第十六章二次根式

1、第十六章二次根式二次根式一、填空題1. Ji +a表示二次根式的條件是 .2.當(dāng) x時(shí),有意義，當(dāng)時(shí),有意義.x 33. 若無(wú)意義Jx +2，則x的取值范圍是 4. 直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：、49 =；(2)(.7)2_(4) -、(-7)2 ;(5)( .0.7)2二、選擇題5. 下列計(jì)算正確的有().(3)(-、7)2;J 2 2；(6),(-7) (-.2)2=2 -2=2 ,(-2)2 =2 (:，m)2=-2A .、B.、6.下列各式中-定是二次根式的是().2A .-3B . . (-0-3)27.當(dāng) x=2 時(shí)，下列各式中，沒(méi)有意義的是 (A . 一 x2B .2 xC .、C.

2、 -2).C. X2-2D.、xD . , 2-x22 x&已知；(2a -1)2-2a,那么a的取值范圍是().八1A. a -2B . a12的是（）.1D.,2x1 1 1A . x - 2B. C.訟212x16. 若 |x -5| 2. y 2 = 0，則 x y 的值是（）.A. 7三、解答題17.計(jì)算下列各式：.(3.14 -冗);18 .當(dāng)a=2, b= 1, c= 1時(shí)，求代數(shù)式b 二- b2 -4ac2a的值.亠, .丄19 .已知數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示：11化簡(jiǎn)：a2-|a c|-#(c-b)2 T-b |20.已知 ABC的三邊長(zhǎng) a, b, c均為整數(shù)

3、，且 a和b滿足 -2 b6b0.試求 ABC的c邊的長(zhǎng).二次根式的乘除(一)一、填空題1如果J4xy =2長(zhǎng) Jy成立，x, y必須滿足條件 .2計(jì)算： 72 . 12 =; (2)(3 1)(-4、.8)=；(3) -2J0.27 匯 J0.03 =.3. 化簡(jiǎn)：(1) - 49 36 =; (2) .0.81 0.25= ; -，45 =.二、選擇題4下列計(jì)算正確的是().A.23 = 5 B.26 C. .8=4D. . (_3)2 - -35.如果 x x-3=、x(x-3)，那么().(5) ab 3 ；:;(8)、132 -52;(9) . 72x2y7.A . x 0B. x

4、3C . 0 0B. a 0 C. av 0 且 b 0 D . a, b 異號(hào)13. 把4 23根號(hào)外的因式移進(jìn)根號(hào)內(nèi)，結(jié)果等于(). 4C. - 44D . 2 .、1127a2 9a2b2 二A.- J1B.11三、解答題14 .計(jì)算:(1)5 .、3xy 3.6x =15 .若(x-y+ 2)2與-x y_2互為相反數(shù)，求(x+y)x的值.16 .化簡(jiǎn)：(1) (、, 2 1)10( . 2 -1)11 口(2) . ( 31) (-3 -1)=二次根式的乘除（二）一、填空題1把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式： J2 二； （2） .18x 二；（3）.48x5y3; （4） ； y 二 x

5、；(6) .42;.x4 3x2 =;(8)(丄+丄V 232. 在橫線上填出一個(gè)最簡(jiǎn)單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式,與2.(1)2、3 與(2).32與(3) . 3a 與.3a2與3a3與二、選擇題3.x _ J_x成立的條件是（）.、x4.A . xv 1 且 xm 0 下列計(jì)算不正確的是Ov x 1D . Ov xv 15.A. 316=7j 1 21 2C.,(4) - (5)20把；化成最簡(jiǎn)二次根式為2y=*麗3x2 .xA . 32 321 i28D .丄J24二、計(jì)算題166 (1)厲5;，7；(4) -5、，75 亠 2.125;V5 2 15； 6.6 3

6、. 3;(8) J丄十丄 J 0.125. .2 2、填空題7.化簡(jiǎn)二次根式：（1）.2=仁i.5 二9.已知3 :-1.732,則;、27 :.（結(jié)果精確到0. 001）計(jì)算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式:；22/二、選擇題10.已知 a ;31,則a與b的關(guān)系為（A . a=bB. ab=111.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（C. a= b).D . ab= 1AA 、xy三、解答題代.計(jì)算：誇近綵a3ba b13 .當(dāng) x = 4 - 2, y = 42 時(shí)，求x2 - 2xy y2 和 xy2 + x2y 的值.1廠1L廠114 .觀察規(guī)律：2 -1,3 - 2,3,并求值.2

7、 +1W3+2 +31 1 1(1) 72.2 二；、11,10 二；nn 廠15 .試探究；a2、C.a)2與a之間的關(guān)系.二次根式的加減（一）一、填空題1.下列二次根式32, .27, .125, 4. 45,2、.8, J8, . 12, . 15化簡(jiǎn)后，與2 的被開(kāi)方數(shù)相同的有，與J3的被開(kāi)方數(shù)相同的有，與J5的被開(kāi)方數(shù)相同的有2 計(jì)算： V12 +3匸=；（2） 3仮 7展 = 3二、選擇題3化簡(jiǎn)后，與2的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式是 （）.A .10B.、.124. 下列說(shuō)法正確的是（）.A .被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式可以合并C .只有根指數(shù)為2的根式才能合并5. 下列計(jì)算，正確的是（）

8、.A . 2.3 =2.3C. 5.2a 2a =6,2a三、計(jì)算題6. 9.37 12 5.48.1 1 C. - 一D ., 2 6B .8與、80可以合并D .2與,50不能合并B . 5、2 -、2 = 5D . y 2、x = 3 . xy7 .24 12 - 一6.&（12 一4：.；）一（3：3 一4 5）10 . 3i2x 5i8x 7 一 18x.11 .2、9x 6；2x：一、填空題12已知二次根式a b4b與.3a b是同類二次根式，(a + b)a的值是13. 28ab3與6b.|旦 無(wú)法合并，這種說(shuō)法是的.(填“正確”或“錯(cuò)誤”)32b二、選擇題14在下列二次根式中，

9、與 掲是同類二次根式的是()A. ,2aB. ：3a2C. .a3D. - a4三、計(jì)算題15. V18 -28+S;5-1)0.16 . - 2r2 -27).J2224四、解答題19.化簡(jiǎn)求值:120. 當(dāng)x.時(shí)，求代數(shù)式x2 4x+ 2的值.?你認(rèn)為成立的，在括號(hào)內(nèi)畫(huà)否則畫(huà)“X”21. 探究下面的問(wèn)題：（1）判斷下列各式是否成立浪2?2 (15:5 加5；24（）你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 n的取值范圍.?請(qǐng)用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并寫(xiě)出（3）請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你在（2）題中所寫(xiě)式子的正確性.二次根式的加減（二）一、填空題1. 當(dāng)a=時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式P2a_1與-（3

10、a-7可以合并.2. 若 a = V7+2 , b = 41-2，那么 a+ b=, ab=.3. 合并二次根式：（1）（麗 +（-Vi8） =; （2） 5x p +（融=li x、選擇題4. 下列各組二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)完全相同的是（）.A . ab 與ab22 2 . 2 2C. m n 與 m -n5. 下列計(jì)算正確的是().A . (2 a 、b)( . a - b) =2a -bC. 6(32)=2.3：嚴(yán)2與;2航4B. (3 一3)2 =9 3 = 12D . (2 . 3 -、2)2 =12 -4 62 =14 - 4 6B . 6 _ -63 3-2, 2D

11、 . . 6 3.3 - 2 28. ( .2 - J2)( .18 i 48).6. (3 - 2)(2. 3)等于().A . 7C. 1三、計(jì)算題(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算) -17. C18-2.2).1210 .+/8)(78丄爲(wèi)).2 212 . ( 12 -2、18)2.11. (10、48 -6 - 274、一12)-：-、6.一、填空題13. （1）規(guī)定運(yùn)算:(a*b)= | a - b 丨，其中a，b 為實(shí)數(shù)，則 C.7*3） r 7 二設(shè)a = J5，且b是a的小數(shù)部分，貝U a ? =b二、選擇題14. b與 b -、a的關(guān)系是（）.A .互為倒數(shù)B .互為相反數(shù)C.相等D .乘

12、積是有理式D .15. 下列計(jì)算正確的是（）.C . a2b2 二a b解答題16.17.2(.21 )8- 82 - - 218. (12)2008(1 一 .2 )2009.19. (. a . b)2 -(、a - b)2.四、解答題20. 已知 x -、3 、2, y - .3 - .2,求(1)x2-xy+ y2; (2)x3y+ xy3的值.21. 已知 x =5 -2，求(9 4. 5)x2 -(、5 2)x 4 的值.22. 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.如：.a與a， 3 16與3-丿6互為有理化因式.試寫(xiě)下列各式

13、的有理化因式：(1)5(2與；(2) Jx-2y 與；(3)Pmn 與;(4)23與；(5)3 2 2與；(6)3一2 -2,3與.23. 已知 21.414, 31.732,求,6 - 3 -2).(精確到 0.01)第二十一章二次根式全章測(cè)試一、填空題 11已知Jm += 有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m, n）位于第象限.fmn2.2 2 一3的相反數(shù)是，絕對(duì)值是3.若x:2: 3，則4.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和2 5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5.當(dāng) x =2 -時(shí)，代數(shù)式（73）x2（2 .3）x 3 的值為二、選擇題當(dāng) a2 時(shí)，式子.a-2, .2-a, .a 2

14、,、.（a-2）2 中，有意義的有（）.A . 1個(gè)B . 2個(gè)C .3個(gè)7.下列各式的計(jì)算中，正確的是（）.A .(V) (_9)-一一4. (-9)=6B .32C . ,412 -402 =旳11 =9D .3 2 3& 若（x+ 2）2= 2,則 x 等于（）.6.24C.B.A .2424 =34 =7_、2 _29.a, b兩數(shù)滿足b0 I a I,則下列各式中，有意義的是).10.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為A（-、2,0）,點(diǎn)B在直線y= x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（）.A. (0, 0)(1 , 1)三、計(jì)算題11. 4i24 -6. 543,96 -2J50.12.(.32)(、2 - .3).13. 2、12 1 i 3 5、. 2.414.叱廠3二 Ja3b (4aJ衛(wèi)a: a9ab).15-:曲（-2川）哺16.-xyx、. y .四、解答題17. 已知a是2的算術(shù)平方根，求.、2x-a ：2、2的正整數(shù)解.18. 已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD/ BC,/A = 90, B