激光測(cè)試原理與技術(shù)課程論文教材

1、分 數(shù)：評(píng)卷人：研究生（激光測(cè)試原理與技術(shù)）實(shí)驗(yàn)報(bào)告題 目：改進(jìn)的小波閾值法在激光誘導(dǎo)擊穿光譜信號(hào)降噪中的應(yīng)用研究學(xué)號(hào)M201572550姓名郭 陽(yáng) 敏專業(yè)光 學(xué) 工 程課程指導(dǎo)教師院（系、所） 武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室2016 年 06 月 14 日改進(jìn)的小波閾值法在激光誘導(dǎo)擊穿光譜信號(hào)降噪中的應(yīng)用研究郭陽(yáng)敏， M201572550華中科技大學(xué)，武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（籌） ，湖北 武漢 430074摘 要：論文以小波分析理論為基礎(chǔ)，對(duì)激光誘導(dǎo)擊穿光譜信號(hào)降噪問(wèn)題展開(kāi)研究。研究 在傳統(tǒng)的小波閾值去噪法的基礎(chǔ)上，對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)并提出分層閾值優(yōu)化算法。首 先運(yùn)用改進(jìn)的方法在仿真光譜上進(jìn)行測(cè)試處理，

2、選擇 sym8小波基函數(shù)進(jìn)行 4層分解，以信噪 比（SNR）和均方根誤差（ RMSE）為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。降噪后的信號(hào)信噪比最大增加 4.5 dB,均方 根誤差最大減小 0.39。然后在實(shí)測(cè)光譜上進(jìn)行驗(yàn)證， 選擇有機(jī)玻璃（PMMA ）光譜中516.5 nm 處的C-C鍵峰、 247.9 nm處的C I峰和656.3 nm處的H原子峰為處理對(duì)象。降噪后的信號(hào)信噪 比最大增加 61.8861，峰值誤差（ PE）均在 1%以下。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了改進(jìn)的降噪方法對(duì)于 優(yōu)化激光探針光譜、提高信噪比的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞： 激光誘導(dǎo)擊穿光譜；小波分析；閾值；降噪1 引言激光誘導(dǎo)擊穿光譜（ Laser Induced Bre

3、akdown Spectroscop，y 簡(jiǎn)稱LIBS ）是原子發(fā)射光 譜法（ Atomic Emission Spectroscopy簡(jiǎn), 稱 AES）中的一種。自從 1962年Breech和Cross首次 報(bào)道LIBS技術(shù) 1 以來(lái)， LIBS技術(shù)多年來(lái)持續(xù)成為研究熱點(diǎn)，現(xiàn)已初步實(shí)現(xiàn)了工業(yè)應(yīng)用， 在工業(yè)生產(chǎn) 2 、環(huán)境污染 3 、生物醫(yī)藥 4 、食品安全 5 、軍事 6和太空探測(cè) 7等諸 多領(lǐng)域 8,9具有廣泛的應(yīng)用前景。噪聲是影響 LIBS光譜信噪比和限制 LIBS 技術(shù)檢測(cè)極限的一個(gè)重要因素。在光譜采集的 過(guò)程中不可避免地會(huì)收集到噪聲，光子輻射時(shí)的散粒噪聲、器件的暗電流、載流子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)

4、生的熱噪聲以及自然光等都是光譜中存在噪聲原因。運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法對(duì)LIBS 光譜降噪是低成本且有效的解決方案。由于 LIBS 光譜為典型的非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的傅里葉分析方法 不能取得理想的降噪效果。作為傅里葉分析的進(jìn)一步發(fā)展，小波分析在時(shí)域和頻域都具有 較好的局部特性，是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具。利用小波分析對(duì) LIBS 光譜進(jìn)行處理的研 究也越來(lái)越多。 Zhang等10 在離散小波變換半軟閾值去噪的基礎(chǔ)上提出雙閾值優(yōu)化模型， 探測(cè)極限降低超過(guò) 50%，信噪比改善 2倍。 Yuan等11在離散小波變換硬閾值去噪法的基礎(chǔ) 上對(duì)空氣、 氬氣和氦氣環(huán)境下煤中的 C元素譜線進(jìn)行處理， 譜線的信噪比分別提

5、升了 2倍、2 倍和3倍。 Zhang等12利用熵分析來(lái)確定小波閾值去噪過(guò)程中最優(yōu)的分解層數(shù)，優(yōu)化后的 探測(cè)極限降低超過(guò) 50%。小波閾值去噪方法是一應(yīng)用廣泛、效果較好的去噪方法。運(yùn)用小波閾值法進(jìn)行去噪的 關(guān)鍵是對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。閾值的作用方式和閾值的選取是影響去噪效果的關(guān)鍵因 素。論文提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)和分層閾值優(yōu)化算法，并在測(cè)試信號(hào)上進(jìn)行了仿真實(shí) 驗(yàn)，在實(shí)測(cè)激光探針信號(hào)上進(jìn)行了驗(yàn)證。2 實(shí)驗(yàn)裝置及原理LIBS技術(shù)是通過(guò)高能量密度的脈沖激光聚焦到被測(cè)物質(zhì)表面，燒蝕產(chǎn)生高亮、高溫等 離子體，進(jìn)而通過(guò)采集分析等離子體中的發(fā)射光譜來(lái)確定被測(cè)物質(zhì)中各元素的成分及含量。 激光誘導(dǎo)擊穿光譜實(shí)

6、驗(yàn)裝置系統(tǒng)如圖 1所示，基本原理如下： 高能量密度的激光脈沖聚焦到 待測(cè)樣品表面，燒蝕產(chǎn)生等離子體后，等離子體對(duì)外發(fā)射特定頻率的光子，不同元素和濃 度的粒子的發(fā)射譜線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度不同。將等離子體輻射光通過(guò)光收集器收集并耦合到光 纖中，傳輸至光譜儀進(jìn)行分光，光譜儀配備增強(qiáng)型電荷耦合器件（ ICCD ）進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換， 最后將光譜數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理和分析。通過(guò)獲取特征譜線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度信息能夠 分別推導(dǎo)出待測(cè)樣品中元素的種類及其含量信息。3 改進(jìn)的小波閾值去噪模型運(yùn)用小波閾值法進(jìn)行去噪的基本思想是， 當(dāng)小波系數(shù) j,k 小于某個(gè)值時(shí)，認(rèn)為這些小波 系數(shù)代表噪聲的信息，可以被去除。當(dāng)小波系數(shù) j,

7、k 大于這個(gè)閾值時(shí)，認(rèn)為些小波系數(shù)代 表有用信號(hào)的信息。然后對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行閾值處理，硬閾值函數(shù)就不對(duì)這一部分的小波系 數(shù)處理直接保留這些小波系數(shù)；軟閾值函數(shù)對(duì)這一部分的系數(shù)減去一個(gè)固定的值。然后用 處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波反變換進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)。3.1 改進(jìn)的閾值函數(shù)硬閾值函數(shù)由于在閾值點(diǎn)處不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致處理之后的信號(hào)產(chǎn)生振蕩且去除噪聲較少。軟閾值函數(shù)雖然在閾值點(diǎn)處連續(xù)，但軟閾值函數(shù)處理之后的小波系數(shù)與原始信號(hào)的小波系數(shù)存在著恒定的偏差。當(dāng)噪聲在信號(hào)中的分布很不規(guī)則時(shí)，運(yùn)用軟閾值函數(shù)處理得到的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)過(guò)度去噪的情況產(chǎn)生失真。這都是在光譜去噪過(guò)程中要避免地問(wèn)題。為了克服傳其中：d為小波

8、系數(shù)； t為閾值；a和N 為兩個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，(1)統(tǒng)的閾值函數(shù)存在的缺點(diǎn)，論文提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)。它的表達(dá)式如下：且1 a 2 ，0 N 1 0。當(dāng)N10時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)趨近軟閾值函數(shù)；當(dāng) N0，a1時(shí)，改進(jìn)的閾值函數(shù)趨近硬閾值函數(shù)。 改進(jìn)的閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)處是連續(xù)的，而且通過(guò)改變調(diào)節(jié)參數(shù) a和 N 可以調(diào)節(jié)估計(jì)系數(shù)與 含噪信號(hào)的小波系數(shù)之間的偏差，比軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)更具適用性。改進(jìn)的閾值函 數(shù)如圖 2 所示。圖2 改進(jìn)的閾值函數(shù)3.1 分層閾值優(yōu)化原理運(yùn)用小波閾值法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪時(shí)，閾值的選取也是其中一個(gè)關(guān)鍵部分。傳統(tǒng)的閾值 選擇方法產(chǎn)生的都是全局閾值，即在每一層上的閾值都是相同的

9、。但在實(shí)際情況中，含噪 的光譜經(jīng)過(guò)小波變換分解后，噪聲的小波系數(shù)在每層的分布是不同的，因此采用全局閾值 進(jìn)行降噪處理是存在一定缺陷的。論文提出一種分層閾值優(yōu)化的方法。首先，以計(jì)算全局 Penalized閾值的方法計(jì)算分層閾值。 SIGMA 為零均值的高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差； ALPHA 是用于處罰的調(diào)整參數(shù)。設(shè) t* 為 crit(t)=- sum(c(k)2,k t)+2*SIGMA2*t*(ALPHA+log(n/t) 的最小值。 c(k)是為小波包系數(shù)， n 表示系數(shù)的個(gè)數(shù)，則 THR=|c(t*)| 。分別以每一分解層 的小波系數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到每一層的閾值。然后，以信噪比為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分

10、層閾值自底 向上逐層優(yōu)化，最終得到最優(yōu)化的閾值。分層閾值優(yōu)化原理如圖 3 所示。圖 3 分層閾值優(yōu)化原理4 仿真測(cè)試結(jié)果與分析仿真測(cè)試在 Matlab 軟件上編程實(shí)現(xiàn)。論文選用 Matlab 軟件中的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行仿真測(cè)試 實(shí)驗(yàn)，其數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 1024，如圖 4(a)所示。通過(guò)編程添加噪聲至測(cè)試信號(hào)上，計(jì)算得到加 入噪聲后信號(hào)的信噪比為 15.3699 dB。添加了噪聲的測(cè)試信號(hào)如圖 4(b)所示。圖 4(b) 原始含噪聲信號(hào)圖 4(a) 無(wú)噪聲原始信號(hào)仿真測(cè)試中小波基函數(shù)選擇 sym8,分解層數(shù)為 4 層。在小波去噪方面， 目前的質(zhì)量評(píng)價(jià) 方法主要有 4 種13：均方根誤差，信噪比與信噪比增益

11、法，互相關(guān)關(guān)系以及平滑度。本文 選用信噪比 SNR和均方根誤差 RMSE 來(lái)評(píng)價(jià)降噪的效果。降噪后計(jì)算得到的信噪比值越大、 均方根誤差值越小，說(shuō)明降噪的效果越好。其表達(dá)式分別如下：其中：x(i) 表示原始無(wú)噪聲信號(hào)， 表示降噪處理后的信號(hào)，(2)(3)N 為信號(hào)長(zhǎng)度。4.1 改進(jìn)的閾值函數(shù)仿真測(cè)試結(jié)果與分析在改進(jìn)的閾值函數(shù)仿真測(cè)試中，論文選用四種經(jīng)典的閾值選取準(zhǔn)則：通用閾值、 Stein 無(wú)偏似然估計(jì)閾值、 啟發(fā)式閾值和最大最小準(zhǔn)則閾值。 為了說(shuō)明改進(jìn)的閾值函數(shù)的有效性， 論文分別運(yùn)用軟閾值、硬閾值和改進(jìn)的閾值函數(shù)對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行去噪處理，并對(duì)處理結(jié)果 進(jìn)行對(duì)比分析。選取 minimaxi 閾值

12、為例，說(shuō)明調(diào)節(jié)因子 a和 N 的調(diào)節(jié)作用(如圖 5所示)。 以 SNR 和 RMSE 為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，得到三種方法的處理結(jié)果(如表 1 所示)。圖 5(a) minimaxi 閾值處理 RMSE 值 圖 5(b) minimaxi 閾值處理 SNR 值 調(diào)節(jié)因子 a和N對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，由圖 5看出，a和N的調(diào)節(jié)作用在 SNR和RMSE 值上有很明顯的規(guī)律性。隨著 a值的增大， RMSE的值均減小， SNR的值均增大；隨著 N 值的增大， RMSE 的值先減小后增大， SNR 的值先增大后減小。對(duì)于不同的閾值，都可以 通過(guò)調(diào)節(jié)因子 a和 N的值來(lái)確定最優(yōu)的閾值函數(shù)形式。表 1 不同閾值函數(shù)處理的

13、 SNR 和 RMSE閾值軟閾值函數(shù)硬閾值函數(shù)改進(jìn)的閾值函數(shù)SNR/ dBRMSESNR/ dBRMSESNR/ dBRMSErigrsure21.96760.465918.12190.725421.96760.4659heursure21.35260.500121.63650.484022.03950.4621sqtwolog18.77040.673221.21420.508121.28040.5043minimaxi20.83270.531019.46040.621821.88130.4706運(yùn)用信噪比和均方根誤差的公式計(jì)算得到加入噪聲后含噪信號(hào)的信噪比為 15.3699dB，均方根誤差為

14、 0.9959。從表 1 的處理結(jié)果可看出，經(jīng)過(guò)降噪處理之后信號(hào)的信噪比明 顯增大和均方根誤差明顯減小。 論文選用 4 種經(jīng)典的閾值選取準(zhǔn)則， 分別運(yùn)用軟閾值函數(shù)、 硬閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理。表 1 的結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)選擇 rigrsure 閾值和 minimaxi 閾值的時(shí)候，軟閾值函數(shù)的處理效果要比硬閾值函數(shù)的處理效果好。當(dāng)選擇 heursure 閾值和 sqtwolog 閾值的時(shí)候，硬閾值函數(shù)的處理效果要比軟閾值函數(shù)的處理效果 好。當(dāng)選擇 rigrsure閾值時(shí)， 改進(jìn)的閾值函數(shù)處理效果和軟閾值函數(shù)的處理效果相同。 這是 因?yàn)檫x擇 rigrsure閾值時(shí)，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)因子 a和 N

15、調(diào)節(jié)后改進(jìn)的閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)相同。 當(dāng)選擇其他三種閾值時(shí)，運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理后，信號(hào)的信噪比比運(yùn)用軟閾 值函數(shù)和硬閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理后的值都要大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的閾值函數(shù)的降噪 效果的確優(yōu)于軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的降噪效果。圖 6 不同閾值函數(shù)處理結(jié)果對(duì)比圖 6 為軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值函數(shù)選取 4 種不同閾值對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行 降噪處理的結(jié)果對(duì)比。 黑色部分為軟閾值函數(shù)處理結(jié)果， 紅色部分為硬閾值函數(shù)處理結(jié)果， 藍(lán)色部分為改進(jìn)的閾值函數(shù)處理結(jié)果。從圖中結(jié)果可看出，軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)對(duì)于 4 種閾值選取準(zhǔn)則不具有普遍適用性。改進(jìn)的閾值函數(shù)選取 4 種閾值進(jìn)行降

16、噪處理均取得 了較好的效果，證明改進(jìn)的閾值函數(shù)適用性更強(qiáng)。4.2 分層閾值優(yōu)化仿真測(cè)試結(jié)果與分析仿真測(cè)試的參數(shù)選擇與改進(jìn)閾值函數(shù)仿真測(cè)試的參數(shù)相同，閾值函數(shù)選用改進(jìn)的閾值 函數(shù)。對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行降噪處理后的結(jié)果如圖 7(a)所示，圖 7(b)為細(xì)節(jié)部分。從降噪后的 信號(hào)可以看出，降噪后的信號(hào)相比于未經(jīng)處理的含噪信號(hào)噪聲明顯減少，降噪后的信號(hào)峰 與無(wú)噪聲信號(hào)的信號(hào)峰基本重合。從處理后信號(hào)的細(xì)節(jié)可以看出，降噪處理后的信號(hào)與原 信號(hào)吻合較好。仿真測(cè)試結(jié)果說(shuō)明選用分層閾值優(yōu)化算法對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行降噪處理在去除 大量噪聲的同時(shí)還較好地保存了信號(hào)的有用信息。圖 7(a) 分層閾值優(yōu)化仿真測(cè)試圖 7(b) 仿真

17、測(cè)試細(xì)節(jié)表 2 給出了每?jī)?yōu)化一層閾值后的 SNR 和 RMSE 值 ,在每?jī)?yōu)化一層的閾值之后， SNR 均 增大， RMSE 均減小，說(shuō)明信號(hào)質(zhì)量在變好。分層閾值優(yōu)化完成后即得到了最優(yōu)化的閾值， 然后運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)結(jié)合最優(yōu)化閾值對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行降噪。對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行降噪處理 得到的結(jié)果比僅運(yùn)用改進(jìn)閾值函數(shù)處理的結(jié)果的 SNR 值要大， RMSE 值要小，說(shuō)明了分層 閾值優(yōu)化在改善降噪效果上的有效性。表 2 分層閾值優(yōu)化的 SNR 和 RMSE優(yōu)化層次SNR/ dBRMSE21.754122.280922.516322.65150.47750.44940.43740.4306圖 8 分層閾值優(yōu)化

18、信噪比和均方根誤差變化趨勢(shì)圖 8 給出了逐層優(yōu)化閾值時(shí)信噪比值和均方根誤差值的變化趨勢(shì)， 橫坐標(biāo)表示分解層 對(duì)分層閾值優(yōu)化的仿真測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，分層閾值估計(jì)對(duì)第一層和第二層的閾 值估計(jì)的較為準(zhǔn)確。在優(yōu)化第四層和第三層的閾值之后，信號(hào)的信噪比增大幅度較大，均 方根誤差的減小幅度較大；而優(yōu)化第二層和第一層的閾值之后，信噪比和均方根誤差改善相對(duì)較小。未優(yōu)化之前的 SNR值為 21.3151 dB，RMSE值為 0.5023，經(jīng)過(guò)自底向上逐層優(yōu) 化后得到最優(yōu)化閾值，處理結(jié)果的 SNR值為 22.6515 dB，RMSE值為 0.4306。而僅運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)處理得到的最好結(jié)果 SNR值為

19、22.0395 dB，RMSE值為 0.4621。5 實(shí)測(cè)光譜信號(hào)處理結(jié)果與分析論文選擇聚甲基丙烯酸甲酯（ PMMA ）的光譜信號(hào)作為待處理信號(hào)。小波基函數(shù)確定 為 sym8函數(shù)，分解層數(shù)為 4 層。實(shí)測(cè)處理主要對(duì)特征譜峰進(jìn)行降噪， 選擇三個(gè)信噪比不同 的譜峰進(jìn)行處理，通過(guò)結(jié)果分析本文提出的方法對(duì)不同信噪比譜峰的降噪效果。由于對(duì)實(shí) 測(cè)光譜進(jìn)行降噪處理時(shí)無(wú)法得到不含噪聲的原始光譜信號(hào)，因此無(wú)法如仿真測(cè)試一樣計(jì)算SNR和RMSE的值，實(shí)測(cè)信號(hào)處理中選用信噪比 SNR和峰值誤差 PE作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， SNR 的計(jì)算方法與仿真測(cè)試中的計(jì)算不同， SNR和 PE分別由式（ 4）和式（ 5）得到。 PE值越

20、 小，說(shuō)明降噪處理前后的峰值改變?cè)叫　?SNR值越大， PE值越小，說(shuō)明降噪效果越好。(4)(5)其中： 為譜峰峰值；為背景；為背景的標(biāo)準(zhǔn)偏差，示為噪聲；為處理后的信號(hào)的譜峰峰值。實(shí)測(cè)處理中選擇的三個(gè)譜峰分別為 516.5 nm處的 C-C鍵峰、 247.9 nm處的 C I峰和 656.3 nm處的 H 原子峰。它們的原始 SNR 值分別為 24.5734、54.3585和 116.2233。它們的9 為實(shí)測(cè)原始信號(hào)和降噪后的SNR 值逐漸增大，信號(hào)質(zhì)量逐漸變好，選擇它們來(lái)進(jìn)行降噪處理是為了得到改進(jìn)小波閾值 去噪法對(duì)不同信噪比信號(hào)的降噪處理效果，具有代表性。圖信號(hào)對(duì)比。圖 9 PMMA 實(shí)測(cè)

21、光譜降噪處理結(jié)果對(duì)比10從圖 9 中我們可以看出，運(yùn)用本文提出的方法對(duì) PMMA 實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行降噪處理能很好 地保留信號(hào)的譜峰等細(xì)節(jié)部分。 C-C 鍵峰原始信號(hào)的信噪比比較小，降噪處理之后信號(hào)質(zhì) 量得到了明顯的改善，譜線更加光滑，且較好地保留了信號(hào)的細(xì)節(jié)部分； C I 峰譜線相對(duì)較 為簡(jiǎn)單沒(méi)有復(fù)雜的細(xì)節(jié)部分，處理之后的信號(hào)也能明顯看出更光滑； H 原子峰原始信號(hào)的 信噪比較大，譜線也較為簡(jiǎn)單，處理前后的信號(hào)在圖中看不出很明顯的區(qū)別。為了進(jìn)一步說(shuō)明本文提出的方法在實(shí)測(cè)光譜降噪處理中的有效性，下面通過(guò)處理前后 的信噪比和峰值誤差的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。圖 10 給出了三種譜峰處理前后的 SNR 值，黑色

22、 為原始信號(hào)的 SNR 值，紅色為僅運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)處理后的 SNR 值，藍(lán)色為運(yùn)用改進(jìn) 的閾值函數(shù)及分層閾值優(yōu)化算法處理后的 SNR 值。表 3 為降噪處理后的 SNR 值。表 3 PMMA 實(shí)測(cè)光譜處理 SNR 值譜峰C-C 516.5 nmC I 247.9 nmH 656.3 nm原始信號(hào)24.573454.3585116.2233改進(jìn)的方法處理86.459592.1960123.0407表 3 的結(jié)果表明， C-C 鍵峰在運(yùn)用改進(jìn)的小波閾值法進(jìn)行降噪處理后 SNR 值增加了 61.8861，C I 峰在處理之后 SNR 值增加了 37.8375， H 原子峰在處理之后 SNR 值增

23、加了 6.8174。從圖 10 可以看出，運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)及分層閾值優(yōu)化算法處理結(jié)果的 SNR 值均 有增大。原始信號(hào)的信噪比越小，處理之后的 SNR值增加越大。從 C-C鍵峰和 C I 峰的處 理結(jié)果可以明顯地看出 SNR 的增大， H 原子譜峰處理結(jié)果的 SNR 增加不大。因?yàn)?H 原子 譜峰的原始信噪比已經(jīng)很大，所以降噪處理結(jié)果的改善相對(duì)不明顯。11表 4 PMMA 實(shí)測(cè)光譜處理 PE值譜峰信號(hào)C-C 516.5 nmC I 247.9 nmH 656.3 nmPE(%)0.901.090.05PE值是表征降噪處理前后峰值的變化大小，如果處理之后的峰值變化很大，則必定會(huì)影響后續(xù)的定性、

24、定量分析。因此， PE也是評(píng)價(jià)降噪效果的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。從表 4 我們可 以看出， C-C 鍵峰和 C的一價(jià)離子峰降噪處理之后的 PE值均在 1%左右， H 原子譜峰處理 之后的 PE值為 0.05%。這說(shuō)明運(yùn)用改進(jìn)的閾值函數(shù)及分層閾值優(yōu)化算法對(duì)實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行降 噪處理對(duì)譜峰的改變很小。降噪處理結(jié)果的 SNR 增大，PE 值較小，說(shuō)明了本文提出的方 法在實(shí)測(cè)光譜處理中的可行性。6 結(jié)論 論文針對(duì)軟閾值函數(shù)處理存在恒定偏差，硬閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)處不連續(xù)的缺點(diǎn)，提出 了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)；針對(duì)傳統(tǒng)閾值去噪方法選擇全局閾值的不足，提出一種分層閾值 優(yōu)化的算法。仿真測(cè)試結(jié)果中，降噪后的信號(hào)信噪比最大增加4.

25、5 dB,均方根誤差最大減小0.39。運(yùn)用改進(jìn)的方法對(duì)實(shí)測(cè) PMMA 激光誘導(dǎo)擊穿光譜信號(hào)進(jìn)行降噪處理，信號(hào)信噪比最 大增加 61.8861，峰值誤差（ PE）均在 1%以下。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了改進(jìn)的閾值函數(shù)及分層閾 值優(yōu)化算法在實(shí)測(cè)激光誘導(dǎo)擊穿光譜降噪中的可行性。參考文獻(xiàn)1. F. Brech and L. Cross, Optical microemission stimulated by a ruby laser.Appl. Spectrosc. , 1962, 16(2),59.2. R. Noll, H. Bette, A. Brysch, M. Kraushaar, I. M? nch

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