二次根式同步練習(xí)

1、二次根式（1）二次根式：形如卜上.（a 0）的式子叫做二次根式。二次根式的雙重非負(fù)性：.：a 0；詞0附：具有非負(fù)性的式子：/卜0;|a| 0;a201 .下列各式中，一定是二次根式的是（）A.一 32B.、.xC.3 x2 D. _X22.下列各式中正確的是（）A. 一 164B42C.、9 33.當(dāng)x時(shí)J 1.4.當(dāng)x時(shí)，、1 x有意義5.使 4 X2有意義的x的整數(shù)值有個(gè)6.使 x2 2x有意義的x的取值范圍是7.若 |x 3|,y 10，則 x y8.已知,x2,2 x y 2，求xy的平方根D. . 2559.求使有意義的|x| 2x的取值范圍10等腰 ABC的兩邊長(zhǎng)a和b滿足條件-

2、a 4 b2 6b 9 0 ,求它的周長(zhǎng)二次根式的性質(zhì):F列各式中正確的是（2.3.二次根式（2）* =|a|=r 0):0(a = 0)l a(a0)A. 3、32.(飛)25Dj( 1)21F列各式一定成立的是A. a2a a2a .、a2 a D. . a2 |a|計(jì)算：(馬2,(計(jì)算：十，(11)2計(jì)算：(.14|)2_,(計(jì)算：據(jù)）丫,(若ca 0b，化簡(jiǎn)、.、（aC)2a 0時(shí)，比較大小:24.5.6.7.8.062)2一 1_)20.52、(b c)2 a2 .9若 a2a，求a的取值范圍10.若實(shí)數(shù) a、b 滿足(、a 2)2 b23 , b 1)2. a2 2，求 a 和 b

3、 的值.二次根式的乘除(1)1.二次根式的乘法：.b ab ( a 0, b 0).2使用 ab .a .b ( a 0, b 0)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)1 .下列計(jì)算正確的是()A.J2 “3.5 B. .2、36 8廠2 廠3 、6 D. . 8 42 .如果,x , x 3- x(x 3)，那么()A.x 為任意實(shí)數(shù)B.x 0 C.x 3 D.0 x 33 .計(jì)算：42 , J081 應(yīng)6 .4.計(jì)算：7( 2)2 49 , J132 52 .5 .化簡(jiǎn)：JT2 , V45 .6 計(jì)算：J26 J2 , 45 JT5 .7.計(jì)算：3血 2恵 , ( 2苗)(J12) .&先化簡(jiǎn)，再求值：

4、(a 2)(a .2) a(a 1)，其中a 5 2.9. 將a 中根號(hào)外的因式移到根號(hào)里面，結(jié)果為2013. 201310. 已知a、b為實(shí)數(shù)，且.1a (b 1). 1 b 0 ,求a b 的值.1.二次根式的除法:二次根式的乘除（2）(a 0, b 0).a , ab . b3最簡(jiǎn)二次根式：如果一個(gè)二次根式的被開方數(shù)中不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或 因式，那么這個(gè)二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式F列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）2 使用(a 0,0）可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)A. d .4C.D.2.式子X(jué)1且XA. X匸_x成立的條件是（J_x0B.X 0且 X 1C.O x 1D.O3.在-625 ,X中

5、，最簡(jiǎn)二次根式有4.化簡(jiǎn):5.8化簡(jiǎn):6.計(jì)算:.17.857.計(jì)算:3.224.5 、158.計(jì)算:(1).108040 ； 4.3 ( , 3)( 3&).9.當(dāng) x y 0 ,10 .觀察規(guī)律：12.3請(qǐng)寫出1這列式子中的第n個(gè)式子，并求一1 丁1 V21 2313=1110的值.二次根式的乘除（3）1二次根式的乘除混合運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算1 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）1202.使24n的值為正整數(shù)的最小整數(shù) 門為（ ）3計(jì)算：3J2 価 J24 4 三角形的一邊為 .12，這邊上的高為.8，則這個(gè)三角形的面積是5.計(jì)算:,（2 、3）26.計(jì)算:7.計(jì)算:1)2 (

6、8.0時(shí),9.當(dāng) x 1 , y1 時(shí)，(X 1)11x(y 1.11y10. 在化簡(jiǎn) 3 2*2時(shí)，小明使用了如下的方法：3 2-2 .,（ 2）2 2 2 1（ 2 1）2 ,2 1.請(qǐng)你參照小明的方法，化簡(jiǎn)：（1） -、5 26 ；（ 2）. 7 4*3.二次根式的加減（1）1.二次根式的加減法：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開 方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 i化簡(jiǎn)后，與 2的被開方數(shù)相同的二次根式是（）7 .一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是.24和&計(jì)算：(1)9 .37 126.48 ；A. 一 0.25 B. . 08C. .12D. .182 .下列說(shuō)法正確的

7、是（)A. .3與,30可以合并B.1.5與一 45可以合并C.-2與24可以合并D. .8與一 28可以合并3.計(jì)算：12.48.2 . 84.計(jì)算：、24、.6,V20 745.計(jì)算：848.8. 48226.計(jì)算：C. 8 、32)29如果a為正整數(shù)，且和 2可以合并，那么將這樣的 a從小到大排成一列，其中的第十個(gè)數(shù)是.10.已知52的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2 4ab 4b2的值.二次根式的加減（2）最簡(jiǎn)二次根式是（二次根式的加減混合運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 下列各式中，給出算式.27B.、30c.、40 VZ3，.3、.4，.16.8.2，其中正確的有3

8、.若. 2a 1和3a 7都是最簡(jiǎn)二次根式且它們可以合并，那么4.計(jì)算:5.計(jì)算:|56.計(jì)算:7.計(jì)算:8.計(jì)算:(1)-2C-73)0;(2).249.0時(shí)，化簡(jiǎn)2aab1筒.10 觀察式子， 3 8 3 8，4145 ，請(qǐng)你找出4 415其中的規(guī)律，寫出第 n個(gè)式子，并說(shuō)明所寫式子的正確性二次根式的加減（3）1 按照先乘方、再乘除、最后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算i 下列各式中，能與 .5合并的是（）A.15B25 C. .35D.452 下列計(jì)算正確的是（）A. ,32.42,52B. .12.3 2 C. .5.5011、5 D.、4.3 13 方程（J2 1）x

9、2 J8的解是.4計(jì)算：（J48 J36 J18）晶 5 計(jì)算：（屁2） （3爲(wèi)）.6計(jì)算：（J45 J75）（ J5）.4&當(dāng)x 2.10時(shí)，求代數(shù)式X2 x 2的值9.已知n為正整數(shù)，且5n齊一4的結(jié)果為整數(shù)，則n的值為10.當(dāng) a時(shí)，求a32a2的值.2二次根式的加減(4)1 運(yùn)算主要工具：運(yùn)算律，乘法公式，配方法，因式分解1 .化簡(jiǎn)(a .b b-, a)(b、a a . b)的結(jié)果是()B. ab(b a) C.ab(a b) D.2ab , ab2化簡(jiǎn), b)2 c、a5)2的結(jié)果是()B. 2a 2bC.2、abD.4 . ab12 1.23 計(jì)算： .2 24設(shè) a J 、6,

10、 b .7、6,則 a2012b2013 .5計(jì)算：(、5.3 1)(.53 1) .6 .已知 x 3、2 , y .3,2，則 x2xy y2的值是.7.若 x 4.84 , y 3.24，求(x y 2= xy)(x y 2、xy)的算術(shù)平方根28 若 x 3x 12的值.x、.a/h9 .若a b 6, ab 4，貝U的值是,Ja Vb10 .已知 20 x . y 1 z 2) x y z，求 x、y、z 的值.、選擇題若.3m 1有意義，第十六章檢測(cè)題則m能取的最小整數(shù)值是（D. 22.3.4.5.6.A. a 1F列式子中,a. (、6)2已知y15b. a 1C. a不成立的是

11、（B.在二次根式2x 5D. a 1二 6)25 2xB. 15C. 152把根式-,6c.(、1 2a a2 中,最簡(jiǎn)二次根式有（D. 4個(gè)3，則2xy的值為（15D.2化成最簡(jiǎn)二次根式，正確的結(jié)果是（c. bD.1成立的條件是（7 .小明的作業(yè)本上有以下四題：16a4 4a2 ；. 5a . 10a5 2a ；一 3a . 2a . a :a .a a .其中做錯(cuò)的題是()A.B. C.D.&已知a、b、c是三角形的三邊，化簡(jiǎn),(a b c)2 |b a c| (b c a)2的結(jié)果為()A. 3a 3b c B. 3b 3a cC. b c aD. a c b二、填空題9 .比較大小：2

12、 3 13 .10.當(dāng) x 0, y 0 時(shí)，化簡(jiǎn) 10xy 30xy .11 .若 y2 x y 40 ,則 xy .12 .若x J5 3，則6x 5的值為.13.已知實(shí)數(shù) m 滿足 |2012 m| 歸2013 m，則 m 20122a的值為14已知2 .Fa與.|12a|都是最簡(jiǎn)二次根式，且它們可以合并，則三、解答題15 計(jì)算：（2、48 2.27）.6 16計(jì)算：險(xiǎn)1 8皿Ml17計(jì)算:（2、3 3、. 2）（2、3 3.2） （ .1 , 3）2 1&已知a19.已知 x 1. 3 , y21 - 53，求 x2 xy y2 的值.2觀察式子、a ,、a 2 x a ,(2)解方程 4x2 6x 54x2 2x 5 4x.-=一-= 掐34a，請(qǐng)你找出其中的規(guī)律，完成下面的問(wèn)題:- a 3 a(1 )若k為正整數(shù)，則(2 )禾9用上面的結(jié)論，比較2 1一2 _和 1 一的大小.-5.32”