最新蘇教版中考全真模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、精品試卷2021年蘇教版中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題1.4的算術(shù)平方根是（ ）a. 2b. 2c. 2d. 22.2019年江蘇省糧食總產(chǎn)達(dá)40 540 000噸，居全國(guó)第四位用科學(xué)記數(shù)法表示40 540 000是（ ）a. 4054104b. 4.054104c. 4.054107d. 40541073.計(jì)算結(jié)果是（ ）a b. c. d. 4.已知abcdef，abc與def面積之比為14若bc1，則ef的長(zhǎng)是（ ）a. 2b. 2c. 4d. 165.下列整數(shù)中，與7最接近的是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 46.已知一次函數(shù)ykxb圖像如圖所示，則y2kxb的圖像可能是（

2、）a. b. c. d. 二、填空題7.使式子1有意義x的取值范圍是_8.計(jì)算的結(jié)果是_9.分解因式a(a1)a1的結(jié)果是_10.已知1是關(guān)于x的方程x2mx30的一個(gè)根，則另一個(gè)根為_，m_11.若一組數(shù)據(jù) 2，3，4，5，x 方差比另一組數(shù)據(jù) 5，6，7，8，9 的方差小，則 x 可以為_（例舉一個(gè)滿足條件的值）12.如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若o半徑為4，且c2a，則的長(zhǎng)為_13.如圖，將正六邊形abcdef繞點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27得正六邊形abcdef，則1_14.反比例函數(shù)y的圖像過點(diǎn)（2，a）、（2，b），若ab6，則ab_15.如圖，在rtacb中，c90，bc4，ab5

3、，bd平分abc交ac于點(diǎn)d，則ad_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2，0) 作點(diǎn)b關(guān)于oa的對(duì)稱點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_三、解答題17.計(jì)算18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來19.課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速，抽查了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的（1）在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有 輛；（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時(shí)）是（ ）a30.540.5 b40.550.5 c50.560.5 d60.570.5（3

4、）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果全天超速（車速大于60千米/時(shí)）的車有200輛，則當(dāng)天的車流量約為多少輛?20.甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿報(bào)名參加新冠肺炎救治工作（1）隨機(jī)抽取1名，則恰是甲的概率是 ； （2）隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率21.現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作，大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米，小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米，20小時(shí)共挖掘土方704 000立方米，求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)?22.一輛貨車從a地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往b地，一段時(shí)間后，一輛轎車從b地出發(fā)沿同一條路勻速駛往a地貨車行駛3小時(shí)后，在距b地160km處與轎車相遇圖中線段

5、表示貨車離b地的距離y1與貨車行駛的時(shí)間x的關(guān)系（1）ab兩地之間的距離為 km；（2）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離b地的距離y2與貨車行駛時(shí)間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義23.（1）如圖，在四邊形abcd中，ac90，abcd，求證：四邊形abcd是矩形；（2）如圖，若四邊形abcd滿足ac90，abcd，求證：四邊形abcd是平行四邊形24.如圖，b位于a南偏西37方向， 港口c位于a南偏東35方向，b位于c正西方向 輪船甲從a出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)d處，此時(shí)輪船乙從b出發(fā)沿正東方向行駛20海里至

6、e處，e位于d南偏西45方向這時(shí)，e處距離港口c有多遠(yuǎn)? （參考數(shù)據(jù)：tan370.75，tan350.70）25.如圖，在矩形abcd中，ab6，bc9，點(diǎn)e是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ae、de ，作ecd的外接o，交ad于點(diǎn)f，交ae于點(diǎn)g，連接fg（1）求證afgaed；（2）當(dāng)be的長(zhǎng)為 時(shí)，afg為等腰三角形；（3）如圖，若be1，求證：ab與o相切26.已知二次函數(shù)yx22mxm2m1（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)yx1的圖像上（2）若該函數(shù)的圖像與函數(shù)yxb的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為（ ）ab0 bb1 cb db2（3）該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交

7、點(diǎn)的個(gè)數(shù)隨m的值變化而變化，直接寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍27.【概念認(rèn)識(shí)】在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點(diǎn)為等垂弦的分割點(diǎn)如圖，ab、cd是o的弦，abcd，abcd，垂足為e，則ab、cd是等垂弦，e為等垂弦ab、cd的分割點(diǎn)【數(shù)學(xué)理解】（1）如圖，ab是o的弦，作ocoa、odob，分別交o于點(diǎn)c、d，連接cd求證： ab、cd是o的等垂弦（2）在o中，o的半徑為5，e為等垂弦ab、cd的分割點(diǎn)，求ab的長(zhǎng)度【問題解決】（3）ab、cd是o的兩條弦，cdab，且cdab，垂足為f在圖中，利用直尺和圓規(guī)作弦cd（保留作圖痕跡，不寫作法）若o的半

8、徑為r，abmr（m為常數(shù)），垂足f與o的位置關(guān)系隨m的值變化而變化，直接寫出點(diǎn)f與o的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍答案與解析一、選擇題1.4的算術(shù)平方根是（ ）a. 2b. 2c. 2d. 2【答案】a【解析】【分析】本題是求4的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個(gè)正數(shù)的平方等于4，由此即可解決問題【詳解】=2，4的算術(shù)平方根是2故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的運(yùn)算一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)該是非負(fù)數(shù)2.2019年江蘇省糧食總產(chǎn)達(dá)40 540 000噸，居全國(guó)第四位用科學(xué)記數(shù)法表示40 540 000是（ ）a. 4054104b. 4.054104c. 4.054107d. 4054107【答案】c【

9、解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將數(shù)據(jù)40540000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.054107，故選：c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算作出判斷：.故選d.考點(diǎn)：冪的乘方和積的乘方.4.已知abc

10、def，abc與def面積之比為14若bc1，則ef長(zhǎng)是（ ）a. 2b. 2c. 4d. 16【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列出比例式，代入數(shù)值計(jì)算即可得解【詳解】abcdef，abc與def的面積之比為1：4，（bc：ef）2=1：4，解得bc：ef=1：2，bc=1，ef=2故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5.下列整數(shù)中，與7最接近的是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】由題意可知15與16最接近，即與最接近，從而可求出7最接近的數(shù)【詳解】

11、15與16最接近，與最接近， 與7最接近的是7-4=3，故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是找出與最接近的整數(shù)6.已知一次函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，則y2kxb的圖像可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y2kxb圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解【詳解】一次函數(shù)y=kx+b過二、三、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k0；圖象與y軸的負(fù)半軸相交則b0，因而一次函數(shù)y2kxb的一次項(xiàng)系數(shù)-2k0，y隨x的增大而增大，常數(shù)項(xiàng)-b0，則函數(shù)與

12、y軸正半軸相交，因而圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交b0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)b=0二、填空題7.使式子1有意義的x的取值范圍是_【答案】x1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-10，再解即可【詳解】有意義，x-10，解得，x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】先算開方，再算乘法

13、，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9.分解因式a(a1)a1的結(jié)果是_【答案】(a1)2【解析】【分析】直接提取公因式（a-1）后即可得解【詳解】a(a1)a1= a(a1)（a-1）=(a1) (a1)=(a1)2故答案為：(a1)2【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解提公因式法，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是分解因式的關(guān)鍵10.已知1是關(guān)于x的方程x2mx30的一個(gè)根，則另一個(gè)根為_，m_【答案】 (1). 3 (2). 2【解析】【分析】設(shè)方程的另一個(gè)解為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1t=-3，求出t后，再運(yùn)用兩根的和求出m的

14、值即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)解為t，根據(jù)題意得1t=-3，解得t=-3；1+（-3）=-m，解得，m=2；故答案為：-3，2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了根與系數(shù)的關(guān)系11.若一組數(shù)據(jù) 2，3，4，5，x 的方差比另一組數(shù)據(jù) 5，6，7，8，9 的方差小，則 x 可以為_（例舉一個(gè)滿足條件的值）【答案】4（答案不唯一）【解析】分析】利用方差定義判斷即可【詳解】5，6，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為s12=（22+12+0+12+22）=2；數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比這組數(shù)據(jù)方差小，則有s22s12=

15、2，當(dāng)x=4時(shí)，2，3，4，5，4的平均數(shù)為36，方差為（1.62+0.62+0.42+1.42+0.42）=1.16，滿足題意，故答案為：4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵12.如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，若o半徑為4，且c2a，則的長(zhǎng)為_【答案】4【解析】【分析】連接ob，od，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出a=60，進(jìn)而得出bod=120，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接ob，od，過o作oebd，四邊形abcd是o內(nèi)接四邊形，c=2a，c+a=3a=180，解得：a=60，bod=120，在rtbeo中，ob=4，be=2，

16、ac=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出a=6013.如圖，將正六邊形abcdef繞點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27得正六邊形abcdef，則1_【答案】147【解析】【分析】首先計(jì)算出正六邊形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出cde的度數(shù)，最后利用六邊形的內(nèi)角和度數(shù)減去（b+c+cde+d ef+f）即可求得1的度數(shù)【詳解】六邊形abcdef是正六邊形b=c=cde= 六邊形abcdef是正六邊形e=f=ede=27cde=120-27=93，在六邊形bcdefg中（如圖）， 1=（6-2）180-（b+c+cde+d ef+f）=720-（120+120+93+12

17、0+120） =147故答案為：147【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正六邊形的內(nèi)角的計(jì)算；熟練掌握正六邊形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵14.反比例函數(shù)y的圖像過點(diǎn)（2，a）、（2，b），若ab6，則ab_【答案】-9【解析】【分析】將點(diǎn)（2，a）、（2，b）代入反比例函數(shù)y得a=-b，再代入ab6即可求出a，b的值，從而可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y的圖像過點(diǎn)（2，a）、（2，b），即又，解得：故答案為：-9【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)15.如圖，在rtacb中，c90，bc4，ab5，bd平分abc交ac于點(diǎn)d，則ad_

18、【答案】【解析】【分析】過d作deab，由角平分線的性質(zhì)可知dc=de，由勾股定理求出ac=3，再根據(jù)sabd+sbcd=sabc可求出dc，從而求出ad的長(zhǎng)【詳解】過d作deab，垂足為e，如圖所示，bd平分abc，c90，de=dc，bc4，ab5，ac= sabd+sbcd=sabc ，解得，dc= ad=ac-cd=3-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與三角形的面積計(jì)算公式作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2，0) 作點(diǎn)b關(guān)于oa的對(duì)稱點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_【答案】（）【解析】【分析】連接ab，ab，bb

19、，bb與oa相交于點(diǎn)f，過b作bex軸，垂足為e，由勾股定理求出oa=，再由三角形面積公式可求出bf=， 由對(duì)稱性得出bb=，再證明得be=，再由勾股定理求出be=，從而可求出oe=，故可得答案【詳解】連接ab，ab，bb，bb與oa相交于點(diǎn)f，過b作bex軸，垂足為e，如圖所示，點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2，0) ，ob=2，ab=1，abob，ab= 點(diǎn)b與點(diǎn)b關(guān)于oa的對(duì)稱，oabb, bb=2bf=,又bex軸，abob，be/ababb=bbe，beb=bfa=90 oe=ob-be=2-= 點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，） 【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，軸

20、對(duì)稱以及相似三角形的判定與性質(zhì)，求出是解答此題的關(guān)鍵三、解答題17.計(jì)算【答案】【解析】【分析】先將括號(hào)內(nèi)的部分進(jìn)行通分，再根據(jù)同分母的分式減法法則計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可得到答案【詳解】，（） 【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確進(jìn)行通分和約分是解此題的關(guān)鍵18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】.【解析】【分析】分別求得兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)不等式解集的公共部分即為不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：，解不等式得，x1；解不等式得，x-2；不等式組的解集為：-2x1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：19.課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車車速，抽查

21、了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的（1）在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有 輛；（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時(shí)）是（ ）a30.540.5 b40.550.5 c50.560.5 d60.570.5（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果全天超速（車速大于60千米/時(shí)）的車有200輛，則當(dāng)天的車流量約為多少輛?【答案】（1）45；（2）c；（3）詳見解析；（4）1125【解析】【分析】（1）用車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)除以即可得到；（2）根據(jù)車輛總數(shù)確定第23

22、輛車為中位數(shù)，根據(jù)每一小組的頻數(shù)確定中位數(shù)所處的小組即可；（3）用總數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可得到505605小組的頻數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用200除以車速車速大于60千米/時(shí)的車輛所占的百分比即可求得車流量【詳解】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)為10，占總數(shù)的，所以，10=45；故答案為：45；（2）共45輛車，中位數(shù)為第23輛車的速度，50.560.5故選c（3）（4）200=1125（輛）答：當(dāng)天的車流量約為1125輛【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的審題并從直方圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息20.甲、乙、丙3名醫(yī)生志

23、愿報(bào)名參加新冠肺炎救治工作（1）隨機(jī)抽取1名，則恰是甲的概率是 ； （2）隨機(jī)抽取2名，求甲在其中的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿報(bào)名參加新冠肺炎救治工作，隨機(jī)抽取1名，直接利用概率公式即可求得則恰是甲的概率；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲在其中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）需要從甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿者中隨機(jī)抽取1名參加新冠肺炎救治工作，抽取1名，恰好是甲的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲在其中的有4種情況，甲在其中的概率是：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的

24、知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作，大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米，小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米，20小時(shí)共挖掘土方704 000立方米，求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)?【答案】大型挖掘機(jī)70臺(tái)，小型挖掘機(jī)50臺(tái)【解析】【分析】設(shè)大型挖掘機(jī)x臺(tái)，則小型挖掘機(jī)(120x)臺(tái)，根據(jù)“20小時(shí)共挖掘土方704 000立方米”列出方程求解即可【詳解】設(shè)大型挖掘機(jī)x臺(tái)，則小型挖掘機(jī)(120x)臺(tái)根據(jù)題意得：20360x200(120x)704 000 解得x70，120x50 答：大型挖掘機(jī)70臺(tái)，小型挖掘機(jī)50臺(tái)【點(diǎn)睛】此題主要考查了一

25、元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程22.一輛貨車從a地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往b地，一段時(shí)間后，一輛轎車從b地出發(fā)沿同一條路勻速駛往a地貨車行駛3小時(shí)后，在距b地160km處與轎車相遇圖中線段表示貨車離b地的距離y1與貨車行駛的時(shí)間x的關(guān)系（1）ab兩地之間的距離為 km；（2）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離b地的距離y2與貨車行駛時(shí)間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義【答案】（1）400；（2）y180x400；（3）詳見解析，貨車從a地出發(fā)小時(shí)后，轎車從b地出發(fā)【解析】【分析

26、】（1）根據(jù)貨車行駛的路程+貨車離b地的路程即可得出a、b兩地之間的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)設(shè)出一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（3）作出一次函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象得到交點(diǎn)坐標(biāo)所表示的意義是貨車從a地出發(fā)小時(shí)后轎車從b地出發(fā)【詳解】（1）ab兩地之間的距離為：803+160=400km，故答案：400； （2）因?yàn)樨涇噺腶地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往b地，所以y1+80x=b，代入點(diǎn)（3，160），得b=400y1=-80x+400；（3）如圖，線段y2即為所求的圖像；貨車行駛的時(shí)間為400805h，則可求設(shè)y2的函數(shù)表達(dá)式為y2=mx+n把（5，400），（

27、3，160）分別代入y2=mx+n得， 解得， y2120x200，當(dāng)y=0時(shí)，x=，故該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）它表示的實(shí)際意義：貨車從a地出發(fā)小時(shí)后，轎車從b地出發(fā)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)求的一次函數(shù)的解析式，題目中還滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想23.（1）如圖，在四邊形abcd中，ac90，abcd，求證：四邊形abcd是矩形；（2）如圖，若四邊形abcd滿足ac90，abcd，求證：四邊形abcd是平行四邊形【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）連接bd，證明rtabdrtcdb得adcb，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊

28、形是平行四邊形可證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論；（2）分別過點(diǎn)b、d作bead于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，證明abecdf，進(jìn)而證明四邊形ebfd是矩形，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖，連接bd，ac90，在rtabd和rtcdb中，abcd，bddb，rtabdrtcdb（hl）adcb，四邊形abcd是平行四邊形， a90，四邊形abcd是矩形（2）如圖，分別過點(diǎn)b、d作bead于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f，badbcd，baedcf，在abe和cdf中，aebcfd90，baedcf，abcd，abecd

29、f（aas），bedf，aecf，由（1）可得四邊形ebfd是矩形， edbf，adbc，abcd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定和平行四邊形的判定，熟練運(yùn)用矩形的判定和平行四邊形的判定是解答此題的關(guān)鍵24.如圖，b位于a南偏西37方向， 港口c位于a南偏東35方向，b位于c正西方向 輪船甲從a出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)d處，此時(shí)輪船乙從b出發(fā)沿正東方向行駛20海里至e處，e位于d南偏西45方向這時(shí)，e處距離港口c有多遠(yuǎn)? （參考數(shù)據(jù)：tan370.75，tan350.70）【答案】e處距離港口c約96海里【解析】【分析】延長(zhǎng)ad交bc于點(diǎn)f，設(shè)ef

30、x海里，得dfx海里，解rtabf得ef=40海里，af=80海里，再解rtafc得cf=56海里，從而可得ec=96海里【詳解】如圖，延長(zhǎng)ad交bc于點(diǎn)f，afbc 設(shè)efx海里在rtdef中，dfe90，tanedf，tan45， dfx， 在rtabf中，dfe90，tanbaf，bfaf tan37，20x075(40x)，x40， afaddf80在rtafc中，afc90，tancaf，tan35， cfaftan358007056ceefcf405696 答：e處距離港口c約96海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有

31、機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想25.如圖，在矩形abcd中，ab6，bc9，點(diǎn)e是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接ae、de ，作ecd的外接o，交ad于點(diǎn)f，交ae于點(diǎn)g，連接fg（1）求證afgaed；（2）當(dāng)be的長(zhǎng)為 時(shí)，afg為等腰三角形；（3）如圖，若be1，求證：ab與o相切【答案】（1）詳見解析；（2）3、4.5、93；（3）詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得agfade，又gafdae，從而可證明afgaed；（2）先證明四邊形abef是矩形，得ef=6，然后分當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)三種情況，運(yùn)用勾股定理求解即可；（3）連接om，運(yùn)用梯形中位線證明om=od，即可

32、【詳解】（1）證明：四邊形fged是o的內(nèi)接四邊形，agfade 又gafdae，afgaed；（2）由（1）可知afgaed，當(dāng)afg是等腰三角形時(shí)，aed是等腰三角形時(shí)，連接ef，如圖，四邊形abcd是矩形，是的外接圓，是的直徑，四邊形是矩形，是等腰三角形，分三種情況：當(dāng)時(shí)，又，；當(dāng)時(shí)，在中，；當(dāng)時(shí)在中，綜上，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為或或時(shí)，為等腰三角形，（3）設(shè)ab的中點(diǎn)為m，連接om，如圖，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，在中，是的直徑，四邊形是梯形，又是ab的中點(diǎn)，o為de的中點(diǎn)，是梯形的中位線，又ab與相切【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰

33、三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2）、（3）中，需要進(jìn)行分類討論和證明三角形相似才能得出結(jié)果26.已知二次函數(shù)yx22mxm2m1（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)yx1的圖像上（2）若該函數(shù)的圖像與函數(shù)yxb的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍為（ ）ab0 bb1 cb db2（3）該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)隨m的值變化而變化，直接寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍【答案】（1）詳見解析；（2）c；（3）當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；m1，時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；當(dāng)m，m，m1時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸

34、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3【解析】【分析】（1）首先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入直線解析式進(jìn)行判斷即可；（2）聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組有兩組解，利用根的判別式進(jìn)行判斷即可；（3）分別由當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)上方時(shí)，拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上以及拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)分別列式求出m的值即可確定答案【詳解】（1）證明：yx22mxm2m1(xm)2m1 該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m1），將xm代入yx1得，ym1， 不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)yx1的圖像上 （2）聯(lián)立方程組x22mxm2m1=xb整理，得：x2（2m+1）xm2m1-

35、b=0函數(shù)yx22mxm2m1的圖像與函數(shù)yxb的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，= 解得，b故選：c （3）該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m1），當(dāng)m-10，即m1時(shí)，該函數(shù)圖像與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1；當(dāng)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在x軸以及經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，由于函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在函數(shù)yx1的圖像上 當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即m=；當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，即m2m1=0，解得， 當(dāng)m1，時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；當(dāng)m，m，m1時(shí)，該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)27.【概念認(rèn)識(shí)】在同一個(gè)圓中兩條互相垂直且相等