2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)北師大版必修第一冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)37　頻率分布直方圖 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時(shí)分層作業(yè)（三十七)頻率分布直方圖(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1某地一種植物一年生長(zhǎng)的高度如下表：高度（cm)10,20）20，30）30，40)40，50）50，60棵數(shù)2030804030則該植物一年生長(zhǎng)在30，40)內(nèi)的頻率是()a。0.80b0.65c0.40d0.25c由頻率含義可計(jì)算其結(jié)果由頻率的定義得80（2030804030）0。40。2某商場(chǎng)在今年端午節(jié)的促銷活動(dòng)中，對(duì)6月9日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（）a.8萬(wàn)元 b10萬(wàn)元 c12萬(wàn)元 d15萬(wàn)元c由頻率分布

2、直方圖知，9時(shí)至10時(shí)的銷售額的頻率為0.1，故銷售總額為 30（萬(wàn)元)，又11時(shí)至12時(shí)的銷售額的頻率為0。4,故銷售額為0。43012萬(wàn)元3為了了解某地區(qū)10 000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重（kg),得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在56。5,64.5的學(xué)生人數(shù)是(）a。40 b400 c4 000 d4 400c依題意得，該地區(qū)高三男生中體重在56.5，64。5的學(xué)生人數(shù)是10 000（0。0320。050。07)24 000。4某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果

3、優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計(jì)值是（)a.130 b140 c133 d137c由題意可知優(yōu)秀的頻率為0.2,由頻率分布直方圖可知第6組的頻率為0。1，第5組的頻率為0。15，所以a(130,140)，則0.10。015（140a）0.2，解得a133。5為了解電視對(duì)生活的影響,一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了某地10 000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖）。為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000位居民中再用分層隨機(jī)抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查，則在2.5，3)（小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是（)a.25 b3

4、0 c50 d75a由頻率分布直方圖可知，在2.5，3）的頻率為0。25，所以在此范圍內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)為1000.2525。二、填空題6為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖)，那么這100株樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110 cm的樹(shù)有_株70（0.01100。02100.0410）10070.7如圖所示是一個(gè)容量為200的樣本的頻率分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空：(1）樣本數(shù)據(jù)落在5,9）內(nèi)的頻率是_；(2)樣本數(shù)據(jù)落在9，13)內(nèi)的頻數(shù)是_(1）0.32（2）72頻率組距0。0840。32,頻數(shù)頻率樣本容量0。

5、09420072.8為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖所示)。已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)48前3個(gè)小組的頻率和為10.037 550.012 550.75.又因?yàn)榍?個(gè)小組的頻率之比為123，所以第2小組的頻率為0.750.25。又知第2小組的頻數(shù)為12，則48，即為所抽取的學(xué)生人數(shù)三、解答題9某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù))分成六組90，100），100，110）,，140，150后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答

6、下列問(wèn)題： (1)求分?jǐn)?shù)在120，130）內(nèi)的頻率；(2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間100,110）的中點(diǎn)值為105.）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分解（1)分?jǐn)?shù)在120，130）內(nèi)的頻率為1（0.10。150.150.250.05）10。70.3。(2)估計(jì)平均分為950。11050。151150。151250。31350.251450.05121。10某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是50，60），60，70)，70，80)，80，90)，90，100。（1)求圖中a的值；（2)若這100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?cè)谀承?/p>

7、分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50，60）60，70）70,80)80，90）xy11213445解（1)由頻率分布直方圖知(2a0。020.030。04)101，解得a0。005.(2)由頻率分布直方圖知語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0，60）,60，70），70,80)，80，90）各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為0。005101005，0。041010040,0.031010030，0.021010020.由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谏鲜龈鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為5，4020，3040，2025.故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90)之外的人數(shù)為100（520402

8、5）10。11為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 cm的株數(shù)為（)a. 24b30c34d40a底部周長(zhǎng)在80，90)的頻率為0。015100.15，底部周長(zhǎng)在90，100)的頻率為0。025100.25,樣本容量為60,所以樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 cm的株數(shù)為（0.150。25）6024.12學(xué)校為了解新課程標(biāo)準(zhǔn)提升閱讀要求對(duì)學(xué)生閱讀興趣的影響情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制學(xué)生周末閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示： 將

9、閱讀時(shí)間不低于30分鐘的觀眾稱為“閱讀霸,則下列命題正確的是（）a。抽樣表明，該校有一半學(xué)生為閱讀霸b。該校只有50名學(xué)生不喜歡閱讀c。該校只有50名學(xué)生喜歡閱讀d.抽樣表明,該校有50名學(xué)生為閱讀霸a根據(jù)頻率分布直方圖可列下表：閱讀時(shí)間(分)0,10)10，20）20，30）30，40）40,50)50，60抽樣人數(shù)(名）10182225205抽樣100名學(xué)生中有50名為閱讀霸,占一半,據(jù)此可判斷該校有一半學(xué)生為閱讀霸故選a.13一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)由頻率分布直方圖可得第一組的頻率是0.08,第二組的頻率是0.32，第三組的頻率是0.36，則中位

10、數(shù)在第三組內(nèi),估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為104.14從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_(kāi);（2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250）內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)(1)0。004 4（2)70（1)由頻率分布直方圖總面積為1,得(0.001 20。002 420。003 6x0.006 0)501，解得x0。004 4。(2）用電量在100，250）內(nèi)的頻率為（0.003 60。004 40。006 0)500。7，故所求戶數(shù)為1000.770。15某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查，并測(cè)得每個(gè)球的直

11、徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率39.95，39.97)1039。97，39.99）2039。99，40.01)5040.01，40.0320合計(jì)100(1）補(bǔ)充完頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在上圖中畫(huà)出頻率分布直方圖；（2）若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40。00 mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.03 mm的概率;（3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間39.99，40。01)的中點(diǎn)值是40.00）作為代表?yè)?jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解（1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率39.95，39。97)100.1039。97，39。99）200.2039。99，40.01）500.5040。01,40.03200。20合計(jì)1001頻率分布直方圖如圖: （2)誤差不超過(guò)0.03 mm，即直徑落在39.97，40.03內(nèi)，其概率為0.