等積模型教師版

1、等積變形模型【知識(shí)點(diǎn)分析】1 定義：因形形秋發(fā)生變化F面積保蚌不變。比如；對(duì)稱.平移、我轉(zhuǎn)等都 是侏持圖形面寂.2. 常見類型：（1）同扈茅商兩平廳蝮間的萼積壹形平打媒間距離處處相等）平冇疑“拉點(diǎn)“法（人可嘆在L,上隨煥扯到任何地方）若Q為EU中點(diǎn)，則皿=呂亠83）等高等底小熾“本質(zhì)：到多少種？終三朿形旳曲積關(guān)系轉(zhuǎn)化成三角形底和高竽對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)度關(guān)系【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)(3)箏高等底若EC二FG、肉二務(wù) 則$3匚=3乂3、本質(zhì)：將三角影的面積關(guān)累轉(zhuǎn)化成三角形底和高竽對(duì)應(yīng)的鏡段長(zhǎng)度關(guān)系【典型例題】例1將任意一的三角形分割為四個(gè)面積相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少

2、種？【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)例2:如圖，在梯形A B C D中，共有八個(gè)三角形，其中面積相等的三角形共有 哪幾對(duì)？例3 :正方形 A B C D和正方形 C E F G，且正方形 A B C D邊長(zhǎng)為20厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？【解題點(diǎn)撥】考察平行線間的等積變形，并排擺放的正方形的同方向?qū)蔷€平行。朋H：在諱磚A B G D中，0 平抒于A九 如果三角形A Q B的丙積是7平方 凰張，則三甫母D EG的面積足平方屋未.【解題點(diǎn)植】瑟中有芳條平行錢.抒童:審習(xí)豐斫線間的等積變形.例5:如圖，三角形2ABC的面積為1，AE=ED BD=3 BC求陰影部分的面積。2

3、鞏固1：如圖所示，BD=BC, AE=ED若三角形ABC的面積是14平方厘米，則陰影部分的3面積是多少平方厘米？D鞏固3：如圖，三角形 ABC的面積是12平方厘米, 面積是多少平方厘米？EC=2AE F是AD的中點(diǎn)，則陰影部分的A鞏固2:如圖，三角形 ABC的面積為40平方厘米，AE=DE DC=2DB,則陰影部分的面積是 多少平方厘米？鞏固：如圖，正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米、6厘米，求陰影部分的面積。例6:如圖，由大、小兩個(gè)正方形組成的圖形中，小正方形的邊長(zhǎng)是 分的面積是多少平方厘米。例7:如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 15厘米，寬是8厘米，四邊形EFGH的面積是12平方厘米,求空白部分的面積。D鞏固：如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 影部分的面積。8厘米，寬是6厘米，四邊形 EFGH的面積是3平方厘米，求陰BCD21練習(xí)題1、如圖，在平行四邊形 影部分的面積是多少？ABCD中，三角形ABP的面積為15,三角形PBC的面積為34,求陰DG=5厘米，求寬DE=2、如圖，ABCD是正方形，EDGF是長(zhǎng)方形，CD=4厘米,3、如圖，在長(zhǎng)方形 分的面積是多少。ABCD中，三角形ABP的面積為12,三角形PBC的面積為21，求陰影部A1工D21%，另一個(gè)的面積D4、如圖，長(zhǎng)方形被分為四個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形占長(zhǎng)方形面積的 為87平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積。5、如圖，在四邊形 ABCD中，AB=