小學(xué)奧數(shù)習(xí)題教案-6-1-15 盈虧問題（一）.教師版

1、6-1-7.盈虧問題（一）教學(xué)目標(biāo)1. 熟練掌握盈虧問題的本質(zhì).2. 運用盈虧問題的解題方法解決一些生活實際問題知識精講盈虧問題的特點是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況分配不足時，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問題” 可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問題兩次都有余或兩次都不足，不管

2、哪種情況，都是屬于按兩個數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧問題”. 注意：1.條件轉(zhuǎn)換； 2.關(guān)系互換.模塊一、利用盈虧公式直接計算（一） 盈虧型【例 1】 三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊這兩次搬磚，每人相差（塊）第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：（塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊員（人）共有磚：（塊）【答案】人，搬塊【鞏固】 把一

3、堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有 人?！究键c】盈虧問題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，4年級，1試【解析】 盈虧問題：(12+2)(3-2)=14人【答案】人【鞏固】 智康學(xué)校三年級精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分

4、配數(shù)之差為：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是151=15（位），糖果的粒數(shù)為：415+9=69（粒）.【答案】位同學(xué)分粒糖【鞏固】 秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 題中告訴我們每天吃4個，多出48個蘿卜；每天吃6個，少8個蘿卜觀察每天吃的個數(shù)與蘿卜剩余個數(shù)的變化就能看出，由每天吃4個變?yōu)槊刻斐?個，也就是每天多吃2個時，蘿卜從多出48個到少8個，也就是所需的蘿卜

5、總數(shù)要相差48856（個）從這個對應(yīng)的變化中可以看出，只要求56里面含有多少個2，就是所求的計劃吃的天數(shù)；有了計劃吃的天數(shù)，就不難求出共有多少個蘿卜了吃的天數(shù)：（488）（64）56228（天），蘿卜數(shù)：6288160（個）或 42848160（個）【答案】個蘿卜吃天【鞏固】 幼兒園的老師給小朋友們發(fā)梨。每人個就剩個，每人個便少個。共有 位小朋友 個梨。 【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，5年級，決賽【解析】 盈虧問題，（人），（個）梨?！敬鸢浮總€小朋友，個梨?！眷柟獭?幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果，每組分7個，少3個；每組分6個，則多4個，蘋果有_ 個，小朋友共_

6、 組?！究键c】盈虧問題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，4年級，1試【解析】 盈虧問題中的“盈虧型”，小朋友有(3+4)(7-6)=7組，蘋果有77-3=46個【答案】個蘋果，組小朋友?！眷柟獭?一盤草莓約20個左右，幾位小朋友分。若每人分3個，則余下2個；若每人分4個，則差3個。這盤草莓有_個?！究键c】盈虧問題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試，第9題【解析】 小朋友人數(shù)(3+2)(3-2)=5人，所以草沒有35+2=17個【答案】個【鞏固】 把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共 _ 位?！究键c】盈虧問題

7、【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級，二試，第10題【解析】 (12+5)(3-2)=17人【答案】位【例 2】 王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 本題購物的兩個方案，第一個方案：買7把差110元，第二個方案：買5把還多30元，從買7把變成買5把，少買了（把），而錢的差額為：（元），即140元可以買2把小提琴，可見小提琴的單價是每把70元，王老師一共帶了（元）.【答案】小提琴單價元，共帶元【鞏固】 小明的媽媽去買蘋果，想買3千

8、克，付錢時發(fā)現(xiàn)還少3元，結(jié)果買了2千克，又剩下7元，小明媽媽一共帶了 錢【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，1年級【解析】 由題意可知，1千克蘋果是元，媽媽一共帶了（元）錢【答案】元【例 3】 班長計劃用班費買一些日記本作為文娛活動的獎品，如果買每本3.5元的日記本，將剩余2.5元；如果買每本4.2元的同樣數(shù)量的日記本，將缺少2.4元。那么班長計劃買 本日記本。 【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試，第24題【解析】 (2.5+2.4)(4.2-3.5)=7（本）【答案】本【例 4】 豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只

9、小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5只小豬，余出4個空位子就是少4只小豬，所以原問題可以轉(zhuǎn)化為：如果每張餐布周圍坐4只小豬，則多出6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只，求有多少只小豬多少張餐布？所以餐布數(shù)是：（6+4）1=10（張），有小豬：104+6=46（只）.【答案】張餐布，只小豬【鞏固】 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個床位，問宿舍幾間?住宿生幾人?【考點】盈虧問

10、題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 由已知條件 每間5人 少14個床位 每間7人 多4個床位比較兩次分配的方案，可以看出，由于第二種方案比第一種每間多住人，一共要多出個床位，根據(jù)兩種方案每間住的人數(shù)的差和床位差，可以求出宿舍間數(shù)，然后根據(jù)已知條件可求出住宿生人數(shù)(間) ，(人)，或(人)【答案】間教室，人【例 5】 李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥。若每畝施6千克，則缺少化肥300千克；若每畝施5千克，則余下化肥200千克。那么李大爺共承包了麥田_畝，這批化肥有_千克?！究键c】盈虧問題 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第11題【解析】 設(shè)麥田x畝，如每畝施6千克，則缺少3

11、00千克化肥，可知現(xiàn)有化肥為6x-300（千克）；如每畝施5千克，則余下200千克化肥，可知現(xiàn)有化肥應(yīng)為5x+200(千克)。由于現(xiàn)有化肥量是個定值，所以6x-300=5x+200，解得x=500(畝)?，F(xiàn)有化肥量是5500+200=2700（千克）?！敬鸢浮慨€，千克【例 6】 小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），距離上課時間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）【答案】米【鞏固】 東東從家去

12、學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是_米【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】填空【解析】 這道題看似行程問題，實質(zhì)卻可以用盈虧問題來解.先求出東東從家到學(xué)校路上要用多長時間，根據(jù)已知，(分鐘)，然后可求東東家離校的路程為：(米)【答案】米【鞏固】 王老師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：5003=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：6

13、0021200（米）王老師家到學(xué)校需要（15001200）（60-50）=270（分鐘），王老師家到學(xué)校的路程：500（270+3）136500（米）【答案】米【例 7】 幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？【考點】盈虧問題 【難度】4星 【題型】解答【解析】 最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（人），糖果最多有（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計算公式，人數(shù)有（人），糖果最多有（塊）；所以，這批糖果最多有15

14、4塊【答案】塊（二） 盈盈型【例 8】 明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個同學(xué)去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 “多8元”與“多4元”兩者相差（元），每個人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕價錢是（元）【答案】有人買蛋糕，蛋糕價錢為元【鞏固】 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 老猴子的第一種方案盈9個桃子，第二種方案盈2

15、個，所以盈虧總和是（個），兩次分配之差是（個），由盈虧問題公式得，有小猴子：（只），老猴子有（個）桃子.【答案】小猴子只，老猴子有個桃子【鞏固】 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 由題意知：第一種方案：每人發(fā)5本多出70本；第二種方案：每人發(fā)7本多出10本；兩種方案分配結(jié)果相差：（本），這是因為兩次分配中每人所發(fā)的本數(shù)相差：（本），相差60本的學(xué)生有：（人）練習(xí)本有：（本）（或）【答案】人，本練習(xí)本【鞏固】 智康小合唱隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出9

16、人，若每條長椅上坐4人則多出3人.問：合唱隊有多少人？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 “多9人”與“多3人”兩者相差936（人），每條長椅要多座 431（人），因此就知道，共有616（條）長椅，人數(shù)是63+927（人）【答案】人【例 9】 學(xué)校規(guī)定上午8時到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學(xué)校的路程是多少？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走6010600（米）；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，

17、即到校后還可多走508400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走605010（米），就可以多走600400200（米），從而可以求出小明由家到校所需時間 200（6050）20（分鐘），所以小明7時40分離家剛好8時到校.由家到校的路程： 60（2010）600（米）或：50（208）600（米）【答案】小明7時40分離家剛好8時到校，學(xué)校到家的距離為米【例 10】 貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 貓媽媽的第一種方案盈8條魚，第二種方案不盈不虧

18、，所以盈虧總和是8條，兩次分配之差是（條），由盈虧問題公式得，有小貓：（只），貓媽媽有（條）魚【答案】只小貓，條魚【鞏固】 一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 第一種分配方案盈9粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9粒，兩次分配之差是（粒），由盈虧問題公式得，參與分糖的同學(xué)有：（人），有糖果（粒）【答案】個學(xué)生，粒糖（三） 虧虧型【例 11】 學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請問有多少老師？多少本書？【考點】盈

19、虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 “差9本”和“差2本”兩者相差（本），每個人要多發(fā)（本），因此就知道，共有老師（人），書有（本）【答案】老師人，書有本【鞏固】 幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 由題意知：兩次的分配結(jié)果相差：（塊），這是因為第一次與第二次分配中每人相差：（塊），多少人相差12塊呢？（人），糖果數(shù)是：（塊）（或）【答案】塊【例 12】 學(xué)而思學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個小玩

20、具？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 第一種分配方案虧9個小玩具，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9個，兩次分配之差是：（個），由盈虧問題公式得，參與分玩具的同學(xué)有：（人），有小玩具（個）【答案】個學(xué)生分個玩具【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個班？買來多少個足球？【考點】盈虧問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 第一種分配方案虧66個球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66個，兩次分配之差是（個），由盈虧問題公式得，朝陽小學(xué)有：（個）班，買來足球（個）.【答案】共有個班，足球個模

21、塊二、利用條件關(guān)系轉(zhuǎn)換解盈虧問題轉(zhuǎn)化分配條件【例 13】 三個農(nóng)民伯伯合租了一個長方形菜園，如果把寬改成30米，長不變，那么它的面積減少500平方米，如果使寬為52米，長不變，那么它的面積比原來增加600平方米，原來的長是_米，面積是_平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，則每人可分得_元【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯,3年級,第6題 【解析】 根據(jù)題意知，寬米的菜園比寬米的菜園應(yīng)該大平方米。那么長應(yīng)該是米，面積是平方米，每人可以分得元【答案】原來的長是米，面積是平方米，每個人分元?！纠?14】 用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子3折時，

22、差4米.求繩子長度和井深.【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 條件轉(zhuǎn)化：兩折 多米三折 少米井的深度為：（米）；繩子長度為：（米）【答案】繩子長米，井深米【例 15】 國慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完問有多少少先隊員參加擺花盆活動，一共擺多少花盆？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 這是一道有難度的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完，這組條件中包含著兩種擺花盆的情況2人各擺4盆，其余的人各擺6盆

23、如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都擺6盆，那么，就可以多擺(盆)因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果每人擺6盆花，還缺4盆問有多少少先隊員，一共擺多少花盆？人數(shù)：(人)，盆數(shù)：(盆)或(盆)【答案】個同學(xué)參加活動，共擺盆花【鞏固】 軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個房間？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，說明多出兩個房間，同時多出兩個人，即兩次分配方案人數(shù)相差(人)，每間房間相差：(人)，所以共有房間：(間)，一共有：

24、(人)，即可以空出(間)房間【答案】個房間【例 16】 媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?【考點】盈虧問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 由“其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2個，這分4個的兩人每人都拿出2個，共拿出4個，結(jié)果就多了個；由“一人分6個，其余每人分4個，則缺少12個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4個，分6個的人拿出2個，結(jié)果就少了個，轉(zhuǎn)變成了盈虧問題的一般類型，則： 全家的人數(shù)：(人) 橘子的個數(shù)：(個) 【答案】橘子個，全

25、家個人【鞏固】 大猴采到一堆桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個桃，其余每只小猴各分得2個桃，則最后剩4個桃；如果其中一只小猴分得6個桃，其余每只小猴各分得4個桃，那么還差12個桃，大猴共采到 個桃，這群小猴共 只?！究键c】盈虧問題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，5年級，1試，第13題【解析】 本題是典型的盈虧問題，可以將它轉(zhuǎn)化為：如果每個小猴分2個桃子，最后會剩下8個，如果每只小猴分4個，還差10個，應(yīng)用盈虧問題的公式可以得到小猴子一共有只，桃子一共有個?！敬鸢浮總€桃子，小猴子只【例 17】 猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王開始分配，若大猴分5個，小猴分3個

26、，猴王可以留10個，若大、小猴都分4個，猴王能留下20個。在這群猴子中（不包括猴王）中，大猴比小猴多（ ）只?！究键c】盈虧問題 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級，初賽【解析】 大猴分5個，小猴分3個，猴王可以留10個；而現(xiàn)在大猴分4個，每只大猴比原來少分到1個，而每只小猴比原來多分了1個，最后導(dǎo)致猴王多了10個，說明原來大猴比小猴多10只?！敬鸢浮慷嘀弧纠?18】 有一個班的同學(xué)去劃船他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人問：這個班共有多少同學(xué)？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第12題【解析】 先增

27、加一條船，那么正好每條船坐6人.然后去掉兩條船，就會余下6212名同學(xué)，改為每條船9人，也就是說，每條船增加963人,正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有1234條船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9436人【又解】由題目的條件可知，全班同學(xué)人數(shù)既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，因而是6和9的公倍數(shù)6和9的最小公倍數(shù)是18如果總數(shù)是18人，那么每船坐6人需要有1863條船，而每船坐9人需要1892條船，就是說，每船坐6人比每船坐9人要多一條船但由題目的條件，每船坐6人比每船坐9人要多用2條船可見總?cè)藬?shù)應(yīng)該是18236答：這個班共有36個人【答案】人【例 19】 實驗小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車

28、坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 沒輛車坐60人，則多余15人，每輛車坐60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人.因此車輛數(shù)目為：（65+15）5=805=16（輛）.學(xué)生人數(shù)為：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）.【答案】車輛，人數(shù)人【鞏固】 陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 每車多坐5人，實際

29、是每車可坐(人)，恰好多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無車乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是(輛)，人數(shù)是(人)或(人)【答案】汽車輛，學(xué)生人【鞏固】 學(xué)校為新生分配宿舍每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？【考點】盈虧問題 【難度】3星 【題型】解答【解析】 每個房間住3人，則多出22人，每個房間多住5人，意味著就是每個房間住8個人,則空出1個房間，這1個房間如果住滿人應(yīng)該是(人)，由此可見，每一個房間增加(人)兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是：(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)【答案】宿舍間，新生人【鞏固】 某學(xué)校組織師生去春游，準(zhǔn)備租用如圖1示的兩種客車。若租若干輛車45座的客車，則有15人沒有座位；若租60座的客車，則可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需_元?！究键c】盈虧問題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級，二試，第9題【解析】 租60座的客車的話，原來多出的一車人