最新理論力學(xué)動力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、精品文檔1.在圖示平面機(jī)構(gòu)中， 菱形板分別與桿 AA1和 BB1 鉸接， 兩 桿 可 分 別 繞 軸 A1 和 軸 B1 作 定 軸 轉(zhuǎn) 動 。 AB=BD=20cm，AA1=25cm。當(dāng) =30， AA1 BB1 時， 設(shè)平板的角速度=2rad/s。試求此瞬時點(diǎn) D 的速度和桿 AA1 的角速度。解： 菱形板的速度瞬心在 P 點(diǎn)，故vA AP AB sin3020 cm/ s桿 AA1 的角速度 vA1 A 0.8 rad/ s1 AA 1（順鐘向） D 點(diǎn)的速度vD DP 20 7 cm/ s（斜向左下方）精品文檔精品文檔2.等腰三角形平板 ABC的腰長 AB=BC5 cm，AC=6 cm

2、，端點(diǎn) A 和端點(diǎn) B 分別在水平面上3 和斜面上運(yùn)動。斜面與鉛垂線之間的夾角 arctan。在圖示位置時， AC 邊鉛垂，平4板的角速度 4 rad/s，角加速度 5 rad/s2。試求該瞬時 A，B和 C三點(diǎn)的加速度的大小。解：平板取 A 為基點(diǎn)aBnt a AaBAaBA式中aBnA AB 2， aBtA ABBC：0 aA cos anBA sinaBt A cos故 aA 2.1cm/s 2y：aB cosaBnA sinaBtA cos故 aB 85cm/s 2nt 取 A 為基點(diǎn) aC a A aCA aCA式中aCnA AC 2， aCtA ACx： aCaA aCtA 27.

3、9 cm/s2y： aCaCnA96cm/s2y2aC 100 cm/s 2精品文檔精品文檔3.在圖示平面機(jī)構(gòu)中， 已知：桿OA以勻角速度 0繞定軸 O轉(zhuǎn)動，OA=AC=r，O1B=2r， =30。在圖示位置時， OA，CB 水平， O1B， AC 鉛垂。試求此瞬時：板上點(diǎn) C 的速度；桿 O1B 的角速度；桿 O1B 的角加速度。解：2 3r 03方向如圖示）板 ABC 的速度瞬心在 P 點(diǎn)PC vC v APAPB3r 0vB v AB A PA31vB1 O1 B3 0 （順鐘向）6ABCvA3PA選點(diǎn) A 為基點(diǎn)，則n t n t aB aB aB aA aBA a BA 將上式向 B

4、A 方向投影，得 aBn sinaBt cosaA cosanBAtaB7318t1 B 0.837 02 （順鐘向） O1B精品文檔精品文檔4. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖，已知： OA =r， AB =L，OA 以勻角速度 轉(zhuǎn)動。試求 =90時桿AB 的角加速度。解：取點(diǎn) A 為基點(diǎn)taBa A aBA由加速度矢量合成關(guān)系，得taBAaAr 2LcosL2 r 2角加速度ABtaBAABL2逆鐘向）因桿 AB 作瞬時平動，故 AB 0精品文檔精品文檔5.在圖示平面機(jī)構(gòu)中， 直角桿 OAB 繞軸 O 轉(zhuǎn)動， 套筒 C 可在 AB 段滑動， O、C、 D 位于同一鉛 垂線上。已知 OA = r，當(dāng) =

5、30時，直角桿 OAB 的角速度為 ，角加速度為零。 試求該瞬時 桿 CD 的速度和加速度。解：以鉸鏈 C 為動點(diǎn)，桿 OAB 為動系OCcosvCvCvCvC又有aCvCcoso2svC vCr sin0, a COC2rcos2r 2 cos 2精品文檔精品文檔x： aC cosa e C cos aCcaDCaCecos210 3 r 296.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，半徑為 R 的半圓環(huán) OC 繞 O 軸轉(zhuǎn)動，并帶動套在其上的小圈 M 沿固 定的豎直桿 AB 滑動。若角速度 為已知常量， 試求圖示位置（ OC AB）時，小圈 M 的絕對 速度和絕對加速度。解：取M 為動點(diǎn)，半圓環(huán) OC 為動系

6、 vMe2 R由 vM vM v M得 vM vM R精品文檔精品文檔又有 a M2 R , a Mr2(v M )rcaM2Rr2 v MaM 方向投影得：e r c a M a M cos45 a Ma MaMaMaMaMc得 aM 0精品文檔精品文檔7 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：兩純滾動勻質(zhì)輪的質(zhì)量各為 m ，板 的質(zhì)量為 m，傾角30 ? ，初瞬時板的質(zhì)心 1位于圖示的 中央。試求該瞬時：（） 輪中心的加速度；（） 接觸處的摩擦力。解：由動能定理： d T= W id m ( 2 v ) 2 + mv 2 + JA (v ) 2 = r2 mg ? 2 d s? sin + 2 mg d s

7、? sin對上式兩邊同除 d t 得：a = dv= 3g dt 11分別由板、輪平面運(yùn)動微分方程：2 mg? sin 2 F s 1 = 2 m? 2 a2mr a2r2( F 1 + F A ) r =精品文檔m，不） 桿的內(nèi)力精品文檔8.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：純滾動的勻質(zhì)輪與物 的質(zhì)量均為 輪半徑為 r ，斜面傾角為 ，物與斜面間的動摩擦因數(shù)為 f 計桿的質(zhì)量。試求：） 點(diǎn)的加速度；解：對系統(tǒng)按動能定理： d T = W id (1mvA +1m v o + 1J o ) =2 A 2 o 2 om g d l sin + m g d l sin f mg cos d l 對上式兩邊同除

8、d t得：dvA 2(2sin f cos )gaO = =dt 5對滑塊按質(zhì)心運(yùn)動定理：FFS A + mg? sin = m aA其中：aA = aOF N A mg ? cos = 0由上可得： F =(3f cos sin )mg5精品文檔精品文檔9.圖示勻質(zhì)平板位于鉛直面內(nèi)的水平位置。已知：平板長為l ，寬為 b，質(zhì)量為 m，對1質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為 JC m（l2+b2）。試用達(dá)朗貝爾原理求在撤去 B 支座銷釘瞬時：12（） 平板的角加速度；（） 支座 的約束力。 2012 運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)解：由 MA( F ) = 0MgAmg = 02l2 b2 mg4l 2 b2式中：MgA=JA

9、 JC+m(2) )得：6gl= 4l 2 b2由 Fx = 0得： FAx = 0由 Fy = 0 FAy + FgAmg = 0精品文檔精品文檔可繞一端試求桿10.在圖示系統(tǒng)中。已知：勻質(zhì)細(xì)桿的質(zhì)量為 m，長為了 l， 鉸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。設(shè)將桿拉到鉛直位置，從靜止釋放， 轉(zhuǎn)至水平位置時的角速度，角加速度及 處的約束力。解：桿 ：應(yīng)用動能定理： 1JO2 = mgl2 O 2式中： JO=1ml 23代入得： 2 = 3gl應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程： JO = mg2l得： = 3g2l應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動定理：FO x = m22l = 23mgFOy = m gm 2l =41 mg精品文檔精品文檔11.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：兩勻質(zhì)細(xì)桿長 l ，質(zhì)量均 為 m，垂直固結(jié)成形，且 ，初瞬時 段靜止于水平位 置。試求桿轉(zhuǎn)至 角時的角速度、角加速度及軸 處的約束力。動能定理： T 1 = 012JO? 2 = 32 l mg sin 式中： JO= 17 m l212得： = 36sin g17l對上式微分得： d =18gcosdt 17l質(zhì)心加速度： a n = 2 ?