引力常量的測定5

1、第三節(jié) 引力常量的測定本節(jié)教材分析這節(jié)課的內(nèi)容是要讓學(xué)生知道引力常量G的值的測出使萬有引力定律具有更多的實(shí)際意義可是一般物體間的引力很小，怎樣才能夠測出呢？要讓學(xué)生去體會(huì)卡文迪許扭秤的“巧妙”所在.這節(jié)課的重點(diǎn)是卡文迪許扭秤測量引力常量的原理，難點(diǎn)是扭轉(zhuǎn)力矩平衡問題的理解 在教學(xué)中，解決重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)要滲透對(duì)學(xué)生的思想教育及“測定微小量的思想方法”教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理 2知道引力常量的物理意義及其數(shù)據(jù)值 .一、能力rw通過卡文迪許如何測定微小量的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生開動(dòng)腦筋，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力三、徳育耳標(biāo)通過對(duì)卡文迪許實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想的學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生

2、多動(dòng)腦筋，培養(yǎng)其發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維教學(xué)重點(diǎn)卡文迪許扭秤測引力常量的原理.教學(xué)難點(diǎn)扭轉(zhuǎn)力矩與引力矩平衡問題的理解 .教學(xué)方法i對(duì)卡文迪許實(shí)驗(yàn)的裝置和原理采用直接講授、介紹方法2對(duì)金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，采用與微小形變實(shí)驗(yàn)的對(duì)照教學(xué)用具投影儀、投影片、卡文迪許扭秤模型 教學(xué)步驟 導(dǎo)入新諜牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 ,卻沒能給出準(zhǔn)確的引力常量 ，使萬有引力定律只有其理論意義，而無更多 的實(shí)際意義經(jīng)過一百多年以后，英國的物理學(xué)家卡文迪許，巧妙地用扭秤裝置，在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測出了 萬有引力常量這節(jié)課我們就來看一下他的實(shí)驗(yàn)的奇妙何在、新課數(shù)學(xué)一）用投也片出示木節(jié)課知學(xué)訝H標(biāo)1了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置及其原理

3、 2知道引力常量的物理意義及其數(shù)值 （二 ）1出示卡文迪許扭秤模型，讓學(xué)生與課本上實(shí)驗(yàn)示意圖相對(duì)照，介紹各部分的結(jié)構(gòu)與名稱是一根金屬絲是光源M為倒立的、輕而堅(jiān)固的 T型架上的平面鏡 M，T型架的兩端各固定一個(gè)質(zhì)量相等的小球m,m如圖所放位置，與兩 m的距離相等，都為r.2同學(xué)們還記得我們顯示微小形變的裝置嗎？如果忘了的同學(xué)請(qǐng)翻開課本第6頁的實(shí)驗(yàn)，重新看一看利用什么燉示物鄰的微小形變？同學(xué)回答：物體表面發(fā)生微小形變，就會(huì)引起兩平面鏡微小角度偏移，兩平面鏡距離還較遠(yuǎn)，所以反射光線兩次反射，光點(diǎn)會(huì)在刻度尺上有明顯移動(dòng)這樣就可顯示出桌面的微小形變來提問：兩個(gè)m的兩邊放m冇久，樣學(xué)生積極回答，m將要受到

4、m的引力作用.提問：這兩個(gè)3力會(huì)產(chǎn)牛.件么林的效耒？學(xué)生回答：T型架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)并使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)老門進(jìn)一步問*那我們的眼睛能看出它的轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？學(xué)生：不會(huì)，因?yàn)檫@個(gè)引力太小，扭轉(zhuǎn)角度很小，就會(huì)與金屬絲扭轉(zhuǎn)力距平衡，T型架會(huì)停下來不動(dòng),又一次處于平衡態(tài)提問：平面鏡 M在此起什么作用？與微小形變顯示實(shí)驗(yàn)加以對(duì)照，請(qǐng)同學(xué)討論一下抽學(xué)生回答：M轉(zhuǎn)過很小的角度，引起刻度尺上光點(diǎn)移動(dòng)明顯的距離，我們即可知道金屬絲發(fā)生了扭轉(zhuǎn)評(píng)價(jià)：大家回答的很好，同學(xué)們閱讀課本第106頁的第四段，總結(jié)一下卡文迪許實(shí)驗(yàn)的原理學(xué)生總結(jié)回答：T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙T形架轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)這兩個(gè)

5、力矩平衡時(shí)，T形架停下來不動(dòng)設(shè)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩為 M!,引力矩為M2，即有M!=M2.金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩根據(jù) Ml與扭轉(zhuǎn)角度B有關(guān)，而扭轉(zhuǎn)角度B可通過從小鏡 M反射的光點(diǎn)在刻度尺上移 動(dòng)的距離求出.此時(shí)M1即為已知而M2=Mi=F引 IF引=Gmm2 r即可得：G二也mm 1利用可控變量法多次進(jìn)行測量，得出萬有引力常量G=6.67X 10-11n - m2/kg2.3.他把微小力(根本不可能覺察到)轉(zhuǎn)變成力矩來反映；扭轉(zhuǎn)的微小角度又通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映，同學(xué)們由此可欣賞到物理大師們解決問題的奇妙手段和獨(dú)特的創(chuàng)造性思維這非常值得我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探索4.，(1) 引力常量測出有著非常重要的意義用這個(gè)實(shí)

6、驗(yàn)有力地證明了萬有引力的存在，更使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值卡文迪許被人們譽(yù)為“能稱出地球質(zhì)量的人”，那同學(xué)們想一想并做一做，怎樣就能稱出地球的質(zhì)量抽學(xué)生上芒松忸:設(shè)地球的質(zhì)量為 M，地面上某物體的質(zhì)量為 m,重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G.2MmgR則 F =Gmg MR2G11(2) 還可知道兩個(gè)1kg的物體相距Im所受的萬有引力為6.67X 10 N，從這個(gè)值可知，一般物體間的萬有引力非常小，我們根本感受不到所以我們研究地面上宏觀物體的運(yùn)動(dòng)情況，是不考慮萬有引力的，即是可以忽略不計(jì)的(3) 一個(gè)人的質(zhì)量為 50kg，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半徑 R=6.4

7、 x 106m,地球質(zhì)量為6.0 X 1024kg，計(jì)算一下人與G=mg=50 X 9.8N=490 NmMR2= 6.67 10“5.0 6.0 1024(6.4 106)2= 4.89 102N顯然G-F.實(shí)際上地球上的物體所受的重力約等于萬有引力，重力是萬有引力的一個(gè)分量 -、刖|刃練詡1.把行星估運(yùn)動(dòng)都近似看柞勻述関周運(yùn)動(dòng).憶離區(qū)盯越遠(yuǎn)的襯星A.周期越小B.線速度越小C.角速度越小D川収反越2有一對(duì)質(zhì)量都是 M的雙星，距離為r,已知引力恒量為 G這對(duì)雙星以相同的角速度繞它們的質(zhì)心做勻速 閲罔運(yùn)動(dòng)T則貝屮每一潁星的動(dòng)能是2 2 2 2A.GM /8rB.GM /4rC.GM /2rD.G

8、M /r參占猝案:1.BCD 2.B詠I結(jié)這節(jié)課我們叫朋勺一主耍知識(shí)點(diǎn)仆1卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里測量引力常量的裝置及原理2知道引力常量的測出有著非常重要的意義.3知道了卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想，應(yīng)該對(duì)我們有較大的啟迪作用7L作業(yè)1課本 Pl07， 52丄(1) 離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，則高度h兄恤球二彳丸的A.2倍B. . 2 倍C.( .21)倍D. ( . 2 -1) |；i;(2)參考答案：(1)D手、板韋設(shè)計(jì)則此物休此時(shí)與地球間的7?仃引Jj是多少?卡文迪許實(shí)驗(yàn)、力矩平衡測萬有引力常量的原理 G 二mm LM1r21使萬有引力定律有了真萬有引力常量的物理意

9、義2.能測出地球的質(zhì)量正的實(shí)用價(jià)值3 地面上物體所受的重力=其與地球的萬有引力匕素質(zhì)能丿J訓(xùn)練1已知地球的質(zhì)量是月球的月球表面受到月球引力的 2某一星球與地球半徑之比為3.8倍，同一個(gè)人在地球表面受到的重力，是在81倍，地球的半徑是月球的倍1 : 2，質(zhì)量之比為1 : 10,假如某人在星球上和地球上跳高，則這個(gè)人在星球上和地球上跳起的最大高度之比是 .23若地球半徑為6370km,地面的重力加速度為10m/s ,取一位有效數(shù)字，則引力常量和地球質(zhì)量的乘積是2N m /kg.4一旦萬有引力恒量G值為已知，決定地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)就成為可能，若已知萬有引力恒量-1110 N m/kg 則可知地球質(zhì)量的

10、數(shù)量級(jí)是丄八18_ 20 22A.10B.10C.10D.105如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的則該亙球質(zhì)量與地球質(zhì)量Z比是11A. B.2C.8D.-286兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2,繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是1和遼，若它們只受太陽萬有引力作fflT那么這兩個(gè)行星的向心加速度Z比為B.2C.8G=6.67 X2倍,2 2A.1B.m2ri/mir2C.mir2/m2riD.r2 /riA.1 : 17. 行星密度為地球的2倍，表面重力加速度也是9.8m/s2,兔星1門也球li勺半年之L：為B.i : 2C.2 : iD.2 : 38. 已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為i.49X i0iim，公轉(zhuǎn)周期為3.i6X i07s：試求：(1) 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度