天津市河北區(qū)2020屆高考二模數(shù)學試題

1、,a r河北區(qū) 2019 2020 學年度高三年級總復習質量檢測（二）數(shù)學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時 120 分鐘.第 卷 1 至 3 頁，第卷 4 至 8 頁.注意事項：1. 答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考號、科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考 試用條形碼 .2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑 .如需改動，用橡皮擦干凈 后，在選涂其他答案標號 .答在試卷上的無效 .3. 本卷共 9 小題，每小題 5 分，共 45 分.參考公式：如果事件 a，b 互斥，那么 p（ab）p（a） p（b）如果事件 a，b 相互獨

2、立，那么 p（ab）p（a） p（b）球的表面積公式 s 4pr 2球的體積公式 v43pr 3其中 r 表示球的半徑第卷（選擇題 共 45 分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1.已知全集 u = 1,2,3,4，集合a = 13,，b = 4，則(ua) i b =（ ）a.2b.4c.2 ,4d. 1,3,42.命題“ $x r , e x0 x +10 0”否定是（ ）a.x r e x x +1b.$x r ,e 0x00, b 0) 和直線 a 2 b 2x y+ =15 3，若過c左焦點和點(0, -b)的直線與l平行，則雙曲線c的離心率為a54

3、b.53c.43的d. 57.已知拋物線 y 2 =2 px ( p 0)的焦點為 f ，準線為l，直線y =k ( x -p2)交拋物線于 a ，b 兩點，過點 a作準線l的垂線，垂足為 e ，若等邊三角形 afe 的面積為 36 3 ，則 dbef 的面積為（ ）a. 6 3b. 12 3c. 16 d. 24 38.已知函數(shù)f ( x) =3 sin x cos x +cos2x，則（ ）a.f ( x)的最小正周期為2pb.f ( x)的圖象關于點( -p12,0)對稱c.f ( x)的最大值為 2d.f ( x)的圖象關于直線x =p6對稱9.已知函數(shù)f ( x ) =x -ln x

4、 +m (m r ) ，若 f (x)有兩個零點 x1，x2(x x1 2)，下列選項中不正確的是（ ）1 ，滿足 2 2 2a.m -1b.ex -x1 2x= 1x2c.0 x 0, b 0，且3a +2+3b +2=1 ，則a +2b的最小值為_.14.在平行四邊形abcd中，已知 ab =2，ad =1，bad =60，若uuur uuur uuur uuur ce =ed ，df =2 fbuuur uuur ，則 ae af =_.15.已知函數(shù) f ( x) = x , x 12-x2 +4 x -2, x 1，若關于 x 的方程f ( x) =a ( a r )恰有兩個互異的實

5、數(shù)解，則a的取值范圍是_.三、解答題：本大題共 5 小題，共 75 分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .16.已知 v abc 的內角a, b, c的對邊分別為a , b, cb +c -a =c ( a cos c +c cos a) .（1）求角 a的大?。唬?）若 cos b =33，求sin(2 b +a)的值；（3）若v abc的面積為4 33，a =3，求v abc的周長.17.如圖，直三棱柱 abc - a b c1 1 1的所有棱長都是 2， d ， e分別是ac， cc1的中點. n(（1）求證： ae 平面 a bd ；1（2）求直線 ab 與平面 a bd 所成

6、角的正弦值；1（3）求二面角b -a d -b 1 1的余弦值.18.已知數(shù)列 an的前 n 項和為 s，且 2 s =3a +4 n -7 n n n.（1）證明：數(shù)列a -2n為等比數(shù)列；（2）若b =n(an +1a -2-1)(a-1) n，求數(shù)列b n的前 n 項和 t . n19.已知橢圓c :x 2 y 2+ =1 a b 0 a2 b2)1的短軸長為 4 2 ，離心率為 3（1）求橢圓c的標準方程;（2）設橢圓 c 的左，右焦點分別為 f ， f 左，右頂點分別為 a ， b ，點 m ， n ，為橢圓 c 上位于 x 軸1 2上方的兩點，且f m / / f n 1 2，記直線 am ，bn的斜率分別為k ， k1 2，若3k +2 k =0 1 2，求直線f m1的方程.1