2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 變化率問(wèn)題作業(yè)新人教A版選修2-2

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 變化率問(wèn)題作業(yè)新人教a版選修2-22020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 變化率問(wèn)題作業(yè)新人教a版選修2-2年級(jí)：姓名：第一章1.11.1.1基礎(chǔ)練習(xí)1(2017年湖北咸寧月考)函數(shù)h(t)4.9t26.5t10從0到2的平均變化率為()a2.2b3.3c2.2d3.2【答案】b2(2018年浙江寧波高二檢測(cè))已知函數(shù)yx21的圖象上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1x,2y)，則等于()a2b2xc2xd2(x)2【答案】c3(2017年河北唐山月考)如果質(zhì)點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)方程是s2t22，則在時(shí)間段2，2t內(nèi)的平均速度是()a82tb42tc72td82

2、t【答案】a4如圖，函數(shù)yf(x)在a，b兩點(diǎn)間的平均變化率是()a1b1c2d2【答案】b5.(多選)函數(shù)f(x)x2在x0到x0x之間的平均變化率為k1，在x0x到x0之間的平均變化率為k2，則k1，k2的大小關(guān)系()a.k1k2c.與x0無(wú)關(guān) d.由x的正負(fù)確定【答案】cd【解析】因?yàn)閗1f(x0x)f(x0),x2x0x，k2f(x0)f(x0x),x2x0x，又x可正可負(fù)且不為零，所以k1，k2的大小關(guān)系與x0無(wú)關(guān)且由x的正負(fù)確定.6函數(shù)yf(x)的平均變化率的物理意義是指把yf(x)看成物體運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，在區(qū)間t1，t2內(nèi)的_【答案】平均速度7.(多空題)在曲線yx2x上取點(diǎn)p(2,

3、6)及鄰近點(diǎn)q(2x,6y)，那么函數(shù)值增量y，y,x.【答案】(x)25xx5【解析】y(2x)22x(222)(x)25x，則y,xx5.8. 已知f(x)|x|(x1)，則的值為_(kāi)【答案】(x1)【解析】由題意知，f(0x)|x|(x1)，則(x1)9. 若函數(shù)f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均變化率不大于5，求x的取值范圍【解析】由題意知，yf(2x)f(2)(2x)22x(222)(x)23x.函數(shù)f(x)在2,2x(x0)上的平均變化率為x3.則x35，x2.x的取值范圍是2，)10.求函數(shù)yx2在x1,2,3附近的平均變化率，取x的值為1,3，哪一點(diǎn)附近的平均變化率最大？解

4、：在x1附近的平均變化率為k1(1x)21,x2x；在x2附近的平均變化率為k2(2x)222,x4x；在x3附近的平均變化率為k3(3x)232,x6x.若x1,3，則k121,37,3，k241,313,3，k361,319,3.由于k1k2k3，所以在x3附近的平均變化率最大.能力提升11.甲、乙兩人走過(guò)的路程s1(t)，s2(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖，則在0，t0這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人的平均速度v甲，v乙的關(guān)系是()av甲v乙 bv甲v乙cv甲v乙 d大小關(guān)系不確定【答案】b【解析】設(shè)直線ac，bc的斜率分別為kac，kbc，由平均變化率的幾何意義知，s1(t)在0，t0上的平均變化率

5、v甲kac，s2(t)在0，t0上的平均變化率v乙kbc.因?yàn)閗ackbc，所以v甲v乙12路燈距離地面8 m，一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速度從路燈在地面上的射影點(diǎn)o沿某直線離開(kāi)路燈，那么人影長(zhǎng)度的變化速率為()a m/sb m/sc m/sd m/s【答案】d【解析】如圖，設(shè)s為路燈，人的高度ab，則ab1.6m,84m/min m/s，t s時(shí)人的影子長(zhǎng)ach，由直角三角形相似得，ht m則人影長(zhǎng)度的變化速率為.故選d13函數(shù)y3x22x8在x13處有增量x0.5，則f(x)在x1到x1x上的平均變化率是_【答案】17.5【解析】x3時(shí)，y13，x30.53.5時(shí)，y21.75，故17.5.14求函數(shù)f(x)x2分別在1,2，1,1.1，1,1.01上的平均變化率根據(jù)所得結(jié)果，你有何猜想？【解析】k13；k22.1；k32.01.猜想：x01不變，x越小，函數(shù)的平均變化率越接近于2.15.已知函數(shù)f(x)x3x，證明函數(shù)f(x)在任意區(qū)間x，xx上的平均變化率都是正數(shù).證明：y,xf(xx)f(x),x(xx)3(xx)x3x,x3x23xx(x)21.因?yàn)?/p>