2020年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析

1、2020年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷副標題1.2.得分氣溫由一5。（：上升了時的氣溫是（）A. -1B. 1C. -9D. 9如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）第17貞，共21頁3.A. 38.4 X 1O4B. 3.84 X 105C. 0.384 X 106D. 3.84 X 1064.函數(shù)y =系中，自變量X的取值范圍是（）A. % -3B. x 3D.月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里，384萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5.6.7.8.A. (2,1)B. (1,-2)D.分式方程1 = 0的解為（）A. % = 1B. % = 2C. x = 3D.如圖，菱形A8C。中，對

2、角線AC, 8。相交于點。，E為A8的中點.若菱形A8C。的周長為32,則OE的長為（A. 3)D. 6下列運算中，正確的是（）A. a4 - a4 = a16B. a + 2a2 = 3a3C. a3 + (-a) = a2D. (-a3)2 = a5在平面直角坐標系中，點（2,-1）關(guān)于x釉對稱的點是（9.如圖，等腰力8c中，點。，E分別在腰AB, AC上，添加下列條件，不能判定WEE D的是()A. AD = AEB. BE = CDC. /.ADC = ZLAEBD.乙DCB =乙EBC10 .如圖，二次函數(shù)y= a(x + l)2+Z的圖象與x軸交于 力(-3,0), B兩點,下列說

3、法錯誤的是()A. a -1, (2)解不等式組：2x-lC16 .化簡：（六一焉）（。24）.0。joD DmsODD17 .熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部。 的仰角為30。，看大樓底部3的俯角為45。，熱氣球與該 樓的水平距離為60米，求大樓的高度.（結(jié)果精 確到1米，參考數(shù)據(jù)：V31.73）第17貞，共21頁18 .如圖，一次函數(shù)y = gx + l的圖象與反比例函數(shù)y =：的圖象相交于力(2,m)和B兩點.(1)求反比例函數(shù)的解析式：(2)求點B的坐標.19 .為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機抽取部分同學(xué)進行 問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅

4、不完整的統(tǒng)計圖.同學(xué)們最喜歡的季節(jié)條形統(tǒng)計圖 同學(xué)們最喜歡的季節(jié)扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了 名同學(xué)：扇形統(tǒng)計圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為;(2)若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)：第#貞，共21頁(3)現(xiàn)從最喜歡受季的3名同學(xué)A, 8, C中，隨機選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我 愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A, 8去參加比賽的概 率.20 .如圖，AB是。的直徑，C為。上一點，A。和過點。的切線互相垂直，垂足為O.(1)求證：乙CAD= LCAB；(2)若* =弓，AC = 2遍,求。的長.

5、Ad ,21 .在單詞ma歷ematEcs(數(shù)學(xué))中任意選擇一個字母，選中字母的概率為22 .若nt? 2m = l,則代數(shù)式27n2 4m + 3的值為.23 .三角形的兩邊長分別為4和7,第三邊的長是方程/一 8%+ 12 = 0的解，則這個三角形的周長是24.如圖，有一張長方形紙片A3CD,力8 = 8cm BC = 10cm 點E為CD上一點，將紙片沿AE折疊,的對應(yīng)邊夕d 恰好經(jīng)過點。，則線段DE的長為 cm.第17貞，共21頁25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y = x + l的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于A, 8兩點，若點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且的面積是力0

6、8的面枳的2倍，則點P的橫坐標為26 .某商品的進價為每件40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y(件)與銷售單價x( 元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y = kx+b，且當售價定為50元/件時，每周 銷售30件，當售價定為70元/件時，每周銷售10件.求k, b的值;(2)求銷售該商品每周的利潤w(元)與銷售單價N元)之間的函數(shù)解析式，并求出銷 售該商品每周可獲得的最大利潤.27 .如圖，Rt 力BC中，乙4cB = 90。，將力BC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC,點。落在線段A8上，連接8E.(1)求證：DC平分乙ADE：(2)試判斷8E與A3的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若BE = BD,

7、求tan乙48C的值.第#貞，共21頁28 .如圖，在平面直角坐標系.，Qv中，直線y = Zx+3分別交工軸、y軸于A，B兩點,經(jīng)過A, 8兩點的拋物線y =一/ + bx +c與x軸的正半軸相交于點C(l,o).(1)求拋物線的解析式:(2)若尸為線段A8上一點，乙APOjACB，求AP的長;(3)在(2)的條件下，設(shè)M是y軸上一點，試問：拋物線上是否存在點N,使得以A,P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在,請說明理由.第17貞，共21頁答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：-5 + 4 = 1,則氣溫由一5P上升了 FC時的氣溫是一1。&故選

8、：A.根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解：4正方體的左視圖是正方形，故本選項不合題意；B.圓柱的左視圖是矩形，故本選項不合題意；C球的的左視圖是圓，故本選項符號題意；D圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項不合題意：故選：C.找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3 .【答案】B【解析】解：38.4萬=384000 = 3.84 X 105,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X 10的形式，其中1 -1,得：4-3, 解不等式毛

9、3,得：%5, 則不等式組的解集為-3 x5.【解析】（1）先計算二次根式、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)塞，再計算乘法，最后計 算加減可得：（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取 大：同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16 .【答案】解：（工一士）（。2-4）第20貞，共21頁= 3a + 6 a + 2=2a + 8.【解析】根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題.本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合

10、運算的計算方法.17 .【答案】解：由題意可得，/D = 100米，Z,ADC = Z.ADB = 90, 在Rt 力。8中，ZLCAD = 30,力。=60米,CDCDV3 tanZ.CAD = AD603CD = 20同米）, 在中，乙DAB = 45。,月D = 60米,o n，tanZ.DAB = = 1, AD，BD = 60（米）, BC= BD + CD = （60 + 20/3）力 95米， 即這棟樓的高度8c是95米.【解析】在直角三角形AQ8中和直角三角形AC。中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以 分別求得3。和CQ的長，從而可以求得5c的長，本題得以解決.本題考查解直角三角形

11、的應(yīng)用-仰角俯角問題、銳角三角函數(shù)，解答此類問題的關(guān)鍵是 明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答.18 .【答案】解：(1) .一次函數(shù)y = 1 + l的圖象過點力(2,6)，.m = |x2 + l = 2.點 4(2,2), 反比例函數(shù)y =勺勺圖象經(jīng)過點力(2,2), k = 2 X 2 = 4, 反比例函數(shù)的解析式為：y =, y = x + 1(2)聯(lián)立方程組可得： I ,解得七口啜著 點8(4,-1) .第17貞，共21頁【解析】(1)將點A坐標代入一次函數(shù)解析式可求，的值，再將點A坐標代入反比例函數(shù)解析式，可求解：(2)聯(lián)立方程組可求解.本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定

12、系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.本題難度適中.19.【答案】120 108【解析】解：(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了 18+ 15% =120(名)同學(xué)；扇形統(tǒng)計圖中, “春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360。X需=108。，故答案為：120, 108；1 ?(2)1500 X 示=150(人)，答：估計該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)為150人：(3)畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選到A, B去參加比賽的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好選到月，8去參加比賽的概率=：= 63(1)由“夏季”的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查學(xué)生的總數(shù)即可；求出“春季”的人數(shù) 占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)

13、題意列式計算即可；(3)畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選到A, 8去參加比賽的的結(jié)果數(shù)，然 后根據(jù)概率公式計算.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再 從中選出符合事件A或8的結(jié)果數(shù)目?，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件8的概 率.也考查了統(tǒng)計圖.20.【答案】(1)證明:如圖1,連接OC,D圖1 CD是切線， OC 1 CD.v AD 1 CD, 皿/OC, Z.1 = Z4.v OA = OC, 42 =44,： Z.1 =4 2, 力C平分乙。力8：(2)解：如圖2,圖2連接BC,AD _ 2AB 3 設(shè)4D = 2%, AB = 3xf 是

14、。的直徑，.Z-ACB =乙4DC = 90。, Z-DAC =乙CAB, ACDA ABC,AD _ ACAC AB.X = 2（負值舍去）,AD = 4,CD = yjAC2-AD2 = 2技【解析】(1)連接OC根據(jù)切線的性質(zhì)，判斷出DOC,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)，即可 推得AC平分4ZM8：(2)如圖2,連接BC,設(shè)其。=2x,AB = 3x,根據(jù)圓周角定理得到乙4c8 =乙4DC = 90。， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)和應(yīng) 用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)犍是要明確：若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu) 造定理

15、圖，得出垂直關(guān)系.21 .【答案】【解析】解：“mathematics”中共11個字母，其中共2個 ”,任意取出一個字母，有11種情況可能出現(xiàn)，取到字母的可能性有兩種，故其概率是官：故答案為官先數(shù)出amathematics中共多少個字母，讓字母的個數(shù)除以所有字母的總個數(shù)即 為所求的概率.本題考查概率的求法.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22 .【答案】5解析解：m? - 2m = 1,原式=2(m2 2m) + 3 = 2+ 3 = 5.故答案為:5.原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值.此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.23 .

16、【答案】17【解析】解：%2 8% + 12 = 0, (%-2)(%-6)= 0,解得:1 = 2, g = 6, 若4 = 2,即第三邊為2, 4 + 2 = 67,不能構(gòu)成三角形，舍去：當 = 6時，這個三角形周長為4 + 7+ 6 = 17,故答案為：17.先利用因式分解法解方程得到% = 2,小=6,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第 三邊長為3,然后計算三角形的周長.此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握因式分解 的方法是解本題的關(guān)鍵.24 .【答案】5【解析】解：將紙片沿AE折疊，的對應(yīng)邊8(，恰好經(jīng)過點。，AB = AB = 8cm, BC = B

17、C = 10cm, CE = CE,BD = 4AD2-BA2 = V100-64 = 6cm,CD = BC - BD = 4cm,DE2 = CD2 + CE2,DE2 = 16 +(8-DE)2, DE = 5cm,故答案為5.由折疊的性質(zhì)可得AB = AB = 8cm, BC = BC = 10cm, CE = CE,由勾股定理可求 的長，由勾股定理可求解.本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.25.【答案】2或*12【解析】解：當點P在AB下方時作AB的平行線I,使點。到直線AB和到直線/的距離相等，則4 /BP的面積是4力。8的直線AB與x軸交點

18、的坐標為(一1,0),則直線/與x軸交點的坐標C(l,0),設(shè)直線，的表達式為：y = x+b,將點。的坐標代入上式并解得：b = -l,故直線,的表達式為y = i，而反比例函數(shù)的表達式為：y =:，聯(lián)立并解得：4 = 2或一1(舍去)；當點尸在AB上方時，同理可得，直線,的函數(shù)表達式為：y = x + 3，聯(lián)立并解得： =三史(舍去負值)：故答案為：2或*I 2分點尸在A8下方、點尸在AB上方兩種情況，分別求解即可.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，當有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù),體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強.26.【答案】解：(1)由題意可得：二黑胃，.a = TU = 80 答

19、：k = -1, b = 80；(2) v w = (x- 40)y = (x- 40)(-x + 80) = -(x - 60)2 + 400,.當x = 60時，卬有最大值為400元，答：銷售該商品每周可獲得的最大利潤為400元.【解析】(1)利用待定系數(shù)法可求解析式：(2)由銷售該商品每周的利潤卬=銷售單價X銷售量，可求函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法可求解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和方程的思想解答.27.【答案】(1)證明：DCE是由A4C8旋轉(zhuǎn)得到,CA = CD,乙5=Z.CDEZ.A = Z.CDA,Z.CDA =乙CDE,.

20、CD平分乙IDE.代(2)解：結(jié)論：BE LAB./由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，乙DBC = CCED,第17貞，共21頁 .D, C, E, 8四點共圓, 乙DCE+乙DBE = 90% 乙DCE = 90。， Z.DBE = 90。， ，BE LAB.(3)如圖，設(shè)8c交。E于0.連接A。v BD = BE,乙DBE = 90,，乙 DEB = 4BDE = 45。， c, E, B,。四點共圓, ：, Z.DCO = Z.DEB = 45。， v Z-ACB = 90, ACD =乙OCD, v CD = CD,乙ADC = LODC, /. ACDA OCDASA).：, AC = OC 乙AO

21、C = LCAO =45。， Z,ADO = 135% 乙CAD =乙ADC = 67.5, /.ABC = 22.5, Z.AOC = Z-OAB + 280, L.OAB = ABO = 22.5,OA = OB,設(shè)4C = OC = m,貝Ij/O = OB = .tan4BC= = ;=- = V2-l.【解析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)不變性解決問題即可.(2)結(jié)論：A8_L8E.證明C, E, B,。四點共圓即可解決問題.(3)設(shè)8c交OE于O.連接40.想辦法證明/CO是等腰直角三角形，。4=。8即可解決 問題.本題屬于三角形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性 質(zhì)，四點共圓等知識，解題的關(guān)鍵是證明C, E,