工程測(cè)量原理與方法

1、第 二 講 工 程 測(cè) 量 學(xué) 的 原 理 、 方 法 和 技 術(shù) Theory,way,technology of engineering surveying 主要內(nèi)容：觀測(cè)量和測(cè)量定位原理、地面測(cè)量方法和技術(shù)、專用測(cè)量方法與 技術(shù)、空間測(cè)量方法與技術(shù)。 難 點(diǎn)：專用測(cè)量方法與技術(shù)、空間測(cè)量方法與技術(shù) 總 課 時(shí)：4 學(xué)時(shí) 講 授：4 學(xué)時(shí) 21 概述 工程測(cè)量學(xué)與大地測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量與遙感學(xué)、地圖制圖學(xué)海洋測(cè)繪和 測(cè)繪儀器學(xué)一樣，是現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)的分之學(xué)科。它即遵循測(cè)繪學(xué)的基本原理、 方法和技術(shù)，又為了解決工程和工程建設(shè)中的測(cè)繪技術(shù)問題，工程測(cè)量學(xué)也 形成了具有自身特點(diǎn)的原理、 方法和技術(shù)，

2、以及各種專用和通用的測(cè)量?jī)x器。 22 觀測(cè)量和測(cè)量定位原理 221 工程測(cè)量中的觀測(cè)量 工程測(cè)量的實(shí)質(zhì)是： 1 通過各種觀測(cè)量確定客觀物體上的特征點(diǎn)在某一坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo) （平 面位置與高程即X, 丫，H）及其隨時(shí)間的變化。 2根據(jù)設(shè)計(jì)坐標(biāo)（X, Y, Z）通過各種觀測(cè)量將設(shè)計(jì)實(shí)體放樣到實(shí)地。 觀測(cè)量： 1 角度（方向）觀測(cè)量 角度觀測(cè)量又分水平角和垂直角 （高度角） 或天頂距 （觀測(cè)方向線與鉛垂 線間的夾角） 所用儀器：經(jīng)緯儀、全站儀 2 距離觀測(cè)量 兩點(diǎn)間的平距、斜距,一點(diǎn)到直線的距離,一點(diǎn)到平面的距離。 所用儀器：鋼尺、皮尺、銦瓦線尺（叫丈量法或機(jī)械法） 經(jīng)緯儀、視距儀（叫視距法或視差

3、法） 測(cè)距儀、全站儀（叫物理測(cè)距法） GPS 全球定位系統(tǒng)（偽距法） 3 高差觀測(cè)量 兩點(diǎn)正常高程之差 所用儀器：鋼尺、水準(zhǔn)儀、測(cè)距儀、全站儀、液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量（用于工 程變形測(cè)量） 4 方位角觀測(cè)量 地面上某一方向線與真北方向的夾角（真方位角） 所用儀器：陀螺儀（用于礦山、鐵路與公路隧道及城市地鐵隧道中） 222 工程測(cè)量中測(cè)量定位原理 工程測(cè)量的任務(wù)：測(cè)量、測(cè)設(shè)或放樣 工程測(cè)量中所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)： 1平面一高斯一克呂格平面直角坐標(biāo)系或獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 2高程一正常高系統(tǒng) 測(cè)量定位原理： 1高差與高程的測(cè)定 不論進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量還是利用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程放樣，均是利用水平視線測(cè)定兩 點(diǎn)之間的高差（

4、如圖2-1）: Hab=a-b 如A點(diǎn)的高程已知，貝U B點(diǎn) 的高程為： H = H A hAB 對(duì)于三角高程測(cè)量中 hAB = h12 二 S0 tan:-12 - CSq i1 v2 的高差計(jì)算： So :為兩點(diǎn)之間的實(shí)測(cè)水平距離，：12 :為P、N兩點(diǎn)間的垂直角，h、V2 : 分別為儀器高和站標(biāo)高，C為球氣差系數(shù)，有： 1 - K C二 其中K為大氣垂直折射系數(shù)，R為參考橢球面上弧AB的曲 2R 率半徑。 也可以將So化算為高斯投影面上的長(zhǎng)度 d進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于對(duì)向觀測(cè)，還 可以用下式進(jìn)行計(jì)算： h12 2(i1 5存2 r H mV m 巾12 =(2)*h 式中： R 2R2 1 h

5、= d tan ?12 八 21) Hm :為A B兩點(diǎn)的平均大地高, ym :為A、B兩點(diǎn)到中央子午線的平均橫坐標(biāo) 2點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)的測(cè)定 目前比較常用的確定點(diǎn)位的方法有極坐標(biāo)法、測(cè)角前方交會(huì)法 極坐標(biāo)法的原理如下： 已知：A、B兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo) Xp = Xb +S COS bp Yp =Yb +S SN bp XP = XB + S COS(o( BAP ) Yp =Yb +S SIN(%a) + Yb -Ya :-BA = arcta n Xb -Xa 加上各 AP的邊 A、B為已知點(diǎn)，P點(diǎn)為待定點(diǎn)，B和S分別為水平角和水平距離, 種改正計(jì)算得到。 當(dāng)用于放樣時(shí)過程相反：P點(diǎn)的坐標(biāo)

6、已知，通過坐標(biāo)反算可求取 長(zhǎng)、AB和 AP的方位角，從而得到放樣元素a和Sap : _ 丁 AB - AP Sap（Xb二Xa）2（Yb匚Ya）2 通過放樣元素在實(shí)地上標(biāo)定出P點(diǎn) 測(cè)角前方交會(huì)的原理：a、B為觀測(cè)角，P點(diǎn)為待定點(diǎn)（如圖） v _XACOtP +XbCOW +(Yb _Ya) X P cot。+ cot P 、，YACOt 1YBCOt： -(Xb -Xa) Yp : cot a +cot P 2點(diǎn)的空間三維直角坐標(biāo)的測(cè)定 在工業(yè)測(cè)量中，如圖所示的坐標(biāo)系，待定點(diǎn)P的三維空間直角坐標(biāo)米用前 方交會(huì)法，按下式計(jì)算： sin : 2 cos : 1 sin（ r ：?） sin ： 2

7、 sin ： 1 sin（、：2） .sin P2 tanj 21sinC i2） sinP2 tana2 22 二 _sin（ V ：2） tan ： 12 、12和-1、 2為在A、B兩點(diǎn)上架設(shè)儀器所測(cè)的P點(diǎn)的水平角和垂 直角，L為兩臺(tái)儀器間的水平距離，：-12為兩臺(tái)儀器間的垂直角 儀器實(shí)測(cè)的是方向值A(chǔ)P和BP，設(shè)兩臺(tái)儀器間的方向值為AP和ba 則有: 我們把確定初始參數(shù) 呢、心、12和L的值稱為系統(tǒng)定向。設(shè)兩臺(tái) 儀器間的高差為：lH12 =L tan_：,2 其中：L:用基準(zhǔn)尺進(jìn)行丈量得到 因此，系統(tǒng)定向主要為確定參數(shù) ：b、ba 2. 3通用的地面測(cè)量方法和技術(shù) 2. 3. 1經(jīng)典的地

8、面測(cè)量方法與技術(shù) 一、角度與方向測(cè)量 1、光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)角 光學(xué)經(jīng)緯儀是一種普通的測(cè)角儀器，在控制測(cè)量中用于各種等級(jí)的測(cè)角 網(wǎng)、邊角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)等，在工程測(cè)量規(guī)范中按測(cè)角精度分為DJ1、DJ2、DJ6 幾種型號(hào)，比較典型的儀器為T2、T3。 2、陀螺經(jīng)緯儀定向 、三北方向及其之間的關(guān)系 0子午線收斂角 Ao精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊的地理方位角 :o地面精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊的坐標(biāo)方位角 陀螺方位角 C子午線收斂角 A 井下定向邊的地理方位角 :井下定向邊的坐標(biāo)方位角 : 陀螺方位角 、陀螺經(jīng)緯儀的定向作業(yè)過程 、在地面已知邊上測(cè)定儀器常數(shù) 儀器常數(shù)：通常陀螺經(jīng)緯儀軸的穩(wěn)定位置不與地理子午線重合， 二者的

9、夾角稱為儀器常數(shù)。將儀器安置在已知邊上通 過測(cè)定陀螺方位角:t來求算儀器常數(shù)。 八-AO - T (2)、在井下定向邊上測(cè)定陀螺方位角 井下定向邊的長(zhǎng)度應(yīng)大于30米，將儀器安置在C測(cè)定:r A = ： T 二 、儀器上井后重新測(cè)定儀器常數(shù) 、求算子午線收斂角 一般地面精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊已知的是坐標(biāo)方位角 ：0，需 要求算的井下定向邊，也是要求出其坐標(biāo)方位角 ，而不是地理 方位角A,因此，需要求算子午線收斂角。 A0 八00 0當(dāng)儀器所在點(diǎn)在中央子午線以東為正，以西為負(fù)，其值 可根據(jù)安置儀器點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)求算： =K y 式中：以分為單位 K系數(shù)，以縱坐標(biāo)x(以公里計(jì))為引數(shù)由表中查， 丫點(diǎn)

10、的橫坐標(biāo)，KM 、求算井下定向邊的坐標(biāo)方位角 卜=人 一 F00 - 井下定向邊的坐標(biāo)方位角為： 】=A -_ *厶平_ 因此：a = a0 亠=：32.23tg（為當(dāng)?shù)鼐暥龋诘孛婧途曼c(diǎn)的距離不 超過10公里，緯度不超過60度是采用） y0和y是地面和井下定向點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 二、長(zhǎng)度測(cè)量 1、機(jī)械法 包括銦瓦線尺懸空丈量法、皮尺和鋼尺量距 2、視距法 利用視距裝置由上下絲進(jìn)行間接測(cè)距的方法。 3、電磁波測(cè)距 電磁波測(cè)距包括：脈沖式光波測(cè)距、相位式光波測(cè)距、微波測(cè)距三種。 其中相位測(cè)距使用最廣。其測(cè)距公式為： 1 c D 0一 K 式中：Co為真空中的光速，f 4 二 f n 為調(diào)制頻率，n為

11、大氣折射率，為相位值，K為儀 器常數(shù)。 測(cè)距誤差分：固定誤差（與測(cè)距無關(guān)），比例誤差（與距離成比例）。 大氣折射誤差和相位測(cè)定誤差是測(cè)距的主要誤差。降 低相位誤差是提高調(diào)制信號(hào)頻率，降低大氣折射誤差 是通過測(cè)定沿光路的氣象元素（溫度、氣壓、濕度）， 所以對(duì)于一臺(tái)儀器影響測(cè)距精度最大的是大氣折射率 誤差。 三、高程測(cè)量 1、光學(xué)幾何水準(zhǔn)測(cè)量 幾何水準(zhǔn)由于其勞動(dòng)強(qiáng)度大，不易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，迄今仍是高程控 制和高程傳遞的基本方法。在工程測(cè)量中，主要采用國(guó)家基準(zhǔn)和等級(jí) 水準(zhǔn)點(diǎn)作為高程聯(lián)測(cè)點(diǎn)。目前采用的儀器按每公里往返平均高差中誤 差大小分為：S05 S1、S3 S10。 2、電磁波測(cè)距三角高程 目前，在丘

12、陵、山區(qū)電磁波測(cè)距三角高程可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè) 量。由于折射系數(shù)誤差對(duì)高程測(cè)定影響隨邊長(zhǎng)的平方增長(zhǎng)，因此， 測(cè)距邊長(zhǎng)應(yīng)受到相應(yīng)的限制，當(dāng)視線長(zhǎng) 200米時(shí)精度可達(dá)到一、二 等，代替三、四等水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的視線長(zhǎng)分別為 700米和2100米。實(shí)際 工作中為了提咼精度除進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)外有時(shí)有意抬咼站標(biāo)咼。 四、近景攝影測(cè)量 （略） 2. 3. 2現(xiàn)代地面測(cè)量方法與技術(shù) 二、電子全站儀 （略） 三、測(cè)量機(jī)器人（Georobot） 測(cè)量機(jī)器人俗稱自動(dòng)尋標(biāo)電子全站儀， 測(cè)量機(jī)器人系統(tǒng)包括：坐標(biāo)參 考系，操作系統(tǒng)，激勵(lì)器，計(jì)算機(jī)和控制器，閉路控制傳感器，決定 制作，目標(biāo)捕獲和集成傳感器。 實(shí)現(xiàn)了地面測(cè)量的作業(yè)自動(dòng)

13、化， 代替 了人照準(zhǔn)和讀數(shù)。其作業(yè)方式有主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種。 主動(dòng)式作業(yè)方式：從鏡站發(fā)射信號(hào)用以遙控指揮儀器進(jìn)行照準(zhǔn)讀數(shù)。 測(cè)量數(shù)據(jù)通過無線電線通信在鏡站顯示， 可用于大 比例尺測(cè)圖和施工放樣，其測(cè)程在數(shù)百米以內(nèi)。 被動(dòng)式作業(yè)方式：在鏡站發(fā)射信號(hào)，需要在測(cè)站上進(jìn)行一次初始測(cè)量， 機(jī)器人具有自學(xué)功能， 自后的重復(fù)測(cè)量由完全儀器 自動(dòng)完成，這種模式主要用于具有許多目標(biāo)的變形 監(jiān)測(cè)及大型工程的施工放樣測(cè)量。 自動(dòng)跟蹤功能：用于水下地形測(cè)量中的平面位置測(cè)量， 三維工業(yè)測(cè)量。 四、電子水準(zhǔn)儀 電子水準(zhǔn)儀是通過對(duì)標(biāo)尺的圖象經(jīng)過一段空氣在望遠(yuǎn)鏡像平面 處CCD車列上編碼經(jīng)過運(yùn)算得到數(shù)字讀數(shù)，同時(shí)具有記錄、檢

14、核、傳 輸、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理功能。 24 專用測(cè)量方法 工程測(cè)量的專用測(cè)量方法和技術(shù)集中反映在儀器上，主要用于精密工程 測(cè)量、三維工業(yè)測(cè)量和工程建筑物的變形監(jiān)測(cè)。包括精密測(cè)角、距離、高程、 傾斜、基準(zhǔn)線（偏距） 、定位測(cè)量、精密投點(diǎn)。主要特點(diǎn)是高精度、自動(dòng)化、 遙測(cè)、持續(xù)觀測(cè)。 一、精密角度測(cè)量 精密角度測(cè)量主要采用的是精密光學(xué)經(jīng)緯儀、精密電子經(jīng)緯儀和精 密陀螺經(jīng)緯儀（測(cè)定某一方向線與真北方向之間的水平角） 。目前電子經(jīng) 緯儀的測(cè)角精度已達(dá)到測(cè)角的極限精度 0。5 秒。電子經(jīng)緯儀采用光電側(cè) 角法，又分編碼法、動(dòng)態(tài)法和增量法，前兩種屬于絕對(duì)法，后一種屬于 相對(duì)法。測(cè)角分粗測(cè)和精測(cè)兩步，因?yàn)椋怆姕y(cè)

15、角消除了讀數(shù)誤差、度 盤偏心誤差和刻劃誤差，所以，其測(cè)角精度主要由對(duì)中誤差、照準(zhǔn)誤差 和外界大氣條件的影響。 常見的有：用于飛機(jī)、輪船、汽車外形測(cè)量（兩臺(tái)儀器空間交會(huì)） 用于滑坡監(jiān)測(cè) 用于大型特種工程施工測(cè)量 二、精密距離測(cè)量 主要采用機(jī)械法和光電法。機(jī)械法包括各種定長(zhǎng)桿尺和定長(zhǎng)銦瓦線 尺配合測(cè)微裝置組成的量測(cè)儀和測(cè)量距離變化的應(yīng)變儀、伸縮儀。光電 法分為干涉法和相位法。 精密測(cè)距按測(cè)程分為中長(zhǎng)距離（數(shù)十公里） 、短距離（ 10 米）和微距 離（毫米至米）。 三、精密水準(zhǔn)測(cè)量 精密水準(zhǔn)測(cè)量的專用測(cè)量方法和技術(shù)主要是微水準(zhǔn)測(cè)量、激光掃平 水準(zhǔn)測(cè)量和液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量。前兩種采用專用的微型水準(zhǔn)尺和激

16、光水 準(zhǔn)儀，后者采用連通管原理，通過傳感器測(cè)量液面密度來獲取測(cè)點(diǎn)高程。 1、微水準(zhǔn)測(cè)量 微水準(zhǔn)測(cè)量：采用短視線的觀測(cè)方法。 原因：精密水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差來源有： 照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差，儀器 檢校后的剩余誤差，溫度變化對(duì)儀器和標(biāo)尺的影響，標(biāo)尺分化劃誤差 和標(biāo)尺彎曲，標(biāo)尺底面不水平，在觀測(cè)過程中儀器和標(biāo)尺下沉、 視場(chǎng) 影象跳動(dòng)和折光影響，對(duì)大范圍水準(zhǔn)測(cè)量，重力、潮汐和地殼運(yùn)動(dòng)的 影響，對(duì)于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀，還應(yīng)顧及磁場(chǎng)的影響。減短視線是克服 上述誤差的有效途徑。 2、液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量 根據(jù)連通原理，將兩個(gè)或多個(gè)容器連接起來，液面狀態(tài)可由貝努 利方程描述： P s 二 c 或 P1 rg1Hi = 12

17、 : 2 g2 H 2 式中：P為作用在液面上的大氣壓力，P為液體的密度，g為 重力加速度，H為液面高度，C為常數(shù)。 如圖： 將C1、C2置于A、B兩點(diǎn)上，容器分別用水管和氣管連接，當(dāng)容器 處于封閉狀態(tài)時(shí)，P不變。當(dāng)采用同一種液體，p、g相等，當(dāng)各容器液 面處于平衡狀態(tài)時(shí)，有：pan ：g b h b為液面讀數(shù)，h為零點(diǎn)間的高差，即h=a-b 目前測(cè)定液面高度的方法： 、目視法 、電子傳感器法（精度能達(dá)到 0.01m m的瞬時(shí)變化） 四、傾斜測(cè)量 傾斜測(cè)量又稱撓度曲線測(cè)量，是確定被測(cè)對(duì)象（如橋、塔）在豎直 平面內(nèi)相對(duì)于水平基準(zhǔn)線（面）或鉛直基準(zhǔn)線（面）的撓度曲線。 五、精密基準(zhǔn)測(cè)量 精密基準(zhǔn)測(cè)量又稱精密準(zhǔn)直測(cè)量，是直線型設(shè)備精密安裝或水平位 移精密測(cè)量