2002007學(xué)年北京宣武區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷文

1、2006-2007學(xué)年度北京市宣武區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷（文）一、選擇題（本大題共有 8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 有且只有一個(gè)是符合題目要求的。）2X1已知集合M =x|x -1：C, Nx|0，則下列關(guān)系中正確的是（）x 1A. M=NB. MNC. WMD. mCIN=2 .已知a、3分別表示兩個(gè)平面，a, b分別表示兩條直線，則a/ a的一個(gè)充分條件是（）A. a 丄 3 , a丄 3 B. a n 3 =b, a/b C . ab,baD. a / 3 ,a：_ 33.已知函數(shù)f（x）=2x 1（x R），則其反應(yīng)函數(shù)f1（x）的圖象大致是（ ）4.

2、5.6.7.么8.已知向量a, b的夾角為60,且|a|=2 , | b|=1，若（2a+b）丄（ma b），則m的值為（2, 2, 6，且前n項(xiàng)和Sn是n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),貝 9 a100=A. 394B. 392C. 390D. 396函數(shù) y=3sinx4cosx 在0 ,2上的最小值為A. 3B. 4C. 5D. 1已知數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為一一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為32,3這個(gè)正三棱柱的體積是( )A. 96 .3B. 16 3C. 24 3D. 483某醫(yī)學(xué)院研究所研制了5種消炎藥X、用、X用和4種退燒藥干、T2、T3、 T4,現(xiàn)從中

3、取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時(shí)使用進(jìn)行療效試驗(yàn)，又知X、X2兩種消炎藥必須同時(shí)搭配使用，但 X3和T4兩種藥不能同時(shí)使用，則不同的試驗(yàn)方案有A. 16 種B. 15 種C. 14 種D. 13 種、填空題(本大題共 6個(gè)小題，每小題5分，共30 分)9.函數(shù)y=lg(| x| 1)的定義域是 .10在(1 2x)6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是 .11. 在等比數(shù)列an中，若 a1 as=16, a4=8，貝U a6=.12. 已知函數(shù)f(x)是定義在(3, 3)上的偶函數(shù)，當(dāng) 0 x3時(shí)， f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x) x0的解集 是.13. 將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二

4、面角 A BD C,有如下四 個(gè)結(jié)論：AC 丄BDAB與平面BCD所成的角為60厶ACD是等邊三角形；AB與CD所成的角為60其中正確結(jié)論的序號(hào)是(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))14. 一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB,然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制所占據(jù)內(nèi)存是原來(lái)的 2倍，那么開(kāi)機(jī)后，該病毒占據(jù)64MB( 1MB=2KB)內(nèi)存需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為分鐘.三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)15. (本小題滿分12分)在厶ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且a2 c2 -b2 uac2(1 )求cosB的值；A + C

5、(2)求 sin2cos2B 的值.16. (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐 P ABCD中，底面 ABCD是正方形，側(cè)棱 PD丄底面 ABCD PD=DC.過(guò)BD作與PA平行的平面BDE交側(cè)棱 PC于點(diǎn)E,又作DF丄PB,交PB于點(diǎn)F 。(1 )證明：點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)；(2) 證明：PB丄平面EFD(3) 求二面有 C- PB D的大小;17. (本小題滿分13分)1 3甲、乙兩人各進(jìn)行 3次投籃，甲每次投進(jìn)的概率為，乙每次投中的概率為，求:2 4(1) 甲恰好投中2次的概率；(2) 乙至少投中2次的概率；(3) 乙恰好比甲多投中 2次的概率.18. (本小題滿分13分)已知：定義域?yàn)?R的函數(shù)f(x) = axx3在區(qū)間(0，)內(nèi)是增函數(shù)(1) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2) 若f (x)的極小值為一2,求實(shí)數(shù)a的值.19. (本小題滿分14分)已知：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,滿足Sn=2an 2n(n N*)(1)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式an；K(2)若數(shù)列b n滿足bn=log 2(a n+2)，而Tn為數(shù)列一 的前n項(xiàng)和，求Tn. an +220. (本小題滿分14分)已知：函數(shù)f(x)=xx( x R)，其中X表示不超過(guò)x的最大整數(shù) 如 2.1= 3, 3= 3, 2.5=2.(1)判斷f (x)的奇偶性；(2 )