特殊的平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精心整理學(xué)習(xí)必備矩形的性質(zhì):邊：矩形的對(duì)邊平行且相等。角：矩形的四個(gè)角都是直角。對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等且互相平分。對(duì)稱性：中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形 (2或4)。矩形的判定:(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。菱形的性質(zhì):(1)邊：菱形的對(duì)邊平行，且四條邊都相等(2)角：菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。(3 )對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。(4 )對(duì)稱性:中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形(2 或 4 條)(5)菱形的面積=底咼=對(duì)角線乘積的一半菱形的判定:(1)組鄰邊相等的平

2、行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四邊相等的四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。正方形的性質(zhì):(1)四邊都相等，對(duì)邊平行(2)四個(gè)角都是直角(3)對(duì)角線相等且互相垂直平分，每-條對(duì)角線平分組對(duì)角。(4)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形（4條對(duì)稱軸）矩形的判定:(1)組鄰邊相等的矩形是正方形(2)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形個(gè)角是直角的菱形是正方形(4)對(duì)角線相等的菱形是正方形。(5)對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形中點(diǎn)四邊形:對(duì)角線相等的四邊形中點(diǎn)四邊形菱形 一:對(duì)角線相等的四邊形中點(diǎn)四邊形菱形對(duì)角線垂直的四邊形中點(diǎn)四邊形矩形對(duì)角線相等且垂直的四邊形中點(diǎn)四邊形正方形

3、一、選擇題（每小題3分共30分1. 下列圖形中，既尼軸對(duì)稱圖形乂杲屮心對(duì)稱圖形的是（C ）A.正三角形氏平行四邊形C.拒形I工宜角三角形2. 在口中.增加下列條件中的一個(gè)這個(gè)四邊形就是矩形. 則増加的條件是AC BD互和平分C.Ali = =ACrx 厶1+ZC=1803. LL知口AnCD的對(duì)角線ACJiD相交于點(diǎn)（）.JA（）Ii是等邊三 角形AR=1則B的長(zhǎng)為C. 24如圖，在口AHC打中用C平分ZA乩AB = 3則口AhCl）的 周悅為A. 6C 12ABC（第4題團(tuán)）I）D15A F Dft E C（第5題圖）5.如圖在OABCD屮.AEKF分別是ZBA/和上枚丫）的平分線* 添加一

4、個(gè)條件仍無法判斷四邊形AECF為菱形的足（C ）A. AE=AfKEF 丄I）A（?是ZAF的平分線cz=6crg如圖.在菱形ABC）中分別是A”和BC的 中點(diǎn)EP丄D于點(diǎn)P 則ZFP=A. 35B. 45IX 55JE（第6題圖）/J”EC（第7題ffl）精心整理學(xué)習(xí)必備15.7,如圖為正三角形與正方形DEFG的甫疊情形中 以 E兩點(diǎn)分別在AH, liC上,且HD- 呃若AC= 18.GF=6.則 F點(diǎn)到nC的距離是 入2t 12-473I）. 6 6乩如圖正方形打中A”=肌點(diǎn)E在邊C7；上，且= 3DE議將ADE沿AE邊對(duì)折至AFE.延反EF交邊EC于 點(diǎn)G.連結(jié)AFJT.T列結(jié)論：點(diǎn)G是

5、B（中點(diǎn)；FG=2 q= .其中止購的是（第8題ffl）C.I）.（第9題圖）9,如圖，在菱形紙片山3CD中tZ八=60折疊菱形紙片A/3CD. 使點(diǎn)：落在iJr（r為ab的中點(diǎn)）所在的苴線上得到經(jīng)過點(diǎn) /）的折痕m則ZDEB的大小為 A.100 氏 105C. 120 BIX 1351仇圖是一邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形菱 形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊的一半，以此為基本單位，可以拼 成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖幾依此規(guī)律繼續(xù) 拼下去（如圖）則第個(gè)圖形的周長(zhǎng)是A. 2*Ax zWA /WAVWW B* 4C 護(hù)二、填空題（每小題4分.共24分）IL如圖在矩形AHCP中對(duì)角線AC.

6、BD交于點(diǎn)O已知ZAOD=12（rAB = 25則 A的長(zhǎng)為 5 ,O甘（第11題圖）E（第12題圖）12,如圖在正方形ABCO中Q為邊向外作等邊CDE.則ZAEI）= 15 ，ZAEB=:如。.13,如圖.在平面直角坐標(biāo)系yQy中若菱形A BCD的頂點(diǎn)AM的坐標(biāo)分別為（一 3， 0）,（2,0）,點(diǎn)D在$軸I則點(diǎn)C的舉標(biāo) 是 （5*1）/t X7C14.如圖三個(gè)邊氏均為2的正方形巫疊在一起 OO 足其中兩 個(gè)正方形的屮心則陰影部分的面積是2 ,（第14題國(guó)）（第15題S 如圖在矩形紙片ABCD中，/AB=2cm.點(diǎn)E在BC ,且 Af；= EC-若將紙片沿AE折疊”點(diǎn)n恰好與AC r的點(diǎn)巫 合則 AC= 1 cm.16. 如圖將兩張長(zhǎng)為&寬為2的矩形紙條交叉，使 門 重疊部分是一個(gè)菱形容易知道當(dāng)兩張紙條垂立I * 時(shí)*菱形的周長(zhǎng)冇域小值&那么菱形周長(zhǎng)的域 / 大值fe_ 17 .三、解答題（共66分）17. 7分）如圖，矩形AhCf）中，E是AD上的一點(diǎn).F是上一點(diǎn)EF上EC,且EF-EC, DE=4cni,矩形A BCD的周長(zhǎng) 為32cm .求AE的氏.a證明:可先證 RiZAEFmRiZV_rE,得八丁 F AD=AE * 4.g矩昭 ABCD 的周長(zhǎng)為 33cm. A 2 B （AE - AE+4） = 32