【2019年整理】離心泵主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算

1、第九章離心泵主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié)引言在工作過程中，離心泵零件承受各種外力的作用，使零件產(chǎn)生變形和破壞，而零件依靠自身的 尺寸和材料性能來反抗變形和破壞。一般，把零件抵抗變形的能力叫做剛度，把零件抵抗破壞的能 力叫做強(qiáng)度。設(shè)計(jì)離心泵零件時(shí)，應(yīng)使零件具有足夠的強(qiáng)度和剛度，已提高泵運(yùn)行的可靠性和壽命， 這樣就要盡量使零件的尺寸做得大些，材料用得好些；但另一方面，又希望零件小、重量輕、成本 低，這是互相矛盾的要求，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)要正確處理這個(gè)矛盾，合理地確定離心泵零件尺寸和材料， 以便滿足零件的剛度和強(qiáng)度要求，又物盡其用，合理使用材料。但是，由于泵的一些零件形狀不規(guī)則，用一般材料力學(xué)的公式難以解決

2、這些零件的強(qiáng)度和剛性 的計(jì)算問題。因此，推薦一些經(jīng)驗(yàn)公式和許用應(yīng)力，作為設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的參考。對(duì)離心泵的零件，特別是對(duì)過流部件來說，耐汽蝕、沖刷、化學(xué)腐蝕和電腐蝕問題也是非常重 要的，有些零件的剛度和強(qiáng)度都滿足要求，就是因?yàn)槠g、沖刷、化學(xué)腐蝕和電腐蝕問題沒有處理 好而降低了產(chǎn)品的壽命。對(duì)于輸送高溫液體的泵來說，還必須考慮材料的熱應(yīng)力問題。第二節(jié) 葉輪強(qiáng)度計(jì)算葉輪強(qiáng)度計(jì)算可以分為計(jì)算葉輪蓋板強(qiáng)度、葉片強(qiáng)度和輪轂強(qiáng)度三部分，現(xiàn)分別介紹如下：一、葉輪蓋板強(qiáng)度計(jì)算：離心泵不斷向高速化方向發(fā)展，泵轉(zhuǎn)速提高后，葉輪因離心力而產(chǎn)生的應(yīng)力也隨之提高，當(dāng)轉(zhuǎn) 速超過一定數(shù)值后，就會(huì)導(dǎo)致葉輪破壞，在計(jì)算時(shí)，可以把葉輪

3、蓋板簡化為一個(gè)旋轉(zhuǎn)圓盤(即將葉 片對(duì)葉輪蓋板的影響忽略不計(jì))。計(jì)算分析表明，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤來說，圓周方向的應(yīng)力是主要的，葉輪 的圓周速度與圓周方向的應(yīng)力d (MPa)近似地有以下的關(guān)系：- ul 10(9-1)式中 p 材料密度(kg/m );(鑄鐵 p =7300 kg/m ;鑄鋼 p =7800 kg/m ;銅 p =7800 kg/m )u2葉輪圓周速度(m/s);公式(9-1)中的應(yīng)力d應(yīng)小于葉輪材料的許用應(yīng)力6葉輪材料的許用應(yīng)力建議按表9-1選取。表9-1葉輪材料的許用應(yīng)力材料名稱熱處理狀態(tài)許用應(yīng)力d( MPaHT200退火處理25-35ZG230-450退火處理60-70ZG1Cr13

4、退火處理90-100ZG2Cr13調(diào)質(zhì)處理HB229-269100-110ZG0Cr18Ni12Mo2Ti固溶化處理45-55ZG1Cr18Ni9固溶化處理40-50ZGCr28退火處理70-80經(jīng)驗(yàn)表明，鑄鐵葉輪的圓周速度U2最高可達(dá)60 m/s左右。因此，單級(jí)揚(yáng)程可達(dá)到200米左右;鉻鋼葉輪的圓周速度 氏最高可用至110 m/s左右。因此，單級(jí)揚(yáng)程可達(dá)到650米左右。如果葉輪的圓周速度沒有超過上述范圍，則葉輪蓋板厚度由結(jié)構(gòu)與工藝上的要求決定，懸臂式泵和多級(jí)泵的葉輪蓋板厚度一般可按表9-2選取，雙吸泵的葉輪蓋板厚度較表中推薦數(shù)值大 1/3到一倍。表9-2 葉輪蓋板厚度葉輪直徑（毫米）1001

5、80181250251520 520蓋板厚度（毫米）4567二、葉片厚度計(jì)算：為擴(kuò)大葉輪流道有效過流面積，希望葉片越薄越好；但如果葉片選擇得太薄， 在鑄造工藝上有一定的困難，而且從強(qiáng)度方面考慮， 葉片也需要有一定的厚度。目前，鑄鐵葉輪的最小葉片厚度為 34毫米，鑄鋼葉片最小厚度為 56毫米。葉片也不能選擇的太厚，葉片太厚要降低效率，惡化泵的 汽蝕性能。大泵的葉片厚度要適當(dāng)加厚一些，這樣對(duì)延長葉輪壽命有好處。表9-3葉片厚度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)材比轉(zhuǎn)數(shù)4060708090130190280料系數(shù)K鑄鐵3.23.53.84.04.56710鑄鋼33.23.33.43.5568葉片厚度S（毫米）可按下列經(jīng)驗(yàn)公

6、式計(jì)算:(9-2)式中K 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與材料和比轉(zhuǎn)數(shù)有關(guān)，對(duì)鑄鐵和鑄鋼葉輪，系數(shù)K推薦按表9-3選??；D2葉輪直徑（米）;H單級(jí)揚(yáng)程（米）；Z葉片數(shù)。三、輪轂強(qiáng)度計(jì)算對(duì)一般離心泵，葉輪和軸是動(dòng)配合。大型鍋爐給水泵和熱油泵等產(chǎn)品，葉輪和軸是靜配合。為了使輪轂和軸的配合不松動(dòng)，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由離心力產(chǎn)生的變形應(yīng)小于軸和葉輪配合的最小過盈量。在葉輪輪轂處由離心力所引起的應(yīng)力可近似按公式（9-1）計(jì)算，由此應(yīng)力所引起的變形為：O = DC（9-3）式中 E 彈性模量（MPa；（鑄鐵 E=1.2 X 105 ；鑄鋼 E=2X 105 ；銅 E=1.1 X 105）Dc葉輪輪轂平均直徑（mr） D由離心力引起的葉

7、輪輪轂直徑的變形（mm。 D應(yīng)小于葉輪和軸配合的最小過盈量min，即 DVA min例題：葉輪外徑D2=360mm、轉(zhuǎn)速n= 1480r/min、比轉(zhuǎn)數(shù)ns=96、單級(jí)揚(yáng)程Hi=40m、葉片數(shù)Z=7、葉輪材料為HT200。試計(jì)算葉輪蓋板和葉片厚度。如果軸徑為75mm，葉輪與軸的配合為 H7/r6，輪轂平均直徑Dc=82.5mm ,試求泵在工作時(shí)葉輪和軸是否松動(dòng)？解：1計(jì)算圓周方向應(yīng)力，代入公式（9-1），得玨=Pu；疋10上=7300疋 4 漢 0.36 漢480漢10=5.68MPaI60丿由表9-1知，b v ，故在n = 1480 r/min時(shí)，葉輪蓋板是安全的，此時(shí)葉輪蓋板厚度由結(jié) 構(gòu)

8、和工藝要求確定。由表 9-2知，可選葉輪蓋板厚度為6mm。2 計(jì)算葉片厚度：由表 9-3,取經(jīng)驗(yàn)系數(shù) K = 5,代入公式（9-2），得H40Sg：Z 仁5 噸 73mm取葉片厚度S=6mm。3.代入公式（9-3），可得離心力所引起的葉輪輪轂直徑變形量厶D :er5.68：D DC582.5 = 0.0039 mmE1.2O05由公差配合表可知，$ 75 H7/r6的最小過盈量 min=0.013mm,即 D 1.1的S(mm)中段，可認(rèn)為是厚壁圓筒，對(duì)脆性材料的厚壁圓筒可按下式計(jì)算厚壁(9-6 )圖9-2 分段式多級(jí)泵的泵體對(duì)塑性材料（如鋼）可按下式計(jì)算壁厚S（mm）：(9-7 )式中p 泵

9、體承受的工作壓力（MPa；Di 中段內(nèi)徑（mm）;6丨一許用應(yīng)力（MPa，按表9-4選取。對(duì)外經(jīng)D和內(nèi)徑D的比值Dou1.1的中段，可認(rèn)為是薄壁圓筒，薄壁圓筒可按下式計(jì)算壁厚 S（mm）;Di(9-8)PDi26表9-4泵體的許用應(yīng)力材料名稱熱處理狀態(tài)許用應(yīng)力b(MPaHT200退火處理25-40HT250退火處理32-50ZGCr17Mo2CuR退火處理80-90QT600-3鑄態(tài)或調(diào)質(zhì)處理75-91QT450-10鑄態(tài)或退火60-85ZG230-450退火處理80-95ZG270-500退火處理93-110對(duì)于輸送腐蝕性液體的泵，應(yīng)選用耐腐蝕材料，并添加適當(dāng)?shù)母g余量C。對(duì)弱腐蝕性液體,一

10、般C=2mm對(duì)中等腐蝕性液體，一般C=4mm對(duì)強(qiáng)腐蝕性液體，一般 C=6mm對(duì)于輸送高溫液體的泵，除考慮熱應(yīng)力外，還應(yīng)考慮材料的蠕變性質(zhì)。除了計(jì)算中段的強(qiáng)度外，還應(yīng)注意剛度，在生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)中曾有個(gè)別泵體因剛度不夠，在加工過程 中發(fā)生變形，影響裝配和運(yùn)行。例題：，有一臺(tái)單吸單級(jí)懸臂式離心泵，Q=90米3/時(shí)、H=66米、n=2950轉(zhuǎn)/分、葉輪外徑D2=232毫米、以HT200鑄鐵制造泵體，求泵體厚度？解：首先計(jì)算泵的比轉(zhuǎn)數(shù)：ns3.65n Q3.65 295090:3600= 73.5計(jì)算渦室的當(dāng)量厚度66氐，代入公式（9-5） 得:由此可知應(yīng)按薄壁圓筒計(jì)算，代入公式（9-8) 得:1545154

11、5Scq = 吐 0.0084ns 7.2 =“ 0.0084 73.57.2 =28.84ns73.5取HT200的許用應(yīng)力八=11MPa代入式（9-4 ），得渦室厚度:取渦室壁厚為 10mm例題：有一臺(tái)分段式多級(jí)泵，單級(jí)揚(yáng)程為40米，最多級(jí)數(shù)為9級(jí)，中段外徑DOu=560毫米,8級(jí)壓力（見圖9-2），故中段所承受壓力 P=內(nèi)徑D = 516毫米，泵體材料為 HT200,試校核強(qiáng)度。 解：對(duì)9級(jí)的分段式多級(jí)泵來說，中段最多只承受-6p gH=1000X 9.807 X 320X 10 =3.138MPa。首先計(jì)算外徑DOu和內(nèi)徑D的比值： 皿=型 =1.085Di5162由表9-4可知，中段

12、是比較安全的。第四節(jié)泵體密封面連接螺栓計(jì)算多級(jí)泵穿杠（前、后段螺栓）和水平中開式上下泵體的螺栓是離心泵的主要零件之一，泵體完 全靠螺栓的拉緊力來保證其密封性，如圖9-2和圖9-3所示。這類螺栓在離心泵工作時(shí)，除了承受泵腔內(nèi)液體靜壓力作用在泵體上的拉力Pw外，還有使泵體密封面壓緊，保證密封面密封性的拉力Pm,所以每個(gè)螺栓上總的載荷 P為：P = pw Pm平衡液體靜壓力的拉力 Pw （牛頓）可按下式計(jì)算:(9-9)w 4| n為了保證泵體接合面密封性的拉力P （牛頓）可按下式計(jì)算:(9-10)Pm = 2 D bmpi n(9-11)上兩式中 D 泵體密封面墊片平均直徑（mm,如圖9-3 ;pi

13、泵腔內(nèi)液體最大靜壓力（ MP3；n螺釘數(shù)；m 一密封面系數(shù)，與密封面所用的墊片材料性質(zhì)和結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：對(duì)工作溫度為200C以下的泵，在泵體密封面間加紙墊，可取m 2;當(dāng)工作溫度超過200C時(shí)，密圭寸面不加墊片，靠泵體金屬面直接密圭寸，此時(shí)m 66. 5;b 泵體密封面墊片有效計(jì)算寬度（mr）i;當(dāng)墊片實(shí)際寬度b0 6口伸寸，取 b = . 10 b0 2。因此，連接螺栓的最小直徑d （mm為：1.3P(9-12)式中b一螺栓的許用應(yīng)力。對(duì)碳素鋼：d=616毫米時(shí)，可取 八 =（0.20.25 ） b s ；d=1630 毫米時(shí)，可取b= （ 0.25 0.4 ） b s；d=3060

14、 毫米時(shí)，可取b= （ 0.4 0.6 ） b s ；對(duì)合金鋼：b= （ 0.31 0.4 ） b s。b s為材料的屈服強(qiáng)度。對(duì)于壓力較高的泵，由于結(jié)構(gòu)上的原因，常常限制螺栓的數(shù)量不能太多。為了保證泵體密封面 的密封性，每個(gè)螺栓都要承受很大的拉力，因此，連接螺栓的應(yīng)力一般都很高，必須用高強(qiáng)度的材 料。對(duì)這樣的連接螺栓，在擰緊時(shí)必須十分小心。螺栓的預(yù)緊程度應(yīng)恰當(dāng)和均勻。如果擰得過緊，可能使螺栓內(nèi)應(yīng)力接近或超出材料的屈服極限，使螺栓產(chǎn)生塑性變形而逐漸伸長，反而失去了拉緊 的作用。對(duì)于輸送高溫液體的泵，還必須考慮由于泵體與連接螺栓間的溫差而產(chǎn)生的應(yīng)力。圖9-3泵體密封面連接螺栓圖9-4中段密封面尺

15、寸例題：有一臺(tái)分段式多級(jí)泵，工作壓力p=3.6MPa,在常溫下工作，中段密封面尺寸如圖9-4所示，根據(jù)結(jié)構(gòu)安排情況，取連接螺栓為8個(gè)，材料為45號(hào)鋼，試計(jì)算密封面連接螺栓直徑。解：根據(jù)工作情況，密封面可加紙墊。每個(gè)螺栓的負(fù)荷Pw可由公式（9-10 ）求得：PwDq52 3698343牛頓每個(gè)螺栓的負(fù)荷 Pm。可按公式（9-11 ）計(jì)算，取系數(shù) m=2得:1540 5151f540 + 515、U1021Pm =2兀Dbmp =2 匯兀 55 丄2匯2匯 3.6匯一 =16667牛頓ni 2 丿28每個(gè)螺栓的總負(fù)荷 P為：P 二 Pw Pm =98343 16667=115010 牛頓連接螺栓材

16、料為 45號(hào)鋼，d s=360MPa取材料的許用應(yīng)力 八=0.535 0.0350.04單級(jí)懸臂泵懸臂比：t/l 1.01.5兩級(jí)懸臂泵懸臂筆：t/l 1.82.2式中I兩支承中心間的距離； d裝葉輪處的軸徑； t 泵軸懸臂部分長度。表9-7泵軸的彎曲應(yīng)力和靜撓度載荷形式彎曲應(yīng)力（T b和（T bmax靜撓度y和ymax1 t H H2 i *w X、斥=l x2Wb ly = W【2l-x）24E J lW lbmax = c、（在中心）8Wb35 W l3小 一 384 E JWW x b 一2Wb廠也（3l2-4x2）48EJ2廠土二曰2 2艸22W -lbmax 一 “，（在中心）4W

17、bW l3 川 _ 48EJ載荷形式彎曲應(yīng)力d b和靜撓度y和ymax2Wb lW : .X, 2 6E J l l2.x-b2Cb、-bmaxW a v2Wb JWb l（在載荷作用點(diǎn)）段:Wc段:lWb lW段:d=0maxW cA1j1Cr(c+n注：E 一材料彈性模量，對(duì)一般鋼J 一軸斷面極慣性矩，JW 抗彎截面系數(shù)， WbW-集中負(fù)荷（N）；w均布負(fù)荷（N）； 0.04，故泵軸是可以采用的。也可以用表9-7中的第三種載荷形式的公式，分別計(jì)算各載荷單獨(dú)作用時(shí)軸中點(diǎn)處的撓度，然 后用疊加法求總撓度，計(jì)算從略。第六節(jié)鍵的校核在水泵結(jié)構(gòu)中一般均采用平鍵聯(lián)接，其受力情況如圖9-7 ;對(duì)于普通平

18、鍵（靜聯(lián)接）失效形式:鍵、軸和輪轂三者中較弱的（通常為輪轂）工作表面被壓潰，而鍵被切斷的情況在工程實(shí)踐當(dāng)中十 分罕見，因此對(duì)鍵聯(lián)接一般只進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核計(jì)算。下面給出擠壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度校核公式:圖9-7平鍵聯(lián)接受力簡圖丫 二藥一 X y（9-19 ）j dklQT.二 L I（9-20 ）dbl式中 T 泵軸傳遞的扭矩（Nmr）d 軸徑（mr）k 鍵與輪轂接觸高度（mr） 平鍵k=h/2 （h為鍵的高度）；I 鍵的工作長度（mm,對(duì)于A型平鍵l=L-b （L為鍵的總長）;b 鍵的寬度（mr）t jY 鍵聯(lián)接的許用擠壓應(yīng)力（Mpa）,見表9-8 ;t 鍵的許用剪應(yīng)力（MP3 ,見表9-8。表9-

19、8 鍵聯(lián)接的許用應(yīng)力MPa應(yīng)力種類聯(lián)接方式聯(lián)接中較弱的載荷性質(zhì)載 靜擊 沖- -O- -接 聯(lián) 靜鋼O5T52O8-O6-O5接 聯(lián) 動(dòng)鋼50O3- -T- -O2O9O6第七節(jié)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算離心泵的轉(zhuǎn)子和其他軸系一樣，都有自己的固有振動(dòng)頻率。當(dāng)泵軸的轉(zhuǎn)速逐漸增加并接近泵轉(zhuǎn) 子的固有振動(dòng)頻率時(shí)，泵就會(huì)猛烈振動(dòng)起來，轉(zhuǎn)速低于或高于這一轉(zhuǎn)速時(shí)，泵就能平穩(wěn)地工作，當(dāng) 轉(zhuǎn)速達(dá)到另一個(gè)較高的數(shù)值時(shí)，泵又會(huì)重復(fù)出現(xiàn)振動(dòng)現(xiàn)象。通常把泵發(fā)生振動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn) 速nc,泵發(fā)生振動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速有好幾個(gè)，這些臨界轉(zhuǎn)速由低到高，依次稱為第一臨界轉(zhuǎn)速nci、第二臨界轉(zhuǎn)速nc2等等。泵的工作轉(zhuǎn)速不能與臨界轉(zhuǎn)速相重合

20、、相接近或成倍數(shù)，否則，將發(fā)生共振 現(xiàn)象而使泵遭到破壞。計(jì)算泵的臨界轉(zhuǎn)速的目的就是為了使泵的工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，以免泵在 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生共振。泵的工作轉(zhuǎn)速低于第一臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為剛性軸；高于第一臨界轉(zhuǎn)速的軸成為柔性軸。通常將 單級(jí)泵的軸設(shè)計(jì)成剛性軸，即泵的工作轉(zhuǎn)速低于軸的臨界轉(zhuǎn)速。因?yàn)?，如果把單?jí)泵的軸設(shè)計(jì)成柔 性軸時(shí)，每次開車和停車，軸都要通過第一臨界轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生共振，這種振動(dòng)會(huì)使葉輪密封環(huán)和填料 函(或機(jī)械密封、浮動(dòng)環(huán)密封等)加速磨損。一般來說，剛性軸的工作轉(zhuǎn)速必須滿足下列關(guān)系：n (0.75 0.8) nci(9-21)通常把多級(jí)泵的軸設(shè)計(jì)成柔性軸較為合理，即泵的工作轉(zhuǎn)速大于第一臨界轉(zhuǎn)速。因

21、為如果把多 級(jí)泵的軸設(shè)計(jì)成為剛性軸時(shí)，軸的直徑增大，輪轂直徑dh和葉輪直徑Db也要相應(yīng)增大，這樣會(huì)降低 泵的效率和汽蝕性能。一般柔性軸的工作轉(zhuǎn)速必須滿足下列關(guān)系：1.3 nd w n w 0.7 nc2(9-22)離心泵通常只用到第二臨界轉(zhuǎn)速，用到第三臨界轉(zhuǎn)速的比較少，對(duì)于雙支撐離心泵，可近似地 認(rèn)為各階臨界轉(zhuǎn)速間有下列比例關(guān)系：nd :n：%3 =1:4:9(9-23 )對(duì)于懸臂式離心泵，可近似地認(rèn)為有下列比例關(guān)系：nc1 : nc2: nc3 = 1:6.3:17.5(9-24 )一般來說，泵軸的臨界轉(zhuǎn)速(即轉(zhuǎn)子的固有振動(dòng)頻率)僅與轉(zhuǎn)子本身的質(zhì)量和剛性系數(shù)有關(guān)，與外力和軸的位置形式(如立式

22、或臥式等)無關(guān)。下面介紹幾種簡便實(shí)用的臨界轉(zhuǎn)速的近似計(jì)算公式。一、估算第一臨界轉(zhuǎn)速的經(jīng)驗(yàn)公式T )( 9-25 )n c1 = k (r / min)G.9.807 l式中d 最大軸徑(mn); l 軸承間距(m);G 轉(zhuǎn)子總重量(N ;k 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)軸徑由中間向兩端逐漸減小的軸采用k=7.5 ,對(duì)于沿著長度近似為等直徑的軸采用k=8.1。此公式適合于兩支點(diǎn)的多級(jí)泵。例題：見圖（9-8 ），已知泵軸最大直徑 d=100mm兩軸承（軸承處直徑轉(zhuǎn)子總重G=3097N95mm 間距離 I =1.75m.由已知條件，取nc1 二 k784N求臨界轉(zhuǎn)速nc1 。k=8.1(叮2(100 丫廠 =8.1 而G30979.807 l. 9.8071.75666N441N=1967 (r / min)&100170I1SOGiC3G*11 . 8L130035025D310441N 608N圖9-8泵軸尺寸和荷重、疊加法計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速對(duì)軸上作用若干個(gè)集中荷重的軸系，可用下式近似計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速:12nc1112 2 2nn1門2r/min )；式中nc 軸系的臨界轉(zhuǎn)速（no 軸本身的臨界轉(zhuǎn)速n1只有第一個(gè)荷重作用下軸的臨界轉(zhuǎn)速(r/min )；n 2只有第二個(gè)荷重作