2008-2009學(xué)年湖北五高三聯(lián)合考試文0001

1、2008-2009學(xué)年度湖北省五市高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（黃岡、宜昌、襄樊、孝感、荊州）本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卡密封線內(nèi)相應(yīng)的地方。使用機讀卡的考生將考號最后兩位數(shù)填在答題卷右下方座位號內(nèi)，同時將機讀卡上的項目填寫清楚。2第I卷每小題選定答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。使用機讀卡的考生用2B鉛筆將機讀卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干 凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。第II卷用黑色墨跡簽字筆或鋼筆在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答。答在試題上無效。

2、3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題和答題卡一并收回。試題由學(xué)生保存。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 設(shè)集合 A =1,3,4,5, B 二2,3,4, C =1,2，則集合（A|B）UC 等于（）A 2B 1,2C 1,2,3,4D 1,2,3,4,51,_2 .已知 p :2 , q: x ： 、x，則 p 是 q 的（）xA .充分條件但不是必要條件B .必要條件但不是充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件2 23. 將圓x y =1按向量a= （2,書平移后，恰好與直線x-y，b=

3、0相切，則實數(shù)b的值為（）A. 3 一 2B. -3 一 2C. 2一 三D . _2 一 24. 從8名女生，4名男生中選出6名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽樣方法種數(shù)為（）A . C：c2B . cC . C：2D . A；a25.若 sin呂，貝U cs(2：J等于6.設(shè)a , b為兩條直線，為兩個平面,F列四個命題中，正確的命題是7.A .若a, b與c(所成角相等，則a/bC.若 a 二很,b 二 a/ b，貝V : / :現(xiàn)隨機安排一批志愿者到三個社區(qū)服務(wù),B .若 a ,b/ ，貝U a/bD .若 a_，b_ ：,： _ -，貝U a_b則其中來自同一個單

4、位的3名志愿者恰好被安排在兩個不同的社區(qū)服務(wù)的概率是8C.278.已知 A為xoy平面內(nèi)的一個區(qū)域.甲：點 (a,b)rx y + 2 蘭 03x + y - 6 蘭 0乙：點9.(a,b)A .如果甲是乙的必要條件,A .最小值為2B .無最大值設(shè)A、B兩地位于北緯的緯線上,那么區(qū)域A的面積C .最大值為2D .最大值為1且兩地的經(jīng)度差為 90 ,若地球的半徑為R千米,且時速為20千米的輪船從 A地到B地最少需要 小時，則 60兀A .6nC .3jiB .45D .12阿基米10. 拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形,德三角形有一些有趣的性質(zhì)，女口：若拋物

5、線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準(zhǔn)線上設(shè)拋物線y2 =2px (p 0),弦AB過焦點， ABQ為其阿基米德三角形，則 ABQ的面積的最小值為()2P2小2,2A .B . pC . 2pD . 4p2第n卷(非選擇，共 100分)二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，滿分25分,把答案填在題中橫線上211. (x2)n的展開式中，常數(shù)項為 240,則n=x12 .已知&為等比數(shù)列，a3和a7是方程x2 -68x 256 =0的兩根，若=8，則a(X：0)的反函數(shù)為fJ(x)，則fJ(18)=x2 亠 213 .函數(shù) f (x)二 1I _xaber14.向量 a , b ,

6、 e滿足 a +b+c = 0, a 丄 b, (a-b)丄e, M =+ 口 ,貝V M=ib ie ia15 已知y = f(x)是R上偶函數(shù)，對于R都有f(x6)=f(x)f (3)成立；且f (x ) _ f (x )f(_5)- _1 ；當(dāng)x11x 0,3且為=x2時，都有 1-0 .則給出下列命題：x -x2f(2009)-1;直線X - -6是函數(shù)y = f(x)圖像的一條對稱軸；y=f(x)在1-9, -6 上為減函數(shù)；方程 f (x) = 0在-9,9 1上有4個根。其中正確的命題為 (填寫正確命題的序號)三、解答題：本大題共 6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程和

7、演算步驟.16. (本小題滿分12分)在 AABC 中，A (cosx , cos 2 ),B 一曠 3sin , cos C 人(若10蘭 x蘭兀，且ABC的重心在y軸負半軸上，求實數(shù) 的取值范圍.17. (本小題滿分12分)某校從參加計算機測試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段40,50),50,60),90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(I)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;(n)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和利用各組中值估計這次考試平均 分(組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值，如60,80的組中值為70)；(川)從

8、成績是 80分以上(包括80分)的學(xué)生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率18. (本小題滿分12分)如圖甲，直角梯形 ABCD中，AB/CD , . DAB ，點M、N分別在AB , CD 2上，且 MN_AB , MC_CB, BC =2 , MB =4，現(xiàn)將梯形 ABCD 沿 MN 折起，使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)圖甲圖乙(I)求證：AB/平面DNC ；3(n)當(dāng)DN =2時，求二面角D - BC - N的大小.19. (本小題滿分12分)已知定義在 R上的函數(shù)f(x) =2tx3 -3x2，其中t為常數(shù).1(I)當(dāng)t 時，求函數(shù)f (x)的極值；3(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.20. (本小題滿分13分)1已知數(shù)列l(wèi)aj 滿足a1,2anan j= (-1)nananJn_ 2,n N”，an= 0 .(I)證明數(shù)列N )為等比數(shù)列，求出4a的通項公式;(n)設(shè)bn =an sin必，數(shù)列 也f的前n項和為Tn,求證：對任意n，N ,2Tn2