獨立性檢驗練習含答案

1、1.1獨立性檢驗一、基礎(chǔ)過關(guān)1 .當X2.7O6時，就有的把握認為“ x與y有關(guān)系”.2 .在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂，貝y X-.(結(jié)果保留3位小數(shù))3 .分類變量X和丫的列表如下，則下列說法判斷正確的是y1y2總計X1aba+ bX2edc+ d總計a + eb + da+ b+ c+ dad be越小，說明X與丫的關(guān)系越弱; ad be越大，說明X與丫的關(guān)系越強； (ad be)2越大，說明X與丫的關(guān)系越強； (ad be)2越接近于0,說明X與丫的關(guān)系越強.4 .通過隨機詢問110名性

2、別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表:n fad bef男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由 X = 得,(a+ b )(e + d p + e p+d 廠2 = 110X (40X 30- 20X 20 27 8X 60 X 50 X 60 X 50附表:P( Xk)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”；有99%以上的把握認為 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與

3、性別有關(guān)”；“愛好該項運動與性別無關(guān)”.5.為了研究男子的年齡與吸煙的關(guān)系，抽查了100個男子，按年齡超過和不超過40歲，吸煙量每天多于和不多于 20支進行分組，如下表：年齡合計不超過40歲超過40歲吸煙量不多于20支/天1501565吸煙量多于20支/天102535合計6040100則有二、能力提升表:性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)合計男131023女72027合計203050某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些情況，具體數(shù)據(jù)如為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得2_ 50X( 13X 20- 10X 7彳23 X 27X 20 X 30-4.844.因為4.8443

4、.841，所以判斷主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯 的可能性為.在2X 2列聯(lián)表中，若每個數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則卡方值變?yōu)樵瓉淼南铝姓f法正確的是.（填序號） 對事件A與B的檢驗無關(guān)，即兩個事件互不影響； 事件A與B關(guān)系越密切，X就越大； X的大小是判斷事件 A與B是否相關(guān)的惟一數(shù)據(jù)； 若判定兩事件 A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生.倍.無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù):設(shè)Ho：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則X的值約為用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為，從而得出結(jié)論

5、：服支持新教材支持舊教材合計教齡在15年以上的教師122537教齡在15年以下的教師10243410.某縣對在職的71名高中數(shù)學教師就支持新的數(shù)學教材還是支持舊的數(shù)學教材做了調(diào)查, 結(jié)果如下表所示：的把握確定吸煙量與年齡有關(guān).合計224971根據(jù)此資料，你是否認為教齡的長短與支持新的數(shù)學教材有關(guān)?11 .下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:得病不得病總計干凈水52466518不干凈水94218312總計146684830(1) 這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)，請說明理由；(2) 若飲用干凈水得病 5人，不得病50人；飲用不干凈水得病 9人，不得病22人. 按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是

6、否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)，并比較兩種樣本在反映總體 時的差異.三、探究與拓展(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下12.某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了表:甲廠:分組29.86 , 29.90)29.90 , 29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)頻數(shù)126386182分組30.02 , 30.06)30.06 , 30.10)30.10 , 30.14)頻數(shù)92614乙廠:分組29.86 , 29.90)29.90, 29.94)29.94 , 29.98)29.98 ,

7、 30.02)頻數(shù)297185159分組30.02 , 30.06)30.06 , 30.10)30.10 , 30.14)頻數(shù)766218(1) 分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2) 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫 2 X 2列聯(lián)表，并問是否有 99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零 件的質(zhì)量有差異”.1. 90%2.16.373345.99.9%6. 5%7.28.答案9.4.8825%nfad be f2_y (a+bc+ d ja + cb + d)71 X f 12X 24 25X 10 20.08.37 X 34 X 22 X 4910.解由公式得 X10.828.依題意得2 X 2列聯(lián)表

8、:得病不得病總計干凈水55055不干凈水92231總計147286因此我們有99.9%的把握認為該地區(qū)這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān).此時，x= Q5 X 22-50X 9 J 5.785.55X 31 X 14X 72由于5.7855.024,所以我們有97.5%的把握認為該種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān).兩個樣本都能統(tǒng)計得到傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)這一相同結(jié)論，但問中我們有99.9%的把握肯定結(jié)論的正確性，（2）問中我們只有97.5%的把握肯定結(jié)論的正確性.12.解（1）甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為360500X 100% = 72% ;乙廠抽查的產(chǎn)品中有 320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為100% =64%.甲廠乙廠總計優(yōu)質(zhì)品360320