復(fù)合材料熱膨脹性能預(yù)報的隨機擾動模型與實驗驗證

1、復(fù)合材料熱膨脹性能預(yù)報的隨機擾動模型與實驗驗 證一、概述目前被工程界關(guān)注較多的包括 VanFo FV、Schapery 與 Rosen&Hashin 等學(xué)者的工作，他們研究的成果基本都是采用理 論方法， 從基體與纖維的性能出發(fā)， 推導(dǎo)出單向復(fù)合材料的熱膨 脹性能，方便易用；但是預(yù)測的結(jié)果存在較大的誤差，尤其是橫 向熱膨脹性能的預(yù)測誤差高達 50%。而精確的預(yù)報復(fù)合材料縱向 與橫向熱膨脹系數(shù)對于設(shè)計具有高度尺寸穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)至關(guān)重 要。有限元技術(shù)發(fā)展以后， Z-Haktan 等采用數(shù)值方法，對復(fù)合 材料代表性體積單元（RVE進行建模與有限元計算，實現(xiàn)了對 復(fù)合材料熱膨脹性能的預(yù)測。 但是 Z-Ha

2、-ktan 的模型不能反映纖 維在復(fù)合材料中的真實分布情況以及其對熱膨脹性能的影響， 更 不能報材料內(nèi)部的熱應(yīng)力狀況， 而熱應(yīng)力的分布情況會顯著地影 響材料的承載能力與熱膨脹性能。 要考慮纖維分布對熱膨脹性能 的影響，必須建立擬真實的復(fù)合材料細觀模型。Chen Xiaomin等通過對預(yù)先規(guī)則分布纖維依次作隨機擾動， 從而獲得纖維隨機 分布的單向復(fù)合材料模型， 對其進行有限元分析， 可以預(yù)測單向 復(fù)合材料的力學(xué)和熱學(xué)性能以及材料內(nèi)部的熱應(yīng)力分布等。 但該 模型沒有考慮RVE邊界上纖維被切割的情況和 RVE勺周期性邊界 條件等。采用移動窗口法建立了雙隨機的細觀分布模型并預(yù)報了 復(fù)合材料的力學(xué)性能，

3、 但建模效率較低。 另外一種常用的纖維隨 機分布方法即 hard core 法，但是此方法生成的復(fù)合材料模型的 纖維體積含量很難超過 50%隨機序列吸附（RSA算法是近年 來發(fā)展較快的一種纖維隨機分布方法， 生成的復(fù)合材料模型的最 大纖維體積分數(shù)為54.7%,仍然小于工程界常用的 60% A.R.Melr 發(fā)展了一種基于 hard core 的纖維隨機分布方法，該方法能夠生 成較大纖維體積含量的復(fù)合材料模型，然而算法非常復(fù)雜。二、有限元建模（一）纖維隨機分布算法 為了既確保生成的復(fù)合材料模型的纖維體積含量達到飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計常用的要求， 又充分體現(xiàn)纖維在復(fù)合材料橫截面上隨 機分布的特性，文章綜合

4、 Hai Qing、Xiaoming Chen纖維隨機分 布方法的優(yōu)點，在 Wongsto 和 Li 提出的纖維隨機分布方法的基 礎(chǔ)上，發(fā)展了一種改進的纖維隨機分布算法， 隨機擾動法（ Random Disturbing Method ， RDM）。（二）有限元模型與周期性邊界條件 纖維隨機分布的有限元模型， 其準確分析的必要要求之一是確定合適的RVE尺寸；若模型尺寸太小，則不能充分體現(xiàn)出纖維 在復(fù)合材料中的隨機分布特性； 若尺寸太大， 計算量將按尺寸的 3 次方增加， 因而大大增加計算難度。 TriasD 證實了對于具有統(tǒng) 計學(xué)意義的RVE的臨界尺寸為f50Xr，即RVE垂直于纖維的橫截 面

5、的臨界尺寸為纖維半徑的 50倍。三、試驗研究（一）試驗件制備 連續(xù)纖維增強單向復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的測試用的試驗件 共9件，其中5件用于測試縱向CTE另外4件用于測試橫向CTE 所有試驗件采用 M40J纖維（日本東麗（Toray ）與TDE-85樹 脂（天津津東）復(fù)合而成，試驗件實測纖維體積分數(shù)為61.75%，室溫下兩種組份材料的性能。（二）熱膨脹系數(shù)測試方法所有試驗件均被切割打磨成 25X5X3mm的長方體，熱膨脹系 數(shù)的測試采用 Netzsch DIIA02C 熱膨脹測試儀進行，測試精度高 達1.25nm。測試溫度從低溫（-50-40C）到室溫（1828C）, 再升至高溫（6070C），溫升速率為 5Cmin；測試過程中試 驗件采用氦氣保護；每個試驗件重復(fù)測試 3 次。四、總結(jié)通過隨機方法RDM建立纖維隨機分布模型，并同時對其施加 周期性邊界條件。 以此技術(shù)建立的有限元模型對試驗件的縱向與 橫向熱膨脹系數(shù)進行了預(yù)測， 預(yù)測結(jié)果與實驗測試的結(jié)果經(jīng)過對 比，有以下結(jié)論：1. RDM隨機方法具有高效等特點，可以迅速生成高纖維體積 含量的纖維隨機分布模型， 其能達到的最大纖維體積含量不小于 65%。2. 連續(xù)纖維增強單向復(fù)合材料試驗件的縱向熱膨脹系數(shù)比 橫向熱膨脹系數(shù)更易于測量，即是縱向CTE