代幾綜合題訓(xùn)練

1、x= 1x= 1備用圖“ yd|ca ob備用圖代幾綜合題訓(xùn)練1.如圖，已知拋物線y= x2+bx+c與x軸交于a、b兩點(a點在b點左側(cè))，與y軸交于點c (0, 3),對稱軸是直線x= 1,直線bc與拋物線的對稱軸交于點 d.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)求直線bc的函數(shù)表達式；(3)點e為y軸上一動點，ce的垂直平分線交ce于點f,交拋物線于p、q兩點， 且點p在第三象限.3.當線段pq= 了人8時，求tan/ ced的值；當以點c、d、e為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點p的坐標.2112如圖，已知拋物線y=x -x+ ,正萬形abcd的邊ab在x軸上，頂點c、d在x軸上方

2、的拋物線上，將正方形 abcd繞點b順時針方向旋轉(zhuǎn)角a (0 a0)與雙曲線k .y=-相父于點a, b,已知點b的 x坐標為(一2, 2),點a在第一象bg內(nèi)，且tan/ aox= 4.過點a作直線ac/x軸, 交拋物線于另一點c.6如圖，拋物線y= ax2+bx+ c交x軸于點a ( 3, 0),點b (1, 0),交y軸于點e (0, 3) .點c是點a關(guān)于點b的對稱點，點f是線段bc的中點，直線l過點f且(1)求雙曲線和拋物線的解析式；(2)計算 abc的面積；(3)在拋物線上是否存在點 d,使4abd的面積等于 abc 的面積？若存在，直接寫出點d的坐標；若不存在，請說明理 由.4如

3、圖，矩形oabc中，點o為原點，點a的坐標為(0, 8),點c的坐標為(6, 0).拋 物線y= 4x2+bx+ c經(jīng)過a、c兩點，與ab邊交于點d.9(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)點p為線段bc上一個動點(不與點c重合)，點q為線段ac上一個動點，aq = cp,連接pq,設(shè)cp=m, 4cpq的面積為s.求s關(guān)于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，s取得最大值；當s最大時，在拋物線y=卷x，bx+ c的對稱軸l上若存在點f,使4fdq 9與y軸平行.直線y=x+ m過點c,交y軸于d點.8 .在平面直角坐標系xoy中，關(guān)于y軸對稱的拋物線y= mx2+ (m2)x+ 4m3(1)求拋物線

4、的函數(shù)表達式;7與x軸交于a、b兩點(點a在點b的左側(cè))，與y軸交于點c, p是拋物線上的一(2)點k為線段ab上一動點，過點k作x軸的垂線與直線cd交于點h,與拋物線 交于點g,求線段hg長度的最大值；點(點p不在坐標軸上)，且點p關(guān)于直線bc的對稱點在x軸上，d (0, 3)是y軸 上的一點.(1)求拋物線的解析式及點p的坐標；(2)若e、f是y軸負半軸上的兩個動點(點e在點f的上方)，且ef = 2,當四邊形 pbef的周長最小時，求點e、f的坐標；(3)若q是線段ac上一點，且 &coq =2saaoq , m是直線dq上的一個動點，在x 軸上方的平面內(nèi)是否存在一點 n,使得以o、d、

5、m、n為頂點的四邊形是菱形？若存 在，求出點n的坐標；若不存在，請說明理由.y(2)若點d在拋物線上，點e在拋物線的對稱軸上，且以 a、0、 d、e為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 d的坐標；(3) p是拋物線上第一象限內(nèi)的動點， 過點p作pm，x軸，垂足 為m.是否存在點p,使得以p、m、a為頂點的三角形與 boc 相似？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由.c9如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+ c的圖頂點的直角三角形？若存在，求出點 說明理由.7如圖，已知拋物線經(jīng)過 a ( 2, 0), b ( 3, 3)及原點o,頂點為c. (1)求拋物線的解析式；象與x軸交于a、b兩點，與y

6、軸交于點p,頂點為c (1, 2).(1)求此函數(shù)的關(guān)系式；(2)作點c關(guān)于x軸的對稱點d,順次連接a、c、b、d.若在拋物線上存在 點e,使直線pe將四邊形acbd分成面積相等的兩個四邊形，求點 e的坐標;(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在一點 f,使得4pef是以p為直角,一，一123 ,10如圖，已知二次函數(shù) y= -2x +y x+ 2圖像與y軸父于點a,與x軸正軸父于12 如圖，拋物線 y=ax，bx+ c 經(jīng)過點 o (0, 0), a (4, 0), b (5, 5),點 c 是 y點b,p為直線ab上的一個動點，過p作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖像交于 c點.(1)求a、

7、b兩點坐標及直線ab的解析式；(2)連接ac,當4apc為直角三角形時，求點 p的坐標；(3)在直線ab上是否存在一點p,使得以o、a、p、c為頂點的四邊形是平行四邊 形？若存在，請直接寫出此時點 p的坐標；若不存在，請說明理由.11.如圖，拋物線y=卷x2+ 147 x+ 1與y軸交于a點，過點a的直線與拋物線交 于另一點b,過點b作bcx軸，垂足為點c (3, 0).(1)求直線ab的函數(shù)關(guān)系式；(2)動點p在線段oc上從原點o出發(fā)以每秒一個單位的速度向 c移動，過點p作 pnx軸，交直線ab于點m,交拋物線于點n.設(shè)點p移動的時間為t秒，mn的長 度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫

8、出t的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點p與點。、點c重合的情況)，連接cm、bn,當 t為何值時，四邊形bcmn為平行四邊形？對于所求的t值，平行四邊形bcmn是否菱 形？請說明理由.5軸負半軸上一點，且tan/ ocb=湛.點p是直線ob上一動點，過點p作pq / y軸, 9交拋物線于點q.(1)求拋物線的解析式；(2)當直線bc平分4pqb的面積時，求點p的坐標；(3)是否存在這樣的點p,使得以p、q、b為頂點的三角形與 obc相似？若存在，求點p的坐標；若不存在，請說明理由.,一 42813如圖，拋物線y=石x + -3 x + 4父x軸于a、b兩點(點a在點b的左側(cè))，父

9、y軸于點c,以ob、oc為邊作矩形obdc, cd交拋物線于g.(1)求ob和oc的長；(2)拋物線的對稱軸在邊 ob (不包括o、b兩點)上作平行移動，交x軸于點e,交 cd于點f,交bc于點m,交拋物線于點p.設(shè)oe=m, pm = h,求h與m的函數(shù)關(guān) 系式，并求pm的最大值；(3)連接pc,在cd上方的拋物線部分是否存在這樣的點 p,使得以p、c、f為頂 點的三角形與 bem相似？若存在，求出相應(yīng)的m的值，并判斷 pcm的形狀；若不 存在，請說明理由.14在平面直角坐標系中，拋物線y= ax2+ bx+ 3與x軸的兩個交點分別為 a (3, 0)、 b (1, 0),過頂點c作ch，x軸于點h.(1)求拋物線的解析式；(2)在y軸上是否存在點d,使得4acd是以ac為斜邊的直角三角形？若存在，求 出點d的坐標；若不存在，說明理由；(3)若點p為x軸上方的拋物線上一動點(點 p與頂點c不重合)，pqlac于點q, 當以點p、c、q為頂點的三角形與 ach相似時，求點p的坐標.15如圖，拋物線與x軸交于a (xi, 0)、b(x2, 0)兩點，且xix2,與y軸交于點c(0, 4),其中刈，x2是方程x2 4x 12 = 0的兩個根.(1)求拋物線的解析式；(2)點m是線段