統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題及答案

1、2 采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取200件進(jìn)行檢查，其中合格品 188件。要求：(1) 計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；(2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我們現(xiàn)在的Z)對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。解：n =200,n =188(1)合格率=1 ?A = 94%n200合格率的抽樣平均誤差p(1 p) ro.94 x 0.06 J0.05640.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度對(duì)該批零件的p i n ,200 200合格率作出區(qū)間估計(jì)二 ZP =2 1.68% =3.36%p : p =94% -3.36% =90.64%

2、p : p =94% 3.36% =97.36%該批零件合格率區(qū)間為：990.64%乞P乞97.36%3.某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下:年份20022003200420052006糧食產(chǎn)量(萬(wàn)斤)434 ao472ai51632584 as618 a4要求：(1) 試計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度及年平均增長(zhǎng)量。(2) 如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū) 的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：(1)各年的環(huán)比發(fā)展速度a0 43432516109.32%Qg 584a2516= 113.18%a4 618=105.82%年平均增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)個(gè)數(shù)_618_434j

3、84=46444如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長(zhǎng)速度發(fā)展x=1 10%=110%71預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到a8 a4x 618 1.14=618 1.4641 = 904.8138 萬(wàn)斤）2 某工廠有2000個(gè)工人，采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取100人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45件。要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估計(jì)該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。N =2000, n =100,x=560, ；= 32.45抽樣平均誤差叭二二二3245二3.245&J100極限誤差厶x二ZL =2 3.245二6.49

4、解:下限 X-X =560-6.49 =55351上限 x : x =560 6.49 =566.49平均產(chǎn)量區(qū)間5535仁X乞566.49總產(chǎn)量區(qū)間2000 5535仁NX乞2000 566.49,即110.70萬(wàn)件豈NX v113.30萬(wàn)件2某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求:（1 ）按95%勺概率（Z=1.96 ）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍 .（15分）解：N =5000,n =100, x =12000,= = 2000（1 ）按95%勺概率（Z=1.96 ）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提示：平均每戶年純收入X,全鄉(xiāng)平均每戶年純收入X, X的范圍：XJ乞，而厶x=Zx）20002000uc200山 JOO 10二 ZJ x=1.96 200 =392x-x =12000-392 =11608xx-12000 392=12392所以，按95%的概率Z=1.96 ）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入