州市1：5萬精度的DEM數(shù)據(jù)，其分辨率為25m25m，以此為基礎

18、生成了項目區(qū)域陸地部分的33、3030和2.52.5 數(shù)字地形模型數(shù)據(jù)。6.1.3 平均空間異常計算測繪信息網(wǎng)（1）重力觀測值的歸算根據(jù)我國地形和重力分辨力的實際，在重力歸算時采用地形均衡異常歸算方法?？臻g重力異常的公式為： 式中，g為重力觀測值，是橢球面上正常重力值，為空間改正，且，這里h為海拔高程（以米為單位）。布格重力異常的定義為： 式中，為層間改正，且，G和分別為引力常數(shù)和地殼密度。地形均衡重力異常的定義為： 式中，為局部地形改正，為均衡改正。地形及均衡改正采用四棱柱法計算，其形式為： 積分后變?yōu)椋?（2）重力異常擬合內插利用離散點的均衡重力

19、異常值作為已知值，采用線性移動擬合法計算格網(wǎng)點的均衡異常。測繪信息網(wǎng)移動擬合法是一種局部函數(shù)擬合法，永遠以待定點為中心，用它周圍的已知數(shù)據(jù)定義一個函數(shù)。應用時首先將坐標原點移到待定點P，平移后數(shù)據(jù)點i的坐標為： 根據(jù)已知點的坐標，組成觀測值的誤差方程式，按最小二乘法求解待定系數(shù)，待定點P，故待定點的擬合值為。為提高擬合精度，在平坦地區(qū)可取平面距離的函數(shù)作權，當待定點周圍異常變化復雜，地形起伏較大時，取向徑權函數(shù)測繪信息網(wǎng) （3）格網(wǎng)地形及均衡改正計算使用33數(shù)字地形模型，采用傳統(tǒng)積分法與譜方法相結合的組合法

20、完成33格網(wǎng)地形及均衡改正的計算，該方法可以充分發(fā)揮傳統(tǒng)積分法計算精度高，譜方法計算速度快的雙重優(yōu)點。格網(wǎng)地形改正的計算公式為： 其中：取46中央?yún)^(qū)，采用四棱法計算。為中央?yún)^(qū)46以外至1區(qū)域，采用譜方法完成。格網(wǎng)均衡改正的計算公式為 ： 其中：為最小計算區(qū)域內公共山根部分對均衡改正的影響，用四棱柱法計算，為公共山根以外區(qū)域的影響采用譜方法計算。（4）格網(wǎng)平均空間異常計算實施在格網(wǎng)平均空間異常計算時，按以下步驟實施：. 完成離散點重力觀測值的歸算；. 利用離散點的均衡重力異常值作為已知值，采用線性移動擬合法計算33格網(wǎng)點的均衡異常；測繪信息網(wǎng). 利用數(shù)

21、字地形模型完成33格網(wǎng)點的層間改正、局部地形改正和均衡改正的計算；. 由格網(wǎng)點的均衡異?；謴?3格網(wǎng)點的空間異常；. 由33格網(wǎng)點的均衡空間異常，計算2.52.5格網(wǎng)平均空間異常。6.1.4 GPS/水準數(shù)據(jù)分析整理推算湖州市似大地水準面的重要基礎之一就是由GPS/水準技術所布設的高程異?？刂凭W(wǎng)，在項目設計中，根據(jù)湖州市似大地水準面的精度需要，共布設了89個GPS/水準點。經過充分的試算與分析，在湖州市似大地水準面計算中，剔除了7個GPS/水準點，其它GPS/水準成果作為最終似大地水準面的擬合控制點。6.2 似大地水準面計算數(shù)學模型測繪信息網(wǎng)6.2.

22、1 由重力場模型確定重力異常及模型似大地水準面選用EGM96和WDM94作為參考重力場模型，分別完成模型重力異常和模型似大地水準面計算。由移去恢復技術計算重力似大地水準面似大地水準面的計算公式： ssin(/2)式中：TC 地形改正；測繪信息網(wǎng)H 高程； 橢球面上的正常重力值。 地球的平均曲率半徑； 地球的平均正常重力值；剩余空間異常（實際值與模型值的差值）；模型計算的大地水準面；Stokes函數(shù)；球面距離；B大地緯度；L大地經度。測繪信息網(wǎng)在似大地水準面的計算中，為提高計算速度，一般采用譜方法（FFT、F

23、HT等）。但為了保證計算精度，避免由于采用譜方法帶來的近似影響，本次計算嚴格使用積分法完成。6.2.2 區(qū)域重力似大地水準面的擬合計算（1）由2.52.5重力似大地水準面格網(wǎng)內插GPS/水準點上的重力似大地水準面高（gra）,并求解與GPS/水準點上的實測似大地水準面高（GPS）的差值，組成不符值序列；（2）由不符值序列和相應GPS/水準點的球面坐標組成多項式擬合“觀測方程”，其中未知參數(shù)為多項式系數(shù)；測繪信息網(wǎng)（3）按最小二乘原理求解擬合多項式系數(shù)；（4）由擬合多項式系數(shù)和格網(wǎng)中心點坐標，對重力似大地水準面進行擬合糾正，即可求得適配于該區(qū)域的GPS

24、/水準網(wǎng)的最終似大地水準面。6.3 湖州市似大地水準面的確定測繪信息網(wǎng)充分利用湖州市較密集的加密重力點成果、高分辨率數(shù)字地形模型、高階次的地球重力場模型及分布較均勻的、現(xiàn)勢性較好的GPS/水準成果，采用重力法及移去恢復技術完成該地區(qū)分辨率為2.52.5的高精度似大地水準面精化工作。6.3.1 利用地球重力場模型計算格網(wǎng)重力異常和模型似大地水準面選用360階次的EGM96和WDM94作為參考重力場模型，對三種參考重力場模型分別完成2.52.5格網(wǎng)模型似大地水準面和2.52.5格網(wǎng)模型平均空間異常的計算。6.3.2 剩余重力異常的計算在前面的基礎資料整理

25、與處理中，已經完成了項目計算區(qū)域實測格網(wǎng)平均空間異常和模型空間異常的計算。在實際計算中，根據(jù)我國大地水準面的變化幅度，結合國家基本比例尺像控網(wǎng)對高程的精度要求，選取2.52.5作為基本格網(wǎng)，由實測平均空間異常、模型平均空間異常和格網(wǎng)平均地形改正，分別完成相應于三種參考重力場模型的2.52.5剩余法耶異常計算。測繪信息網(wǎng)6.3.3 區(qū)域重力似大地水準面計算在采用重力法計算似大地水準面時，參考重力場模型的階次和積分半徑大小對似大地水準面的計算精度有著重要影響。為此，采用Molodensky公式，對EGM96和WDM94參考重力場模型均選用360階次，選擇

26、從0km到140km的積分半徑進行區(qū)域重力似大地水準面的試算，通過比較分析發(fā)現(xiàn)80km為最佳積分半徑，因此最終采用80km的積分半徑分別完成相對于參考重力場模型（EGM96和WDM94）的區(qū)域重力似大地水準面的計算。6.3.4 利用GPS/水準糾正區(qū)域重力似大地水準面在完成區(qū)域重力似大地水準面計算后，需要利用GPS/水準點成果將區(qū)域重力似大地水準面擬合適配與該區(qū)域的實測似大地水準面。測繪信息網(wǎng)鑒于在區(qū)域重力似大地水準面擬合過程中，GPS/水準對似大地水準面的擬合計算起控制作用，是似大地水面成果精度的重要保證，因此，如何利用GPS/水準完成對重力似大地

27、水準面的糾正是該項目的技術關鍵。為確保似大地水準面成果的精度，在實際計算中，根據(jù)湖州市似大地水準面的形態(tài)及GPS/水準點的分布，將似大地水準面精化區(qū)域分為4個區(qū)完成對重力似大地水準面的糾正。同時，各分區(qū)在采用多項式糾正重力似大地水準面時，因各個分區(qū)使用的GPS/水準成果不一致，極可能造成在各分區(qū)線周圍存在的裂縫與突變現(xiàn)象，甚至在各個區(qū)的周邊（顯然也包括分區(qū)線周圍）誤差較大，為了保證分區(qū)拼接后的整體似大地水準面在分區(qū)線周圍沒有裂縫與突變（較好的連續(xù)性），我們采用在分區(qū)線周圍通過擴邊形成含有共同的GPS/水準成果的重疊帶，另外，在分區(qū)線周圍采用同時顧及分區(qū)線兩邊擬合函數(shù)影響的合理算法。（1）分區(qū)情

28、況在湖州市似大地水準面擬合計算時，根據(jù)大地水準面的形態(tài)、地形起伏以及GPS/水準點的分布，將整個項目區(qū)域分成4個區(qū)完成對重力似大地水準面的糾正計算（以11955經線和3045緯線為界線將湖州市劃分為4個區(qū)）。（2）各分區(qū)間的拼接測繪信息網(wǎng)為了保證分區(qū)拼接后的整體似大地水準面在分區(qū)線周圍沒有裂縫與突變（較好的連續(xù)性），在分區(qū)線周圍通過擴邊形成含有共同的GPS/水準成果的重疊帶，在分區(qū)線周圍采用同時顧及分區(qū)線兩邊糾正函數(shù)影響合理算法，保證數(shù)據(jù)連續(xù)性和趨勢的平滑性。（3）糾正計算測繪信息網(wǎng)用GPS/水準點上的實測

29、似大地水準面與由規(guī)則格網(wǎng)內插的重力似大地水準面的差值，采用三次多項式對區(qū)域重力似大地水準進行擬合糾正，其數(shù)學表達式為： 這里為擬合系數(shù)，為GPS/水準似大地水準面與重力似大地水準面之差，亦即：，NGPS、NG分別為GPS/水準似大地水準面和重力似大地水準面，分別為擬合區(qū)的中心緯度和經度。6.3.5 最終似大地水準面的精度估計最終似大地水準面的精度根據(jù)地形類別和分區(qū)的不同進行統(tǒng)計。在實際統(tǒng)計時，將擬合后的湖州市最終似大地水準面同GPS/水準實測的似大地水準面進行比較，利用各GPS/水準點高程異常實測值與擬合值之差，推求似大地水準面的精度。表8 兩種參考重力場模型分別確定的區(qū)域似大地水準面的精度參考重力場模型EGM96WDM94