七年級(jí)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

1、人教版七年級(jí)第一章第一節(jié) 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1、 了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2、 知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、 理解數(shù) 0 表示的量的意義。過(guò)程方法1、 體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具體相反意義的量的符號(hào)化方法。2、 會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。情感態(tài)度通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù) 0 表示的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解負(fù)數(shù)、0 表示的量的意義。【復(fù)習(xí)引入】1、提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？他們是怎么產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？“數(shù)”的產(chǎn)生是為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，如“結(jié)繩計(jì)數(shù)”和后來(lái)的 1、2、3； 為了表

2、示“沒(méi)有”，引入了“0”；在分配和測(cè)量中，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)，從而產(chǎn)生了“分?jǐn)?shù)（小數(shù)）”；總之，“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。生活在進(jìn)步，社會(huì)在發(fā)展，“數(shù)”也在隨著人類(lèi)步伐的前進(jìn)而向前發(fā)展、繁衍。【教學(xué)過(guò)程】1、表示相反意義的量在日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量（事情），能用學(xué)過(guò)的數(shù)表示嗎？（1） 汽車(chē)向東行駛 3 千米和向西行駛 2 千米；（2） 溫度是零上 10c 和零下 5c；（3） 收入 500 元和支出 237 元；（4） 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；（5） 買(mǎi)進(jìn) 100 輛自行車(chē)和賣(mài)出 20 輛自行車(chē)。問(wèn)題 1：這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然都有不同的具

3、體內(nèi)容，但都有哪些共同特征？（它們都表示具有相反意義的量：向東與向西，零上與零下，收入與支出，升高與下降，買(mǎi) 進(jìn)與賣(mài)出。）問(wèn)題 2：你能再舉出生活中具有幾個(gè)相反意義的量的例子嗎？2、正數(shù)和負(fù)數(shù)能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎？例如：零上5用 5 來(lái)表示，零下 5呢，也用 5 表示，行嗎？說(shuō)明：在預(yù)報(bào)天氣圖中，零下 50c 是用-5c 來(lái)表示的，為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我 們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)，收入，上升，高出海平面等規(guī)定為正的，而把 與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降，低于海平面規(guī)定為負(fù)的。正的量用算術(shù)里 學(xué)過(guò)的數(shù)表示，負(fù)的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面放

4、上“一”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示如：零上 5記作 5，(讀作正 5 攝氏度)零下 5記作一 50c(讀作負(fù) 5 攝氏度)怎樣表示具有相反意義的量？同樣，（2）中如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù)，汽車(chē)向東行駛3 千米，記作 3 千米，向西 3 千米則用一 3 千米?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把以上各例子中的兩個(gè)量表示出來(lái)。如果買(mǎi)進(jìn) 100 輛白行車(chē)記為 100 輛，那么一 20 輛自行車(chē)表示什么?如果向南走 50 米記作一 50 米，那么一 20 米、30 米分別表示什么?為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了一 5，一 2，一 237，一 07，一 20 等， 像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零

5、除外)，如 3，10，500，12， 等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)。如 3 可以寫(xiě)成+3。一般情 況下，正數(shù)前面的“+”號(hào)省略不寫(xiě)。注意：零除了表示“沒(méi)有”、“起點(diǎn)”之外還可以表示什么？零還可以表示“分界點(diǎn)”，一個(gè)確定的量，例如 0就不是沒(méi)有溫度的意思，它是表示水結(jié) 冰時(shí)溫度。因此它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的區(qū)分點(diǎn)。3、例題講解例 1、 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加 2kg,小華體重減少 1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè) 月的體重增長(zhǎng)值;(2)2001 年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少 6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng) 1.3%,法國(guó)減

6、少 2.4%, 英國(guó)減少 3.5%,意大利增長(zhǎng) 0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng) 7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家 2001 年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng) 2kg,小華體重增長(zhǎng)-1kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng) 0kg.(2)六個(gè)國(guó)家 2001 年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)-6.4%, 德國(guó) 1.3%,法國(guó)-2.4%, 英國(guó)-3.5%,意大利 0.2%, 中國(guó) 7.5%.例 2、初一（1）班第二次考試成績(jī)的各科及格人數(shù)比上次的增長(zhǎng)率如下：政治 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 生物 地理-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%第二次考試中那些學(xué)科的及格人數(shù)增長(zhǎng)了，那些學(xué)科的及格人數(shù)減少了，那

7、些學(xué)科及格 人數(shù)增加最多？分析：增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長(zhǎng)率為正數(shù)表示 及格人數(shù)增多了。解：英語(yǔ)、地理兩科的及格人數(shù)增多了；政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少 了。地理學(xué)科的及格人數(shù)增加最多。【課堂作業(yè)】1.（1）若運(yùn)出貨物13t 記作-13t，則運(yùn)進(jìn)32t 記作_.；如果向左3格記作-3，那么45表示_；儀表指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900記作-900，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)800記作 _；甲潛水員在海平面 -50 m 作業(yè)，乙在海平面 -22 m 作業(yè)，_潛水員離海平面較近； 在知識(shí)競(jìng)賽中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分；在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只

8、乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0. 02 克記作0.02，那么0.03 克 表示_.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是 90.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 9mm,加工 要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸_,最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸_.2把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里(數(shù)與數(shù)之間用逗號(hào)分開(kāi))正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 3在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1) 收入 1300 元, 800 元；(1) 80 米,下降 64 米；(1) 向北前進(jìn) 30 米, 50 米；(2) 高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(3) 減少 5 千克，_20 千克；(4) _3 萬(wàn)噸，增產(chǎn) 2 萬(wàn)噸。4（1）

9、向東行進(jìn)25 m，表示的實(shí)際意義是什么呢？（2）某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥 1000 t，一月份實(shí)際生產(chǎn)了 950 t，二月份實(shí)際生產(chǎn)了 1000 t，三月份實(shí)際生產(chǎn)了 1100 t，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？ 51990-1995 年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米 2)的變化情況是:中國(guó)減少 866, 印度增長(zhǎng) 72,韓國(guó)減少 130, 新西蘭增長(zhǎng) 434,泰國(guó)減少 3247, 孟加拉減少 88.(1) 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó) 1990-1995 年平均森林面積的增長(zhǎng)量;(2) 如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?(3) 哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?(4

10、) 通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?參考答案：1、 32t向右 45 格800乙 20 分 12 圈乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0. 03 克 0.05mm -0.05mm2、正數(shù)集合： 5，14，5.7，+102 負(fù)數(shù)集合： -2，-0.3，-13，-116，-17 3、 （1）支出 （2）上升 （3）向南前進(jìn) （4）低于 （5）增加 （6）減產(chǎn)4、 解：（1）向東行進(jìn)25 m，實(shí)際表示的是向西行進(jìn) 25 m（2）一月份、二月份、三月份超額完成計(jì)劃的噸數(shù)分別為50 t，0 t，100 t 5、（1）中國(guó)-866, 印度+72, 韓國(guó)-130, 新西蘭+434, 泰國(guó)-3247, 孟加拉-88.（2）中國(guó)+866, 印度-72, 韓國(guó)+130, 新西蘭-434, 泰國(guó)+3247, 孟加拉+88.符號(hào)相反。（3）泰國(guó) （4）保護(hù)樹(shù)木，迫在眉睫。（答案不唯一）【教學(xué)反思】這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上 講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解因此學(xué)生通過(guò)這節(jié)課只能對(duì)負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使 學(xué)生