（新）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計（全冊）

1、（新）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計（全冊）課題：5.1.1 相交線教學(xué)目標(biāo)：1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì).2.理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算.3.通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力.重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì).難點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角.教學(xué)流程：一、情境引入 觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？ 二、探究1 問題1：這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，這是為什么呢？問題2：如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你畫一畫.定義：形如1 與2有一條公共邊oc，它

2、們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.追問：圖中還有其他的鄰補角嗎？定義：形如1 與3有一個公共頂點o，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.追問：圖中還有其他的對頂角嗎？練習(xí)1：下列各圖中，1和2是鄰補角嗎？為什么？ （1） （2） （3）答案：，練習(xí)2：下列各圖中，1和2是對頂角嗎？為什么？答案：，練習(xí)3：請分別畫出圖中1的對頂角和2的鄰補角. 答案：練習(xí)4：如圖，三條直線ab ，cd ，ef相交于點o，aoe的對頂角是 ， eod的鄰補角是 .答案：fob，fod、coe三、探究2 問題1：1與2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？性質(zhì)：一對

3、鄰補角的和等于1800.符號語言： 1與2是鄰補角 121800問題2：1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.符號語言： 1與3是對頂角 1 3四、應(yīng)用提高例1：如圖，直線a，b相交于點o，1400，求2 ，3 ，4 的度數(shù).解：由鄰補角定義，可得由對頂角相等，可得， 練習(xí)5：如圖，直線a，b相交于點o，13800，求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 練習(xí)6：如圖，直線a，b相交于點o，2是1的 3.5倍， 求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 練習(xí)7：如圖，直線a，b相交于點o，1:2 2: 7 ， 求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 五、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪

4、些知識？1.什么是鄰補角？鄰補角與補角有什么區(qū)別？2.什么是對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？六、達(dá)標(biāo)測評1.如圖1，三條直線ab、cd、ef兩兩相交，在這個圖形中，有對頂角_對，鄰補角_ 對.答案：6，122.如圖2，直線ab、cd相交于o，oe是射線.則3的對頂角是_， 1的對頂角是_，1的鄰補角是_，2的鄰補角是_. 答案：aod，bod，3、aod，coe3.直線ab、cd交于點o，aoe doe，aoc50求doe的度數(shù).解： 由鄰補角的定義，可得 aod180aoc 18050 130 因為aoe doe（已知） 所以doeaod2 1302 65七、布置作業(yè) 教材7頁習(xí)題5.1第1、2題

5、. 課題：5.1.2 垂線教學(xué)目標(biāo)：1.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；2.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離；3.掌握垂線的兩個性質(zhì)重點：垂線的概念、性質(zhì)及作圖難點：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.教學(xué)流程：一、回顧舊知 1.什么是鄰補角？鄰補角與補角有什么區(qū)別？2.什么是對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？二、探究1 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b問題1：當(dāng)a與b所成銳角為30時，其余的角分別為多少？答案：30， 150， 150 追問：當(dāng)a與b所成銳角為45時，其余的角分別為多少？答案：45， 135， 135 問題2：當(dāng)a與b所

6、成角為90 時，其余角的分別為多少？答案：均為90 垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足讀作：ab cd，垂足為o或ab cd于點o符號語言：aoc900ab cd逆用：ab cd aoc900想一想： （1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？答案：垂直是特殊的相交（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種呢？答案：兩種，相交和平行練習(xí)1： 日常生活中，兩條直線互相垂直的情形很常見，如下圖所示，你能再舉出其他例子嗎？練習(xí)2： 如圖，直線ab、cd相交于點o， oeab， aod125

7、， 求coe的度數(shù).解： aodboc bocaod125 oeab boe90， coe boc boe 125 90 35三、探究2 垂線的畫法工具：直尺、三角板問題1：如圖，已知直線 l，作l的垂線.追問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？答案：無數(shù)條問題2：如圖，經(jīng)過直線l上一點a ， 畫 l 的垂線.作法：畫:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.放:放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合;移:移動三角板到已知點靠:靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上則所畫直線ac是過點a的直線l的垂線.追問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？答案：1條如圖，經(jīng)過直線 l 外一點b ， 畫 l 的垂線.作法：畫:沿著三角板

8、的另一直角邊畫出垂線.放:放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合;移:移動三角板到已知點靠:靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上則所畫直線bd是過點b的直線l 的垂線.追問：這樣畫l的垂線可以畫幾條？答案：1條規(guī)納：垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直練習(xí)3： 過點p畫出射線ab或線段ab的垂線答案：四、探究3 問題：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖掘能使渠道最短？p追問1：你能把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？畫圖試一試.如圖pol ，我們稱po為點p到直線l 的垂線段.追問2：哪一條線段最短呢？你能用一句話總結(jié)出來你觀察得出的結(jié)論嗎？規(guī)納：垂線性質(zhì)2：連接直線外

9、一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離應(yīng)用： （在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖掘能使渠道最短？）如果圖中的比例尺為1:1 000 000，水渠大概要挖多長？練習(xí)4： 如圖所示， acbc， c為垂足， cdab， d為垂足，bc8， cd4.8， bd6.4， ad3.6， ac6， 那么(1)點c到ab的距離是_，(2)點a到bc的距離是_，(3)點b到cd的距離_.答案：4.8，6，6.4五、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？2垂線有哪些性質(zhì)？六、達(dá)標(biāo)測評

10、 1.如圖，bac 90，adbc，垂足為d，則下列結(jié)論： （1）ab與ac互相垂直；（2）ad與ac互相垂直；（3）點c到ab的垂線段是線段ab；（4）點a到bc的距離是線段ad;（5）線段ab的長度是點b到ac的距離；（6）線段ab是點b到ac的距離.其中正確的有（ ）a.1個 b.2個 c.3個 d.4個答案：b2.如圖，直線ab、cd相交于點o，oeab，175，求eod的度數(shù).解: aboe （已知）， eob90(垂直的定義).bod175(對頂角相等） eodeobbod 9075 1653. abc中，c90， abc的三條邊ab、bc、ca哪條邊最長？為什么？答案：ab邊七、

11、布置作業(yè) 教材8頁習(xí)題5.1第5、6題 課題：5.1. 3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，理解三種角的聯(lián)系和區(qū)別；2能從復(fù)雜圖形中識別三線八角，會把復(fù)雜圖形化為基本圖形重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征難點：從復(fù)雜圖形中抓住截線識別三線八角教學(xué)流程：一、回顧舊知 如圖，直線ab與ef相交, 你能說出其中的對頂角與鄰補角嗎？答案：對頂角：1和3，2和4鄰補角：1和2，2和3，3和4，4和1二、情境引入 如果有兩條直線和另一條直線相交，通常說：兩條直線被第三條直線所截.（如：直線ab、cd被直線ef所截.）問題：可以得到幾個角？答案：8個角三、探究1 觀

12、察圖中的1和5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?同位角：如圖，像1和5，兩個角分別在直線ab、cd的同一方，并且都在直線ef的同側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角追問1：還有其它的同位角嗎？答案：還有2和6，3和7， 4和8也構(gòu)成同位角追問2：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？答案：共有4對同位角練習(xí)1：下列各圖中1與2哪些是同位角？哪些不是？答案：是；是；不是四、探究2 觀察圖中的3和5，它們有怎樣的位置關(guān)系？內(nèi)錯角：如圖，像3和5，兩個角都在直線ab、cd之間，并且分別在直線ef兩側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角追問1：還有其它的內(nèi)錯角嗎？還有4和6 也構(gòu)成內(nèi)錯角追問2

13、：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對內(nèi)錯角？答案：共有2對內(nèi)錯角練習(xí)2：下列各圖中1與2哪些是內(nèi)錯角？哪些不是？答案：是；不是；不是五、探究3 如圖，我們稱3和6為同旁內(nèi)角，你能根據(jù)兩個角的特征，描述一下同旁內(nèi)角的定義嗎？同旁內(nèi)角：如圖，像3和6，兩個角都在直線ab、cd之間，并且都在直線ef的同一旁具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角追問1：還有其它的同旁內(nèi)角嗎？答案：還有4和5 也構(gòu)成同旁內(nèi)角追問2：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同旁內(nèi)角？答案：共有2對同旁內(nèi)角練習(xí)3：下列各圖中1與2哪些是同旁內(nèi)角？哪些不是？答案：是；是；不是六、應(yīng)用提高 例：如圖直線de

14、、bc被直線ab所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？答：(1)1和2是內(nèi)錯角；1和3是同旁內(nèi)角；1和4是同位角.(2)1=4（已知） 24（對頂角相等） 12.（等量代換） 43180(鄰補角定義)14(已知)13180(等量代換)即1和3互補.練習(xí)4： a與8是哪兩條直線被第三條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？a與5呢？a與4呢？答：（1）ab與de 被ac所截，是內(nèi)錯角（2）ab與de 被ac所截，是同旁內(nèi)角（3）ac與de 被ab所截，是同位角練習(xí)5： 如圖所示，判斷正誤：（1）b和dae是同位角；（2）b和eac是同

15、位角；（3）b和dac是同位角；（4）b和cab是同旁內(nèi)角；（5）b和eab是同旁內(nèi)角；（6）b和eac是內(nèi)錯角；（7）b和dae是內(nèi)錯角；（8）b和c是同旁內(nèi)角；答案：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角步驟：先分離；看三線；找截線；再以位置細(xì)分辨.七、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1你能說一說同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別具有哪些特征嗎？2你認(rèn)為在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？八、達(dá)標(biāo)測評 1.如圖所示1與2是不是同位角？1與3呢？答：1與2是同位角；1與3不是同位角2.如圖：直線ab、cd 被直線 ac 所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯角是_.答案：1和43.如圖：直線ad、bc 被直線

16、dc 所截，產(chǎn)生了_角，它們是_ .答案：同旁內(nèi)；d和bcd4.如圖，找出3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，并指出分別由哪兩條直線被哪條直線所截。九、布置作業(yè) 教材9頁習(xí)題5.1第11題 課題：5.2.1 平行線教學(xué)目標(biāo)：1掌握平行線的概念、符號表示。.2會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.重點：平行線的作圖，平行公理及其推論難點：平行公理推論的應(yīng)用教學(xué)流程：一、情境引入 觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉(zhuǎn)動a二、思考（1）直線a與直線b的交點位置將

17、發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?平行概念：同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行即：同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b是平行線, 記作ab追問：同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系?答案：相交和平行練習(xí)1： 平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：三、探究1 問題：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？步驟：一、放；二、貼；三、推；四、畫追問：你能畫出多少條直線a的平行線?答案：無數(shù)條四、探究2 問題1：在轉(zhuǎn)動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行? 問題2：過點b畫直線a的

18、平行線，能畫出幾條？追問：過點b你能畫出多少條直線a的平行線?答案：1條平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行問題3：再過點c畫直線a的平行線，它和前面過點b畫出的直線平行嗎?平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行符號言語：ba，cabc.練習(xí)2：讀下列語句，并畫出圖形（1）如圖（1），過點a畫ef bc；（2）如圖（2），在aob內(nèi)取一點p，過點p畫pc oa交ob于c，pd ob交oa于d答案：五、應(yīng)用提高 1. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是_.答案：0 個，1 個，2 個或 3 個2. 下列說法正確的個數(shù)是（ ）（1）兩條直

19、線不相交就平行（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 答案：b六、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？2平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？ 七、達(dá)標(biāo)測評 1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_答案：相交.2.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_答案：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行3.判斷題（1）不相交的兩條直線叫做平

20、行線.( ) （2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.( )（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( )答案：；4.下列推理正確的是（ ）a.a / d， b / c，c / db. a / c，b / d， c / dc. a / b，a / c， b / cd. a / b，c / d， a / c答案：c八、布置作業(yè) 教材12頁對應(yīng)練習(xí)題 課題：5.2. 2 平行線的判定教學(xué)目標(biāo)：1理解兩直線平行的條件；2掌握平行線的三種判定方法，會用符號語言簡單的說理；重點：探索并掌握直線平行的判定方法.難點：熟練運用平行線的判定方法解決簡單的問題.教學(xué)流程：一

21、、回顧舊知 1.什么叫同位角？內(nèi)錯角？怎樣的兩個角是同旁內(nèi)角？答案：同位角：在被截直線同一方向，在截線同側(cè)；內(nèi)錯角：在被截直線之間，在截線兩側(cè)；同旁內(nèi)角：在被截直線之間，在截線同側(cè)（旁）.2.判定兩條直線平行的方法答案：（1）平行線的定義；（2）平行公理的推論。二、探究1 問題1：你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？問題2：在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用?判定方法1： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.符號言語：12abcd.練習(xí)1：如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？答：同位角相等，兩直線平行.三、探究2 問題：如果兩條直線被第三條直線所截，那

22、么能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢?追問：如果23，能得出ab嗎?證明：23 1312ab.判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.符號言語：23ab.練習(xí)2： 如圖，由12可判斷哪兩條直線平行？由dced ，可判斷哪兩條直線平行？答：12abcd；dcedadbc.四、探究3 問題：如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?追問：如果2+41800，能得出ab嗎?證明：1+41800 2+41800 12ab.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.符號言語：2+41800ab.歸納：平行

23、線的判定 判定方法1：同位角相等，兩直線平行 判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行練習(xí)3： 1.如果12，能判定哪兩條直線平行？為什么？答： abcd 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行2.如果13，能判定哪兩條直線平行？為什么？答： defb. 根據(jù)同位角相等，兩直線平行3.如果a+abc180 ，能判定哪兩條直線平行？為什么？答： adcb.根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.五、應(yīng)用提高 例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？（追問1：已知條件是什么？答案：ba， ca）答：這兩直線平行.理由如下： ba， 190.同理2 90

24、. 12. 1和2是同位角， bc(同位角相等，兩直線平行)追問2：你還能用其他方法說明理由嗎？六、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？2.結(jié)合實際，能用自己的語言說一說解決與平行線的判定有關(guān)的問題的思路嗎？七、達(dá)標(biāo)測評 1. 如圖所示, 如果defc,那么( )a. adbcb. efbcc. abdcd. adef答案：d2. 如圖所示,下列條件中,能判斷abcd的是( )a.bad+abc1800b.12c.34d.bacacd答案：d3. 已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分bad，12，ab與cd平行嗎？為什么？答： abcd .理由如下：

25、ac平分bad， 13 .12， 23 . 2和3是內(nèi)錯角， abcd（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.八、布置作業(yè) 教材16頁習(xí)題5.2第6、12題 課題：5.3.1 平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握平行線的三條性質(zhì);2能用平行線性質(zhì)及判定進(jìn)行簡單的推理和計算.重點：探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)及判定進(jìn)行簡單的推理和計算.難點：區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定教學(xué)流程：一、回顧舊知 問題：平行線的判定方法？判定方法1: 同位角相等，兩直線平行. 判定方法2: 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3: 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.二、探究1 問題：如果兩直線平行，那么同位角有什么關(guān)系？追問：分別量一量1

26、和5的度數(shù)?它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？性質(zhì)1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 即：兩直線平行，同位角相等.符號言語：ab 15練習(xí)1：如圖，平行線ab，cd被直線ae所截.（1）從1110可以知道3是多少度嗎？為什么？答：3110理由如下：abcd，13（兩直線平行，同位角相等）1110，3110三、探究2 問題：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角有什么關(guān)系？追問：如果ab ，那么3和5有什么數(shù)量關(guān)系？證明：ab 151335.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 即：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.符號言語：ab 35練習(xí)2：如圖，平行線ab，cd被直線ae所截.（2）從1110可以知

27、道2是多少度嗎？為什么？答：2110理由如下：abcd，12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1110，2 110四、探究3 問題：如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？追問：如果ab ，那么4和5有什么數(shù)量關(guān)系？證明：ab 151418054180性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 即：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.符號言語：ab54180練習(xí)3： 如圖，平行線ab，cd被直線ae所截.（3）從1110可以知道4是多少度嗎？為什么？答：470理由如下：abcd， 14180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）1110，470五、應(yīng)用提高 例：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得a100，b

28、115，梯形的另外兩個角分別是多少度？追問：梯形的上、下兩底有什么位置關(guān)系？（平行）解：abcd ，ad 180，bc 180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）d 180a 18010080 ， c 180b 180115 65 梯形的另外兩個角分別是80，65練習(xí)4： 如圖，已知abcd，aecf，a 39，c是多少度？為什么？解:abcd， c1 aecf， a1 caa 39， c 39追問：你還有其它的方法嗎?六、歸納 練習(xí)5： 已知，如圖，12，cebf，求證： abcd證明： cebf，1b12 ，2b2和b是內(nèi)錯角， abcd（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）七、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知

29、識？1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線的性質(zhì)？2.結(jié)合實際，說一說什么時候需要使用平行線的性質(zhì)，什么時候需要使用平行線的判定嗎？八、達(dá)標(biāo)測評 1. 已知3 4，147, 求2的度數(shù)？解：3 4(已知 ) ab(同位角相等，兩直線平行) 12(兩直線平行，同位角相等) 1 47(已知 ) 2 47(等量代換)2. 如圖，abcd，12，34求證：pmnq證明：12 ，34，又2312 3412 5180，34 6180，56 pmnq （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）九、布置作業(yè) 教材23頁習(xí)題5.3第4、6題 課題：5.3.2 命題、定理、證明教學(xué)目標(biāo)：1理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

30、論；2會判斷命題的真假，能寫出簡單的推理過程重點：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點：表述推理過程教學(xué)流程：一、情境引入 問題：下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有？1. 對頂角相等；2. 畫一個角等于已知角；3. 兩直線平行，同位角相等；4. a、b兩條直線平行嗎？5. 溫柔的小莉；6. 玫瑰花是動物；7. 若a24，求a的值；8. 若a2b2，則ab.答案：有，沒有，有，沒有，沒有，有，沒有，有，概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題. 練習(xí)1： 判斷下列語句是不是命題？（1）兩點之間，線段最短；( )（2）請畫出兩條互相平行的直線； ( ) （3）過直線外一點作已知

31、直線的垂線；( )（4）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余.( )答案：是，不是，不是，是追問：你能舉出一些命題的例子嗎？ 二、探究1 觀察下面命題：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余；問題1：命題是由幾部分組成的？ 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項數(shù)學(xué)命題表達(dá)：“如果那么”的形式問題2：說一說下面命題的題設(shè)和結(jié)論？ （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余；練習(xí)2：請將下列命題改為：“如果那么”的形式：（1）

32、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）對頂角相等答：（1）兩條平行線被第三條直線所截，如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；（2）如果兩個角是對頂角相等，那么這兩個角相等三、探究2 情境回顧：下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有？1. 對頂角相等；（有）3. 兩直線平行，同位角相等；（有）6. 玫瑰花是動物；（有）8. 若a2b2，則ab. （有）概念：像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題. 問題：下面的命題，哪些是正確的，哪些是錯誤的？1. 對頂角相等；3. 兩直線平行，同位角相等；6. 玫瑰花是動物；8. 若a2b2，則ab.答案：，真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

33、一定成立，這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題追問：你能再舉出真命題和假命題的例子嗎？練習(xí)3：判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；（3）如果 |a|b|，那么ab；（4）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點確定一條直線答：真命題，假命題，假命題，真命題，真命題四、探究3 真命題：（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行 線中的一條，那么也垂直于另一條；（4）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線

34、平行；（5）兩點確定一條直線定理：上面命題正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)追問：你能說幾個學(xué)習(xí)過的定理嗎？五、探究4 例：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.問題：這是一個真命題，你說一說理由嗎？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知），又 bc（已知）， 12（兩直線平行，同位角相等）.2190（等量代換） 190 （垂直的定義） ac（垂直的定義）證明：一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.注意：判斷一個命題是假命題，也可舉出一個例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論

35、就可以了.舉反例說明：“相等的角是對頂角”是假命題解：如圖所示，oc是aob的平分線 12但1和2不是對頂角“相等的角是對頂角”是假命題練習(xí)4：命題：“同位角相等”是真命題嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請用反例說明.答：假命題，理由如下如圖所示，1、2是直線a、b被直線c所截形成的同位角且12“同位角相等”是假命題六、應(yīng)用提高 在下面的括號里，填上推理的依據(jù).已知：如圖所示，12，34，求證：egfh證明：12（已知）aef1 （對頂角相等）；aef2 （等量代換）abcd （同位角相等，兩直線平行）befcfe （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）34（已知）；bef4cfe3即gefhfe （等

36、式性質(zhì)）egfh （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）七、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1. 什么叫做命題？命題是由哪兩部分組成的？2. 舉例說明什么是真命題，什么是假命題如何判斷一個命題的真假？3. 談一談你對證明的理解.八、達(dá)標(biāo)測評 1.判斷下列語句是不是命題？如果是命題，請判斷其真假.（1）兩點之間，線段最短；答：是命題，真命題（2）請畫出兩條互相平行的直線；答：不是命題（3）過直線外一點作已知直線的垂線；答：不是命題（4）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余答：是命題，真命題（5）內(nèi)錯角相等答：是命題，假命題2.將下面推理過程，補充完整.已知：如圖，abcd，ac，求證：ef.解：abcd

37、(已知)，cabf(兩直線平行，同位角相等)，又ac(已知)，a_abf_(等量代換)，aefc(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，ef(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).九、布置作業(yè) 教材24頁習(xí)題5.3第12、13題 課題：5.4 平移教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷畫圖、觀察、測量的探究過程，歸納平移的基本性質(zhì)；2認(rèn)識平移，理解平移的基本性質(zhì).重點：平移的概念及性質(zhì).難點：平移的基本性質(zhì)及其歸納過程.教學(xué)流程：一、情境引入 問題：仔細(xì)觀察下面美麗的圖案：它們有什么共同的特點？ 追問：能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案嗎？ 定義：圖形的這種移動，叫做平移.練習(xí)1：下列圖案可以由什么基本圖形平移構(gòu)成？答案：二、探究1 問題

38、：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小完全一樣的雪人？追問：還可以怎么畫？思考：比較畫出的這些小雪人和已知的圖片.說一說：什么改變了？什么沒改變？答案：位置發(fā)生了改變. 形狀和大小沒有發(fā)生改變.歸納：（1）把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.三、探究2 問題：想一想：如何刻畫它們移動的距離？鼻尖a與a叫做對應(yīng)點，同樣，帽頂b與b，鈕扣c與c 都是對應(yīng)點.追問1：你能在圖中再找出幾對對應(yīng)點嗎？追問2：把對應(yīng)點分別連接起來，這些線段有怎樣的關(guān)系呢？歸納：（2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.小結(jié)：平移的性質(zhì)：（1）把一

39、個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.（2）新圖形中的每一個點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.平移要注意：平移的方向平移的距離練習(xí)2： 如圖，abc平移到 def的位置，則：(1)對應(yīng)點：點a和_點、點b和_點、點c和_點； (2)對應(yīng)角：a和_、b和_、acb和_； (3)對應(yīng)線段：線段ab和_、線段bc和_、 線段ca和_； (4)平移方向：沿 方向平移.(5)平移距離：線段 的長.答案：d，e，f，d，def，f，de，ef，fd，射線bc，be(cf)練習(xí)3：平移

40、是我們生活中很常見的現(xiàn)象，利用平移可以制作很多美麗的圖案，你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？ 四、應(yīng)用提高 例：如圖，平移abc，使點a移動到點a，畫出平移后的abc.解：連接aa ，過點b作aa的平行線l，在l上截取bb aa ,則b就是點b的對應(yīng)點.同理，作出則c的對應(yīng)點c順次連接a 、b 、c ，就得到平移后的abc練習(xí)4：如圖,在網(wǎng)格中有abc,將點a平移到點p,畫出abc平移后的圖形將點a向_平移_格,再向_平移_格,得點p ;追問：還可以怎樣平移？點b、c與點a平移的 一樣, 得到b c ;連接 得到abc平移后的圖形 .答案：右，4，下，5；方向和距離；pb、bc、pc，pbc

41、練習(xí)5： 1.用平移方法怎樣得出平行四邊形面積公式 s = ah.2.你能用平移的方法，求出下面圖形的周長嗎？五、體驗收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.平移的基本性質(zhì)是什么？2.平移變換在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用？六、達(dá)標(biāo)測評 1.如圖所示，是“胡巴”的一幅圖案，、哪一個圖案是由圖案平移得到的？（ ）a. b. c. d. 答案：b2.如圖，圖中哪條線段可以由線段b經(jīng)過平移得到？如何進(jìn)行平移？解：線段c可由線段b向右平移3格，向上平移2格得到3.如圖所示，在長20m，寬10m的長方形草地內(nèi)修建了寬2m的道路，則草地的面積為_m2.答案：144七、布置作業(yè) 教材30頁習(xí)題5.3第3、6題 課題：6.

42、1.1 算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)：1.理解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；2.會用計算器求算術(shù)平方根；會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點；3.會用算術(shù)平方根的知識解決實際問題。重點：算術(shù)平方根的概念和求法,會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根.難點：算術(shù)平方根的求法,認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)流程：一、情境引入 問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？追問：你是怎么算出來的？解：5225 正方形畫框的邊長為5dm. 二、探究1 填表：正方形的面積(dm

43、2)191636正方形的面積(dm)答案：1，3，4，6，追問1：你能指出它們的共同特點嗎？ 答案：上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a ，即x2a ，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 ，讀作: “根號a ”, a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0追問2：與x有什么關(guān)系呢？ 歸納：x(x0)舉例：522525的算術(shù)平方根是525的算術(shù)平方根記為5三、應(yīng)用提高1 例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100；(2) ；(3)0.000 1解：(1)因為102100，所以100的算術(shù)平方根是10 即 (2)因為，所以的

44、算術(shù)平方根是 即 (3)因為0.0120.000 1，所以0.000 1的算術(shù)平方根是0.01 即追問1：被開方數(shù)的大小與對應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？歸納：被開數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大追問2：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根. 即：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)(a0)例2：下列各式有意義嗎？為什么.解:(1) 無意義，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；(2) 有意義，表示5的算術(shù)平方根的相反數(shù)；(3) 有意義，表示 (5)2 的算術(shù)平方根.(或表示25的算術(shù)平方根)練習(xí)1：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 解:(1)表示49的算術(shù)平方根，(2)表示112的算術(shù)平方根，(3) 表示

45、的算術(shù)平方根，(4) 表示0的算術(shù)平方根，四、探究2 能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？拼成的這個大正方形的面積是2dm2，它的邊長是多少呢？ 解: 設(shè)大正方形的邊長為x dm，則 x22，由算術(shù)平方根的定義可知， 大正方形的邊長為dm追問1：有多大呢？121, 224121.421.96, 1.522.251.41.5追問2：是無限不循環(huán)小數(shù)，你以前見過這種數(shù)嗎？想一想：介于哪兩個整數(shù)之間？答：介于1與2這兩個整數(shù)之間.練習(xí)2： 1.說一說介于哪兩個整數(shù)之間？答：介于2與3這兩個整數(shù)之間；介于3與4這兩個整數(shù)之間；介于6與7這兩個整數(shù)之間.2.比較大?。?/p>

46、(1)3 _；(2)12 _；(3)_0.5答案：，五、探究3 例3：用計算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精確到0.001)解：(1) 依次按鍵、3136、， 顯示：56 (2) 依次按鍵、2、， 顯示：1.414213562 問題：利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 答案：0.25，0.791，2.5，7.91，25，79.1，250規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右(或向左)移動2位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點向右(或向左)移動1位.六、應(yīng)用提高2問題：你能用計算器計算(精確到0.001)嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出，的近似值 答案：，想一想：你能否根據(jù)的值說出是多少？答：不能例4：小麗想用一塊面積為400 cm