土壤植物大氣連續(xù)體

1、土壤一植物一大氣連續(xù)體一、土壤一植物一大氣連續(xù)體的概念水分從土壤經(jīng)過植物到大氣的流動過程，可作為一個統(tǒng)一的、動態(tài)的連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行研究。在這個連續(xù)系統(tǒng)中，土壤中的水分向根表皮流動，水分被根表皮吸收通過根和莖的木質(zhì)部輸 送到葉，水分在葉細(xì)胞間的孔隙中汽化成水汽，水汽經(jīng)過葉氣孔擴(kuò)散到近葉面的寧靜空氣層，最后擴(kuò)散到外部大氣。上述這些過程相互連接相互依賴，形成一個統(tǒng)一的、動態(tài)的連續(xù)系統(tǒng)，這個系統(tǒng)被稱之為土壤一植物一大氣連續(xù)體(Soil-Plant-Atmosphere Continuum，簡稱SPAC)。SPAC概念認(rèn)為，盡管系統(tǒng)中的介質(zhì)不同，界面不一，但在物理上都是一個統(tǒng)一的連續(xù)體，水在該系統(tǒng)中的各種流

2、動過程就像鏈環(huán)一樣，互相銜接，而且可以用統(tǒng)一的能量指標(biāo)一“水勢”來定量研究整個系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)能量水平的變化，并計(jì)算出水流通量。圖1是SPAC系統(tǒng)水流路徑示意圖。B3 1-1土期一柚榕一大F連壌體水土壤一植物一大氣連續(xù)體的水分運(yùn)動1. SPAC中的水流通量在SPAC中，水分運(yùn)動的驅(qū)動力是水勢梯度，即水總是從水勢高處向水勢低處流動。系統(tǒng)中水流動的速率與水勢梯度成正比，與水流的阻力成反比。 由于在SPAC中各個部位的水流阻力和水勢并非是恒定不變的，嚴(yán)格地說SPAC中的水流是非恒定流。但在實(shí)際中，一般忽略植株體內(nèi)儲水量的微小變化，認(rèn)為SPAC中的水流為連續(xù)的恒定流。按照Huber(1924),Grad

3、mann(1928)和van den Honert(1948)的假說，SPAC被描述成類似歐姆系統(tǒng)中的電流。因 此，任何一段液流中的流量為：q _ _厶書 / R(1)式中：q為流量，以質(zhì)量/時(shí)間為單位表示；-為勢能降，以能量單位表示；R為阻力。van den Hon ert(1948)在描述由于水勢梯度而造成水分運(yùn)動的鏈?zhǔn)嚼碚摃r(shí)，將系統(tǒng)表示為:叭一叭 叭一収 収一虬 嘰嘰q -()RsR-RxFa式中：“ s、“ -、“ X、“1、“ a分別為土水勢、根土壤界面的水勢、根木質(zhì)部內(nèi)的水勢、葉水勢和大氣水勢。R、R、FX、R分別為水分流經(jīng)土壤到根 -土界面、根-土界面到根木質(zhì)部、再從根木 質(zhì)部到

4、達(dá)葉蒸發(fā)表面、最后從葉蒸發(fā)表面進(jìn)入開放大氣中的各阻力。在一維穩(wěn)定流條件下，可用圖所示的電阻網(wǎng)絡(luò)來模擬SPAC中的水流狀況。圖2中用包括土壤阻力、根阻力、莖阻力、葉阻力和空氣阻力的串聯(lián)電路代表圖2(b)中復(fù)雜的水流路徑。4WAL水ifr狀況的電強(qiáng)應(yīng)網(wǎng)靖爪蠢圈引H. G Joie, I占朋沖】蒸騰著的植株根部四周土壤的水勢通常在o -I.OMPa的范圍內(nèi)，葉水勢通常為 -0 .2-2.0MPa，作物在嚴(yán)重水分脅迫下可達(dá)-3.0MPa，某些耐旱植物可能低至 -5.0MPa。若用方程 a= RTkln(e/es)(R為氣體常數(shù)，Tk為絕對溫度，e/es為相對濕度)把空氣相對濕度換算成相 等的水勢，則相

5、對濕度在98%一 48%范圍內(nèi)，相當(dāng)于大氣水勢約為-10-100MPa,在干旱半干旱地區(qū)空氣相對濕度往往低于48%,因此其大氣水勢還會低于 -100MPa。由此可知，從土壤到葉片的水勢降低約為1.0MPa或更少，但從葉到大氣則降低幾十甚至達(dá)100MPa這表明，在植株的水分吸收和蒸騰這樣一個耦合過程中的主要阻力是從葉到大氣的阻力，即蒸汽相的阻力最大。經(jīng)過許多人發(fā)展的 Van den Honert假說具有普遍意義。由于主要的、控制性的阻力在 葉一氣系統(tǒng)之間，這意味著，通過整個連續(xù)體的通量，主要決定于調(diào)節(jié)蒸騰的那些因素，包 括供應(yīng)水分汽化的能量。然而，值得注意的是，事實(shí)上土壤水分枯竭會顯著地降低蒸騰

6、，上述結(jié)論的明顯矛盾，是由于吸收途徑上的反饋條件改變了蒸騰途徑上的阻力。根部通常對水分流動有相當(dāng)大的阻力，大部分與從表皮經(jīng)過皮層到中柱的通道有關(guān)系，在皮層中由于在內(nèi)層細(xì)胞中的凱氏帶的作用，它處于一定程度的生理控制之下。為了使吸收水分的速率與植物蒸騰速率近似相等，在根系傳導(dǎo)系統(tǒng)中所需的壓力差大約從0.44MPa到5.0MPa不等(Kramer ,1969)。一般認(rèn)為，根部阻力是導(dǎo)致蒸騰與根系吸水之間時(shí)間滯后現(xiàn)象的原因，這種滯后經(jīng) 常在迅速蒸騰的時(shí)期中引起葉片水分不足和氣孔開度減小或關(guān)閉的現(xiàn)象。由上可知，雖然 van den Honert的這種處理方法提供了一個模擬SPAC中水流的實(shí)用模型，但它確

7、實(shí)過分簡化了。首先，它假定SPAC中的水流是穩(wěn)定流，但在植物體中是很少存在的，因此，嚴(yán)格地說它是不適用于測定時(shí)間短于在植株體內(nèi)形成穩(wěn)態(tài)流所需要的時(shí)間的情 況；其次，它假定在運(yùn)輸途徑的各部分 (例如在根中)的阻力是恒定的，但試驗(yàn)表明根中阻力 有時(shí)是隨著流速而改變的；第三，水以液態(tài)通過土壤和植株運(yùn)行，但在葉氣孔腔內(nèi)轉(zhuǎn)變成水汽，雖然運(yùn)移的驅(qū)動力始終是化學(xué)勢差，但液態(tài)流直接與水勢差成比例，而水汽擴(kuò)散則與水汽壓或水汽的濃度差成比例，由水汽壓把濕度梯度轉(zhuǎn)換成相當(dāng)?shù)乃畡萏荻?，則大大地夸大了水汽相中勢能的下降， 估算出的葉一氣系統(tǒng)水流阻力的量級與實(shí)際有較大的差異.因此，有必要發(fā)展和改進(jìn) van den Hon

8、 ett的穩(wěn)定流模式的假定，引入水容的概念，提出與植物水分 狀況相符的非穩(wěn)定流模式。象電容器一樣，水貯存在薄壁組織細(xì)胞中用于補(bǔ)充蒸騰喪失的水分。在葉片和莖的薄壁組織細(xì)胞中貯存的水量很大。植物在炎熱的晴天有時(shí)會失去它的原有含水量的25 %30%，但在晚上就能得到恢復(fù)。在中等蒸騰的日子里，葉片含水量的日變化一般約為10%。正是由于這種水容因素的存在限制了歐姆定律模擬的嚴(yán)格應(yīng)用。2. SPAC中根內(nèi)的水分流動的推動力van den Hon ert(1948)采用歐姆定律類推植物體內(nèi)的水流，把根內(nèi)的水流途徑區(qū)分為兩部分，從表皮到木質(zhì)部的徑向途徑和沿著木質(zhì)部流動的軸向途徑。對于一個穩(wěn)恒的液流來說， 往往

9、還加進(jìn)土壤中的徑向途徑。此時(shí)：sm 一 rm 叭一嘰 xh 一 bh/ “、q -一 (?)RsRpRa式中：“ sm、“ -m、嘰、“ x、“ xh、“ bh 分別為土壤基質(zhì)勢、根一土壤界面的基質(zhì)勢；“ -、” x分別為根一土壤界面的水勢、根木質(zhì)部內(nèi)的水勢，水勢“ “ m+ n ,2 m為基質(zhì)勢，W n為滲透勢；“ xh、“ bh分別為根木質(zhì)部內(nèi)和根基部的水勢(hydraulic potential)；水勢W h= “ p+ g,為p壓力勢和為“ g重力勢。Rs、Rb、Ra分別為單位土壤表面和根的徑向途徑p與根的軸向途徑a的水流阻力。上式說明了液流途徑的性質(zhì)不同將有不同的W組分在起作用。由于

10、土壤內(nèi)溶質(zhì)流動沒有半透性屏障加以阻擋，所以 W n的任何梯度都是無效的，而流向根的液態(tài)水僅僅是靠基質(zhì) 勢(Wm)差推動的。同樣地，在木質(zhì)部內(nèi)軸向液流途徑中也沒有半透性屏障加以阻擋，所 以木質(zhì)部內(nèi)水分與溶質(zhì)的移動是在由壓力勢和重力勢組成的水勢梯度下進(jìn)行的。在一條垂直長度為L的根內(nèi)，其流量f可以用下式表示：(:)f = -Ka(，Wp r Wg)/L KaZh/AL式中：K a為軸向傳導(dǎo)率。其倒數(shù)為軸向液流阻力 Ra=1/K a。在表皮與木質(zhì)部之間存在著一個半透性屏障，這使得根的行為變的如同一個滲透計(jì)一 樣，從表皮到木質(zhì)部導(dǎo)管的徑向途徑內(nèi)的水流受兩者之間由基質(zhì)勢與滲透勢組成的水勢所推 動。從表皮到

11、木質(zhì)部導(dǎo)管的徑向途徑內(nèi)的水流量 Jw可以用下式表示：Jw 二-K B (:嘰 = Wn )式中：K b為徑向傳導(dǎo)率。其倒數(shù)為徑向液流阻力Rb=1/K b3. SPAC中的水流阻力分布規(guī)律水分通過SPAC遇到土一根系統(tǒng)、植物體和葉一氣系統(tǒng)的阻力(如圖3)，主要包括土壤阻力、根系阻力、莖內(nèi)和枝條的木質(zhì)部阻力、葉肉阻力和葉片氣孔、角質(zhì)層阻力以及葉周圍 寧靜空氣層和外界空氣層的阻力。1) SPAC中各部分水流阻力的計(jì)算(1) 土壤阻力Gard ner(1960)通過對單根穩(wěn)態(tài)流的研究給出的土壤阻力Rs計(jì)算式，即：(6)In 1/(二r2Lv) 14二 K(v)LvZr式中:K( 0 )為土壤導(dǎo)水率；Z

12、r為根系深度；Lv為根長 密度，即單位體積土壤中的根系長度；r為根半徑。該公式計(jì)算的土壤阻力單位用S表示。該式需要根系密度資料，應(yīng)用不方便。Gardner和Cowan還提出了僅需土壤基質(zhì)勢計(jì)算土壤阻力R的另一個經(jīng)驗(yàn)公式Rs =5.0 10*(嘰/嘰。)2.57( 7)式中：2 m為土壤基質(zhì)勢； 2 m0為土壤水分特征曲線 上飽和點(diǎn)的進(jìn)氣值，為 -0.8m水柱。用該式計(jì)算的 R,單位是s/m。| 水MIK土壤7圖3 SPAC中主麋的水流阻力分布示意圉(2) 根系阻力土一根系統(tǒng)的總阻力Rsr包括土壤阻力R、根系吸收阻力(徑向阻力)Rb和根內(nèi)木質(zhì)部傳導(dǎo)阻力(軸向阻力)Rao 土一根系統(tǒng)的總阻力Rr可

13、由勢差(2 sm 2 bh)與蒸騰速率T求得:Rst =(2sm - 2bh)/T(8)Rb0 srr9 Lz式中：0 s為土壤飽和含水量；0實(shí)際含水量；rr為單位根長的水流阻力(s/m) ； Lz為單位面(9)積土壤上的根長度(cm/cm2)。該式計(jì)算的的單位是S。根內(nèi)木質(zhì)部傳導(dǎo)阻力Ro可根據(jù)圓形毛細(xì)管束中水流的Poiseuille方程導(dǎo)出計(jì)算公式:Rc 二8v zNnrH式中：V為水的運(yùn)動粘滯性系數(shù)，與溫度有關(guān)，當(dāng)溫度為 原點(diǎn)在地面、垂直向下的深度；N為單位面積上的根條數(shù)效根半徑。Pon sa na發(fā)現(xiàn)在任何特定深度處根管的綜合半徑為：ra =4 ri4 / n1 ih(10)220C時(shí)，

14、v =0.01007cm /s ； z 為(cm-2) ； rH為深度內(nèi)所有根系的有式中：n為該深度處取得根樣數(shù)； m為第i條根的半徑。 一定深度范圍內(nèi)有效根半徑可以按調(diào)和平均值來計(jì)算：根系吸收阻力(徑向阻力)RB能采用Herkelrath(1977)公式確定:(11)5(12)式中：m為土壤分層數(shù)。例如，在0到90cm深度區(qū)間內(nèi)將根系分為三個土壤層次，其有效根半徑為:(13)(3) 植物體的傳導(dǎo)阻力 RP植物體的傳導(dǎo)阻力包括植物根系阻力、莖和葉肉阻力，可表示為:Rp(嘰 7 i )二T_Rs(15)地上部分植物內(nèi)部的傳導(dǎo)阻力Rp則為：(嘰h 7 l )Rup _t(16)葉一氣系統(tǒng)的水流阻力

15、葉氣系統(tǒng)的水流阻力分布如圖4所示。角質(zhì)層阻力re相對于氣孔阻力r st來說要大得多，葉片水分散失的主要路徑是氣孔。葉肉阻力較小，可以忽略不計(jì)。在葉氣孔水分散失路徑中的水流阻力主要是氣孔阻力和葉片層流邊界層及冠層上方湍流邊界層的阻力。葉一氣系統(tǒng)的總水流阻力Ra可根據(jù)葉一氣系統(tǒng)水勢差和蒸騰速率求得：Rla川打心(17)需要注意的是以上各部分阻力的計(jì)算均是以van den Hon ert的恒定流假定為基礎(chǔ)的，Hailey 等人(1973)、Bunce(1978)、Jones(1978)、Katerji 和 Hallaire(1984) 及 Passioura 和Munns(1984)曾指出這種假定不

16、總是能應(yīng)用的。例如， Bunce(1978)發(fā)現(xiàn)象大豆和棉花這 樣一些種類的作物蒸騰連續(xù)增加，而葉水勢則保持不變。各種各樣的理論已被提出來解釋這種現(xiàn)象。Bunee認(rèn)為由于根系延伸而引起的根系阻力減小可能減小植物體傳導(dǎo)阻力值。但是,Katerji和Hallaire(1984)則認(rèn)為大的蒸騰需求使得植物釋放其內(nèi)部的貯水量，植物體阻力相對保持不變。這種解釋還得到B. H. 1ynn和T. N, Carlson(1990)的贊同，因此，能夠假定根一莖阻力在葉水勢的某一變化范圍內(nèi)保持不變。2) SPAC中各部分水流阻力的相對重要性(1) 植株體內(nèi)各部分水流阻力的相對重要性Jensen 等(1961)通過

17、測定向日葵和番茄各部分的阻力，得出向日葵根的阻力為葉片的1. 6倍，而近于莖的4倍。番茄的阻力較向日葵要低，但根的阻力為葉片的1. 4倍，莖的4倍。Neumann等(1974)根據(jù)不同蒸騰速率下，用在莖桿的不同高度測定的葉水勢來估算水 分運(yùn)行阻力，計(jì)算出玉米莖、葉、根的阻力分別為植株總阻力的15%25%, 15%30%和50%70%。但在向日葵中其莖、葉、根的阻力分別占總阻力的8%、20%和70%。因此，在植物體中的水流阻力主要分布在根系部分。(2) 土壤阻力、植株體阻力和葉一氣系統(tǒng)阻力的相對重要性不同時(shí)間的植物康紹忠根據(jù)在西北農(nóng)業(yè)大學(xué)灌溉試驗(yàn)站測得的不同深度的土壤基質(zhì)勢、6葉片水勢、大氣水勢

18、和蒸騰速率日變化資料計(jì)算了土壤阻力、 植株體阻力及葉一氣系統(tǒng)阻力。 表明，土壤基質(zhì)勢越低， 土壤阻力越高， 當(dāng)土壤飽和或接近飽和時(shí)， 其水流阻力可忽略不計(jì)。 冬小麥和玉米植株體的水流阻力在相近的生育階段無明顯的差異。 對于同一作物， 如冬小麥 在后期的 母大于前期的2 4倍。在作物相同階段缺水處理和充分供水處理的植株體水流阻 力相差不明顯， 但缺水處理的水流阻力略低于充分供水處理的， 這可能是由于充分供水處理 的根系主要分布于表層，而缺水處理的根系要向更深層次伸展所引起的，但這種差異要比 R和Ra隨土壤水分的變化小得多。植株體阻力具有明顯的日變化，每日上午時(shí)較低，夜晚 要比中午的大2倍以上。干

19、處理的 Ra明顯大于濕處理的 Ra，這主要是由于干處理的氣孔阻 力相對較大而引起的。Ra具有明顯的日變化，早、晚較大，中午較低；生育階段后期的Ra大于前期的 Rla 。SPAC中的水流阻力在葉一氣系統(tǒng)最大， 該部分的水流阻力占整個 SPAC中的總水流阻力 的 97%以上，葉一氣系統(tǒng)的水流阻力是植株體內(nèi)傳輸阻力的50 倍左右，是土壤阻力的幾千倍。因此，在SPAC中葉一氣系統(tǒng)的水流阻力對控制系統(tǒng)中的水流運(yùn)動起主導(dǎo)作用。由于從土壤到葉氣孔腔的水流是液態(tài)流， 而從氣孔擴(kuò)散到大氣的水流過程是汽態(tài)流， 即 系統(tǒng)中的水流過程產(chǎn)生了相變， 因而對于在汽態(tài)流和液態(tài)流的阻力之間進(jìn)行比較的合理性還 值得研究。由水汽

20、壓把濕度梯度轉(zhuǎn)換為相當(dāng)?shù)乃畡萏荻龋?大大地夸大了水汽相中勢能的下降。 例如：-3.0MPa的葉水勢相當(dāng)于 30C時(shí)葉片的相對濕度為 98%或水汽壓為41.5hPa?？諝庀?對濕度從 98降低到 50，水汽壓約降低 50，但相當(dāng)量的水勢梯度則降低近25 倍。所以按照 van den Honert 對歐姆定律的應(yīng)用，大大夸大了葉一氣系統(tǒng)中的水流阻力。但由于 在單位上的不同， 當(dāng)然也不能把以前從濃度梯度計(jì)算出來的水汽擴(kuò)散阻力與從水勢梯度計(jì)算 出來的水汽擴(kuò)散阻力等量齊觀， 因在葉片一空氣路徑中的水汽流與在木質(zhì)部傳導(dǎo)系統(tǒng)中的液 態(tài)流之間沒有什么明顯的物理相似性。 所有的流動基本上是由于水勢差而推動的，

21、因此， 用 SPAC中各個部分的水勢差推導(dǎo)其水流阻力的量級主要是為了實(shí)用的方便，在其理論上仍存 在局限性。三、SPAC系統(tǒng)中的水熱動態(tài)自從Philip1996 年提出SPAC水流運(yùn)動的概念后，SPAC水流運(yùn)動的摸擬研究工作得到 了 很快的 發(fā)展和 不斷的完善， 許多人在這方面作了 大量研究。 特別是象 van den Honert(1948)、Philip(1957) , Monteith(1965),Cowan(1965)等人的研究工作為 SPAC水流模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。Lambert和Penning de Vries(1973)提出的TROIKA模型，考慮了土壤水分的單根徑向移動、單葉片

22、的水汽和熱量傳輸及根系吸水的作物阻力和土壤阻力；Lemon等(1973)提出的SPAC模型考慮了冠層內(nèi)復(fù)雜的水汽、動量和熱量廓線方程，Nimah和Hanks(1973)的SPAC模型考慮非穩(wěn)定、非線性宏觀源匯項(xiàng)等。70年代后期有一些較大的模型出現(xiàn)，如Feddes等(1974)對Nimah和Hanks(1973)模型進(jìn)行了改進(jìn)，蒸散用綜合方程，土壤蒸發(fā)模型通過輻射 計(jì)算，根系吸水使用了根密度隨深度的指數(shù)分布函數(shù)， Hasen(1975) 提出并于 1979 年改進(jìn)的 稱之為HEJMDA模型的水流動態(tài)模型考慮了光合作用、呼吸和作物生長，構(gòu)成了一個復(fù)雜的SPAC水流模型。該模型的輸入量有：(1) 土

23、壤物理參數(shù)、土壤水分特征曲線、土壤導(dǎo)水率；(2) 作物參數(shù)： 根系生長分布、 葉面積指數(shù)、 作物水流阻力、 作物生長 ( 光合作用 +呼吸作用 )；(3) 氣象參數(shù)：總輻射、凈輻射、溫度、空氣濕度、風(fēng)速、降水量。最重要的輸出結(jié)果是： 蒸散、土壤和作物的水分狀態(tài)和作物生長狀況。后來又相繼出現(xiàn)子一些修改模型，如： Federer(1979) 考慮了土壤水勢和根系分布而建立的估算根系水分運(yùn)輸阻力的理論模型，以及 Camillo 和 Gurney(1983) 、 Bristow(1986) 等提出的模型，這些模型無疑在涉及機(jī)制的前 提下使其有定的普適性， 但大多數(shù)模型假設(shè)條件太多， 缺乏詳細(xì)田間實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

24、證， 而且需要 輸入較多的參數(shù)，這是目前難于克服的一個困難， 一些比較實(shí)用的模型又過于簡化， 與實(shí)際 情況相差太遠(yuǎn)，不便于應(yīng)用。把點(diǎn)上的研究結(jié)果應(yīng)用于面上是一個非常困難的工作， 但卻是 十分必要的，因此就需要建立一個理論清晰嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)扎實(shí)，即能充分反映 SPAC水流 各個環(huán)節(jié)的機(jī)理和過程又能使用常規(guī)觀測資料進(jìn)行預(yù)測預(yù)報(bào)的模型。1.根區(qū)土壤水熱運(yùn)動模型自從1856年法國工程師 Darcy由實(shí)驗(yàn)得出水流運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型以來，土壤水流運(yùn)動的數(shù)學(xué)模擬與實(shí)驗(yàn)研究工作得到不斷發(fā)展，在此期間Darcy(1856)，Richards(1931,1936) 和Philip(1957 ，1958)等人的工作給土

25、壤非飽和水運(yùn)動模型的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。1856年法國工程師Darcy通過實(shí)驗(yàn)得到被稱之為達(dá)西定律的飽和土壤水流運(yùn)動方程，開創(chuàng)了水流運(yùn)動的定量研究。為探索非飽和土壤水流運(yùn)動的機(jī)理，布利格斯(1877年)提出了毛管假說，他將土壤孔道看成是一些大小不同的毛細(xì)管，認(rèn)為表面張力是土壤水分保持的 主要原因，1907年Buckinggham在此基礎(chǔ)上，以物理學(xué)和熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)，進(jìn)而對毛管 理論作了全面分析，首次提出了毛管勢(即基質(zhì)勢)的概念，并依據(jù)歐姆定律得出了恒溫條件 非飽和土壤水流運(yùn)動方程，為非飽和土壤水流運(yùn)動研究打下了基礎(chǔ)。1936年Richards在前人工作的基礎(chǔ)上，得出了被稱之為Darcy和

26、Richards非飽和土壤水流運(yùn)動方程，該模型的提出標(biāo)志著土壤水流運(yùn)動模型研究進(jìn)入了一個高級水平。Darcy和Richards方程只是對恒溫和均質(zhì)土壤而言的，因此對溫度變化較大和非均質(zhì) 性明顯的土壤是不適用的。實(shí)驗(yàn)指出對于細(xì)質(zhì)土壤存在一種閥值水勢梯度，低于這個梯度就沒有水流發(fā)生(Swartzendruber ，1962; Miller 等，1963; Bolt 等，1969)，在這種情況下， Darcy和Richards方程就不能應(yīng)用。 另外Darcy和Richards方程忽略了土壤中汽態(tài)水的運(yùn) 動，而非飽和帶中汽態(tài)水的運(yùn)動在土壤比較干的時(shí)候占水流量的很大一部分，且隨著土壤含水量的減少，所占比

27、例逐漸增大，因此在這種情況下不考慮非飽和帶中汽態(tài)水的運(yùn)動，將會給總水流量的計(jì)算結(jié)果帶來明顯的誤差。1957年，Philip在他的一系列出色工作中，結(jié)合前人的理論和實(shí)驗(yàn)考慮了非飽和帶中汽態(tài)水的運(yùn)動，首次得出了非恒溫條件下的土壤液態(tài)和汽態(tài)水流運(yùn)動方程，成為土壤水流模型發(fā)展的又一個里程碑。Philip方程考慮了非飽和帶中汽態(tài)水的運(yùn)動，使水流運(yùn)動方程前進(jìn)了一大步。但Philip方程仍未考慮土壤的滯后效應(yīng)，因此只適合單一的土壤水分變化過程。另外，在非飽和帶中，另一個與土壤水流運(yùn)動有關(guān)的是有結(jié)構(gòu)土壤，即土壤中所包含的一些較大的，多少相互聯(lián)系的孔隙。在這種土壤中，土壤的水流運(yùn)動發(fā)生較大變化。Philip方程

28、也沒有考慮土壤的空間變異和有結(jié)構(gòu)性，所以在這種情況下，也是不適用的。de Vire于1958年對Philip 方程進(jìn)行了擴(kuò)充，弓I進(jìn)了吸附水中的熱平流和濕潤熱。隨后Jacks。n(1972)、Geoenevelt 等(1974)、Roots(1975)、Camillo(1986) 等人進(jìn)一步作了補(bǔ)充。1979 年 Sophocleous 將 Philip 方程改為以基質(zhì)勢為變量的方程，在此基礎(chǔ)上Milly(1982)考慮滯后效應(yīng)得出了非均質(zhì)土壤水熱聯(lián)合運(yùn)動模型。關(guān)于土壤的空間變異，雖然近期已在這方面作了大量研究，但目前仍未有比較理想的模型。在一般情況下水平方向水流運(yùn)動與垂直方向水流運(yùn)動相比可忽

29、略不計(jì)，因此在田間研究時(shí)一般多采用一維水流運(yùn)動方程。由 Philip 和 de Vire (1957)提出并經(jīng)后來一些學(xué)者 (Jackson 等,1974; Hammel等,1981; Camillo等(1983)多次修正的一維水熱運(yùn)動方程為：qW = -Kwe (-書 /Z) - Kwt CTs /Z)(18)qH m-KhtCT/N)- Khw (汀s/：Z)(19)上式中qw qH分別為土壤中的水分和熱量通量，Ts為土壤溫度，2為土壤水基質(zhì)勢，Km、Kt分別為取決于水勢和溫度的土壤非飽和導(dǎo)水率，Kht、分別為取決于土壤溫度和水勢的土壤導(dǎo)熱率。據(jù) Camillo 等(1983)和 Mcln

30、nes 等(1986):KW 2 =KW KWV(20)Kwt -Dva fah(d%/dTs)(21)K H2-LKWV(22)KWV :=Dva fa ?0hg/(RTs)(23)式中K為土壤中液態(tài)水的傳導(dǎo)率，KwTV為土壤中汽態(tài)水的傳導(dǎo)率，Ba為水汽在大氣中的擴(kuò)散系數(shù)，fa為土壤有效孔隙度，P 0為飽和水流密度，n是放大系數(shù)(據(jù)Mclnnes等,1986為 1.021) , g是重力加速度，h為相對濕度，R是汽體常數(shù)，據(jù)Mclnnes等,1986:DVa 二 D0(Ts/273.16)1.75(24)0 二 exp(R - RJTs)(25)h 二 exp 2 g/(RTs) 1(26)

31、fa 二 a(-0)(27)式中&是土壤孔隙度， a是小于 1的常數(shù)(2/3 )，據(jù) Kimpball(1986):D0=0.229cm/s,F0=6.0035, R=4975.9 K據(jù)守衡方程，當(dāng)沒有源匯項(xiàng)時(shí)，各層土壤的平衡方程為：Cw(： 2 /：t) =/遼(28)Ch ( ：Ts/ ft)二-pH /：Z(29)式中Cw CH分別為土壤中的比水容量和比熱容量。結(jié)合式和式有：CwC 2/；t)二Kw2C 2/rz)l/；：z -；Xw2/rz；:lKwiG:Ts/；:Z)l/；:z(30)Ch (汀s/ft)二-：I-Kht ( -：Ts/；：Z)l/；: Kh 2 (：7/rZ)】/：

32、Z(31)對于從土壤到作物到大氣的水分運(yùn)動，根系吸水是重要環(huán)節(jié)，當(dāng)有根系時(shí)，各層土壤的平衡方程為：Cw(-：2/rt)=Kw2C2/：Z)-Z；:KwtC：Ts/：:Z)1/；7-；:Kw2/：:z-Sw(32)CH(:：Ts/；:t QkHT(.:Ts/；:Z)l/；:IKh 2(:： 2/：Z)l/；:Z(33)式中Sw是單位土體中根系的吸水量，這就是有作物情況下根區(qū)土壤的基本水熱運(yùn)動方程，其中的根系吸水項(xiàng) Sw是連接SPAC水流運(yùn)動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于根系吸水的確定非常困難，因此目前國內(nèi)的大多數(shù)計(jì)算模型和國外的一些計(jì)算模型都不考慮根系的吸水項(xiàng)，而總是把它與蒸發(fā)一起作為邊界條件來考慮，這樣不但

33、模擬結(jié)果與真實(shí)情況相去甚遠(yuǎn)，而且也不能完全揭示作物體內(nèi)和整個 SPAC中的水流運(yùn)動過程，因此也不能真正了解作物的需水本質(zhì)并對農(nóng)田 水分進(jìn)行調(diào)控。模型應(yīng)全面考慮SPAC水流運(yùn)動的各個環(huán)節(jié)和過程，力求建立比較完整的能比較準(zhǔn)確反映實(shí)際情況的模型。2作物蒸散模型蒸騰是作物體內(nèi)的水分通過氣孔向大氣散發(fā)的過程，與作物的各種水分過程系密切相 聯(lián)。精確地估算蒸騰量是SPAC水流環(huán)節(jié)中難度很大的課題。1953 年P(guān)enman首次提出了計(jì)算單個葉片氣孔蒸騰的模式，1959年Couvey把氣孔阻力的概念推廣到整個植被表面，1965年Monteith在Penman和Couvey等人的工作基礎(chǔ)上得出了計(jì)算整個冠層、被稱

34、之為Penman-Monteith公式的模式。該模式全面的考慮了影響作物蒸 騰的大氣因素和作物生理因素，為蒸騰和蒸散的研究開辟了一條新途徑。蒸騰包括兩個階段，液態(tài)水在氣孔腔內(nèi)汽化，汽化了的水分子通過氣孔和大氣邊界層進(jìn)入天氣。液態(tài)水汽化需要能量，對于給定的蒸騰面，其能量平衡并程為：Rn =LET H G( 34)式中Rn為蒸散面的凈輻射能，LET H分別為蒸散面與大氣間的潛熱和顯熱流交換，L為汽化潛熱，G為土壤熱通量。土壤熱通量與土壤中的溫度梯度和熱傳導(dǎo)率成比例，G = -X(=Tr：Z)(35)式中：Z為深度，T為土壤溫度，入為土壤熱傳導(dǎo)率。一般當(dāng)作物溫度增加時(shí)，土壤溫度梯 度增加，但是由于表

35、面溫度的增加通常是因?yàn)榈屯寥篮恳鸬?，?dāng)表面溫度增加時(shí)，熱傳導(dǎo)率降低。也有認(rèn)為土壤熱通量在數(shù)值上等于漏過冠層的凈輻射，它隨著葉面積指數(shù)(LAI )的增大而減小，其減小的程度大體符合比耳一朗伯定律，即：G =尺 exp(-k LAI)(36)式中:k為消光系數(shù)。擴(kuò)散是邊界層內(nèi)水汽傳輸?shù)闹饕绞?。?jù)Fick s第一擴(kuò)散定律，在邊界層內(nèi)，某物質(zhì)的擴(kuò)散通量與其濃度梯度成正比。假定在貼近地面處大氣中的各種量土壤熱水平均一，則由蒸散面上兩個高度間的動量、質(zhì)量(水汽)和熱量擴(kuò)散方程可表示成：T = p (U2 -UJ/ 喘(37)H = p Cp(b -t2)/ah( 38)1LET p CpG -良)

36、/皿(39)Y式中，T為動量通量，p、Cp分別為干空氣的密度和比熱，丫為干濕球常數(shù)，U、U2、t1、t2、&、e2分別代表蒸散面上高度乙和Z2處的平均風(fēng)速、氣溫和水汽壓， ram、rah、raw分別代 表乙到Z2高度處的動量、熱量和水汽擴(kuò)散的阻力。Grace等認(rèn)為rah/r aw=0.93，但在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)學(xué)者傾向于認(rèn)為 rah =r aw并用ra表示。用(39)式可以直接計(jì)算高度間的水汽通量，但raw難于確定和測準(zhǔn)，為了消去 raw,結(jié)合上述方程，得到：11過簡單計(jì)算得到，其應(yīng)用的關(guān)鍵問題是阻力ra、rc的確定。LETRn -G式中的B是Bowen(1926)首先提出來的，故稱之為波文

37、(Bowen)比，用下式表示:H鮎-t2Y LET -e2(41)波文比方法在理論上很嚴(yán)謹(jǐn)，但它需要兩個高度上的濕度和溫度測量數(shù)據(jù)，在一般技術(shù)條件下難于應(yīng)用。Penman(1948)提出了用一個高度上的溫濕度測值確定LET的方法。假定蒸散面充分濕潤，則由蒸散面到高度 Z處的擴(kuò)散通量方程(37)( 39)可改寫為：T = P Uz/am(42)H 二 pCp(t0 - tZ )/ ra(43)LET = p Cp bs(t) -eZ 】/5Y式中下標(biāo)Z表示高度Z處的量,to為蒸散面的平均溫度,es(t o)為蒸散面溫度下的飽和水汽壓。當(dāng)|t 0-t Z|較小時(shí)，可以認(rèn)為:(45)des(to)

38、_ es(t。)空仁)dtto - tZ為飽和水汽壓與溫度關(guān)系曲線的斜率。 結(jié)合以上幾式消去to得到：(46) ：(Rn -G) pCpD/ra、亠y其中D=e(t Z)-e Z,為空氣飽和差。因?yàn)樯鲜娇紤]的是充分濕潤蒸發(fā)面的情況，所以其計(jì)算的實(shí)際上是潛在蒸散量，如用ETo表示:1 (RG) p CPD/ra ET氣(47)15(48)(49)該式就是著名的 Pe nman公式。實(shí)際上由于蒸散面并不是經(jīng)常保持濕潤，蒸散面上的水汽壓并不總是處于飽和狀態(tài)。Monteith(1965)引入了蒸散面的表面阻力(rc)的概念，式(44)變?yōu)椋篖ET =丄 p Cpbs(to)-eZ】/(ra rc)Y類

39、似于penman公式，可以推倒出非充分濕潤蒸散面上水汽通量的估算公式:1-G) pCpD/嘉L : 丫(1 L/ra)上式就是目前廣泛研究和應(yīng)用的Pen ma n-Mo nteith公式。該式中的 Rn、G、D可以實(shí)測或通3.空氣動力學(xué)阻力的確定空氣動力學(xué)ra是風(fēng)速、作物表面以上的大氣穩(wěn)定度、和表面性質(zhì)(作物高度和作物結(jié) 構(gòu))的函數(shù)。關(guān)于ra的估算方法較多，下面對部分方法進(jìn)行分析。1)中性層結(jié)條件下ra的計(jì)算在中性層結(jié)(Tc Ta)下，ra可以表示成:ln(Z)/Z0m艸)/川(50 )K Uz式中：z是測定風(fēng)速和溫度的參考高度；d是零平面位移(zero displacement), k是Vo

40、n Karman常數(shù)；Uz為參考高度處的風(fēng)速；zm、zh分別是對于動量和顯熱的粗糙高度，假定：(51)z0m=z0h=z0式(38)變?yōu)?lnz - dZ。(52)式中z0為下墊面的粗糙高度。 般情況下是利用經(jīng)驗(yàn)公式求得。 得出：(53)(54)d和zo可由中性層結(jié)條件下的實(shí)測風(fēng)速廓線直接測算，在一Stanhill(1969)收集了大量高度從0.220m植物的d測值。log d =0.9793 log h -0.1536Tanner和Pelton分析了幾種高度由 2m到12m的Z0測值，得出了如下得經(jīng)驗(yàn)關(guān)系:log z0 二 0.997 log h - 0.883Monteith(1975)認(rèn)

41、為，對于一般作物，可近似用下面較簡單得形式估算d和z0：d =0.63h丿(55) =0.13h式(53)( 55)中的h為作物高度。Baily和Davis認(rèn)為用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對空氣動力學(xué)阻力和蒸散量的計(jì)算結(jié)果影響不大。2)非中性層結(jié)條件下ra的計(jì)算因?yàn)樵谧匀粻顩r下，一般均處于中等到較低的大氣濕度條件下，Tc-Ta受作物水分狀況的影響而有很大的變化，因此，為準(zhǔn)確的估算蒸散量就需要對ra進(jìn)行層結(jié)穩(wěn)定度的訂正。a) Hatfield等人的訂正公式Hatfield等人(1983)認(rèn)為在中性層結(jié)條件下，即Tc Ta,的實(shí)際意義不大。他們提出了以下形式的訂正公式：rac=a 1-n(z-d)g(Tc -T

42、a)/(TKU；)(56)式中rac為經(jīng)過層結(jié)穩(wěn)定度訂正后的空氣動力學(xué)阻力；n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，Monteith認(rèn)為n值一般可以取為5。Tk為由絕對溫度表示的氣溫(TK=Ta+273.1 )。(57)b） Verma-Rose nberg 訂正公式Verma和Rosenberg等人（1976）認(rèn)為在計(jì)算ra時(shí)假定熱量和動量交換系數(shù)相等，即 Kh=Km，這只能適用于中性條件，而在非中性條件下會產(chǎn)生較大的誤差。因此，他們籍助 于摩擦速度對ra進(jìn)行層界穩(wěn)定訂正，其計(jì)算式為：rah(Tc -Ta) UzKhkMu2 (Tc -Ta)UzKh 2uKm（64）17式（57）中的u*為植物冠層的摩擦速度:K U

43、zu.=z -dInZ0(58)并采用下面的層結(jié)穩(wěn)定度修正形式：Kh （1-16R）0.25肓1-式（47）中的Ri為層結(jié)穩(wěn)定參數(shù)一理查遜（Ri0）非穩(wěn)疋層結(jié)（Rj 0）穩(wěn)定層結(jié)Richards on）數(shù)，可表示為:(59)式中：g為重力加速度。(60)c）謝賢群訂正公式從討論近地面湍流運(yùn)動規(guī)律出發(fā)，根據(jù)Dyer （對非穩(wěn)定層結(jié)）和 Webb （對穩(wěn)定層結(jié)）的層結(jié)穩(wěn)定度訂正函數(shù)，謝賢群（1988 ）提出了一個對于ra的訂正公式，其形式為:rac1 h / Inz_dz。H為熱量的層結(jié)穩(wěn)定度函數(shù)，由下式給出：知=(1_16d)“2z_d 弋 _0.03LL示Z _d 4/2h =(1_ n)(z

44、 -d)/L A0L、-0.03Y(z-d)/LU* K不穩(wěn)定穩(wěn)定微弱不穩(wěn)定(61)(62)(63)式（63）中，穩(wěn)定層結(jié)（z-d） /L 0）時(shí)，n=5.2 ;微弱不穩(wěn)定層結(jié)（-0.03 v （z-d）/L v 0 =時(shí)，n=4.5。 L為莫寧一奧布霍夫特征（Monin-Obukhov ）長度，可由下式計(jì)算:U TkT2k g 上一5；、u2分別為兩個高度的風(fēng)速。式中：、T2分別為兩個高度的溫度（C）d） Choudhury等人的計(jì)算公式在一般情況下，空氣動力學(xué)阻力是表面溫度的非線性函數(shù)，Choudhury等人經(jīng)過理論推導(dǎo)得出了在穩(wěn)定層結(jié)條件下空氣動力學(xué)阻力ra的解析解： -|2ra = |

45、ln (彳T) / K2Uz(1+ n)2】(65)-Z0一2n = 5(z-d)g(Tc -Ta)/(TUz )(66)當(dāng)n值較小(接近中性狀況)時(shí)可得出：- 卡ra 珂1 2耳)|ln()/ KUz】(67)-z0一式(67)與Hatfield等人提出的式(56)類似，只是該式中的系數(shù)為 (1-2 n ),而式(56) 則為(1- n )。在非穩(wěn)定層結(jié)條件下，空氣動力學(xué)阻力沒有解析解，Choudhury等通過試算發(fā)現(xiàn)采用下面的方程估算ra，其準(zhǔn)確率約為95%。ra =ln(2 d)ln(Z 上)/Kuz(1 n)】(68)ZoZo式中Zo,為熱量交換粗糙高度。根據(jù)Garratt ( 197

46、8)的觀測結(jié)果，z。可按下式估算：z =z/7(69)當(dāng)n值較小及Zo= Zo 時(shí)，由式(68)可得：“ 3、/ z -d J j 215(1 一n )n() /K uz(70)4.zo一該式與Hatfield等人的修正式(56)近似。4 表面阻力的分析與確定1)表面阻力的確定方法分析據(jù)Monteith(1965)，表面阻力可由下式確定：L 二丄 p Cp bs(to) eo 1/LET(71)Y因此只要知道實(shí)際蒸散面的溫度和水汽壓，便可據(jù)上式求得rc。雖說T)可由紅外輻射儀測得，但eo的確定還沒有什么好的儀器。一般來說可通過以下方法得到To和eo：當(dāng)有從地面到高度Z處的溫度和濕度廓線時(shí)，溫度

47、與濕度的源匯都很清楚，To和eo可較精確地確定出來。但由于貼地面或冠層內(nèi)部的溫度和濕度難以測定，所以一般只能用某一高度以上的溫度和濕度廓線外推到風(fēng)速為零的高度(動量匯)來確定To和eo,但這樣由于動量匯與溫度和濕度的源實(shí)際上的差異就可能會對rc的計(jì)算帶來誤差。蒸散面的表面阻力來自三個方面：土壤表面的阻力、葉片的表面的阻力和作物氣孔阻力。 當(dāng)土壤表面非常干燥和葉面積指數(shù)較大作物覆蓋度較大時(shí)，表面阻力主要取決于葉片阻力和作物冠層的總阻力；而當(dāng)葉表面也干燥時(shí)，表面阻力就主要取決于冠層的總氣孔阻力。七十年代以來氣孔計(jì)的采用為獨(dú)立確定冠層總氣孔阻力開辟了一條途徑。若把整個水汽的蒸騰源看作在一個平面上，所

48、有的氣孔阻力可看作并聯(lián)，冠層的總氣孔阻力可用下式計(jì)算:(72)式中LAIi為某類氣孔阻力接近的葉片的葉面積指數(shù)；rs是這類葉片的平均氣孔阻力。在(72)式中LAIi往往是誤差的主要來源，葉面積積分儀的使用使這個問題得到解決。嚴(yán)格地說，要精確地確定 rst應(yīng)測冠層內(nèi)不同層次的葉片氣孔阻力和葉面積指數(shù)。但在實(shí)際 工作中，一般不采用這種方法，一方面是工作量過大，另一方面是所需時(shí)間較長，影響代表性。對于較密閉的群體來說，冠層內(nèi)部透光很少，主要的蒸騰發(fā)生于冠層上部的葉片，因此在國外一般都是用冠層上部隨機(jī)所測氣孔阻力的平均值除葉面積指數(shù)來代表整個冠層的總 氣孔阻力：G 二LAI(73)這里rs是冠層上部單

49、位葉面的氣孔阻力。上式是把冠層葉片的氣孔阻力看作相差不大 的情況下的計(jì)算方式，實(shí)際上因光強(qiáng)和葉齡的差異，各層的葉片氣孔阻力有時(shí)相差是很大的， 因此一般都對(73)式乘一個系數(shù)k 即:rsT = K rs /LAI(74)系數(shù)k隨葉面積指數(shù)和作物生長發(fā)育而變，可據(jù)某一階段氣孔阻力的梯度觀測值算出。5. 根系吸水模型根系吸水模型是根系層土壤水分傳輸模擬必不可少的資料。SPAC系統(tǒng)的輸入和輸出是通過根系吸水和邊界條件來實(shí)現(xiàn)的。因此，正確模擬根系吸水過程和處理邊界條件，就成為模擬SPAC系統(tǒng)水分運(yùn)行的關(guān)鍵。影響根系吸水的因素眾多，有降雨、輻射、土壤溫度、土壤濕度、土壤質(zhì)地、地下水位 埋深、根的長度和密

50、度、植被覆蓋率等，因此，根系吸水模型目前仍處在研究發(fā)展階段，目 前已有的根系吸水模型大致可劃分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、半?jīng)驗(yàn)半理論模型和理論模型三大類。1 )經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透滴慕?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ托问奖容^簡單、應(yīng)用方便，但有時(shí)難于反映根系吸水動態(tài)變化的真實(shí)情況。由于根系吸水速率的大小與根系密度近似成正比關(guān)系，因此，常根據(jù)作物生長期內(nèi)根系密度的分布確定根系吸水速率S(z, t)隨深度z的變化。目前應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕幸韵聨最悾?1) 根系吸水速率均勻分布模式S(Z,t)訂(t)/Zr(t)( 75 )式中，T(t)為t時(shí)間的蒸騰速率(mm/d); Zr(t)為t時(shí)間的根系層深度(m)。該模型假定根系層內(nèi)吸水速率不隨深度

51、變化，這顯然與實(shí)際情況不符。(2) 根系吸水速率隨深度線性變化模式S(z,t)二(aa2z)T(t)(76)式中，a、a2是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可由以下兩個條件確定。第一個條件是整個根系層(zr)的根系吸水量等于蒸騰量：0 S(z,t)dz=T(t)(77)20(78)把式(76)代入式(77),則有：Zro (a+a2z)dz=1m,則有(79)第二個條件是假定根系上半部的根系吸水量和總的根系吸水量之比為Z (t)/2f(aa2z)dz = m由(78)、(79)式可求得ai和a?，代入(76)式即得根系吸水速率隨深度線性變化的表達(dá)式:S( z, t)=4m -1、Zr(t)z T(t) z；(t)不

52、同作物根系密度的分布有較大差異，因此，其 一些文獻(xiàn)中常采用的根系吸水模式(80)m值也不同。當(dāng) m=0.7時(shí)，得出目前(81)(85)22更一般的情況是將根系層劃分為n層，則根系吸水速率可用下面的多項(xiàng)式表示:2n 1(82)S(z,t) =(aa?z a3Z -pz )T(t)假定每層根系吸水量和總的根系吸水量的比值分別為m1, m2,mn,式中系數(shù)al, a2,.,an可由如下方程組求得：(83)(a1a2z a3z2i池anzn_l)dz_ mj(i =1,2, , n)(84)應(yīng)用這個模型的最大困難在于mi值很難準(zhǔn)確獲得。一個簡單的處理方法是用各層的根長與總根長之比代替各層的根系吸水量與

53、根系總吸水量之比，這顯然過于簡單，沒有考慮對根系吸水量影響很大的因素，也即土壤含水量的剖面分布。同時(shí)，應(yīng)用這類模型如劃分地層次n較多，應(yīng)用起來不方便。如劃分測層次較少，則假定根系吸水在剖面上成線性分布與實(shí) 際有較大差異。(3) 姚建文(1989)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ揭ㄎ耐ㄟ^對徐州漢王站冬小麥、玉米生育期根系吸水試驗(yàn)資料的分析，得到其根系吸水的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑?85)(86)冬小麥：S(z,t)二 ET(t)A(t)e9136(zg94)夏玉米：S(z,t)二 ET(t)A(t)e.3088(lnz 1.72339) /z式中，ET(t)為蒸發(fā)蒸騰量；t為相對時(shí)間，其值為 t/M ; t為出苗后的天數(shù)(d);

54、M為作物 生育期的總天數(shù)(d): z為相對深度，其值為 z/zr(t) ； z為實(shí)際深度；A為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，經(jīng)試 驗(yàn)資料的分析，得到冬小麥、玉米的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)A分別為：752冬小麥：A(t)=4.2 103.2566 10 (t - 0.9892)(86)夏玉米：A(t)=4.05 10 一1.125 10-(f -0.6)2姚建文提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ绞腔谛←湼滴鲄^(qū)在根層中部、玉米根系的吸水主區(qū)在根層上部這樣假定之后獲得的。這種假定在某些特殊的田間試驗(yàn)條件下可能是成立的，但當(dāng)田間土壤剖面上的含水量分布發(fā)生變化時(shí)，這種假定就不一定成立了。當(dāng)灌水后表層土壤充分濕潤時(shí)，冬小麥的根系吸水主區(qū)經(jīng)常在表層30-40cm范圍內(nèi)；而當(dāng)玉米地土壤剖面上的含水量分布因水分供應(yīng)限制，上部土壤因蒸發(fā)作用其含水量較低時(shí)，玉米根系的吸水主區(qū)也可能在根層下部。因此，這種