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文檔簡介

1、計算機(jī)圖形學(xué)作業(yè) ,創(chuàng)1), T( Sx2 , Sy2) 1、證明兩個二維比例變換T( 具有下式： Sx2 T(sx1, Sy1) T( Sx2 , Sy2)= T( Sxi Syi * Sy2 ) T(sx1,sy1) *T(sx2,sy2)= sx1 0 01 - sx2 0 0 0 sy1 0 0 sy 2 0 .0 0 1 一 0 0 u 01 0 =T(sx1 sx2, sy1 *sy2) Sx2 0 0 sy1 * sy2 0 1 2、已知三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (10,10),(10,30)和(30,20),作下列變換， 先繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90度,再沿X正 向平移10,沿Y負(fù)向平移2

2、0。寫出 變換的矩陣。 平移變換矩陣為: 0 10 10 0 】.0 0 - J；0 0旋轉(zhuǎn)變換矩陣為: 10 -20 1 總的變換矩陣為: 0 1 1 0 00 10 -201 .0 0 0 1 0 -10 0 10 _20 1 試證明一個繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個均勻比例變換是可交換 的變換對。 cos 6 sin日 0 證明：T, = sin日 cos日 0 :.0 0 1J SOO T2= OSO 衛(wèi) 0 1 一 0 0 1 0 0 1 cos日 sin日 01 S cos日 Ssin 日 01 -sin B cos 9 0 =|- Ss in。 Seos。 0 :.0 0 1 一 11 0 0 1J SOO Scos Ss in 0 0 S 0 = -Ssin 日 Seos日 O b!=0。 推導(dǎo)以直線ax+by+c=0為對稱軸的二維對稱變換矩陣，其中 整個 直線變?yōu)閥=(-a/b)x+(-c/b),即直線的斜率為-a/b ,直線的截距為-c/b , 變換過程可分以下幾個步驟完成： 曲沿y軸，平移直線使之通過原點(diǎn)，平移量為c/b，變換矩陣為: b) ，使直線與x軸重合，變換矩陣為 cos sin e cr = - sin II ri 0 C 1 c) 做關(guān)于x軸的對稱變換，變換矩陣為: 1 bl c Pi = 0 41 c 0 1 0 1

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