2018-2019學年湖北省武漢一中九年級(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

1、2018-2019 學年湖北省武漢一中九年級（下）月考數(shù)學試卷（ 5 月份）一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.2 的相反數(shù)是 ()A. 2B. -21D. -1C. 222.若 ?- 3在實數(shù)范圍內有意義，則x 的取值范圍是 ( )A. ? 0B. ? 3C. ? 3D. ? 33.下列說法： “經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈”； “射擊運動員射擊一次，一定命中靶心” ( )A. 只有正確B. 只有正確C. 都正確D. 都錯誤4.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是( )A.B.C.D.5.下列立體圖形中，主視圖是圓形的是()A.B.C.D.6. 一天晚上，小偉幫助媽媽清

2、洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是()1113A. 4B. 3C. 2D. 427.若點 (3,4) 是反比例函數(shù) ?= ? +?圖象上一點，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點()?A. (2,6)B. (2, -6)C. (4, -3)D. (3, -4)8. 九章算術 中有一道題， 原文是： “今有善行者行一百步， 不善行者行六十步 今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走60 步走路慢的人先走100 步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？答()A. 300

3、步B. 250 步C. 200 步D. 150 步9. 如圖，四邊形 ABCD 內接于 ?，?= ?，?= 3.劣弧 BC 沿弦 BC 翻折，剛好經(jīng)過圓心 ?當.對角線 BD 最大時，則弦 AB 的長是 ( )A. 6B. 233C. 2D. 2 222?+1110. 對于每個非零自然數(shù)n，拋物線?= ? -?+與 x 軸交于 ? ， ? 兩點，?(?+1)?(?+1)?以 ? ?表示這兩點間的距離，則 ? + ? ? + ? + ? + ? ? 的值是 ( )? ?11223320192019第1頁，共 17頁2019201820202019A. 2018B. 2019C. 2019D. 2

4、020二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11. 計算 16的結果是 _12. 在學校舉行“中國詩詞大會”的比賽中， 五位評委給某選手的評分分別為： 90、85、95、80、 80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _12?_13. 化簡-22 的結果是?-? -?14. 如圖，在 ?中， ?= 50 ， ?= 80 ，延長 CB 至 D，使 ?= ?，延長 BC 至 E，使 ?= ?，則 ?= _ 15.拋物線 ?= ?(?- 1) 2 + ?與 x軸兩個交點間的距離為2，將拋物線 ?= ?(?+ 1) 2 + ?向上平移n 個單位，平移后的拋物線經(jīng)過點(?, ?)則. m 的值是 _16. 如

5、圖，在四邊形 ABCD 中， ?/?，點 E， F 分別在AB，BC 上， ?/?.?，CE 相交于點 G，G 為 AF 的中點 ?= ?= 120若.?= 2， ?= 3，則 AB 的長是 _三、解答題（本大題共8 小題，共72.0分）344)22417. 計算： ? ? + (-2?+ (?)18. 如圖，直線 MN 分別交 AB，CD 于點 E，F(xiàn) ，直線 PQ 分別交 AB，CD 于點 G，?已.知 ?+ ?= 180，求證： ?= ?第2頁，共 17頁19. 某公司共有 A， B，C 三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形圖各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)

6、計表部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤/ 萬元A510B10bC10c(1) 在扇形圖中， A 部門所對應的圓心角的度數(shù)為 _； 在統(tǒng)計表中， ?= _，?= _ ；(2) 求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤20.如圖，在下列 10 10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，例如?(2,1)、?(5,4)、 ?(1,8)都是格點(1) 直接寫出 ?的面積；第3頁，共 17頁(2)，在網(wǎng)格中畫出 ?；將?繞點 B 逆時針旋轉 90 得到 ?1 ?11?1(3)在圖中畫出線段EF，使它同時滿足以下條件： 點E在?內； 點E，F(xiàn)都是格點； ?三等分 BC； ?= 41.請寫出點E， F 的坐標21. 已知

7、?的外角 ?的平分線 AD 交其外接圓 ?于點 D，連接 DB ，DC (1)如圖 1，求證 ?= ?；(2)3，求 tan ?的值如圖 2，若 AC 是 ?的直徑， sin ?= 522. 某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中， 決定建設幸福廣場， 計劃鋪設相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚經(jīng)過調査獲取信息如下：購買數(shù)量低于6000 塊購買數(shù)量不低于6000 塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍色地磚原價銷售以六折銷售如果購買紅色地磚 4000 塊，藍色地磚 7000 塊，需付款 74000 元；如果購買紅色地磚 10000 塊，藍色地磚 3500 塊，需付款 99000 元第4頁，共 17頁(1) 紅色地磚與藍色

8、地磚的單價各多少元？(2) 經(jīng)過測算，需要購置地磚 10000 塊，其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的三分之一，并且不超過 7000 塊，如何購買付款最少？請說明理由23. 已知在 ?ABCD 中，點 E， F 分別為邊 AB， BC 上的點， ?= ?，DE， AF交于點 M(1) 如圖 1，若 ?= 90 ，求證： ? ?；(2) 若 E為 AB中點?1，求? 如圖 2，若 ?， ?=3的值；? 如圖 3，若 ?= 60 ， ?= ?，請直接寫出的值 ( 用 n 的式子表示 ) ?24. 在平面直角坐標系xOy2中，拋物線 ?= ?和?(2,0)兩點+ ?+ ?經(jīng)過 ?(0,-4)(1)

9、求 c 的值及 a，b 滿足的關系式；(2) 若拋物線在A 和 B 兩點間，從左到右上升，求a 的取值范圍；(3) 拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點 ?(?,?)，?(-2 - ?,?) 若 ?= ?，求 a 的值； 若 ?= -2? - 3， ?= 2?+ 1，求 a 的值第5頁，共 17頁答案和解析1.【答案】 B【解析】 【分析】本題考查了相反數(shù)的知識，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解： 2 的相反數(shù)為： -2 故選 B2.【答案】 C【解析】 解： 使 ?-3在實數(shù)范圍內有意義，?- 3 0，解得 ? 3故選： C先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關于x 的不等式，求出x 的取值范圍即可本題考

10、查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于03.【答案】 A【解析】 解： “經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈”，正確； “射擊運動員射擊一次，不一定命中靶心”，故此選項錯誤故選： A直接利用隨機事件的定義分析得出答案此題主要考查了隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵4.【答案】 B【解析】 解： A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D 、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選： B根據(jù)中心對稱圖形的概念求解本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合5.【答案】 C【解

11、析】 解： A、B、 D 的主視圖是矩形，C 主視圖是圓故選： C根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵6.【答案】 C【解析】 解：用 A 和 a 分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用 B 和 b 分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產生的結果如下：Aa 、 Ab、 Ba、 Bb所以顏色搭配正確的概率是1；2第6頁，共 17頁故選： C根據(jù)概率的計算公式 顏色搭配總共有 4 種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可此題考查概率的求法：如果一個事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同

12、，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結果，那么事件A 的概率 ?(?)= ?7.【答案】 A【解析】 解： 點 (3,4) 是反比例函數(shù) ?=2? +?圖象上一點，?224 =? +?3，即 ? + ?= 12，點 (3,4) 是反比例函數(shù)為 ?=12 上的一點，?= 12；A、 ?=2， ?=6，2 6= 12，故本選項正確；B、 ?=2， ?=-6， 2 (-6)=-12，故本選項錯誤；C、 ?=4，?=-3， 4 (-3)=-12，故本選項錯誤；D 、?=3，?=-4， 3 (-4)=-12，故本選項錯誤故選： A22據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點(3,4) 代入反比例函數(shù) ?=? +?，

13、求得 ? + ?=?12 ，然后再求函數(shù)圖象所必須經(jīng)過的點本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征， 所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)8.【答案】 B【解析】 解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)題意得：(100 - 60)?= 100 ，解得： ?= 2.5，100?= 100 2.5 = 250 答：走路快的人要走250 步才能追上走路慢的人故選： B設走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)二者的速度差時間 = 路程，即可求出t 值，再將其代入路程= 速度 時間，即可求出結論本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系， 正確列出一元一次方程是解題的關鍵9.

14、【答案】 A【解析】 解：作 ?于 H，連接 OB，如圖，則 ?= ?= 13，2 ?=2劣弧 BC 沿弦 BC 翻折，剛好經(jīng)過圓心O，1?= 2 ?， ?=30 ，33 ，?= 3?=2?= 2?= 3，當 BD 為直徑時， 即?= 2 3時，對角線 BD 最大，則此第7頁，共 17頁時 ?=90，?= ?，此時 ?為等腰直角三角形，?=2?=223 = 622故選： A作 ? ?于 H ，連接 OB，如圖，利用垂徑定理得到?=132 ?=2，再根據(jù)折疊的性質得到 ?= 1?，則 ?= 30 ，于是可計算出3，?=3，接著利用 BD?=22為直徑時，即 ?= 2 3時，對角線 BD 最大，根

15、據(jù)圓周角得到此時?= 90，再判斷 ?為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質計算出AB 的長本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等也考查了折疊的性質和垂徑定理10.【答案】 D【解析】 解：當 ?=22?+1?+10時， ? -= 0，?(?+1)?(?+1)1)(?-10，(?-) =?+1解得 ?1 = 1，?2=1 ，?+1， ?兩點為( 11?,0) ， ( ?+1 ,0) ，11，?= ?-?+1? + ? + ? ? + ? + ? ?1111111= 1 -+ -+ -+ ? +-

16、1122332019201922334201920201= 1 -2020= 2019 2020故選： D22?+1?+1= 0得 ?1，?1，則 ? ，? 兩點為11通過解方程 ? -?(?+1)?(?+1)(,0)，1 =?2 =?+1?,0) ，(?+1所以 ?11 ，則?1 + ?2?2+ ?3?3 + ? + ?2019 ?201911111?= ?-?+11= 1- 2+2-3+ 3-4 +11? +2019-2020 ，然后進行分數(shù)的混合運算即可本題考查了拋物線與x 軸的交點： 把求二次函數(shù)2?= ?b c? 0)+ ?+ ?(?,， 是常數(shù)，與 x 軸的交點坐標問題轉化為解關于

17、x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質11.【答案】 4【解析】 解： 16 = 4，故答案為： 4根據(jù)二次根式的性質求出即可本題考查了二次根式的性質和化簡，能熟練地運用二次根式的性質進行化簡是解此題的第8頁，共 17頁關鍵12.【答案】 85【解析】 解：有 5 個數(shù)，按次序排列后，第三個數(shù)是85，所以中位數(shù)是 85故答案為： 855個數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應是第3 個數(shù)本題用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)( 或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù) )叫做中位數(shù)113.【答案】 ?+?+?2?【解析】 解：原式= (?-?)(?+?)- (?+?)(?-?)?+ ?2?=22 -2

18、2?- ? -?=?- ?22?- ?=1 ，?+?1故答案為： ?+?根據(jù)分式的運算法則即可求出答案本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型14.【答案】 115 【解析】 解： ?= 50， ?= ?，1 ?= ?= 2 ?= 25 ；同理可得 ?=21 ?= 40 ；在 ?中， ?= 50 ， ?= 80 ， ?= 50 ， ?= ?+ ?+ ?= 115 ，故答案為： 115由 ?= 50，?= ?，據(jù)三角形外角性質可得?= ?=21 ?= 25 ；同理可得 ?= 40；由三角形內角和定理可得?= 50，即可得 ?的度數(shù)此題考查等腰三角形的性質，關鍵是根

19、據(jù)三角形內角和定理和三角形外角的性質解答15.【答案】 0 或 -2【解析】 解：拋物線 ?= ?(?- 1) 2 + ?的對稱軸為 ?= 1，拋物線與 x 軸兩個交點間的距離為2，拋物線與 x 軸的兩個交點分別為(0,0) ， (2,0) ，?+ ?= 0，拋物線 ?= ?(?+ 1) 2 + ?的解析式可化為 ?= ?(?+ 1) 2 -?，將拋物 ?= ?(?+ 1) 2 - ?向上平移 n 個單位，得到解析式為?= ?(?+ 1) 2 - ?+ ?向上平移 n 個單位，拋物線經(jīng)過點 (?, ?)，第9頁，共 17頁(?+ 1)2 = 1，? = -2 或? = 0；故答案為0 或-2

20、由函數(shù)圖象的對稱性，結合已知條件中與x 軸兩個交點的距離為2，可以確定與x 軸兩個交點分別為(0,0) ， (2,0) ，再由函數(shù)圖象的平移的特點，確定函數(shù)解析式為?= ?(?-1) 2 -?+ ?，將點 (?,?)代入函數(shù)解析式即可求解本題考查二次函數(shù)的圖象及性質；熟練掌握函數(shù)圖象的性質，函數(shù)圖象平移的特點，利用代入法確定m 的值16.【答案】 37【解析】 解：延長DA 交 CE 的延長線于點H，如圖所示：?/?， ?/?，四邊形 ADCF 是平行四邊形， ?= ?，?= ?= 2 ，?為 AF 的中點，?= ?= 3， ?= ?在 ?和?中， ?= ?， ?= ? ?(?)，?= ?=

21、2 ， ?= ?，作 ?于 M，則 ?= 30，1?=?= 1 ， ?= 3?= 3，2?= ?- ?= 2，2222+ (3)2= 7，?= ?+ ? =?= ?= 7 ， ?= 2 7， ?= ?=120 ， ?= ?= ?=60 ，?/?， ?= ?，? ?，? ?2，即2=3=7?= ?= ?解得： ?= 47， ?= 67，77?= ?= ?= 10 7，7 ?= ?，? ?，? ? 10 7 =，即=7，? ?32解得： ?= 15 7 ，7?= ?+ ?= 37；故答案為： 3 7 延長 DA 交 CE 的延長線于點H ，證明四邊形ADCF 是平行四邊形，?= ?，得第10 頁，

22、共 17頁出 ?= ?= 2 ，證明 ?(?)，得出 ?= ?= 2， ?= ?，作 ?于 M，則 ?= 30，由直角三角形的性質得出?=12 ?=1， ?=3?= 3，得出 ?= ?- ?=2 ，由勾股定理得出 ?= 22，得?+ ? = 7出，證明 ?，得出?47，?= ?=，求出?=7 ?= 27?7?= 6 7 ，得出 ?= ?= ?= 10 7，證明 ?，得出?157，=，求出 ?=77?7即可得出答案本題考查了全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、直角三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證明三角形全等和三角形相似是解題的關

23、鍵344)224888817.【答案】 解： ? ? + (-2?+ (?)= ?+ 4?+ ?= 6?【解析】 分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則化簡，再合并同類項即可本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法， 熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵18. ?= 180，【答案】 證明： ?+ ?= 180 ， ?+ ?= ?，?/?， ?= ?【解析】 由 ?+ ?= 180結合鄰補角互補可得出?= ?，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出?/?，再利用“兩直線平行，同位角相等”可證出 ?= ?本題考查了平行線的判定與性質，牢記平行線的各判定與性質定理是解題的關鍵19.

24、【答案】 90 96【解析】解：(1) 在扇形圖中， A 部門所對應的圓心角的度數(shù)為360(1 - 45% -30%) =90 ； 總利潤為 5 10 (1 - 45% - 30%) =200( 萬元 )，?= 200 45% 10 = 9( 萬元 ) ， ?= 20030% 10 = 6(萬元 ) ，故答案為： 90、9、 6；(2) 這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤為200 (5 + 10 + 10) = 8( 萬元 / 人 )(1)用360 A部分所對應的百分比可得；乘以 先由 A 部門總利潤及其所占百分比求出該公司的總利潤，再分別乘以 B、C 對應的百分比，繼而除以其部門人數(shù)即可得；(2)根

25、據(jù)算術平均數(shù)的概念求解可得本題主要考查扇形統(tǒng)計圖， 扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù) 通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系用整個圓的面積表示總數(shù) (單位 1) ，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)11120.【答案】 解： (1) ?的面積 = 4 7 - 2 7 1 - 2 3 3 - 2 4 4 = 12 ；(2) 如圖， ? ?為所作；1 1(3) 如圖，線段 EF 為所作， 其中 E 點坐標為 (2,4) ，F(xiàn) 點坐標為 (7,8) ，EF 的長度為 41第11 頁，共 17頁【解析】 (1) 用一個矩形的面積分別減

26、去三個直角三角形的面積去計算?的面積；(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出A、 C 的對應點 ?、 ?即可得到 ?；11?11(3)利用平行線分線段成比例得到CF ：?= 2，則 EF 三等分 BC，然后寫出 E、F 的坐標，根據(jù)勾股定理求出EF 的長度為 41本題考查了作圖 - 旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形也考查了勾股定理21.【答案】 (1) 證明： ?是 ?的平分線， ?= ?， ?是圓內接四邊形ABCD 的外角， ?= ?(圓內接四邊形外角等于內對角)

27、，又 ?= ?， ?= ?，?= ?；(2) 如圖 2，連接 DO 并延長交 BC 于 F，連接 OB，?是 ?的直徑， ?= 90 ， ?= ?，sin ?= 3，5? 3sin ?= ?= 5，設 ?= 3?， ?= 5?，則 ?= 4?，?= ?， ?= ?，?是 BC 的垂直平分線，3?= ?= 2 ?，?= ?，?是 ?的垂直平分線，3?= ?= 2 ?，第12 頁，共 17頁?= ?，?是 ?的中位線，1?=?= 2?，259?= ?+ ?= 2 ?+ 2?= 2 ?， ?= ?，?= ?， ?= ?， ?= ?，?tan ?= tan ?= ?=3?12=92 ?3【解析】(1) 根據(jù)圓周角定理