教學(xué)設(shè)計(jì)[002]

1、教學(xué)設(shè)計(jì)作為教學(xué)準(zhǔn)備工作之一，教學(xué)設(shè)計(jì)對課堂教學(xué)具有定向作用。教學(xué)設(shè)計(jì)就是我們教師為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而對課堂教學(xué)的過程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃。中學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)建立在下面三個(gè)基本點(diǎn)上：一、理解數(shù)學(xué)，主要是對數(shù)學(xué)的思想方法及其精神的理解，對數(shù)學(xué)知識中凝結(jié)的數(shù)學(xué)思維活動方式和價(jià)值觀資源的理解。教好數(shù)學(xué)的前提是我們教師自己先學(xué)好數(shù)學(xué)。只有我們教師自己對數(shù)學(xué)的思想、方法和精神有較高水平的理解，才能在教學(xué)中自覺地把數(shù)學(xué)的精神傳達(dá)給學(xué)生，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)在學(xué)生發(fā)展中的關(guān)鍵作用；只有我們教師具有展開數(shù)學(xué)知識中凝結(jié)的數(shù)學(xué)思維活動的能力，善于挖掘知識中蘊(yùn)涵的價(jià)值資源，才能保證數(shù)學(xué)知識教學(xué)、能力培養(yǎng)和價(jià)值觀教育的

2、三位一體、有效整合。二、理解學(xué)生，主要是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律。只有深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律，才能知道應(yīng)采取怎樣的教學(xué)措施引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。三、理解教學(xué)，主要是對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和規(guī)律，只有遵循了這些規(guī)律、反映這些特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效益才能真正得到保證。中學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有兩個(gè)關(guān)鍵：一、提好的問題?！昂脝栴}”有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即：有意義，并且在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)?！坝幸饬x”就是所提問題要反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)；“在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)”的問題才能形成認(rèn)知沖突、激發(fā)求

3、知欲、激活思維，才能使學(xué)生的心理保持積極的、適度的求知傾向。二、設(shè)計(jì)自然的過程。這是數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)造過程）與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識過程的融合。一般地，“自然的過程”是一個(gè)從知識的背景到典型具體事例的分析，再到具體事例共同特征的概括得到猜想，再到猜想的證明得到新知識（定理、公式、法則等），再到新知識的應(yīng)用、反思和再概括的過程。中學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有一個(gè)核心。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而概括能力是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是設(shè)計(jì)概括過程：根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平和認(rèn)知規(guī)律，以及數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程設(shè)計(jì)課堂教學(xué)進(jìn)程，以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，盡量采用“歸納式”，讓學(xué)生經(jīng)

4、歷概念的概括過程，思想方法的形成過程，這是基本而重要的。要做到“講邏輯又講思想”，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、推廣、特殊化等思維活動，促使他們找到研究的問題，形成研究的方法；促進(jìn)學(xué)生在建立知識之間內(nèi)在聯(lián)系的過程中領(lǐng)悟本質(zhì)。教學(xué)過程中，要在關(guān)鍵點(diǎn)上給學(xué)生提供發(fā)表自己見解的機(jī)會，并讓他們自己概括出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使他們始終保持高水平的數(shù)學(xué)思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)還需從理解數(shù)學(xué)入手。影響課堂教學(xué)質(zhì)量的因素眾多，但從當(dāng)前實(shí)際情況看，首要的還是我們教師的數(shù)學(xué)理解不到位導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的：不“準(zhǔn)”數(shù)學(xué)概念、思想方法教學(xué)不準(zhǔn)確，有的甚至教錯(cuò)了；不“精”沒有圍繞概念的核心和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)；不“簡”糾纏于繁瑣的

5、細(xì)枝末節(jié)，簡單問題復(fù)雜化。因此，我們教師要下功夫于中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其結(jié)構(gòu)體系的理解，努力提高揭示數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的科學(xué)方法和理性思維過程的能力，想方法使核心概念，思想方法在數(shù)學(xué)課堂中得到落實(shí)，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效益的突破口，同時(shí)也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的抓手。例：向量的核心概念、思想方法。與學(xué)生熟悉的數(shù)一樣，向量也是一個(gè)“量”，不過這個(gè)量有些特別，它既有大小又有方向?！耙M(jìn)一個(gè)量，就要研究它的運(yùn)算；向量如果沒有運(yùn)算就只是一個(gè)路標(biāo)”。研究向量的運(yùn)算，可以把數(shù)及其運(yùn)算作為類比對象，通過這種類比，可以使學(xué)生明確平面向量研究的基本問題及其研究方法，為向量的學(xué)習(xí)提供一個(gè)有力的知識、方法的認(rèn)知

6、固著點(diǎn)。向量具有明確的幾何背景。向量及其運(yùn)算（運(yùn)算律）與幾何圖形的性質(zhì)緊密相聯(lián)，向量的運(yùn)算（包括運(yùn)算律）可以用圖形直觀表示，圖形的一些性質(zhì)也可以用向量的運(yùn)算（運(yùn)算律）來表示。例如，平行四邊形是表示向量加法和減法的幾何模型，而向量的加法及其交換律（）又可以表示平行四邊形的性質(zhì)（在平行四邊形abcd中，adbc,abcd,abdcdb）.這樣，建立了向量運(yùn)算（包括運(yùn)算律）與幾何圖形之間的關(guān)系后，可以使圖形的研究推進(jìn)到有效能算的水平，向量運(yùn)算（運(yùn)算律）把向量與幾何、代數(shù)有機(jī)地聯(lián)系在一起。幾何中的向量方法與解析幾何的思想具有一致性，不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來代替解析幾何中的“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”。這就

7、是把點(diǎn)、線、面等幾何要素、直接歸結(jié)為向量，對這些向量借助它們之間的運(yùn)算進(jìn)行討論，然后把這些計(jì)算結(jié)果翻譯成關(guān)于點(diǎn)、線、面的相應(yīng)結(jié)果。如果把坐標(biāo)法簡述為：形到數(shù)數(shù)的運(yùn)算數(shù)到形，則向量法可簡述為：形到向量向量的運(yùn)算向量和數(shù)到形。概括以上所述，可得如下關(guān)于向量的核心概念、思想方法：代數(shù)角度引進(jìn)一個(gè)量，必須要有運(yùn)算向量如果沒有運(yùn)算就只是一個(gè)路標(biāo)；類比數(shù)及其運(yùn)算，研究向量的線性運(yùn)算（包括數(shù)乘向量運(yùn)算）以定義向量加法為出發(fā)點(diǎn)；數(shù)量積從物體受力做功的物理模型中得到啟發(fā)；引進(jìn)一種運(yùn)算，就要研究運(yùn)算律結(jié)合律、分配律、交換律等。幾何角度數(shù)乘向量的幾何意義直線的向量表示，與數(shù)軸類比；向量加法的幾何意義平面的向量表示，

8、平面向量基本定理；數(shù)量積與幾何度量、位置關(guān)系相關(guān)，使角度和距離這兩個(gè)基本幾何量得到向量表示；向量法核心思想是“三步曲”；向量法是坐標(biāo)法的返璞歸真，例如，“根據(jù)條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系”的向量含義是“適當(dāng)選擇基向量”。關(guān)于概念的核心、思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)示例。傳統(tǒng)上，我們數(shù)學(xué)教師編制教案（也叫課時(shí)教學(xué)計(jì)劃）一般要經(jīng)過如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：鉆研教材、了解學(xué)生、確定教學(xué)目的、選擇材料、確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、明確教材的系統(tǒng)和主次、選擇教學(xué)方法、編寫教案。教案一般包括教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法、教具、教學(xué)進(jìn)程（包括復(fù)習(xí)舊課、引入新課、新知講解和應(yīng)用舉例、練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)等）。本著繼承與發(fā)展相結(jié)合的原則，我們在理

9、論研究和實(shí)踐檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本框架，包含如下幾個(gè)方面：教學(xué)內(nèi)容及其解析（概念的核心）；目標(biāo)和目標(biāo)解析：教學(xué)問題診斷；教學(xué)過程設(shè)計(jì)；目標(biāo)檢測的設(shè)計(jì)。下面以“平面向量基本定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡釋在上述框架下的教學(xué)設(shè)計(jì)基本方法和步驟。一、教學(xué)內(nèi)容及其解析這一欄目的要點(diǎn)是：闡述教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵；在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明本課內(nèi)容的核心所在；必要時(shí)要對該內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析；明確內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。“平面向量基本定理”的內(nèi)容解析。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的概念，研究了向量的線性運(yùn)算及其幾何意義：加法平行四邊形法則；數(shù)乘向量相（位）似變換。本課學(xué)習(xí)平面向

10、量基本定理：平面內(nèi)任一向量v必可唯一地表示為某一組基底a,b的線性組合v=a+b.平面向量基本定理表明，有了加法運(yùn)算和數(shù)乘向量運(yùn)算，平面內(nèi)任一向量都可以唯一地表示為某兩個(gè)不共線向量的線性組合，由此，平面內(nèi)的點(diǎn)就成為可“操縱”的對象，從而通過向量代數(shù)運(yùn)算解決平面幾何問題的思想也就得以實(shí)現(xiàn)。因此，將這一定理冠以“基本”二字是當(dāng)之無愧的。順理成章地，取基底e1,e2為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸方向的單位向量，那么平面上任一向量a就可唯一地表示為a= xe1+ye2,于是向量a可以用坐標(biāo)（x,y）表示，由此可以進(jìn)一步地將向量運(yùn)算徹底推向“有效能算”的形式數(shù)的運(yùn)算。所以，平面向量基本定理是溝通幾何與代數(shù)的關(guān)

11、鍵性橋梁，是向量中承前啟后的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)：理解平面向量基本定理的意義和作用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。為了更加清晰地把握教學(xué)目標(biāo)，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的具體含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)?！捌矫嫦蛄炕径ɡ怼钡慕虒W(xué)目標(biāo)：理解平面向量基本定理。目標(biāo)解析：運(yùn)用向量的加法和數(shù)乘向量研究平面向量基本定理，經(jīng)歷將某一向量在一組基底上唯一分解的過程；初步理解根據(jù)問題特點(diǎn)選擇適當(dāng)基底的重要性，體會基底的作用；了解向量的“唯一分解”與實(shí)數(shù)對（坐標(biāo)）的“一一對應(yīng)”關(guān)系，知道這是向量的坐標(biāo)表示的基

12、礎(chǔ)，從知識聯(lián)系中體會化歸思想。三、教學(xué)問題診斷分析我們教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生認(rèn)知狀況的分析，以及數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導(dǎo)下，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測，并對出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)?！捌矫嫦蛄炕径ɡ怼钡慕虒W(xué)問題診斷和教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容圍繞向量在兩個(gè)基底上的唯一分解展開。其認(rèn)知基礎(chǔ)，既有物理中的力、速度等矢量的分解、合成的經(jīng)驗(yàn)，也有向量線性運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。但對于引入基底這個(gè)概念的意義，需要在后續(xù)學(xué)習(xí)中才能提供理解的平臺，而選擇、運(yùn)用基底進(jìn)行運(yùn)算求解的能力則需要在后續(xù)訓(xùn)練中才能形成。所以應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)對基底的作用及意義的說理過程。

13、雖然從形式上看，平面向量的基本定理不難理解，但對其中蘊(yùn)涵的基本思想用基底表示幾何基本元素，基本定理的作用等，需要一個(gè)漸進(jìn)過程才能有深入了解，這也需要我們教師有意識地安排循序漸進(jìn)的體會過程。教學(xué)難點(diǎn)：基底的作用和意義；基底的選擇；定理中蘊(yùn)涵的基本思想。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，如下問題需要予以關(guān)注：強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索；要給出學(xué)生思考和操作的具體描述；要突出核心概念的思維構(gòu)建和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析；以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如基于問題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)行檢測。要明確每一個(gè)