四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、望牛墩中學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理:(1)四邊形的內(nèi)角和等于 360;( 2)四邊形的外角和等于2 多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ;(2) 任意多邊形的外角和等于360 .3 平行四邊形的性質(zhì):(1) 兩組對(duì)邊分別平行;(2) 兩組對(duì)邊分別相等; 因?yàn)锳BCD是平行四邊形二(3)兩組對(duì)角分別相等;(4) 對(duì)角線互相平分；(5) 鄰角互補(bǔ).4.平行四邊形的判定:(1)兩組對(duì)邊分別平行(2) 兩組對(duì)邊分別相等(3) 兩組對(duì)角分別相等、ABCD是平行四邊形(4) 一組對(duì)邊平行且相等(5) 對(duì)角線互相平分5.矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四

2、邊形的所有通性； 因?yàn)锳BCD是矩形二(2)四個(gè)角都是直角；(3)對(duì)角線相等.(1)平行四邊形一個(gè)直角DC(2)三個(gè)角都是直角片四邊形ABCD是矩形10 / 6(3)對(duì)角線相等的平行四邊形7 菱形的性質(zhì):（1）具有平行四邊形的所有通性; 因?yàn)锳BCD是菱形二（四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.D8菱形的判定:（1）平行四邊形 一組鄰邊等（2） 四個(gè)邊都相等戶四邊形四邊形ABCD是菱形（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形9.正方形的性質(zhì):D因?yàn)锳BCD是正方形=（1）具有平行四邊形的所（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)有通性； 角都是直角;（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角10正方形的判定:（1）平行四邊形

3、一組鄰邊等 一個(gè)直角（2） 菱形+ 個(gè)直角u四邊形ABCD是正方形.（3）矩形+組鄰邊等(3)t ABCD是矩形 又 T AD=AB四邊形ABCD是正方形DCAB11.等腰梯形的性質(zhì):（1）兩底平行，兩腰相等； 因?yàn)锳BCD是等腰梯形二（2）同一底上的底角相等 ；（3）對(duì)角線相等.12.等腰梯形的判定:（1）梯形兩腰相等（2） 梯形+底角相等四邊形ABCD是等腰梯形（3）梯形+對(duì)角線相等”（3） t ABCD是梯形且 AD/ BC/ AC=BD ABCD四邊形是等腰梯形14.三角形中位線定理：A1Xe三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.B C15.梯形中位線定理：DC梯形的中位線平行于

4、兩底，并且1b等于兩底和的一半.A B二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 探2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分探3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形 關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三公式：1. S菱形=-ab=ch. （ a、b為菱形的對(duì)角線，c為菱形的邊長，h為c邊上的高）22. S平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b為梯形的底，h為梯形的高丄為梯形的中位線）2四常識(shí)：海1若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：n (n - 3)22規(guī)則圖形折疊

5、一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系探5.梯形中常見的輔助線：矩形有一個(gè)角是直角對(duì)角線互相垂直:正方形對(duì)角線相等 定義平行四邊形、I菱形、矩形、正方形的有關(guān)圖一組鄰邊相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形菱形円平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分菱形對(duì)邊平行，四條邊相等對(duì)角相等兩對(duì)角線互相垂直平分，每 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平

6、分且相等正方形對(duì)邊平行、四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線互相平分、垂 直、相等，每一條對(duì)角線平 分一組對(duì)角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形判別方法平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 對(duì)角線相等的菱形是正方形、梯形常見的輔助線1.延長兩腰交于一點(diǎn)作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。若是等腰梯形則得到等腰三角形。卜/ S2.平移一腰作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題。Ef(2) S 梯形 ABCD =SDBE作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形及矩形問題。4.平移一條