土力學_土的抗剪強與地基承載力

1、5-1 5-1 概述概述 與土體強度有關的工程問題：與土體強度有關的工程問題：建筑物地基穩(wěn)定性、填建筑物地基穩(wěn)定性、填 方或挖方邊坡、擋土墻土壓力方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。等。 土體強度表現(xiàn)為土體強度表現(xiàn)為：一部分土體相對與另一部分土體的一部分土體相對與另一部分土體的 滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗能力抗剪強抗剪強 度度； 土的土的抗剪強度抗剪強度是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應力的是指土體對于外荷載所產(chǎn)生的剪應力的 極限抵抗能力。極限抵抗能力。 5-1 5-1 概述概述 5-1 5-1 概述概述 5-1 5-1 概述概述 p土壓力土壓力 p邊坡穩(wěn)定

2、邊坡穩(wěn)定 p地基承載力地基承載力 p擋土結構物破壞擋土結構物破壞 p各種類型的滑坡各種類型的滑坡 p地基的破壞地基的破壞 核心核心 強度理論強度理論 工程中土體的破壞類型工程中土體的破壞類型 在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產(chǎn)生法向在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產(chǎn)生法向 應力和剪應力，其中應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密法向應力作用將使土體發(fā)生壓密 ，而，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。 當土中一點某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應力達到土當土中一點某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應力達到土 的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產(chǎn)生相對滑的抗剪強

3、度時，它將沿著剪應力作用方向產(chǎn)生相對滑 動，該點便發(fā)生剪切破壞。動，該點便發(fā)生剪切破壞。 土的破壞主要是由于剪切所引起的土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體，剪切破壞是土體 破壞的主要特點。破壞的主要特點。 5-1 5-1 概述概述 1. 1. 碎散性：碎散性：強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間 相互作用相互作用主要是抗剪強度（剪切破壞），顆粒間主要是抗剪強度（剪切破壞），顆粒間 粘聚力與摩擦力；粘聚力與摩擦力； 2. 2. 三相體系三相體系：三相承受與傳遞荷載三相承受與傳遞荷載有效應力原理；有效應力原理； 3. 3. 自然變異性：自然變異性

4、：土的強度的結構性與復雜性。土的強度的結構性與復雜性。 首先需要了解土的強度特點首先需要了解土的強度特點 5-1 5-1 概述概述 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 一一 、庫倫公式及庫倫公式及抗剪強度抗剪強度指標指標 庫倫庫倫 ( (CoulombCoulomb, , 17731773) ) 根據(jù)砂土的試驗，將土的抗剪強度根據(jù)砂土的試驗，將土的抗剪強度 ， 表達為滑動面上法向總應力表達為滑動面上法向總應力 的函數(shù)，即的函數(shù)，即 (5 (5 1) 1) tan f f P S T A O = 100KPa S = 200KPa = 300KPa 摩擦強度摩擦強度 = 100KP

5、a S = 200KPa = 300KPa 直剪試驗結果直剪試驗結果 以后又提出了適合粘性土的更普遍的以后又提出了適合粘性土的更普遍的 表達式：表達式： （5 5 2 2） 式中式中：c c 土的粘聚力土的粘聚力( (內(nèi)聚力內(nèi)聚力) )，kPakPa； 土的內(nèi)摩擦角，度土的內(nèi)摩擦角，度； 式式 (5-1) (5-1) 和和 (5-2) (5-2) 統(tǒng)稱為庫倫公式，統(tǒng)稱為庫倫公式， 或庫倫定律，或庫倫定律，c c 、 稱為抗剪強度指標稱為抗剪強度指標 ( (抗剪強度參數(shù)抗剪強度參數(shù) ) ) 。 O c tan f c 粘聚強度粘聚強度 摩擦強度摩擦強度+ + P S T A 5-2 5-2 土的

6、抗剪強度理論土的抗剪強度理論 N T= Ntgu u T 滑動摩擦 土的強度機理土的強度機理摩擦強度粘聚強度摩擦強度粘聚強度 （1 1）滑動摩擦）滑動摩擦 摩擦強度 tg 由顆粒之間發(fā)生滑動時由顆粒之間發(fā)生滑動時 顆粒接觸面粗糙不平所顆粒接觸面粗糙不平所 引起，與顆粒大小，礦引起，與顆粒大小，礦 物組成等因素有關物組成等因素有關 0.02 0.06 0.2 0.6 2 30 20 顆粒直徑顆粒直徑 (mm) 滑動摩擦角滑動摩擦角 u 粗粉粗粉 細砂細砂 中砂中砂 粗砂粗砂 （2 2）咬合摩擦咬合摩擦 摩擦強度摩擦強度 tgtg CA B C A B 剪切面剪切面 是指相鄰顆粒對于相對移動的約束

7、作用是指相鄰顆粒對于相對移動的約束作用 當發(fā)生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒當發(fā)生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒A 必須抬起，跨越相鄰顆粒必須抬起，跨越相鄰顆粒B，或在尖角處或在尖角處 被剪斷（被剪斷（C），），才能移動才能移動 土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 密度（密度（e, 粒徑級配（粒徑級配（Cu, Cc） 顆粒的礦物成分顆粒的礦物成分 對于對于 ：砂土：砂土粘性土；粘性土； 高嶺石高嶺石伊里石伊里石蒙特石蒙特石 粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比）粒徑的形狀（顆粒的棱角與長寬比） 在其他條件相同時：在其他條

8、件相同時： 一般，對于粗粒土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角一般，對于粗粒土，顆粒的棱角提高了內(nèi)摩擦角 影響土的摩擦強度的主要因素：影響土的摩擦強度的主要因素： 摩擦強度摩擦強度 tgtg 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 p粘聚強度機理 n靜電引力（庫侖力）靜電引力（庫侖力） n范德華力范德華力 n顆粒間膠結顆粒間膠結 n假粘聚力（毛細力等）假粘聚力（毛細力等） p粘聚強度影響因素 n地質(zhì)歷史地質(zhì)歷史 n粘土顆粒礦物成分粘土顆粒礦物成分 n密度密度 n離子價與離子濃度離子價與離子濃度 - - - - + 粘聚強度粘聚強度 5-2 5

9、-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 土的抗剪強度有兩種表達方法，一種是以總應力表示剪切破土的抗剪強度有兩種表達方法，一種是以總應力表示剪切破 壞面上的法向應力，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為壞面上的法向應力，抗剪強度表達式即為庫倫公式，稱為 抗剪強度抗剪強度總應力法總應力法，相應的，相應的 c 、 稱為總應力強度指標稱為總應力強度指標 ( ( 參數(shù)參數(shù) ) ) ；另一種則以有效應力表示剪切破壞面上的法；另一種則以有效應力表示剪切破壞面上的法 向應力，稱為抗剪強度向應力，稱為抗剪強度有效應力法有效應力法， c 、 稱為有效應稱為有效應 力強度指標力強度指標 ( ( 參數(shù)參數(shù)) ) 。試驗研

10、究表明，土的抗剪強度取。試驗研究表明，土的抗剪強度取 決于土粒間的有效應力，然而，決于土粒間的有效應力，然而，由庫倫公式建立的概念在由庫倫公式建立的概念在 應用上比較方便，許多土工問題的分析方法都還建立在這應用上比較方便，許多土工問題的分析方法都還建立在這 種概念的基礎上，故在工程上仍沿用至今種概念的基礎上，故在工程上仍沿用至今。 抗剪強度有效應力表達式抗剪強度有效應力表達式： 對于砂土對于砂土 對于粘性土對于粘性土 tan c f tan f 二、莫爾二、莫爾庫倫強度理論庫倫強度理論 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 （1）土單元的某一個平面上的抗剪強度）土單元的某一個平面上

11、的抗剪強度 f是該面上作用的法向應是該面上作用的法向應 力力 的單值函數(shù)的單值函數(shù), f =f( ) （莫爾：莫爾：1900年）年） （2）在一定的應力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似：）在一定的應力范圍內(nèi)，可以用線性函數(shù)近似： f = c + tg （3）某土單元的任一個平面上某土單元的任一個平面上 = f ，該單元就達到了極限平衡該單元就達到了極限平衡 應力狀態(tài)應力狀態(tài) 二、莫爾二、莫爾庫倫強度理論庫倫強度理論 5-2 5-2 土的抗剪強度理論土的抗剪強度理論 一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 莫爾圓應力分析符號規(guī)定莫爾圓應力分析

12、符號規(guī)定 材料力學材料力學 x z xz zx + - z x xz zx + - 土力學土力學 正應力正應力剪應力剪應力 拉為正拉為正 壓為負壓為負 順時針為正順時針為正 逆時針為負逆時針為負 壓為正壓為正 拉為負拉為負 逆時針為正逆時針為正 順時針為負順時針為負 一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 O x 2 1 3 3 1 3 1 O 由材料力學知識，已知大小主應力，可以求得與大主應力作用由材料力學知識，已知大小主應力，可以求得與大主應力作用 平面成平面成 角的平面上的法向應力和剪應力。角的平面上的法向應力和剪應力。 土單元

13、應力狀態(tài)的軌跡是一個圓。圓心離圓點距離土單元應力狀態(tài)的軌跡是一個圓。圓心離圓點距離 圓半徑圓半徑 13 ()/2p 13 ()/2qr 一、莫爾應力圓一、莫爾應力圓 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 對于一般應力狀態(tài)，即不知道大、小主應力對于一般應力狀態(tài)，即不知道大、小主應力 O z + zx - xz x 2 1 3 r p 2 2 ()/2 xzxz r ()/2 xz p 1 pr 3 pr x zx xz + - 1 大主應力：大主應力： 小主應力小主應力: : 圓心：圓心： 半徑：半徑： z按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) x x按順時針方向旋轉(zhuǎn)按

14、順時針方向旋轉(zhuǎn) 莫莫 爾爾 圓：代表一個土單元的應力狀態(tài)；圓：代表一個土單元的應力狀態(tài)； 圓上一點：代表一個面上的兩個應力圓上一點：代表一個面上的兩個應力 與與 13 ()/2qr 13 ()/2p 極點的概念極點的概念 極點的應用極點的應用 二、極限平衡條件二、極限平衡條件 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 如果已知土的抗剪強度指標，同時土中某點的應力狀態(tài)已經(jīng)確如果已知土的抗剪強度指標，同時土中某點的應力狀態(tài)已經(jīng)確 定，就可將抗剪強度線與莫爾應力圓畫在同一坐標紙上，從而定，就可將抗剪強度線與莫爾應力圓畫在同一坐標紙上，從而 判別該點是否達到極限平衡狀態(tài)。判

15、別該點是否達到極限平衡狀態(tài)。 f 強度包線以內(nèi)：強度包線以內(nèi)：任何一個面上任何一個面上 的一對應力的一對應力 與與 都沒有達到都沒有達到 破壞包線，不破壞；破壞包線，不破壞； 與破壞包線相切：與破壞包線相切：該面上的應該面上的應 力達到破壞狀態(tài)；力達到破壞狀態(tài)； 與破壞包線相交：與破壞包線相交：有一些平面有一些平面 上的應力超過強度；不可能發(fā)上的應力超過強度；不可能發(fā) 生。生。 極限平衡應力狀態(tài) 極限平衡應力狀態(tài)：極限平衡應力狀態(tài)： 有一對面上的應力狀態(tài)達到有一對面上的應力狀態(tài)達到 = = f f 土的強度包線：土的強度包線： 所有達到極限平衡狀態(tài)的莫爾園的公切線。所有達到極限平衡狀態(tài)的莫爾園

16、的公切線。 f 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 二、極限平衡條件二、極限平衡條件 莫爾莫爾- -庫侖強度理論表達式極限平衡條件庫侖強度理論表達式極限平衡條件 13 13 13 13 2 sin 2ctg ctg 2 c c 1 3 13 ctg 2 c tan f c O c 13 2 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 二、極限平衡條件二、極限平衡條件 剪破面與大主應力作用平面的剪破面與大主應力作用平面的 夾角夾角 稱為稱為破壞角破壞角，從圖中，從圖中 幾何關系可得理論剪破角為：幾何關系可得理論剪破角為： =45+/2

17、cr cr 2 cr 注意：剪破面并不是剪應力最大平面注意：剪破面并不是剪應力最大平面 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 二、極限平衡條件二、極限平衡條件 上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標c， 為已知，若土為已知，若土 中某點的大小主應力中某點的大小主應力1和和3滿足上列關系式時，則該土體正好處于滿足上列關系式時，則該土體正好處于 極限平衡或破壞狀態(tài)極限平衡或破壞狀態(tài)。 2452245 2452245 2 13 2 31 tgctg tgctg 變換得到極限平衡狀態(tài)時大小主應力之間的關系滿足：變換得到極限平衡狀

18、態(tài)時大小主應力之間的關系滿足： 上式也可適用于有效應力，相應上式也可適用于有效應力，相應c，應該用應該用c，。 2452245 2452245 2 13 2 31 tgctg tgctg 【例題【例題51】已知某土體單元的大主應力】已知某土體單元的大主應力1480kPa，小小 主應力主應力3220kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標通過試驗測得土的抗剪強度指標 c=20kPa，18，問該單元土體處于什么狀態(tài)？問該單元土體處于什么狀態(tài)？ 【解】已知【解】已知1480kPa,3220kPa ,c=20kPa, 18 （1）直接用）直接用與與f的關系來判別的關系來判別 5-3 5-3 土中一點的應力

19、極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 注意：剪破面注意：剪破面 并不是剪應力并不是剪應力 最大平面，先最大平面，先 畫莫爾圓畫莫爾圓 1 3 tan f c O c 90 + 分別求出剪破面上的法向應力分別求出剪破面上的法向應力和剪應力和剪應力為為 求相應面上的抗剪強度求相應面上的抗剪強度f為為 由于由于 f，說明該單元體早已破壞。說明該單元體早已破壞。 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 220 220220 309.83kPa 123.64kPa =20+309.83tan18 =120.67kPa （2）利用極限平衡條件來判別）利用極限平衡條件來判別

20、由達到極限平衡條件所需要的小主應力值為由達到極限平衡條件所需要的小主應力值為3f，此此 時把實際存在的大主應力時把實際存在的大主應力3 = 480kPa及強度指標及強度指標c， 代入下式中，則得代入下式中，則得 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 也可由計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力也可由計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力 值為值為1f，此時把實際存在的大主應力此時把實際存在的大主應力3 =480kPa及及 強度指標強度指標c，代入下式中，則得代入下式中，則得 由計算結果表明，雖然由計算結果表明，雖然 33f , 但但1 1f ，所所 以該單元土體

21、早已破壞。以該單元土體早已破壞。 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 220 220 471.83kPa 5-3 5-3 土中一點的應力極限平衡條件土中一點的應力極限平衡條件 問：此例題中最大剪應力平面上，是否也達到破壞？問：此例題中最大剪應力平面上，是否也達到破壞？ 1 3 tan f c O c 90 最大剪應力平面與大主應力平面成最大剪應力平面與大主應力平面成45 角，正應力角，正應力 =(1+ 3 )/2=345kPa, f= =133.72kPa 剪應力剪應力= (1- 3 )/2=130kPa tan f c 由于由于 ；c c a a 用若干點的

22、最小二乘法用若干點的最小二乘法 確定確定a 和和 然后計算強度指標然后計算強度指標c和和 確定強度指標確定強度指標 o q p a 5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用 三、三、K Kf f線線 強度包線與破壞主應力線的關系強度包線與破壞主應力線的關系 5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用 四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應力路徑 三軸試驗中的應力路徑：三軸試驗中的應力路徑：ABAB、ACAC表示表示 不變，增加不變，增加 ，即常，即常 規(guī)三軸；規(guī)三軸；ADAD、AEAE為保

23、持為保持 ，減小，減小 ，即伸長破壞。，即伸長破壞。 A B C E D 1 增加 3 減小 O 1 3 1 3 實驗室伸長破壞的強度要比壓縮破壞的強度低實驗室伸長破壞的強度要比壓縮破壞的強度低15%15%20%20%。 5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用 四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應力路徑 三軸固結排水剪應力路徑三軸固結排水剪應力路徑ABAB，是斜率為是斜率為1 1的直線；伸長試驗應力的直線；伸長試驗應力 路徑是斜率為路徑是斜率為-1-1的直線。有效應力路徑與總應力路徑相同。的直線。有效應力路徑與總應力路徑相同。 p

24、(p) q u Kf Kf 正常固結土CU試驗 TSP ESP p q Kf 三軸伸長三軸伸長 正常固結土CD試驗 三軸壓縮三軸壓縮 45 45 A B C 三軸固結不排水剪，總應力路徑三軸固結不排水剪，總應力路徑AMAM斜率為斜率為1 1；有效應力路徑；有效應力路徑ANAN上上 每一點的每一點的p p 值均與總應力 值均與總應力p p對應的點相差孔隙水壓力對應的點相差孔隙水壓力u u，正常固正常固 結粘土剪切破壞時孔壓為正，結粘土剪切破壞時孔壓為正，ESPESP在在TSPTSP左邊。左邊。 A M N 5-6 5-6 應力路徑的概念及其在強度問題中的應用應力路徑的概念及其在強度問題中的應用

25、四、幾種典型條件下的應力路徑四、幾種典型條件下的應力路徑 幾種典型工程的應力路徑幾種典型工程的應力路徑 )( hv2 1 )( hv2 1 hv hv 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 一、一、無粘性土無粘性土的剪切性狀的剪切性狀 1.無粘性土無粘性土的的內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 由于由于無粘性無粘性土的透水性強，它在現(xiàn)場的受剪過程大多相當于土的透水性強，它在現(xiàn)場的受剪過程大多相當于 固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為固結排水剪情況，由固結排水剪試驗求得的強度包線一般為 通過坐標于原點的直線，可表達為通過坐標于原點的直線，可表達為f=tand 式中：式中：

26、d固結排水剪求得的內(nèi)摩擦角。固結排水剪求得的內(nèi)摩擦角。 抗剪強度抗剪強度取決于有效法向應力和內(nèi)摩擦角。內(nèi)摩擦角與初始取決于有效法向應力和內(nèi)摩擦角。內(nèi)摩擦角與初始 孔隙比孔隙比、顆粒形狀、表面粗糙度和級配、顆粒形狀、表面粗糙度和級配有關有關；松砂內(nèi)摩擦角松砂內(nèi)摩擦角 大致等于天然休止角。大致等于天然休止角。 一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀 2. 無粘性土的應力應變特性無粘性土的應力應變特性 剪縮性剪縮性、剪脹性剪脹性 無粘性無粘性土的土的密實度密實度不同，在受剪過程中將顯示出不同的性狀。松砂受剪時，不同，在受剪過程中將顯示出不同的性狀。松砂受剪時， 顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密

27、些，所以它的體積縮小，把這種因剪切顆粒滾落到平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切 而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它而體積縮小的現(xiàn)象稱為剪縮性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它 們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導致體積膨脹，把這種現(xiàn)象稱為剪們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導致體積膨脹，把這種現(xiàn)象稱為剪 脹性。脹性。 然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨圍壓的增大然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨圍壓的增大、土粒的破碎而逐漸消失。在高土粒的破碎而逐漸消失。在高 周圍壓力下，不論砂土的松緊如何周圍壓力下，不論砂土的松緊如何,受剪都將剪縮。受剪都將剪縮

28、。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀 應變硬化型應變硬化型、應變軟化型應變軟化型 松砂的強度逐漸增大，應力軸松砂的強度逐漸增大，應力軸 向應變關系呈應變硬化型，它的向應變關系呈應變硬化型，它的 體積則逐漸減小。體積則逐漸減小。 緊砂的強度達一定值后，隨著軸緊砂的強度達一定值后，隨著軸 向應變的繼續(xù)增加強度反而減小向應變的繼續(xù)增加強度反而減小 ，應力軸向應變關系最后呈隨，應力軸向應變關系最后呈隨 應變軟化型，它的體積開始時稍應變軟化型，它的體積開始時稍 有減小，繼而增加，超過了它的有減小，繼而增加，超過了它的 初始體積。初

29、始體積。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 一、一、無粘性無粘性土的剪切性狀土的剪切性狀 殘余強度殘余強度 緊砂的強度達一定值后，隨著軸緊砂的強度達一定值后，隨著軸 向應變的繼續(xù)增加強度減小，向應變的繼續(xù)增加強度減小，最最 后趨于與松砂相同的恒定值，這后趨于與松砂相同的恒定值，這 一恒定的強度稱為一恒定的強度稱為應力軸向應應力軸向應 殘余強度。殘余強度。 密砂的這種強度減小被認為是剪密砂的這種強度減小被認為是剪 應變克服了土粒間的咬合作用之應變克服了土粒間的咬合作用之 后，無粘性土結構崩解變松的結后，無粘性土結構崩解變松的結 果。果。 5-7 5-7 三軸試驗中土的

30、剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 一、砂性土的剪切性狀一、砂性土的剪切性狀 4. 砂土的砂土的 振動振動液化液化 液化液化被定義為任何物質(zhì)轉(zhuǎn)化為液體的行為或過程。對于飽和被定義為任何物質(zhì)轉(zhuǎn)化為液體的行為或過程。對于飽和 疏松的粉細砂，當受到突發(fā)的動力荷載時，例如地震荷載，疏松的粉細砂，當受到突發(fā)的動力荷載時，例如地震荷載， 一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面 由于時間短來不及向外排水，因此就產(chǎn)生了很大的孔隙水應由于時間短來不及向外排水，因此就產(chǎn)生了很大的孔隙水應 力。按有效應力原理，無粘性土的抗剪強度應表達為力。按有效應力原理

31、，無粘性土的抗剪強度應表達為 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 當動荷載引起的超孔隙水壓力當動荷載引起的超孔隙水壓力u達到達到時，則有效應力為零時，則有效應力為零 ，抗剪強度為零，此時無粘性土地基喪失承載力。，抗剪強度為零，此時無粘性土地基喪失承載力。 此外，振動液化也可能發(fā)生在低塑性粘性土、粉土之中。此外，振動液化也可能發(fā)生在低塑性粘性土、粉土之中。 振前松砂的振前松砂的 結構結構 振中顆粒懸浮，振中顆粒懸浮， 有效應力為零有效應力為零 振后砂土振后砂土 變密實變密實 4. 砂土的砂土的 振動振動液化液化 液化機理及危害液化機理及危害 5-7 5-7 三軸試驗中土

32、的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 松砂層松砂層 地下水位地下水位 地震荷載地震荷載 建筑建筑 物物 噴噴 砂砂 地面下沉地面下沉 噴砂噴砂 遺井遺井 排出的剩排出的剩 余孔隙水余孔隙水 二、粘性土的剪切性狀二、粘性土的剪切性狀 1、 正常固結粘土正常固結粘土 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 在飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。在飽和土的不固結不排水剪試驗中，總強度包線為一水平線。 所以所以 ， 0 u 2 31ff uf c 不固結不排水強度（不固結不排水強度（UU） 1、 正常固結粘土正常固結粘土 固結不排水強度（固結不排水強度（CU） 固結不

33、排水剪切試驗的過程如圖所示。固結不排水剪切試驗的過程如圖所示。 正常固結土的正常固結土的CU試驗總強度線是如圖所示一條通過坐試驗總強度線是如圖所示一條通過坐 標原點的直線，傾角為標原點的直線，傾角為 ， 。其抗剪強度可表其抗剪強度可表 示為示為 cu 0 cu c cuf tg 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 固結不排水強度（固結不排水強度（CU） 若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力 整理。從破壞時的總應力中減去整理。從破壞時的總應力中減去 ,可得到相應破壞時的有效大主可得到相應破壞時的

34、有效大主 應力應力 和有效小主應力和有效小主應力 及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓及破壞應力圓，繪出這些破壞應力圓 的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙 水應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有水應力為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有 效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角效應力強度包線也是通過坐標原點的直線，直線的傾角 大于大于 ， ，于是用有效應力表示的于是用有效應力表示的CU試驗抗剪強度為試驗抗剪強度為 tg f f u f1 f3 cu 0 c 5-7 5-7 三軸試驗

35、中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 1、 正常固結粘土正常固結粘土 固結排水強度（固結排水強度（CD) 固結排水剪切試驗的過程如圖所示。固結排水剪切試驗的過程如圖所示。 如圖所示，由于試驗過程中孔隙水應力始終保持為零，有效如圖所示，由于試驗過程中孔隙水應力始終保持為零，有效 應力就等于外加總應力，極限總應力圓就是極限有效應力圓應力就等于外加總應力，極限總應力圓就是極限有效應力圓 ，因而總應力強度包線即為有效應力強度包線。，因而總應力強度包線即為有效應力強度包線。CD試驗中的試驗中的 有效應力強度指標常用有效應力強度指標常用 ， 表示。其強度包線是一條通過表示。其強度包線是一條通過 坐標原點的

36、直線，其傾角為坐標原點的直線，其傾角為 ， 。于是，于是，CD試驗抗試驗抗 剪強度可表示為剪強度可表示為 d c d d 0 d c df tg 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 1、 正常固結粘土正常固結粘土三種結果比較三種結果比較 將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總 于圖中。由圖可見，對于同一種正常于圖中。由圖可見，對于同一種正常 固結的飽和粘土，當采用三種不同的固結的飽和粘土，當采用三種不同的 試驗方法來測定其抗剪強度時，其強試驗方法來測定其抗剪強度時，其強 度包線是不同的。其中度包線是不同的。其中UU試驗結果是試驗結果是 一條水

37、平線，一條水平線，CU和和CD試驗各是一條試驗各是一條 通過坐標原點的直線通過坐標原點的直線。三種方法所得。三種方法所得 到的強度指標間的關系是到的強度指標間的關系是 ，0 dcuu ccc0 ucud 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 1、 正常固結粘土正常固結粘土 三種試驗結果比較三種試驗結果比較 試驗結果表明，當用有效應力表示試驗結果時，三種剪試驗結果表明，當用有效應力表示試驗結果時，三種剪 切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應 力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿力強度指標，這就意味著同

38、一種土三種試驗的試樣將沿 著同一平面剪破。著同一平面剪破。 實測資料表明，實測資料表明，f通常約為通常約為60，而粘性土的，而粘性土的 一般在一般在 30左右，實測的左右，實測的f角接近于角接近于 ，這也是有效應這也是有效應 力概念下的理論剪破角。力概念下的理論剪破角。 正常固結土為應變硬化型，體變多表現(xiàn)為剪縮正常固結土為應變硬化型，體變多表現(xiàn)為剪縮。 5-5 5-5 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 2/45 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗應力應變特性三軸試驗應力應變特性 超固結粘土三軸試驗指對試樣施加的圍壓即初始有效固結超固結粘土三軸試驗指對試樣施加的圍壓即初始有效固結 應

39、力小于先期固結壓力。其三軸應力小于先期固結壓力。其三軸試驗結果試驗結果出現(xiàn)類似于密砂出現(xiàn)類似于密砂 的剪漲特性的剪漲特性。CD試驗試樣破壞時的體積增大（膨脹）。試驗試樣破壞時的體積增大（膨脹）。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 超固結土超固結土 正常固結土正常固結土 a V V O a O 31 超固結土超固結土 正常固結土正常固結土 f31 )( f31 )( 應力應變應力應變曲線曲線 CD試驗試驗體變應變體變應變曲線曲線 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗應力應變特性三軸試驗應力應變特性 在在UU、CU試驗中，試樣體積不變，試樣內(nèi)先出現(xiàn)正的孔壓試驗中，試樣體積

40、不變，試樣內(nèi)先出現(xiàn)正的孔壓 ，隨后減小。弱固結土破壞時的孔壓小于正常固結土，強超，隨后減小。弱固結土破壞時的孔壓小于正常固結土，強超 固結粘土破壞時的孔壓可能為負。固結粘土破壞時的孔壓可能為負。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 UU試驗試驗孔壓應變孔壓應變曲線曲線 CU試驗試驗孔壓應變孔壓應變曲線曲線 強超固結強超固結 a u u O 1 u 超固結土超固結土 正常固結土正常固結土 a u u O f u f u 弱超固結弱超固結 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 UU試驗試驗 在在UU試驗中，一組試樣具有相同直徑的破壞應力圓，強度試驗中，一組試樣具有相

41、同直徑的破壞應力圓，強度 包線是一條水平線，有效應力圓與總應力圓等直徑。包線是一條水平線，有效應力圓與總應力圓等直徑。 A、B為強超固結總應力圓，為強超固結總應力圓，C為弱超固結總應力圓。為弱超固結總應力圓。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 O 有效應力圓有效應力圓 u c f A BC A ufB uf C uf f1 f3 0 u 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 CU試驗試驗 超固結粘土超固結粘土CU試驗的強度包線（試驗的強度包線（ ）是一條不通過圓點的）是一條不通過圓點的 直線。直線。A為強超固結總應力圓（破壞時孔隙水壓力為負），為強超固結總應力

42、圓（破壞時孔隙水壓力為負），B為為 弱超固結總應力圓（破壞時孔壓為正）。弱超固結總應力圓（破壞時孔壓為正）。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 O 有效應力強度包線有效應力強度包線 cu c f A B cu c 3 c 總應力強度包線總應力強度包線 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 CD試驗試驗 CD試驗過程中總應力等于有效應力，所以總應力強度包線即有試驗過程中總應力等于有效應力，所以總應力強度包線即有 效應力強度包線。是一條不過圓點的微彎曲線，簡化為直線。效應力強度包線。是一條不過圓點的微彎曲線，簡化為直線。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸

43、試驗中土的剪切性狀 O 強度包線強度包線 ccd f d )( f3f3 )( f1f1 2、 超超固結粘土固結粘土三軸試驗三軸試驗 UU、CU、CD試驗比較試驗比較 時，超固結粘土時，超固結粘土CU、CD強度包線簡化為一條不通過圓強度包線簡化為一條不通過圓 點的直線，點的直線， 時，與正常固結粘土強度包線重合，為過圓點時，與正常固結粘土強度包線重合，為過圓點 的直線。強度指標關系的直線。強度指標關系 ， 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 O 超固結超固結 正常固結正常固結 u c f cu c 3 d c c 3 c 試驗UU cu c d 0 u 試驗CU 試驗

44、CD 有效應力圓有效應力圓 總應力圓總應力圓 dcuu ccc0 ucud 【例題例題52】從某一飽和黏土樣中切取三個試樣進行固結從某一飽和黏土樣中切取三個試樣進行固結 不排水剪試驗。三個試樣所受圍壓、剪破時大主應力及剪不排水剪試驗。三個試樣所受圍壓、剪破時大主應力及剪 破時孔隙水壓力見附表。試求總應力強度指標破時孔隙水壓力見附表。試求總應力強度指標 ， 和有和有 效應力強度指標效應力強度指標 ， 。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 cu c cu c 3 1fu 試樣編號 (kPa) (kPa) (kPa) 50149.812.5 100244.537.2 20

45、0433.986.6 3 1 f u 【解】【解】 解法解法1：按照應力圓繪圖求解：按照應力圓繪圖求解 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 cucu 20kPa,18c 10kPa,28c cu 18 【解】【解】 解法解法2：按照應力路徑的線求解：按照應力路徑的線求解 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 1313 , 22 pq 試樣編號 (kPa) (kPa)(kPa) p (kPa) q (kPa) 50149.812.599.949.9 100244.537.2172.2572.25 200433.986.6316.95116.95

46、3 1 f u 解法解法2：按照應力路徑的線求解：按照應力路徑的線求解 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 cucu 20.02kPa,17.99c 0.30891519.039392qp f K sintan cos a c 同理，計算得到有效應力表示的強度參數(shù)同理，計算得到有效應力表示的強度參數(shù) 0.4690458.905456qp 10.08kPa,27.97c 解法解法3：按照極限平衡條件求解：按照極限平衡條件求解 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 cucu 20.02kPa,17.99c 同理，計算得到有效應力表示的強度參數(shù)同理，

47、計算得到有效應力表示的強度參數(shù) 10.08kPa,27.97c 2 13 tan (45)2tan(45) 22 ff c 2 tan (45),2tan(45) 22 xyc 13ff xy 50149.8 100244.5 xy xy 1.894 55.1 x y 3、 粘土粘土的殘余強度的殘余強度 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 O 超固結土峰值超固結土峰值 d 豎向壓力豎向壓力= 正常固結土峰值正常固結土峰值 重塑土重塑土 s 殘余強度殘余強度 O c 超固結土超固結土 正常固結土正常固結土 d d f 粘土的殘余強度與它的應力歷史有關；粘土的殘余強度與它

48、的應力歷史有關； 在大剪切位移下超固結粘土的強度降低幅度比正常固結粘土大；在大剪切位移下超固結粘土的強度降低幅度比正常固結粘土大； 殘余強度為通過坐標原點的直線。殘余強度為通過坐標原點的直線。 4. 粘土的結構性與靈敏度粘土的結構性與靈敏度 土的強度同土的強度同土的結構土的結構有著密切的關系。有著密切的關系。 粘土的強度（或其它性質(zhì)）隨著其結構的改變而發(fā)生變化的特性稱為粘土的強度（或其它性質(zhì)）隨著其結構的改變而發(fā)生變化的特性稱為 土的結構性土的結構性。 某些在含水率不變的條件下使其原有結構受徹底擾動的粘土，稱為某些在含水率不變的條件下使其原有結構受徹底擾動的粘土，稱為重重 塑土塑土。粘土對結構

49、擾動的敏感程度可用。粘土對結構擾動的敏感程度可用靈敏度靈敏度表示。表示。靈敏度定義為原靈敏度定義為原 狀試樣的無側(cè)限抗壓強度與相同含水率下重塑試樣的無側(cè)限抗壓強度狀試樣的無側(cè)限抗壓強度與相同含水率下重塑試樣的無側(cè)限抗壓強度 之比之比 式中：式中： St粘土的靈敏度；粘土的靈敏度； qu原狀試樣的無側(cè)限抗壓強度；原狀試樣的無側(cè)限抗壓強度； qu重塑試樣的無側(cè)限抗壓強度。重塑試樣的無側(cè)限抗壓強度。 u u t q q s 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 粘土的粘土的觸變性觸變性 對于靈敏度高的粘土，經(jīng)重塑后停止擾動，靜置一段時對于靈敏度高的粘土，經(jīng)重塑后停止擾動，靜置

50、一段時 間后其強度又會部分恢復。在含水率不變的條件下粘土間后其強度又會部分恢復。在含水率不變的條件下粘土 因重塑而軟化（強度降低），軟化后又隨靜置時間的延因重塑而軟化（強度降低），軟化后又隨靜置時間的延 長而硬化（強度增長）的這種性質(zhì)稱為長而硬化（強度增長）的這種性質(zhì)稱為粘土的觸變性粘土的觸變性。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 5. 粘土的蠕變粘土的蠕變 在剪切過程中土的在剪切過程中土的蠕變?nèi)渥兪侵冈诤愣魬ψ饔孟聭冸S是指在恒定剪應力作用下應變隨 時間而增長的現(xiàn)象。時間而增長的現(xiàn)象。如圖為如圖為三軸不排水試驗中在不同（三軸不排水試驗中在不同（1- 3)作用下

51、軸向應變變化過程線，即作用下軸向應變變化過程線，即蠕變曲線蠕變曲線。 由圖可見，當主應力差很由圖可見，當主應力差很 小時，軸向應變幾乎在瞬間發(fā)小時，軸向應變幾乎在瞬間發(fā) 生，之后蠕變緩慢發(fā)展，軸向生，之后蠕變緩慢發(fā)展，軸向 應變時間關系曲線最后呈水應變時間關系曲線最后呈水 平線，土不會發(fā)生蠕變破壞。平線，土不會發(fā)生蠕變破壞。 當主應力差較大時，蠕變速率會相應增大。當主應力差達當主應力差較大時，蠕變速率會相應增大。當主應力差達 到某一值后，軸向應變不斷發(fā)展，應變速率增大，最終導到某一值后，軸向應變不斷發(fā)展，應變速率增大，最終導 致蠕變破壞。致蠕變破壞。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸

52、試驗中土的剪切性狀 如圖所示，蠕變破壞的過程包括以下幾個階段：如圖所示，蠕變破壞的過程包括以下幾個階段： （1）彈性應變階段彈性應變階段：圖中：圖中OA段，對土而言，此階段的應變值很??；段，對土而言，此階段的應變值很?。?（2）初始蠕變階段初始蠕變階段：圖中：圖中AB段，在這一階段，蠕變速率由大變小，如果這時段，在這一階段，蠕變速率由大變小，如果這時 卸除主應力差，則先恢復瞬時彈性應變，繼而恢復初期蠕變；卸除主應力差，則先恢復瞬時彈性應變，繼而恢復初期蠕變； （3）穩(wěn)定蠕變階段穩(wěn)定蠕變階段：圖中：圖中BC段，這一階段的蠕變速率為常數(shù)，這時若卸除主段，這一階段的蠕變速率為常數(shù)，這時若卸除主 應力

53、差，土也將存在永久變形；應力差，土也將存在永久變形； （4）加速蠕變階段加速蠕變階段：在這一階段，蠕變速率迅速增長，最后達到破壞。：在這一階段，蠕變速率迅速增長，最后達到破壞。 5-7 5-7 三軸試驗中土的剪切性狀三軸試驗中土的剪切性狀 End of Chapter 5 結束 在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產(chǎn)生法向在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產(chǎn)生法向 應力和剪應力，其中應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密法向應力作用將使土體發(fā)生壓密 ，而，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。 當土中一點某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應力達到土當土中一點某一截面上由外力所產(chǎn)生的剪應力達到土 的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產(chǎn)生相對滑的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產(chǎn)生相對滑 動，該點便發(fā)生剪切破壞。動，該點便發(fā)生剪切破壞。 土的破壞主要是由于剪切所引起