（新）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)（全冊(cè)）

1、（新）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)（全冊(cè)）課題：5.1.1 相交線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：1.了解兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).2.理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.3.通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力.重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì).難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)流程：一、情境引入 觀察這些圖片，你能否看到相交線(xiàn)、平行線(xiàn)？ 二、探究1 問(wèn)題1：這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開(kāi)物體，這是為什么呢？問(wèn)題2：如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà).定義：形如1 與2有一條公共邊oc，它

2、們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.追問(wèn)：圖中還有其他的鄰補(bǔ)角嗎？定義：形如1 與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)o，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.追問(wèn)：圖中還有其他的對(duì)頂角嗎？練習(xí)1：下列各圖中，1和2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3）答案：，練習(xí)2：下列各圖中，1和2是對(duì)頂角嗎？為什么？答案：，練習(xí)3：請(qǐng)分別畫(huà)出圖中1的對(duì)頂角和2的鄰補(bǔ)角. 答案：練習(xí)4：如圖，三條直線(xiàn)ab ，cd ，ef相交于點(diǎn)o，aoe的對(duì)頂角是 ， eod的鄰補(bǔ)角是 .答案：fob，fod、coe三、探究2 問(wèn)題1：1與2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？性質(zhì)：一對(duì)

3、鄰補(bǔ)角的和等于1800.符號(hào)語(yǔ)言： 1與2是鄰補(bǔ)角 121800問(wèn)題2：1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.符號(hào)語(yǔ)言： 1與3是對(duì)頂角 1 3四、應(yīng)用提高例1：如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)o，1400，求2 ，3 ，4 的度數(shù).解：由鄰補(bǔ)角定義，可得由對(duì)頂角相等，可得， 練習(xí)5：如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)o，13800，求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 練習(xí)6：如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)o，2是1的 3.5倍， 求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 練習(xí)7：如圖，直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)o，1:2 2: 7 ， 求1， 2 ，3 ，4 的度數(shù).答案：， 五、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪

4、些知識(shí)？1.什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？2.什么是對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.如圖1，三條直線(xiàn)ab、cd、ef兩兩相交，在這個(gè)圖形中，有對(duì)頂角_對(duì)，鄰補(bǔ)角_ 對(duì).答案：6，122.如圖2，直線(xiàn)ab、cd相交于o，oe是射線(xiàn).則3的對(duì)頂角是_， 1的對(duì)頂角是_，1的鄰補(bǔ)角是_，2的鄰補(bǔ)角是_. 答案：aod，bod，3、aod，coe3.直線(xiàn)ab、cd交于點(diǎn)o，aoe doe，aoc50求doe的度數(shù).解： 由鄰補(bǔ)角的定義，可得 aod180aoc 18050 130 因?yàn)閍oe doe（已知） 所以doeaod2 1302 65七、布置作業(yè) 教材7頁(yè)習(xí)題5.1第1、2題

5、. 課題：5.1.2 垂線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：1.理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；2.理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；3.掌握垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的概念、性質(zhì)及作圖難點(diǎn)：垂線(xiàn)的兩條性質(zhì)的探究與歸納.教學(xué)流程：一、回顧舊知 1.什么是鄰補(bǔ)角？鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別？2.什么是對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？二、探究1 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b問(wèn)題1：當(dāng)a與b所成銳角為30時(shí)，其余的角分別為多少？答案：30， 150， 150 追問(wèn)：當(dāng)a與b所成銳角為45時(shí)，其余的角分別為多少？答案：45， 135， 135 問(wèn)題2：當(dāng)a與b所

6、成角為90 時(shí)，其余角的分別為多少？答案：均為90 垂直概念：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線(xiàn)互相垂直兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足讀作：ab cd，垂足為o或ab cd于點(diǎn)o符號(hào)語(yǔ)言：aoc900ab cd逆用：ab cd aoc900想一想： （1）兩條直線(xiàn)垂直和相交是什么關(guān)系？答案：垂直是特殊的相交（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種呢？答案：兩種，相交和平行練習(xí)1： 日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn)，如下圖所示，你能再舉出其他例子嗎？練習(xí)2： 如圖，直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)o， oeab， aod125

7、， 求coe的度數(shù).解： aodboc bocaod125 oeab boe90， coe boc boe 125 90 35三、探究2 垂線(xiàn)的畫(huà)法工具：直尺、三角板問(wèn)題1：如圖，已知直線(xiàn) l，作l的垂線(xiàn).追問(wèn)：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？答案：無(wú)數(shù)條問(wèn)題2：如圖，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)a ， 畫(huà) l 的垂線(xiàn).作法：畫(huà):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).放:放直尺，直尺的一邊要與已知直線(xiàn)重合;移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)靠:靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上則所畫(huà)直線(xiàn)ac是過(guò)點(diǎn)a的直線(xiàn)l的垂線(xiàn).追問(wèn)：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？答案：1條如圖，經(jīng)過(guò)直線(xiàn) l 外一點(diǎn)b ， 畫(huà) l 的垂線(xiàn).作法：畫(huà):沿著三角板

8、的另一直角邊畫(huà)出垂線(xiàn).放:放直尺，直尺的一邊要與已知直線(xiàn)重合;移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)靠:靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上則所畫(huà)直線(xiàn)bd是過(guò)點(diǎn)b的直線(xiàn)l 的垂線(xiàn).追問(wèn)：這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？答案：1條規(guī)納：垂線(xiàn)性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直練習(xí)3： 過(guò)點(diǎn)p畫(huà)出射線(xiàn)ab或線(xiàn)段ab的垂線(xiàn)答案：四、探究3 問(wèn)題：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖掘能使渠道最短？p追問(wèn)1：你能把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？畫(huà)圖試一試.如圖pol ，我們稱(chēng)po為點(diǎn)p到直線(xiàn)l 的垂線(xiàn)段.追問(wèn)2：哪一條線(xiàn)段最短呢？你能用一句話(huà)總結(jié)出來(lái)你觀察得出的結(jié)論嗎？規(guī)納：垂線(xiàn)性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外

9、一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離應(yīng)用： （在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田p處，如何挖掘能使渠道最短？）如果圖中的比例尺為1:1 000 000，水渠大概要挖多長(zhǎng)？練習(xí)4： 如圖所示， acbc， c為垂足， cdab， d為垂足，bc8， cd4.8， bd6.4， ad3.6， ac6， 那么(1)點(diǎn)c到ab的距離是_，(2)點(diǎn)a到bc的距離是_，(3)點(diǎn)b到cd的距離_.答案：4.8，6，6.4五、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？2垂線(xiàn)有哪些性質(zhì)？六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

10、 1.如圖，bac 90，adbc，垂足為d，則下列結(jié)論： （1）ab與ac互相垂直；（2）ad與ac互相垂直；（3）點(diǎn)c到ab的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段ab；（4）點(diǎn)a到bc的距離是線(xiàn)段ad;（5）線(xiàn)段ab的長(zhǎng)度是點(diǎn)b到ac的距離；（6）線(xiàn)段ab是點(diǎn)b到ac的距離.其中正確的有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)答案：b2.如圖，直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)o，oeab，175，求eod的度數(shù).解: aboe （已知）， eob90(垂直的定義).bod175(對(duì)頂角相等） eodeobbod 9075 1653. abc中，c90， abc的三條邊ab、bc、ca哪條邊最長(zhǎng)？為什么？答案：ab邊七、

11、布置作業(yè) 教材8頁(yè)習(xí)題5.1第5、6題 課題：5.1. 3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征，理解三種角的聯(lián)系和區(qū)別；2能從復(fù)雜圖形中識(shí)別三線(xiàn)八角，會(huì)把復(fù)雜圖形化為基本圖形重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征難點(diǎn)：從復(fù)雜圖形中抓住截線(xiàn)識(shí)別三線(xiàn)八角教學(xué)流程：一、回顧舊知 如圖，直線(xiàn)ab與ef相交, 你能說(shuō)出其中的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角嗎？答案：對(duì)頂角：1和3，2和4鄰補(bǔ)角：1和2，2和3，3和4，4和1二、情境引入 如果有兩條直線(xiàn)和另一條直線(xiàn)相交，通常說(shuō)：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截.（如：直線(xiàn)ab、cd被直線(xiàn)ef所截.）問(wèn)題：可以得到幾個(gè)角？答案：8個(gè)角三、探究1 觀

12、察圖中的1和5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?同位角：如圖，像1和5，兩個(gè)角分別在直線(xiàn)ab、cd的同一方，并且都在直線(xiàn)ef的同側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角追問(wèn)1：還有其它的同位角嗎？答案：還有2和6，3和7， 4和8也構(gòu)成同位角追問(wèn)2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同位角？答案：共有4對(duì)同位角練習(xí)1：下列各圖中1與2哪些是同位角？哪些不是？答案：是；是；不是四、探究2 觀察圖中的3和5，它們有怎樣的位置關(guān)系？?jī)?nèi)錯(cuò)角：如圖，像3和5，兩個(gè)角都在直線(xiàn)ab、cd之間，并且分別在直線(xiàn)ef兩側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角追問(wèn)1：還有其它的內(nèi)錯(cuò)角嗎？還有4和6 也構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角追問(wèn)2

13、：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？答案：共有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角練習(xí)2：下列各圖中1與2哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些不是？答案：是；不是；不是五、探究3 如圖，我們稱(chēng)3和6為同旁?xún)?nèi)角，你能根據(jù)兩個(gè)角的特征，描述一下同旁?xún)?nèi)角的定義嗎？同旁?xún)?nèi)角：如圖，像3和6，兩個(gè)角都在直線(xiàn)ab、cd之間，并且都在直線(xiàn)ef的同一旁具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角追問(wèn)1：還有其它的同旁?xún)?nèi)角嗎？答案：還有4和5 也構(gòu)成同旁?xún)?nèi)角追問(wèn)2：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同旁?xún)?nèi)角？答案：共有2對(duì)同旁?xún)?nèi)角練習(xí)3：下列各圖中1與2哪些是同旁?xún)?nèi)角？哪些不是？答案：是；是；不是六、應(yīng)用提高 例：如圖直線(xiàn)de

14、、bc被直線(xiàn)ab所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？答：(1)1和2是內(nèi)錯(cuò)角；1和3是同旁?xún)?nèi)角；1和4是同位角.(2)1=4（已知） 24（對(duì)頂角相等） 12.（等量代換） 43180(鄰補(bǔ)角定義)14(已知)13180(等量代換)即1和3互補(bǔ).練習(xí)4： a與8是哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的角？它們是什么關(guān)系的角？a與5呢？a與4呢？答：（1）ab與de 被ac所截，是內(nèi)錯(cuò)角（2）ab與de 被ac所截，是同旁?xún)?nèi)角（3）ac與de 被ab所截，是同位角練習(xí)5： 如圖所示，判斷正誤：（1）b和dae是同位角；（2）b和eac是同

15、位角；（3）b和dac是同位角；（4）b和cab是同旁?xún)?nèi)角；（5）b和eab是同旁?xún)?nèi)角；（6）b和eac是內(nèi)錯(cuò)角；（7）b和dae是內(nèi)錯(cuò)角；（8）b和c是同旁?xún)?nèi)角；答案：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角步驟：先分離；看三線(xiàn)；找截線(xiàn)；再以位置細(xì)分辨.七、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1你能說(shuō)一說(shuō)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角分別具有哪些特征嗎？2你認(rèn)為在圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)鍵是什么？八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.如圖所示1與2是不是同位角？1與3呢？答：1與2是同位角；1與3不是同位角2.如圖：直線(xiàn)ab、cd 被直線(xiàn) ac 所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角是_.答案：1和43.如圖：直線(xiàn)ad、bc 被直線(xiàn)

16、dc 所截，產(chǎn)生了_角，它們是_ .答案：同旁?xún)?nèi)；d和bcd4.如圖，找出3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，并指出分別由哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)所截。九、布置作業(yè) 教材9頁(yè)習(xí)題5.1第11題 課題：5.2.1 平行線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：1掌握平行線(xiàn)的概念、符號(hào)表示。.2會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).3掌握平行公理以及平行公理的推論，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論.重點(diǎn)：平行線(xiàn)的作圖，平行公理及其推論難點(diǎn)：平行公理推論的應(yīng)用教學(xué)流程：一、情境引入 觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線(xiàn), 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a二、思考（1）直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的交點(diǎn)位置將

17、發(fā)生什么變化?（2）在這個(gè)過(guò)程中, 有沒(méi)有直線(xiàn)a與b不相交的位置?平行概念：同一平面內(nèi),存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置,這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行即：同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn), 記作ab追問(wèn)：同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)存在哪些位置關(guān)系?答案：相交和平行練習(xí)1： 平行線(xiàn)在生活中很常見(jiàn), 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：三、探究1 問(wèn)題：如何畫(huà)平行線(xiàn)呢？給一條直線(xiàn)a，你能畫(huà)出直線(xiàn)a的平行線(xiàn)嗎？步驟：一、放；二、貼；三、推；四、畫(huà)追問(wèn)：你能畫(huà)出多少條直線(xiàn)a的平行線(xiàn)?答案：無(wú)數(shù)條四、探究2 問(wèn)題1：在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中有幾個(gè)位置使得直線(xiàn)a與b平行? 問(wèn)題2：過(guò)點(diǎn)b畫(huà)直線(xiàn)a的

18、平行線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？追問(wèn)：過(guò)點(diǎn)b你能畫(huà)出多少條直線(xiàn)a的平行線(xiàn)?答案：1條平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行問(wèn)題3：再過(guò)點(diǎn)c畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，它和前面過(guò)點(diǎn)b畫(huà)出的直線(xiàn)平行嗎?平行公理推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)也互相平行符號(hào)言語(yǔ)：ba，cabc.練習(xí)2：讀下列語(yǔ)句，并畫(huà)出圖形（1）如圖（1），過(guò)點(diǎn)a畫(huà)ef bc；（2）如圖（2），在aob內(nèi)取一點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)p畫(huà)pc oa交ob于c，pd ob交oa于d答案：五、應(yīng)用提高 1. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是_.答案：0 個(gè)，1 個(gè)，2 個(gè)或 3 個(gè)2. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）兩條直

19、線(xiàn)不相交就平行（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行（4）平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行（5）兩直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交與平行a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 答案：b六、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1平面內(nèi)兩條直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？2平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？ 七、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.在同一平面內(nèi),一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)相交,那么這條直線(xiàn)與平行線(xiàn)中的另一邊必_答案：相交.2.同一平面內(nèi),兩條相交直線(xiàn)不可能與第三條直線(xiàn)都平行,這是因?yàn)開(kāi)答案：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行3.判斷題（1）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平

20、行線(xiàn).( ) （2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn).( )（3）如果一條直線(xiàn)與兩條平行線(xiàn)中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( )答案：；4.下列推理正確的是（ ）a.a / d， b / c，c / db. a / c，b / d， c / dc. a / b，a / c， b / cd. a / b，c / d， a / c答案：c八、布置作業(yè) 教材12頁(yè)對(duì)應(yīng)練習(xí)題 課題：5.2. 2 平行線(xiàn)的判定教學(xué)目標(biāo)：1理解兩直線(xiàn)平行的條件；2掌握平行線(xiàn)的三種判定方法，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)單的說(shuō)理；重點(diǎn)：探索并掌握直線(xiàn)平行的判定方法.難點(diǎn)：熟練運(yùn)用平行線(xiàn)的判定方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教學(xué)流程：一

21、、回顧舊知 1.什么叫同位角？?jī)?nèi)錯(cuò)角？怎樣的兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？答案：同位角：在被截直線(xiàn)同一方向，在截線(xiàn)同側(cè)；內(nèi)錯(cuò)角：在被截直線(xiàn)之間，在截線(xiàn)兩側(cè)；同旁?xún)?nèi)角：在被截直線(xiàn)之間，在截線(xiàn)同側(cè)（旁）.2.判定兩條直線(xiàn)平行的方法答案：（1）平行線(xiàn)的定義；（2）平行公理的推論。二、探究1 問(wèn)題1：你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)嗎？問(wèn)題2：在這一過(guò)程中，三角尺起著什么樣的作用?判定方法1： 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.符號(hào)言語(yǔ)：12abcd.練習(xí)1：如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角尺畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？答：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.三、探究2 問(wèn)題：如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那

22、么能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩條直線(xiàn)平行呢?追問(wèn)：如果23，能得出ab嗎?證明：23 1312ab.判定方法2： 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.符號(hào)言語(yǔ)：23ab.練習(xí)2： 如圖，由12可判斷哪兩條直線(xiàn)平行？由dced ，可判斷哪兩條直線(xiàn)平行？答：12abcd；dcedadbc.四、探究3 問(wèn)題：如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么能否利用同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩條直線(xiàn)平行呢?追問(wèn)：如果2+41800，能得出ab嗎?證明：1+41800 2+41800 12ab.判定方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行.符號(hào)言語(yǔ)：2+41800ab.歸納：平行

23、線(xiàn)的判定 判定方法1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行 判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行練習(xí)3： 1.如果12，能判定哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？答： abcd 根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行2.如果13，能判定哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？答： defb. 根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行3.如果a+abc180 ，能判定哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？答： adcb.根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.五、應(yīng)用提高 例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么兩條直線(xiàn)平行嗎？為什么？（追問(wèn)1：已知條件是什么？答案：ba， ca）答：這兩直線(xiàn)平行.理由如下： ba， 190.同理2 90

24、. 12. 1和2是同位角， bc(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)追問(wèn)2：你還能用其他方法說(shuō)明理由嗎？六、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線(xiàn)的判定方法？2.結(jié)合實(shí)際，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)解決與平行線(xiàn)的判定有關(guān)的問(wèn)題的思路嗎？七、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1. 如圖所示, 如果defc,那么( )a. adbcb. efbcc. abdcd. adef答案：d2. 如圖所示,下列條件中,能判斷abcd的是( )a.bad+abc1800b.12c.34d.bacacd答案：d3. 已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分bad，12，ab與cd平行嗎？為什么？答： abcd .理由如下：

25、ac平分bad， 13 .12， 23 . 2和3是內(nèi)錯(cuò)角， abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.八、布置作業(yè) 教材16頁(yè)習(xí)題5.2第6、12題 課題：5.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握平行線(xiàn)的三條性質(zhì);2能用平行線(xiàn)性質(zhì)及判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.重點(diǎn)：探索并掌握平行線(xiàn)的性質(zhì),能用平行線(xiàn)性質(zhì)及判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.難點(diǎn)：區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定教學(xué)流程：一、回顧舊知 問(wèn)題：平行線(xiàn)的判定方法？判定方法1: 同位角相等，兩直線(xiàn)平行. 判定方法2: 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.判定方法3: 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.二、探究1 問(wèn)題：如果兩直線(xiàn)平行，那么同位角有什么關(guān)系？追問(wèn)：分別量一量1

26、和5的度數(shù)?它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？性質(zhì)1： 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等. 即：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.符號(hào)言語(yǔ)：ab 15練習(xí)1：如圖，平行線(xiàn)ab，cd被直線(xiàn)ae所截.（1）從1110可以知道3是多少度嗎？為什么？答：3110理由如下：abcd，13（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）1110，3110三、探究2 問(wèn)題：如果兩直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角有什么關(guān)系？追問(wèn)：如果ab ，那么3和5有什么數(shù)量關(guān)系？證明：ab 151335.性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 即：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.符號(hào)言語(yǔ)：ab 35練習(xí)2：如圖，平行線(xiàn)ab，cd被直線(xiàn)ae所截.（2）從1110可以知

27、道2是多少度嗎？為什么？答：2110理由如下：abcd，12（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1110，2 110四、探究3 問(wèn)題：如果兩直線(xiàn)平行，那么同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？追問(wèn)：如果ab ，那么4和5有什么數(shù)量關(guān)系？證明：ab 151418054180性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ). 即：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).符號(hào)言語(yǔ)：ab54180練習(xí)3： 如圖，平行線(xiàn)ab，cd被直線(xiàn)ae所截.（3）從1110可以知道4是多少度嗎？為什么？答：470理由如下：abcd， 14180 （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）1110，470五、應(yīng)用提高 例：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得a100，b

28、115，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？追問(wèn)：梯形的上、下兩底有什么位置關(guān)系？（平行）解：abcd ，ad 180，bc 180（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）d 180a 18010080 ， c 180b 180115 65 梯形的另外兩個(gè)角分別是80，65練習(xí)4： 如圖，已知abcd，aecf，a 39，c是多少度？為什么？解:abcd， c1 aecf， a1 caa 39， c 39追問(wèn)：你還有其它的方法嗎?六、歸納 練習(xí)5： 已知，如圖，12，cebf，求證： abcd證明： cebf，1b12 ，2b2和b是內(nèi)錯(cuò)角， abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）七、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知

29、識(shí)？1.本節(jié)課，你學(xué)習(xí)了哪些平行線(xiàn)的性質(zhì)？2.結(jié)合實(shí)際，說(shuō)一說(shuō)什么時(shí)候需要使用平行線(xiàn)的性質(zhì)，什么時(shí)候需要使用平行線(xiàn)的判定嗎？八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1. 已知3 4，147, 求2的度數(shù)？解：3 4(已知 ) ab(同位角相等，兩直線(xiàn)平行) 12(兩直線(xiàn)平行，同位角相等) 1 47(已知 ) 2 47(等量代換)2. 如圖，abcd，12，34求證：pmnq證明：12 ，34，又2312 3412 5180，34 6180，56 pmnq （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）九、布置作業(yè) 教材23頁(yè)習(xí)題5.3第4、6題 課題：5.3.2 命題、定理、證明教學(xué)目標(biāo)：1理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

30、論；2會(huì)判斷命題的真假，能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推理過(guò)程重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：表述推理過(guò)程教學(xué)流程：一、情境引入 問(wèn)題：下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有？1. 對(duì)頂角相等；2. 畫(huà)一個(gè)角等于已知角；3. 兩直線(xiàn)平行，同位角相等；4. a、b兩條直線(xiàn)平行嗎？5. 溫柔的小莉；6. 玫瑰花是動(dòng)物；7. 若a24，求a的值；8. 若a2b2，則ab.答案：有，沒(méi)有，有，沒(méi)有，沒(méi)有，有，沒(méi)有，有，概念：像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題. 練習(xí)1： 判斷下列語(yǔ)句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；( )（2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線(xiàn)； ( ) （3）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知

31、直線(xiàn)的垂線(xiàn)；( )（4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余.( )答案：是，不是，不是，是追問(wèn)：你能舉出一些命題的例子嗎？ 二、探究1 觀察下面命題：（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（2）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余；問(wèn)題1：命題是由幾部分組成的？ 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)數(shù)學(xué)命題表達(dá)：“如果那么”的形式問(wèn)題2：說(shuō)一說(shuō)下面命題的題設(shè)和結(jié)論？ （1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（2）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余；練習(xí)2：請(qǐng)將下列命題改為：“如果那么”的形式：（1）

32、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（2）對(duì)頂角相等答：（1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；（2）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角相等，那么這兩個(gè)角相等三、探究2 情境回顧：下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有？1. 對(duì)頂角相等；（有）3. 兩直線(xiàn)平行，同位角相等；（有）6. 玫瑰花是動(dòng)物；（有）8. 若a2b2，則ab. （有）概念：像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題. 問(wèn)題：下面的命題，哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？1. 對(duì)頂角相等；3. 兩直線(xiàn)平行，同位角相等；6. 玫瑰花是動(dòng)物；8. 若a2b2，則ab.答案：，真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

33、一定成立，這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題追問(wèn)：你能再舉出真命題和假命題的例子嗎？練習(xí)3：判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果 |a|b|，那么ab；（4）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)答：真命題，假命題，假命題，真命題，真命題四、探究3 真命題：（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行 線(xiàn)中的一條，那么也垂直于另一條；（4）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)

34、平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)定理：上面命題正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)追問(wèn)：你能說(shuō)幾個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)的定理嗎？五、探究4 例：在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)垂直于兩條平行線(xiàn)中的一條，那么它也垂直于另一條.問(wèn)題：這是一個(gè)真命題，你說(shuō)一說(shuō)理由嗎？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知），又 bc（已知）， 12（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）.2190（等量代換） 190 （垂直的定義） ac（垂直的定義）證明：一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明.注意：判斷一個(gè)命題是假命題，也可舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿(mǎn)足結(jié)論

35、就可以了.舉反例說(shuō)明：“相等的角是對(duì)頂角”是假命題解：如圖所示，oc是aob的平分線(xiàn) 12但1和2不是對(duì)頂角“相等的角是對(duì)頂角”是假命題練習(xí)4：命題：“同位角相等”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)用反例說(shuō)明.答：假命題，理由如下如圖所示，1、2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截形成的同位角且12“同位角相等”是假命題六、應(yīng)用提高 在下面的括號(hào)里，填上推理的依據(jù).已知：如圖所示，12，34，求證：egfh證明：12（已知）aef1 （對(duì)頂角相等）；aef2 （等量代換）abcd （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）befcfe （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）34（已知）；bef4cfe3即gefhfe （等

36、式性質(zhì)）egfh （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）七、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1. 什么叫做命題？命題是由哪兩部分組成的？2. 舉例說(shuō)明什么是真命題，什么是假命題如何判斷一個(gè)命題的真假？3. 談一談你對(duì)證明的理解.八、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題？如果是命題，請(qǐng)判斷其真假.（1）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；答：是命題，真命題（2）請(qǐng)畫(huà)出兩條互相平行的直線(xiàn)；答：不是命題（3）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；答：不是命題（4）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余答：是命題，真命題（5）內(nèi)錯(cuò)角相等答：是命題，假命題2.將下面推理過(guò)程，補(bǔ)充完整.已知：如圖，abcd，ac，求證：ef.解：abcd

37、(已知)，cabf(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，又ac(已知)，a_abf_(等量代換)，aefc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，ef(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).九、布置作業(yè) 教材24頁(yè)習(xí)題5.3第12、13題 課題：5.4 平移教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、測(cè)量的探究過(guò)程，歸納平移的基本性質(zhì)；2認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本性質(zhì).重點(diǎn)：平移的概念及性質(zhì).難點(diǎn)：平移的基本性質(zhì)及其歸納過(guò)程.教學(xué)流程：一、情境引入 問(wèn)題：仔細(xì)觀察下面美麗的圖案：它們有什么共同的特點(diǎn)？ 追問(wèn)：能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案嗎？ 定義：圖形的這種移動(dòng)，叫做平移.練習(xí)1：下列圖案可以由什么基本圖形平移構(gòu)成？答案：二、探究1 問(wèn)題

38、：如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小完全一樣的雪人？追問(wèn)：還可以怎么畫(huà)？思考：比較畫(huà)出的這些小雪人和已知的圖片.說(shuō)一說(shuō)：什么改變了？什么沒(méi)改變？答案：位置發(fā)生了改變. 形狀和大小沒(méi)有發(fā)生改變.歸納：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.三、探究2 問(wèn)題：想一想：如何刻畫(huà)它們移動(dòng)的距離？鼻尖a與a叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣，帽頂b與b，鈕扣c與c 都是對(duì)應(yīng)點(diǎn).追問(wèn)1：你能在圖中再找出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？追問(wèn)2：把對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連接起來(lái)，這些線(xiàn)段有怎樣的關(guān)系呢？歸納：（2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等.小結(jié)：平移的性質(zhì)：（1）把一

39、個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.（2）新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等.平移要注意：平移的方向平移的距離練習(xí)2： 如圖，abc平移到 def的位置，則：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)a和_點(diǎn)、點(diǎn)b和_點(diǎn)、點(diǎn)c和_點(diǎn)； (2)對(duì)應(yīng)角：a和_、b和_、acb和_； (3)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：線(xiàn)段ab和_、線(xiàn)段bc和_、 線(xiàn)段ca和_； (4)平移方向：沿 方向平移.(5)平移距離：線(xiàn)段 的長(zhǎng).答案：d，e，f，d，def，f，de，ef，fd，射線(xiàn)bc，be(cf)練習(xí)3：平移

40、是我們生活中很常見(jiàn)的現(xiàn)象，利用平移可以制作很多美麗的圖案，你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？ 四、應(yīng)用提高 例：如圖，平移abc，使點(diǎn)a移動(dòng)到點(diǎn)a，畫(huà)出平移后的abc.解：連接aa ，過(guò)點(diǎn)b作aa的平行線(xiàn)l，在l上截取bb aa ,則b就是點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn).同理，作出則c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c順次連接a 、b 、c ，就得到平移后的abc練習(xí)4：如圖,在網(wǎng)格中有abc,將點(diǎn)a平移到點(diǎn)p,畫(huà)出abc平移后的圖形將點(diǎn)a向_平移_格,再向_平移_格,得點(diǎn)p ;追問(wèn)：還可以怎樣平移？點(diǎn)b、c與點(diǎn)a平移的 一樣, 得到b c ;連接 得到abc平移后的圖形 .答案：右，4，下，5；方向和距離；pb、bc、pc，pbc

41、練習(xí)5： 1.用平移方法怎樣得出平行四邊形面積公式 s = ah.2.你能用平移的方法，求出下面圖形的周長(zhǎng)嗎？五、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.平移的基本性質(zhì)是什么？2.平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.如圖所示，是“胡巴”的一幅圖案，、哪一個(gè)圖案是由圖案平移得到的？（ ）a. b. c. d. 答案：b2.如圖，圖中哪條線(xiàn)段可以由線(xiàn)段b經(jīng)過(guò)平移得到？如何進(jìn)行平移？解：線(xiàn)段c可由線(xiàn)段b向右平移3格，向上平移2格得到3.如圖所示，在長(zhǎng)20m，寬10m的長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬2m的道路，則草地的面積為_(kāi)m2.答案：144七、布置作業(yè) 教材30頁(yè)習(xí)題5.3第3、6題 課題：6.

42、1.1 算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)：1.理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；2.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；3.會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法,會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根.難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法,認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)流程：一、情境引入 問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？追問(wèn)：你是怎么算出來(lái)的？解：5225 正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)為5dm. 二、探究1 填表：正方形的面積(dm

43、2)191636正方形的面積(dm)答案：1，3，4，6，追問(wèn)1：你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？ 答案：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a ，即x2a ，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 ，讀作: “根號(hào)a ”, a叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0追問(wèn)2：與x有什么關(guān)系呢？ 歸納：x(x0)舉例：522525的算術(shù)平方根是525的算術(shù)平方根記為5三、應(yīng)用提高1 例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)100；(2) ；(3)0.000 1解：(1)因?yàn)?02100，所以100的算術(shù)平方根是10 即 (2)因?yàn)?，所以?/p>

44、算術(shù)平方根是 即 (3)因?yàn)?.0120.000 1，所以0.000 1的算術(shù)平方根是0.01 即追問(wèn)1：被開(kāi)方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系呢？歸納：被開(kāi)數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大追問(wèn)2：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根. 即：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)(a0)例2：下列各式有意義嗎？為什么.解:(1) 無(wú)意義，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；(2) 有意義，表示5的算術(shù)平方根的相反數(shù)；(3) 有意義，表示 (5)2 的算術(shù)平方根.(或表示25的算術(shù)平方根)練習(xí)1：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？ 解:(1)表示49的算術(shù)平方根，(2)表示112的算術(shù)平方根，(3) 表示

45、的算術(shù)平方根，(4) 表示0的算術(shù)平方根，四、探究2 能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？拼成的這個(gè)大正方形的面積是2dm2，它的邊長(zhǎng)是多少呢？ 解: 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x dm，則 x22，由算術(shù)平方根的定義可知， 大正方形的邊長(zhǎng)為dm追問(wèn)1：有多大呢？121, 224121.421.96, 1.522.251.41.5追問(wèn)2：是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？想一想：介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？答：介于1與2這兩個(gè)整數(shù)之間.練習(xí)2： 1.說(shuō)一說(shuō)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？答：介于2與3這兩個(gè)整數(shù)之間；介于3與4這兩個(gè)整數(shù)之間；介于6與7這兩個(gè)整數(shù)之間.2.比較大?。?/p>

46、(1)3 _；(2)12 _；(3)_0.5答案：，五、探究3 例3：用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精確到0.001)解：(1) 依次按鍵、3136、， 顯示：56 (2) 依次按鍵、2、， 顯示：1.414213562 問(wèn)題：利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 答案：0.25，0.791，2.5，7.91，25，79.1，250規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動(dòng)2位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動(dòng)1位.六、應(yīng)用提高2問(wèn)題：你能用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001)嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出，的近似值 答案：，想一想：你能否根據(jù)的值說(shuō)出是多少？答：不能例4：小麗想用一塊面積為400 cm