統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC培訓(xùn)資料（新版）

1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制控制 （SPCSPC） 培訓(xùn)講義培訓(xùn)講義 Quality 1、 控制圖基本原理 2、 什么是控制圖 3、 控制圖常用術(shù)語(yǔ) 4、 控制圖的分類(lèi)(計(jì)量值控制圖,計(jì)數(shù)值控制圖) 5、 控制圖的選定 6、 控制圖的計(jì)算 7 、控制圖的判定 8、 計(jì)量型控制圖制作步驟 9、 控制圖怎樣起作用 10、 控制圖原理之一-兩種判斷錯(cuò)誤() ,(). 11、控制圖原理之二-兩種品質(zhì)變異原因 12、正態(tài)分布3良品率 13、其他類(lèi)型控制圖 內(nèi)容概要 統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法 過(guò)過(guò) 程程 產(chǎn)品產(chǎn)品客戶(hù)客戶(hù) 客戶(hù)反映客戶(hù)反映 過(guò)程反饋過(guò)程反饋 機(jī)機(jī) 料料 法法 環(huán)環(huán) 測(cè)測(cè) 人人 正常波動(dòng)正常波動(dòng) 異常波動(dòng)異

2、常波動(dòng) 沒(méi)有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn) 線(xiàn)上產(chǎn)品也不例外。 產(chǎn)品間的差異就是波動(dòng)，它時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)大時(shí) 小，時(shí)正時(shí)負(fù)。 產(chǎn)品間的差異是永遠(yuǎn)存在的，只是有時(shí)小到無(wú) 法度量出來(lái)。 產(chǎn)品間的差異是通過(guò)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性（過(guò)程特 性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來(lái)的，因此 選好質(zhì)量特性 準(zhǔn)確地測(cè)量出來(lái) 是兩項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，要做好 有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認(rèn)識(shí)“波動(dòng)” 的概念 過(guò)程中有許多產(chǎn)生波動(dòng)的波動(dòng)源 例：加工機(jī)械軸的直徑，很容易受到各種波動(dòng)源的影響。如 機(jī)器：零件的磨損和老化。 工具：強(qiáng)度不同，磨損率的差異。 材料：硬度不同，成份不同，產(chǎn)地不同。 操作者：對(duì)準(zhǔn)中心的精度、情緒。 測(cè)量：視覺(jué)誤差

3、、心理障礙 維護(hù)：潤(rùn)滑程度，替換部件 環(huán)境：溫度、濕度、光線(xiàn)、電源電壓波動(dòng) 這些波動(dòng)源對(duì)加工的影響最后都集中反映在直徑的測(cè)量值 二、什么是控制圖 控制圖是1924年由美國(guó)品管大師W.A. Shewhart （休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單且效果顯著， 人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可 缺少的主要工具 1、控制圖的起源 控制圖（控制圖（SPCSPC）的起源和發(fā)展）的起源和發(fā)展 19241924年年發(fā)發(fā)明明 W.A. ShewhartW.A. Shewhart 19311931發(fā)發(fā)表表 19311931年年ShewhartShewhart發(fā)發(fā)表了表了 “Economic Control

4、of Quality ofEconomic Control of Quality of Manufacture ProductManufacture Product” 1941194219411942 制定成美制定成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)國(guó)標(biāo)準(zhǔn) Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method forZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data analyzing Data Z1-3-1942 Cont

5、rol Chart Method forZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During ProductionControl Quality During Production 2、控制圖的發(fā)展 控制圖（控制圖（SPCSPC）的起源和發(fā)展）的起源和發(fā)展 定義-控制圖是對(duì)過(guò)程品質(zhì)特性值進(jìn)行 測(cè)量、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)視過(guò)程是否處于控制狀 態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法所設(shè)計(jì)出來(lái)的圖表。 圖上有中心線(xiàn)、上控制限和下控制限，并有按時(shí)間 順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值的描繪點(diǎn)。 時(shí)間或樣本號(hào)時(shí)間或樣本號(hào) 樣本統(tǒng)計(jì)樣本統(tǒng)計(jì) 量數(shù)值量數(shù)值 LCLLCL C

6、LCL UCLUCL 三、控制圖常用術(shù)語(yǔ) 控制圖控制圖基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 控制圖常用術(shù)語(yǔ) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類(lèi) 總體與樣本 不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù) 設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與數(shù)據(jù)的離散程序 控制圖常用術(shù)語(yǔ)控制圖常用術(shù)語(yǔ) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(lèi) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有些可以測(cè)量出來(lái)，有些可以數(shù)出來(lái)， 有些由兩個(gè)數(shù)相除得到，以此分為兩大類(lèi)： 計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出數(shù) 值的這類(lèi)數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、 職工工資等等。 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，或者說(shuō)即使用測(cè)量工具也得不 到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)據(jù)的，如合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、 成功或失敗次數(shù)等等。 總體與樣本的關(guān)系 總體： （批量數(shù)

7、），指在統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象 的全體，有時(shí)也叫母體。常用符號(hào)N表示。 樣本：（樣品 ），它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái) 并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體， 也叫子樣。常用符號(hào) n表示。 抽樣：就是從總體中抽取樣品組成樣本的過(guò)程。 不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別 不良數(shù)：（不良品），在生產(chǎn)過(guò)程中不符合要求的產(chǎn)品， 也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。 缺點(diǎn)數(shù)：（缺陷數(shù)），任何不滿(mǎn)足特定要求條件的出現(xiàn) 數(shù)量。 不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。 單位缺點(diǎn)：（百件缺點(diǎn)數(shù)），每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的 數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再100。 一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說(shuō)含有一個(gè)缺點(diǎn)以 上的產(chǎn)品為不良

8、品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。 設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限 設(shè)計(jì)規(guī)格：規(guī)格上限（USL），目標(biāo)值（SL），規(guī)格下 限（LSL）之間的關(guān)系。 雙邊規(guī)格，不對(duì)稱(chēng)規(guī)格，單邊規(guī)格（上，下）定義。 控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制 下限（LCL）之間的關(guān)系。 控制界限是基于制程的數(shù)據(jù)而不是制造的規(guī)格。 如果過(guò)程受控的話(huà)，計(jì)算的控制界限要比設(shè)計(jì)規(guī)格嚴(yán)。 如果過(guò)程受控，但產(chǎn)品仍然不合格，則說(shuō)明現(xiàn)有的生產(chǎn) 工藝生產(chǎn)不出符合條件的產(chǎn)品。 數(shù)據(jù)的特性 零件尺寸300.5 對(duì)A、B兩人連續(xù)抽取5個(gè)零件測(cè)量： A：30.04 30.14 29.90 29.86 30.18 B：30.40 30.38

9、 30.44 30.42 30.36 那個(gè)人加工產(chǎn)品質(zhì)量比較好呢？ 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度 統(tǒng)計(jì)方法中常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)可分兩類(lèi)： 1、數(shù)據(jù)的，如平均數(shù)，中位數(shù)等。 2、數(shù)據(jù)的，如極差，標(biāo)準(zhǔn)差等。 樣本平均數(shù) 樣本中位數(shù) 樣本全距（極差） 樣本變異數(shù)（方差） 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 a.樣本平均數(shù) 表示數(shù)據(jù)集中位置，常用符號(hào) 表示，其計(jì)算公司為： 式中： 樣本的算術(shù)平均值 N 樣本數(shù) 例如，有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1,x2,x3.x4,x5為2,3,4,5,6五個(gè)數(shù)據(jù)，則 其平均數(shù)據(jù)為： 2+3+4+5+6 X = =4 5 2 1 1 n i ix n X X X b. 樣本中位數(shù) 把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重

10、新排列，排在正中間的 那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào) 表示；當(dāng) 。 例如： 1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五個(gè)樣本數(shù)中的中間值 中位數(shù) =1.3 2)有1.0，1.2，1.4，1.1四個(gè)樣本數(shù)時(shí),則是中間數(shù)值的平均 值 中位數(shù) = =1.15 x x x 1.1+1.2 2 c.樣本全距（極差） 極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常 用符號(hào)R表示。它是表示數(shù)據(jù)分散程度中計(jì)算最簡(jiǎn) 單的一種。其計(jì)算公式為： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一組數(shù)據(jù)中的最大值， Xmin 一組數(shù)據(jù)中的最小值 例如：有3，6，7，8，10五個(gè)數(shù)據(jù)組成一組，則極 差R=10-3=7 d.樣本

11、變異數(shù)（方差） 樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1） 得到，是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，計(jì)算公式如下： 式中S2樣本變異數(shù)（方差） 某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差 例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則其變異數(shù)： 22222 )46()45()44()43()42( 15 1 2 s 5 . 210 4 1 210) 1()2( 4 1 22222 X 2 1 2 1 1 n i ixx n s e:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作 為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S或表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差 又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為： 沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那

12、五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 的標(biāo)準(zhǔn)差： 2 1 1 1 n i ixx n s 2222 2 )46()45()44()43(42 15 1 s 58.15.2 4 10 210)1(2 4 1 2222 2 母母 體體 樣樣 本本 n 1 ( X - X ) i 2 n i-1 n-1 1 ( X - X ) 2 n i-1 , , 會(huì)會(huì) S 四、控制圖的分類(lèi) 計(jì)量值控制圖 （1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖） 質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，為分析或控制過(guò)程 平均使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖 （2） Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖） S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩

13、，一 般樣本n10使用S控制圖 （3） Xmed-R控制圖（中位數(shù)-極差控制圖） Xmed -控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單 （4）X-MR控制圖（單值-移動(dòng)極差控制圖） 質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度 計(jì)數(shù)值控制圖 (1) P控制圖(不良率控制圖) 用來(lái)監(jiān)視或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比, 樣本大小n可以不同。 (2)np控制圖(不良數(shù)控制圖) 用來(lái)監(jiān)視一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本 的比率)。分析或控制過(guò)程不良數(shù),樣本大小n要相同。 (3)C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖) 能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不 良點(diǎn)的數(shù)目,樣本大小n要相同。 (4)U控制圖(

14、單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖) 記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同, 但以單位缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水準(zhǔn)。 控制圖控制圖用途用途控制變量控制變量 X-R X-R 及及 X-sX-s 用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖 極差和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是控制數(shù)據(jù)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是控制數(shù)據(jù)的 散布程度散布程度 樣本數(shù)的平均值樣本數(shù)的平均值 X-X-M MR R 用作單個(gè)數(shù)據(jù)變化的控制圖用作單個(gè)數(shù)據(jù)變化的控制圖 極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度 單個(gè)數(shù)據(jù)的平均值單個(gè)數(shù)據(jù)的平均值 p p 用作每一樣本組不良品比率的控制圖用作每一樣本組不良品比率的控制圖 樣本數(shù)可以改變

15、樣本數(shù)可以改變 npnp 用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖 樣本數(shù)是固定的樣本數(shù)是固定的 c c 用作缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次用作缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次 檢查的批量是相同的檢查的批量是相同的 樣本數(shù)是固定的樣本數(shù)是固定的 用作單位缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而用作單位缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而 每次檢查的批量可以改變每次檢查的批量可以改變 樣本數(shù)是可變的樣本數(shù)是可變的 u u 缺點(diǎn)數(shù)目缺點(diǎn)數(shù)目 每單位缺點(diǎn)數(shù)目每單位缺點(diǎn)數(shù)目 不良品的數(shù)目不良品的數(shù)目 不良品的比率不良品的比率 或百分比或百分比 優(yōu)點(diǎn) 1)用于過(guò)程控制,很容易調(diào)查事故發(fā)生的原 因,因此可以預(yù)測(cè)將發(fā)生之不良情形.

16、2)能及時(shí)并正確地找出不良原因,可使品質(zhì) 穩(wěn)定,為最優(yōu)良的控制工具. 缺點(diǎn) 在制造過(guò)程中需要經(jīng)常抽樣并予以測(cè)定及 計(jì)算及描點(diǎn),較為麻煩且費(fèi)時(shí)間. 計(jì)量控制制圖 優(yōu) 點(diǎn) 1) 只在生產(chǎn)完成后才抽取樣本將區(qū)分為良品 與不良品, 所需數(shù)據(jù)能以簡(jiǎn)單方法獲得之. 2)對(duì)于工廠(chǎng)整個(gè)質(zhì)量情形的了解非常方便 缺 點(diǎn) 只靠此種控制圖有時(shí)無(wú)法尋求不良之真正原因, 而不能及時(shí)采取處理措施而延誤時(shí)機(jī). 計(jì)數(shù)值控制圖 五、 控制圖的選定 控制圖的選定 n2 不良數(shù)不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)缺點(diǎn)數(shù) 一定一定 不一定不一定 n=1 X- X-R X-R X-Rm Pn P C u u 計(jì)量值計(jì)量值 計(jì)數(shù)值計(jì)數(shù)值 一定一定 不一定不一定單

17、位大單位大 小是否小是否 一定一定 n是否是否 一定一定 不良數(shù)不良數(shù) 或缺點(diǎn)或缺點(diǎn) 數(shù)數(shù) n是否較是否較 大大 樣本大小樣本大小 資料性質(zhì)資料性質(zhì) 中心線(xiàn)中心線(xiàn) CL之性之性 質(zhì)質(zhì) 10n1n1 R R 中位數(shù)圖中位數(shù)圖 x X R R 均值極差圖均值極差圖 n=26n=26 X X s s 均值標(biāo)準(zhǔn)差均值標(biāo)準(zhǔn)差 圖圖 n=1020n=1020 X n=79n=79 穩(wěn)定的穩(wěn)定的 不穩(wěn)定的不穩(wěn)定的 R R X s X n1n1 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) 是不良率是不良率 還是不良數(shù)還是不良數(shù) 樣本數(shù)（樣本數(shù)（n)n) 是否恒定是否恒定 樣本數(shù)（樣本數(shù)（n)n) 是否恒定是否恒定 使用使用u-u-

18、控制圖控制圖 使用使用c-c-控制圖控制圖使用使用p-p-控制圖控制圖使用使用np-np-控制圖控制圖 不良率不良率 是是是是否否否否 缺點(diǎn)數(shù)缺點(diǎn)數(shù) 六、控制圖的計(jì)算 計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式 控制圖符號(hào)控制圖符號(hào)控制圖名稱(chēng)控制圖名稱(chēng)控制界限控制界限 平平均值均值極差控制極差控制 圖圖 平平均值均值標(biāo)準(zhǔn)差控標(biāo)準(zhǔn)差控 制圖制圖 中位數(shù)中位數(shù)極差遣控極差遣控 制圖制圖 單值單值移動(dòng)極差移動(dòng)極差 控制圖控制圖 RX sX RX sRX RAXLCL XCL RAXUCL X X X 2 2 RDLCL RCL RDUCL R R R 3 4 sAXLCL XCL sAXUCL X X X 3 3 RB

19、LCL sCL RBUCL S S S 3 4 RAmXLCL XCL RAmXUCL X X X 2 2 3 3 RDLCL RCL RDUCL S R R 3 4 RXLCL XCL RXUCL X X X 66. 2 66. 2 SR SR SR RDLCL RCL RDUCL S S S 3 4 計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式 控制圖符號(hào)控制圖符號(hào)控制圖名稱(chēng)控制圖名稱(chēng)控制界限控制界限 p p 不合格率控制圖不合格率控制圖 npnp 不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)控制圖 c c 不合格數(shù)控制圖不合格數(shù)控制圖 u u 單位缺單位缺點(diǎn)點(diǎn)數(shù)控制圖數(shù)控制圖 npppLCL pCL npppUCL p p p

20、 /)1 (3 /)1 (3 )1 (3 )1 (3 ppnpnLCL pnCL ppnpnUCL np np np ccLCL cCL ccUCL c c c 3 3 nuuLCL uCL nuuUCL c u u /3 /3 七、控制圖的判識(shí) A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則1 1: (15C): (15C) 連續(xù)連續(xù)1515點(diǎn)點(diǎn)在中心在中心線(xiàn)線(xiàn)上下上下兩側(cè)兩側(cè)的的C C區(qū)區(qū) 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則2 2: (1: (1界外界外) ) 有有1 1點(diǎn)點(diǎn)在在A(yíng) A區(qū)區(qū)以外以外 XX 圖示判定準(zhǔn)則： 當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說(shuō)明生

21、產(chǎn)過(guò)程存在特 殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn) 定狀態(tài)。 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則3 3:(2/3A):(2/3A) 3 3點(diǎn)點(diǎn)中有中有2 2點(diǎn)點(diǎn)在在A(yíng) A區(qū)區(qū)或或A A區(qū)區(qū)以外以外 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則4 4: (4/5B): (4/5B) 5 5點(diǎn)點(diǎn)中有中有4 4點(diǎn)點(diǎn)在在B B區(qū)區(qū)或或B B區(qū)區(qū)以外以外 X X A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則5 5:(6:(6連連串串) ) 連續(xù)連續(xù)6 6點(diǎn)持續(xù)點(diǎn)持續(xù)地上升或下降地上升或下降 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)

22、則6 6: (8: (8缺缺C)C) 有有8 8點(diǎn)點(diǎn)在中心在中心線(xiàn)線(xiàn)的的兩側(cè)兩側(cè), ,但但C C區(qū)區(qū)并并無(wú)無(wú) 點(diǎn)點(diǎn)子子 X X A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則7 7: (7: (7單側(cè)單側(cè)) ) 連續(xù)連續(xù)7 7點(diǎn)點(diǎn)在在C C區(qū)區(qū)或或C C區(qū)區(qū)以外以外 判判定定準(zhǔn)則準(zhǔn)則8 8: (14: (14升降升降) ) 連續(xù)連續(xù)1414點(diǎn)點(diǎn)交互交互著著一升一降一升一降 XX 八、計(jì)量型控制圖八、計(jì)量型控制圖的的制作步驟制作步驟 搜集搜集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 繪分析繪分析用控制用控制圖圖 是否是否穩(wěn)穩(wěn)定定 繪繪直方直方圖，計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)圖，計(jì)算過(guò)程能力

23、指數(shù) 是否是否滿(mǎn)滿(mǎn)足足規(guī)規(guī)格格 控制用控制控制用控制圖圖 尋尋找找異異常原因常原因 檢討機(jī)械檢討機(jī)械、設(shè)備設(shè)備 提升提升過(guò)程過(guò)程能力能力 控制圖的應(yīng)用流程：控制圖的應(yīng)用流程： 確定對(duì)某一特性進(jìn)行控制確定對(duì)某一特性進(jìn)行控制 N Y N Y 1、建立X-R控制圖的四步驟： A A 收集收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) B B 計(jì)計(jì)算控制限算控制限 C C 過(guò)過(guò)程控制解程控制解釋釋 D D 過(guò)過(guò)程能力程能力計(jì)算計(jì)算/ /解解釋釋 步步驟驟A A： 收集收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) A1A1選擇選擇子子組大組大小、小、頻頻率和率和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 子子組組大小大小 子子組頻組頻率率 子子組數(shù)組數(shù)大小大小 A2A2收集收集原始原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) A3A

24、3計(jì)計(jì)算每算每個(gè)個(gè)子子組組的均值的均值X X和和極極差差R R A4A4選擇選擇控制控制圖圖的刻度的刻度 A5A5將將均值和均值和極極差差畫(huà)到畫(huà)到控制控制圖圖上上 收集數(shù)據(jù)的前提條件 用于測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)是符合要求 的，是受控的，即經(jīng)分析重復(fù)性、再 現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性、線(xiàn)性是符合要 求的。 A1A1：選擇選擇子子組大組大小、小、頻頻率和率和數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)： n每組樣本數(shù)：每組樣本數(shù)：4-54-5； n組數(shù)組數(shù)要求要求：最少最少2525組共組共100100個(gè)樣本；頻個(gè)樣本；頻率率可參考下表：可參考下表： 每小時(shí)產(chǎn)量每小時(shí)產(chǎn)量 抽樣間隔抽樣間隔 不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定 1010以下以下8 8小時(shí)小時(shí)8

25、 8小時(shí)小時(shí) 10-1910-194 4小時(shí)小時(shí)8 8小時(shí)小時(shí) 20-4920-492 2小時(shí)小時(shí)8 8小時(shí)小時(shí) 50-9950-991 1小時(shí)小時(shí)4 4小時(shí)小時(shí) 100100以上以上1 1小時(shí)小時(shí)2 2小時(shí)小時(shí) 平均值的計(jì)算： A2、收集原始數(shù)據(jù) A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差R： 4 4321 xxxx x nR R值的值的計(jì)計(jì)算：算： minmax xxR 2 22 23 33 33 3極極差差 98.298.210010099.499.498.698.699.699.6平均平均 9999100100999999991011015 5 99999999101101100100100100

26、4 4 9898100100100100979799993 3 97971011019898999998982 2 9898100100999998981001001 1 每組每組平均值和平均值和極極差差的計(jì)的計(jì)算算示例示例： 對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之 差應(yīng)至少為子組（ X-bar ）的最大值與最小值差的 2倍； 對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開(kāi)始到最大值之間 的差值為初始階段所遇到的最大極差值（ R ）的2 倍； A4、選擇控制圖的刻度： 在確定了刻度后盡快完成： 將極差畫(huà)在極差控制圖上，將各點(diǎn)用直線(xiàn)依次連接： 將均值畫(huà)在均值控制圖上，將各點(diǎn)用直線(xiàn)依次連接： 確保所

27、畫(huà)的同一個(gè)樣本組的Xbar和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng) 的； 分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣； 標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn) 場(chǎng)中還沒(méi)有控制限的過(guò)程控制圖。 （備注：管理用控制圖必須要有控制限?。?A5、將均值和極差畫(huà)到控制圖上： 計(jì)計(jì)算控制限算控制限 B1B1計(jì)計(jì)算平均算平均極極差及差及過(guò)過(guò)程平均值程平均值 B2B2計(jì)計(jì)算控制限算控制限 B3B3在控制在控制圖圖上作出平均值和上作出平均值和 極極差控制限的控制差控制限的控制線(xiàn)線(xiàn) 步步驟驟B B： K K為組數(shù)為組數(shù) k RRR R k xxxx x k k . . 21 321 極差控制圖：極差控制圖： 平均值控制圖：平均值控

28、制圖： B1B1、計(jì)計(jì)算平均算平均極極差及差及過(guò)過(guò)程平均值程平均值 RDLCL RDUCL RCL RAXLCL RAXUCL XCL R R R X X X 3 4 2 2 極差控制圖：極差控制圖： 平均值控制圖：平均值控制圖： B2B2、計(jì)計(jì)算控制限算控制限 接上頁(yè) 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù) 值見(jiàn)下表 ： n2345678910 D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78 D3?0.080.140.180.22 A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 對(duì)于樣本容量小于對(duì)于樣

29、本容量小于7 7的情況，的情況，LCLRLCLR可能技術(shù)上為一個(gè)可能技術(shù)上為一個(gè) 負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣負(fù)值。在這種情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣 本數(shù)為本數(shù)為6 6的子組，的子組，6 6個(gè)個(gè)“同樣的同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 將平均極差（R bar）和過(guò)程均值（Xdouble bar）畫(huà)成黑色水平實(shí)線(xiàn)，各控制限（UCLR、 LCLR、UCLX、LCLX）畫(huà)成紅色水平虛線(xiàn)； 在初始研究階段，這些被稱(chēng)為試驗(yàn)控制限。 B3、在控制圖上畫(huà)出平均值和極差控制限的控制線(xiàn) 過(guò)過(guò)程控制解程控制解釋釋 C1C1分析分析極極差差圖圖上的上的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)

30、點(diǎn) C2C2識(shí)識(shí)別別并標(biāo)并標(biāo)注特殊原因注特殊原因( (極極差差圖圖) ) C3C3重新重新計(jì)計(jì)算控制界限算控制界限( (極極差差圖圖) ) C4C4分析均值分析均值圖圖上的上的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn) 超出控制限的超出控制限的點(diǎn)點(diǎn) 明明顯顯的非的非隨機(jī)圖隨機(jī)圖形形 超出控制限的超出控制限的點(diǎn)點(diǎn) 明明顯顯的非的非隨機(jī)圖隨機(jī)圖形形 C5C5識(shí)識(shí)別別并標(biāo)并標(biāo)注特殊原因注特殊原因( (均值均值圖圖) ) C6C6重新重新計(jì)計(jì)算控制界限算控制界限( (均值均值圖圖) ) C7C7為為了了繼續(xù)進(jìn)繼續(xù)進(jìn)行控制延行控制延長(zhǎng)長(zhǎng)控制限控制限 步步驟驟C C： 應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過(guò)程或工作過(guò)程處于 “控制狀態(tài)”，控制

31、狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過(guò)程的波 動(dòng)僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不 隨時(shí)間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。 當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)， 要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失 控的點(diǎn)； 重新計(jì)算并描畫(huà)過(guò)程均值和控制限； 確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn) 都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正 /重新計(jì)算的程序。 C6、重新計(jì)算控制限 過(guò)過(guò)程能力解程能力解釋釋 D1D1計(jì)計(jì)算算過(guò)過(guò)程的程的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)偏差偏差 D2D2計(jì)計(jì)算算過(guò)過(guò)程能力程能力 D3D3評(píng)價(jià)過(guò)評(píng)價(jià)過(guò)程能力程能力 D4D4提高提高過(guò)過(guò)程能力程能力 D5D5對(duì)對(duì)修改的修改的過(guò)過(guò)程程繪繪制控制

32、制控制圖并圖并分析分析 步步驟驟D D： 能力指數(shù)的計(jì)算基于以下假設(shè)條件： 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài) 每個(gè)測(cè)量單值遵循正態(tài)分布 規(guī)格的上、下限是基于客戶(hù)的要求 計(jì)算能力指數(shù)的條件 21 22 19 18 19 20 17 23 21 20 20 22 19 18 20 21 22 16 24 21 1、極差R=24-16=8 2、分組組數(shù)=5組 3、組距=8/5=1.6 直方圖 4 4、分組、分組 起始點(diǎn)起始點(diǎn)=16-=16-=15.5=15.5 15.5 15.5 17.1 17.1 (2(2個(gè)）個(gè)） 17.117.1 18.718.7（2 2個(gè)）個(gè)） 18.7 18.7 20.320.3（7

33、7個(gè)）個(gè)） 20.320.3 21.921.9（4 4個(gè)）個(gè)） 21.9 21.9 23.523.5（4 4個(gè)）個(gè)） 23.523.5 25.125.1（1 1個(gè)）個(gè)） 直方圖 2 2 15.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.115.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.1 2 2 7 7 4 44 4 1 1 D1、計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 使用平均極差R-bar來(lái)估計(jì)過(guò)程 的標(biāo)準(zhǔn)偏差： n 2345678910 d2 1.131.692.062.332.532.702.852.973.08 2 d R 過(guò)程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值

34、與規(guī)范界 限的距離，用Z表示； 對(duì)單邊公差，計(jì)算： 對(duì)于雙向公差，計(jì)算： Z為ZUSL或ZLSL的最小值。 D2、計(jì)算過(guò)程能力： XUSL Z 或 Z X LSL XUSL ZUSL 或 ZLSL X LSL 過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)C CPkPk： 內(nèi)變差內(nèi)變差只考慮到固定變差或組只考慮到固定變差或組 單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格下規(guī)格界限 單邊規(guī)格上規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限 2 )( 3 )( 3 d R LSLX C XUSL C pk pk = - = - = s s s Cp=(USL-LSL)/6s pkpk C C過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù) 2 3 3 ),min( d R LSL

35、x C xUSL C CCC plpl pupu plplpupupkpk s s s 只考慮到固定變差或組內(nèi)變差只考慮到固定變差或組內(nèi)變差 過(guò)程性能指數(shù)Ppk 考慮了組內(nèi)變差和組間變差考慮了組內(nèi)變差和組間變差 1 1 )( ( 3 3 3 3 ),min(min( 1 2 = = n n x xx x LSLLSLx x P P x xUSLUSL P P P PP PP P n i i plpl pupu plplpupupkpk s s s s s s 公差范圍：T=USLLSL 偏移量：u= SLX ，SL為目標(biāo)值 偏移系數(shù)：k=2u/T Cpk=（1k）Cp Cp和Cpk的換算 初始

36、過(guò)程能力研究 PpkPpk 1.671.67 過(guò)程不穩(wěn)定時(shí)過(guò)程不穩(wěn)定時(shí) CpkCpk 1.331.33 過(guò)程穩(wěn)定時(shí)過(guò)程穩(wěn)定時(shí) 九、控制圖怎樣起作用 當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng) 用于制造過(guò)程控制，此時(shí)控制圖稱(chēng)為控制用控制圖； 將控制限畫(huà)在控制用控制圖中，用來(lái)繼續(xù)對(duì)工序進(jìn)行控制； 操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽 取樣本組、立即計(jì)算Xbar和R并將其畫(huà)在控制圖中并與前點(diǎn) 用短直線(xiàn)連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否 處于受控狀態(tài)； 如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員應(yīng)立即分 析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)； 工序質(zhì)控點(diǎn)

37、的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則； 工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出 異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。 控制圖怎樣起作用 延長(zhǎng)控制限繼續(xù)進(jìn)行控制 控制圖怎樣起作用 將制造過(guò)程的測(cè)量資料變成可視圖。通過(guò)識(shí)圖工人 可以辨別出過(guò)程是否是受控的，過(guò)程是否在規(guī)格范 圍之內(nèi)生產(chǎn)，所有這些在過(guò)程發(fā)生時(shí)及時(shí)避免錯(cuò)誤 而不是等到事后才糾正 。 若控制圖中的描點(diǎn)落在若控制圖中的描點(diǎn)落在UCLUCL與與LCLLCL之外或描點(diǎn)在之外或描點(diǎn)在UCLUCL與與LCLLCL之之 間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。 控制圖有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，即通過(guò)將控制圖有一個(gè)很

38、大的優(yōu)點(diǎn)，即通過(guò)將圖中的點(diǎn)子圖中的點(diǎn)子與相應(yīng)的與相應(yīng)的控控 制界限制界限相比較，可以具體看見(jiàn)產(chǎn)品或品質(zhì)的變化。相比較，可以具體看見(jiàn)產(chǎn)品或品質(zhì)的變化。 如何預(yù)防問(wèn)題發(fā)生 控制圖就是為了貫徹預(yù)防原則，利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò) 程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量 并對(duì)過(guò)程加深了解的目的。 控制圖可以判斷過(guò)程的異常，及時(shí)告警，以便迅速 采取糾正措施、預(yù)防問(wèn)題的發(fā)生、減少損失、降低 成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量。但它不能告知此異常是什么 因素引起的，發(fā)生于何處，即發(fā)現(xiàn)有異常需深入分 析異常原因。 如如只只是是在控制圖上在控制圖上描點(diǎn)子描點(diǎn)子，是不可能起到預(yù)防作，是不可能起到預(yù)防作 用的。要貫徹預(yù)防作用就必須執(zhí)行

39、用的。要貫徹預(yù)防作用就必須執(zhí)行原因分析原因分析 1 1） 2 2） 3 3） 1 1） 2 2） 1 1） 2 2） 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)( (特別強(qiáng)調(diào)）：特別強(qiáng)調(diào)）： 用控制圖監(jiān)測(cè)過(guò)程，是為了保證、改善質(zhì)量用控制圖監(jiān)測(cè)過(guò)程，是為了保證、改善質(zhì)量 。過(guò)程一般是復(fù)雜的，過(guò)程特性種類(lèi)很多，過(guò)程。過(guò)程一般是復(fù)雜的，過(guò)程特性種類(lèi)很多，過(guò)程 輸出也往往含有多種特性。欲對(duì)上述所有特性都輸出也往往含有多種特性。欲對(duì)上述所有特性都 進(jìn)行監(jiān)測(cè)是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒(méi)有必要的。應(yīng)該在進(jìn)行監(jiān)測(cè)是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒(méi)有必要的。應(yīng)該在 上述特性中選出對(duì)上述特性中選出對(duì)質(zhì)量影響最大質(zhì)量影響最大的那些特性用控的那些特性用控 制圖進(jìn)行監(jiān)測(cè)

40、。在選擇控制圖監(jiān)測(cè)特性時(shí)，一般制圖進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在選擇控制圖監(jiān)測(cè)特性時(shí)，一般 應(yīng)考慮如下因索：應(yīng)考慮如下因索： （1 1）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客( ( 最終產(chǎn)品的買(mǎi)主最終產(chǎn)品的買(mǎi)主) )，又包含內(nèi)部顧客，又包含內(nèi)部顧客( (本企業(yè)內(nèi)部本企業(yè)內(nèi)部 前、后工序之間前、后工序之間) )，一般來(lái)說(shuō)，顧客要求監(jiān)測(cè)的特，一般來(lái)說(shuō)，顧客要求監(jiān)測(cè)的特 性就必須監(jiān)測(cè)。性就必須監(jiān)測(cè)。 （2 2）當(dāng)前的和潛在的出問(wèn)題區(qū)域。每個(gè)企業(yè)都）當(dāng)前的和潛在的出問(wèn)題區(qū)域。每個(gè)企業(yè)都 有自己的強(qiáng)點(diǎn)有自己的強(qiáng)點(diǎn)( (質(zhì)量較穩(wěn)定的區(qū)域質(zhì)量較穩(wěn)定的區(qū)域) )和弱點(diǎn)和弱點(diǎn)( (易出質(zhì)易出質(zhì) 量

41、問(wèn)題的區(qū)域，質(zhì)量問(wèn)題包括廢品、返工、返修量問(wèn)題的區(qū)域，質(zhì)量問(wèn)題包括廢品、返工、返修 等等) )，應(yīng)該注意在弱點(diǎn)區(qū)域選取正確的監(jiān)控特性，應(yīng)該注意在弱點(diǎn)區(qū)域選取正確的監(jiān)控特性， 作控制圖，改善過(guò)程；另外，對(duì)于可能出問(wèn)題的作控制圖，改善過(guò)程；另外，對(duì)于可能出問(wèn)題的 區(qū)域區(qū)域( (例如產(chǎn)品設(shè)計(jì)發(fā)生改變或過(guò)程設(shè)計(jì)發(fā)生改變例如產(chǎn)品設(shè)計(jì)發(fā)生改變或過(guò)程設(shè)計(jì)發(fā)生改變 影響到的區(qū)域影響到的區(qū)域) )也應(yīng)注意選取正確的監(jiān)控特性，及也應(yīng)注意選取正確的監(jiān)控特性，及 時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的問(wèn)題，采取措施予以改進(jìn)。時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的問(wèn)題，采取措施予以改進(jìn)。 （3 3）特性之間的相關(guān)性。有些特性很重要，但）特性之間的相關(guān)性。有些特性

42、很重要，但 不宜（或不易）在過(guò)程生產(chǎn)中進(jìn)行監(jiān)控，這時(shí)應(yīng)不宜（或不易）在過(guò)程生產(chǎn)中進(jìn)行監(jiān)控，這時(shí)應(yīng) 研究這些特性與其他特性之間的相關(guān)性，通過(guò)監(jiān)研究這些特性與其他特性之間的相關(guān)性，通過(guò)監(jiān) 測(cè)相關(guān)特性達(dá)到監(jiān)測(cè)重要特性的目的。例如，某測(cè)相關(guān)特性達(dá)到監(jiān)測(cè)重要特性的目的。例如，某 軸外圓的耐磨性很重要，但耐磨性難以在生產(chǎn)生軸外圓的耐磨性很重要，但耐磨性難以在生產(chǎn)生 進(jìn)行監(jiān)控。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，軸外圓的耐磨性與其進(jìn)行監(jiān)控。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，軸外圓的耐磨性與其 硬度相關(guān)得很好；所以可以通過(guò)監(jiān)測(cè)硬度來(lái)控制硬度相關(guān)得很好；所以可以通過(guò)監(jiān)測(cè)硬度來(lái)控制 而磨性。而磨性。 為了使控制圖能夠反映過(guò)程本身變化的情為了使控制圖能夠反

43、映過(guò)程本身變化的情 況，就要求測(cè)量系統(tǒng)引入的誤差相對(duì)于過(guò)程本況，就要求測(cè)量系統(tǒng)引入的誤差相對(duì)于過(guò)程本 身的變化要足夠小。可以利用測(cè)量系統(tǒng)分析方身的變化要足夠小?？梢岳脺y(cè)量系統(tǒng)分析方 法來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)是否可以滿(mǎn)足作控制圖的要法來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)是否可以滿(mǎn)足作控制圖的要 求。在作控制圖以前，一般應(yīng)該先作求。在作控制圖以前，一般應(yīng)該先作測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng) 分析分析，只有在分析表明測(cè)量誤差相對(duì)于過(guò)程本，只有在分析表明測(cè)量誤差相對(duì)于過(guò)程本 身的變化足夠小時(shí)，才作控制圖。身的變化足夠小時(shí)，才作控制圖。 根據(jù)控制對(duì)象根據(jù)控制對(duì)象( (計(jì)量型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)) )的性質(zhì)，選取適的性質(zhì)，選取適 宜的控制圖的圖種。宜的

44、控制圖的圖種。 1 1） 2 2） 對(duì)于一些切削加工過(guò)程對(duì)于一些切削加工過(guò)程( (例如，圖例如，圖1111所示用普通機(jī)床所示用普通機(jī)床 加工軸外圓的過(guò)程加工軸外圓的過(guò)程) )，子組內(nèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)該是在盡可能短的，子組內(nèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)該是在盡可能短的 時(shí)間間隔內(nèi)抽取的過(guò)程特性。例如，欲用時(shí)間間隔內(nèi)抽取的過(guò)程特性。例如，欲用 圖圖 監(jiān)測(cè)某一過(guò)程生產(chǎn)的軸外圓直徑，應(yīng)該從某時(shí)刻開(kāi)始抽出監(jiān)測(cè)某一過(guò)程生產(chǎn)的軸外圓直徑，應(yīng)該從某時(shí)刻開(kāi)始抽出 連續(xù)生產(chǎn)連續(xù)生產(chǎn)的若干件外圓的若干件外圓( (例如例如5 5件件) )，測(cè)量它們的外徑，以，測(cè)量它們的外徑，以 這些外徑構(gòu)成一個(gè)子組，以這個(gè)子組反映在盡可能短的時(shí)這些外徑構(gòu)成一個(gè)

45、子組，以這個(gè)子組反映在盡可能短的時(shí) 間間隔內(nèi)過(guò)程的間間隔內(nèi)過(guò)程的分布規(guī)律分布規(guī)律。再?gòu)牧硪粫r(shí)刻開(kāi)始抽取連續(xù)生。再?gòu)牧硪粫r(shí)刻開(kāi)始抽取連續(xù)生 產(chǎn)的同樣數(shù)量的外圓，構(gòu)成另一個(gè)子組。這樣做的目的是產(chǎn)的同樣數(shù)量的外圓，構(gòu)成另一個(gè)子組。這樣做的目的是 使在每個(gè)子組內(nèi)的零件都在盡可能使在每個(gè)子組內(nèi)的零件都在盡可能相似的條件相似的條件下生產(chǎn)出來(lái)下生產(chǎn)出來(lái) 來(lái)自同一個(gè)母體來(lái)自同一個(gè)母體 ，這些零件之間的差別主要是普通原因，這些零件之間的差別主要是普通原因 造成的。造成的。 RX 所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖 的關(guān)鍵。選擇合理子組主要是指子組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何的關(guān)鍵

46、。選擇合理子組主要是指子組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何 得到的。選擇子組的指導(dǎo)思想：如果存在特殊原因，得到的。選擇子組的指導(dǎo)思想：如果存在特殊原因， 出現(xiàn)子組間差別的可能性應(yīng)盡可能大，而這種特殊原出現(xiàn)子組間差別的可能性應(yīng)盡可能大，而這種特殊原 因在子組內(nèi)引起差別的可能性應(yīng)盡可能小。這樣做，因在子組內(nèi)引起差別的可能性應(yīng)盡可能小。這樣做， 可使控制限之間的寬度盡可能只反映普通原因的影響可使控制限之間的寬度盡可能只反映普通原因的影響 ，從而當(dāng)存在特殊原因時(shí)，可以被清楚可靠地反映出，從而當(dāng)存在特殊原因時(shí)，可以被清楚可靠地反映出 來(lái)。來(lái)。 控制圖控制圖 采集子組采集子組 采集子組采集子組 控制圖控制圖1 采集子組采集

47、子組 采集子組采集子組 控制圖控制圖2 機(jī)床機(jī)床1 機(jī)床機(jī)床2 機(jī)床機(jī)床1 機(jī)床機(jī)床2 (a) (b) 測(cè)取子組的位置和控制圖測(cè)取子組的位置和控制圖 (a)不正確；不正確；(b)正確正確 控制圖控制圖 采集子組采集子組 控制圖控制圖1 采集子組采集子組 采集子組采集子組 控制圖控制圖2 機(jī)床機(jī)床1 機(jī)床機(jī)床2 機(jī)床機(jī)床1 機(jī)床機(jī)床2 (a) (b) 測(cè)取子組的位置和控制圖測(cè)取子組的位置和控制圖 (a)不正確；不正確；(b)正確正確 控制圖出現(xiàn)異常進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)遵循先自身（設(shè)計(jì)者）后控制圖出現(xiàn)異常進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)遵循先自身（設(shè)計(jì)者）后 他人（操作者），先內(nèi)部（企業(yè)）后外部（供方）的原則。異他人（操

48、作者），先內(nèi)部（企業(yè)）后外部（供方）的原則。異 常分析一定要結(jié)合專(zhuān)業(yè)技術(shù)、管理技術(shù)全面分析。常分析一定要結(jié)合專(zhuān)業(yè)技術(shù)、管理技術(shù)全面分析。 控制圖是企業(yè)重要的質(zhì)量記錄，應(yīng)妥善保管，在沒(méi)有特殊控制圖是企業(yè)重要的質(zhì)量記錄，應(yīng)妥善保管，在沒(méi)有特殊 說(shuō)明的情況下至少應(yīng)保存五年。說(shuō)明的情況下至少應(yīng)保存五年。 （8 8）當(dāng)生產(chǎn)條件改變或質(zhì)量狀況改變后應(yīng)重新設(shè)計(jì)控制圖。）當(dāng)生產(chǎn)條件改變或質(zhì)量狀況改變后應(yīng)重新設(shè)計(jì)控制圖。 （9 9）計(jì)量值控制圖必須兩圖聯(lián)用，分別控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布）計(jì)量值控制圖必須兩圖聯(lián)用，分別控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布 中心和離散程度。計(jì)數(shù)值控制圖是單圖使用，只控制分布中心。中心和離散程度。計(jì)數(shù)值控制

49、圖是單圖使用，只控制分布中心。 （1010）控制圖的應(yīng)用體現(xiàn)了預(yù)防為主的思想。在過(guò)程中異常因）控制圖的應(yīng)用體現(xiàn)了預(yù)防為主的思想。在過(guò)程中異常因 素具有素具有“時(shí)有時(shí)無(wú)時(shí)有時(shí)無(wú)”的特點(diǎn)，應(yīng)用控制圖屬于的特點(diǎn)，應(yīng)用控制圖屬于“張網(wǎng)以待張網(wǎng)以待”預(yù)預(yù) 防異常因素的出現(xiàn)，必須堅(jiān)持使用。防異常因素的出現(xiàn)，必須堅(jiān)持使用。 SPC使用中常見(jiàn)的錯(cuò)誤 控制圖使用的條件不具備控制圖使用的條件不具備 過(guò)程穩(wěn)定；過(guò)程穩(wěn)定； 5MIE5MIE標(biāo)準(zhǔn)化；標(biāo)準(zhǔn)化； Cpk Cpk 1 1.33.33 未達(dá)到上述條件就使用控制圖。未達(dá)到上述條件就使用控制圖。 把波動(dòng)圖誤當(dāng)成控制圖把波動(dòng)圖誤當(dāng)成控制圖 波動(dòng)圖是在座標(biāo)紙上按時(shí)間順

50、序抽樣打點(diǎn)（不分波動(dòng)圖是在座標(biāo)紙上按時(shí)間順序抽樣打點(diǎn)（不分 組），不是控制圖。組），不是控制圖。 誤將質(zhì)量特性的特點(diǎn)與是否設(shè)置控制界限相聯(lián)系誤將質(zhì)量特性的特點(diǎn)與是否設(shè)置控制界限相聯(lián)系 望大望大-不設(shè)上限不設(shè)上限 望小望小-不設(shè)下限不設(shè)下限 混淆了規(guī)格界限與控制界限的區(qū)別混淆了規(guī)格界限與控制界限的區(qū)別 SPC使用中常見(jiàn)的錯(cuò)誤 SPC使用中常見(jiàn)的錯(cuò)誤 反推法確定控制界限反推法確定控制界限 主觀(guān)確定主觀(guān)確定Cp Cp = =1.33 , Cp 1.33 , Cp = = 從而從而 6 6 = = 0.75T = = 0.75T 將規(guī)格限壓縮將規(guī)格限壓縮2525，得控制限。，得控制限。 忽視忽視“點(diǎn)子

51、排列有缺陷點(diǎn)子排列有缺陷”對(duì)質(zhì)量狀態(tài)對(duì)質(zhì)量狀態(tài) 的判斷作用。的判斷作用。 T 6 T 1.33 抽取的樣本容量太小，不能識(shí)別實(shí)際發(fā)生的異抽取的樣本容量太小，不能識(shí)別實(shí)際發(fā)生的異 動(dòng)。動(dòng)。 未及時(shí)調(diào)整控制界限未及時(shí)調(diào)整控制界限 未分清兩類(lèi)控制圖的不同作用未分清兩類(lèi)控制圖的不同作用 SPC使用中常見(jiàn)的錯(cuò)誤 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.1 4.1 過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù) 過(guò)過(guò)程能力是指過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)下程能力是指過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)下 的實(shí)際加工能力，用的實(shí)際加工能力，用6 6 表示。表示。 過(guò)程能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) （規(guī)格、公差）的

52、程度，記為（規(guī)格、公差）的程度，記為CpCp 過(guò)程能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù)過(guò)程能力指數(shù)表示過(guò)程能力滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù) 標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過(guò)程中產(chǎn)品必標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過(guò)程中產(chǎn)品必 須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容 差）、允許范圍等來(lái)衡量，一般用符號(hào)差）、允許范圍等來(lái)衡量，一般用符號(hào)T T表示。表示。 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T T）與過(guò)程能力之比值，稱(chēng)為過(guò)程）與過(guò)程能力之比值，稱(chēng)為過(guò)程 能力指數(shù)，記為能力指數(shù)，記為C CP P 過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù) 6 T C p 過(guò)程能力 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 引入規(guī)格限以后的過(guò)程能力 5

53、. 1 67. 0 p C 0 . 1 00. 1 p C 75. 0 33. 1 p C 6 . 0 67. 1 p C USL LSL P=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.2 4.2 計(jì)算計(jì)算 4.2.14.2.1雙側(cè)公差：雙側(cè)公差： Cp = = Cp = = 有偏移情況：有偏移情況： 數(shù)據(jù)分布中心數(shù)據(jù)分布中心 與公差中心與公差中心M M不重合不重合, ,定義定義 偏移量偏移量 =M- =M- ，偏移度，偏移度 K=K= = = 則則Cpk=(1-k)cp=(1-k)Cpk=(

54、1-k)cp=(1-k) T 6 Tu-TL 6 T/2 2 T T 6 有偏移情況的過(guò)程能力指數(shù) 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.2.2 4.2.2 單側(cè)公差：?jiǎn)蝹?cè)公差： 上限上限 Cpu =Cpu = 下限下限 CpL =CpL = 3 3 Tu- 3 3 - TL 過(guò)程性能指數(shù)（Process Performance Index） Cp、 Cpk又稱(chēng)長(zhǎng)期過(guò)程能力指數(shù)，它反映較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)過(guò)程能力滿(mǎn) 足技術(shù)要求的程度，是由美國(guó)三大汽車(chē)公司（福特、通用、 克萊斯勒）在QS9000標(biāo)準(zhǔn)中最先提出的概念，是對(duì)于統(tǒng)計(jì) 方法的應(yīng)用提出的更高要求。 過(guò)程性能指數(shù)的概念 CPK與PPK的區(qū)別 過(guò)程固有變差僅由于

55、普通原因產(chǎn)生的那部份過(guò)程變 差，可以從控制圖上通過(guò)R/d2來(lái)估計(jì)。 過(guò)程總變差由于普通和特殊兩種原因所造成的變差， 本變差可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)估計(jì)： n i=1 n1 (XiX)2 S=S= Xi為單值讀數(shù)為單值讀數(shù) 5040302010 14 13 12 11 10 Index CO2-Shrt CO2 Levels for 55 Time Points CPKCPK與與PPKPPK的區(qū)別的區(qū)別 s TTu s T Pp L 66 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.3.2 4.3.2 計(jì)算計(jì)算 雙側(cè)公差：雙側(cè)公差： 單側(cè)公差：?jiǎn)蝹?cè)公差： 上限：上限： 下限：下限： 有中心偏移情況下，過(guò)程性能指數(shù)：有

56、中心偏移情況下，過(guò)程性能指數(shù)： 事實(shí)上，事實(shí)上，CpkCpk的計(jì)算也可按的計(jì)算也可按PpkPpk的公式，只需把分母中的的公式，只需把分母中的S S改為改為 R/d2R/d2即可。即可。 s xTu Ppu 3 s Tx P L PL 3 ) 3 , 3 min( s Tx s xTu Ppk L 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.3 4.3 比較與分析比較與分析 只有當(dāng)過(guò)程穩(wěn)定時(shí)，才能計(jì)算得到只有當(dāng)過(guò)程穩(wěn)定時(shí)，才能計(jì)算得到 Cp Cp ， 而而 Pp Pp 無(wú)此要求，無(wú)此要求，PpPp短期過(guò)程能力，短期過(guò)程能力，CpCp長(zhǎng)期過(guò)程長(zhǎng)期過(guò)程 能力。能力。 分析分析 當(dāng)當(dāng)PpPp和和CpCp很接近時(shí)，意味

57、著子組間變差很小，過(guò)很接近時(shí)，意味著子組間變差很小，過(guò) 程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，反之，當(dāng)程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，反之，當(dāng)PpPp和和CpCp差異較大時(shí)，差異較大時(shí)， 意味著子組間變差很大，有特殊原因存在。意味著子組間變差很大，有特殊原因存在。 x 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 4.3 4.3 比較與分析比較與分析 Cp Cp 與與 Cpk Cpk 對(duì)比分析對(duì)比分析 Cp Cp 反映加工能力反映加工能力 Cpk Cpk 是是 與與 偏移的反映偏移的反映 Cpk CpCpk Cp 反映加工能力與管理能力的綜合狀態(tài)，用于過(guò)反映加工能力與管理能力的綜合狀態(tài)，用于過(guò) 程診斷，同樣的分析也可用在程診斷，同樣的分析也可用

58、在PpPp與與Ppk.Ppk. 偏移小偏移小 管理水平高管理水平高 合格率高合格率高 5.工序能力6 CPK&PPM 工序能力工序能力指數(shù)指數(shù), Cp, Cpk k CpCpk k 1.33, 1.33, 可以可以 CpCpk k = 1.00 1.33, = 1.00 1.33, 可以但可以但須須采取措施采取措施 CpCpk k 1.00, 1.00, 不足不足 CPCP與與CPkCPk關(guān)系關(guān)系 1.CpCpk1.CpCpk 2.Cp2.Cp與與CpkCpk差距越大差距越大, ,代表改善代表改善空間空間越大越大 3.3.當(dāng)當(dāng)X=uX=u, ,即即偏移偏移=0=0時(shí)時(shí), ,Cp=CpkCp=C

59、pk 4.4.當(dāng)當(dāng)分布中心位分布中心位于于規(guī)格規(guī)格界限時(shí)界限時(shí), ,Cpk=0Cpk=0 5.5.當(dāng)當(dāng)分布中心超出規(guī)格分布中心超出規(guī)格界限時(shí)界限時(shí)Cpk0Cpk0 5.工序能力6 CPK&PPM 4.過(guò)程能力與過(guò)程性能 六、過(guò)程能力指數(shù)六、過(guò)程能力指數(shù)CpkCpk值的評(píng)價(jià)參考值的評(píng)價(jià)參考 兩種錯(cuò)誤 () ,(). 十、控制圖原理之一 第一種錯(cuò)誤():正常判為異常,生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率. 第二種錯(cuò)誤() :異常判為正常,消費(fèi)者冒險(xiǎn)率 . 控制圖原理之兩種錯(cuò)誤 () ,(). 一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)(false alarm) 兩種錯(cuò)誤 二二. .第二種錯(cuò)誤第二種錯(cuò)誤: :漏發(fā)警報(bào)漏發(fā)警報(bào)( (alarm

60、 missing)alarm missing) UCLUCL LCLLCL 生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水準(zhǔn),理應(yīng)判為合格,但由 于控制線(xiàn)設(shè)置過(guò)窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱(chēng)為 生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之. 此冒險(xiǎn)率又稱(chēng)為第一種錯(cuò)誤 (TYPE ERROR) 簡(jiǎn)稱(chēng) (). 第一種錯(cuò)誤():生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率 UCLUCL CLCL LCLLCL 1 1s s 1 1s s 2 2s s 3 3s s 2 2s s 3 3s s 生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水準(zhǔn),理應(yīng)判為拒收,但由于控 制線(xiàn)設(shè)置過(guò)寬,致導(dǎo)產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱(chēng)為消費(fèi) 者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失