西北工業(yè)大學(xué)研究生入學(xué)考試機(jī)械原理題庫(kù)40001

1、第六章 機(jī)械的平衡題 6-1 圖示為一鋼制圓盤(pán)，盤(pán)厚 b=50mm ，位置處有一直徑 =50mm 的通孔，位置處是一質(zhì)量 m2=0.5kg 的重塊。為了使圓盤(pán)平衡，你在圓盤(pán)上德直徑與位置。 （鋼的密度 =7.8g/cm 3）解： 解法一：先確定圓盤(pán)的各偏心質(zhì)量大小m142 b 52 5 7.8 0.7648kgm2 0.5kg設(shè)平衡孔質(zhì)量r=200mm 處制一通孔。試求此孔mbdb根據(jù)靜平衡條件m1r1 m2 r2 mbrb 0mbrb cos bm1r1 cos135 m2r2 cos210 32.52kg mmmbrb sin bm1r1 sin 135 m2r2sin 210 104.0

2、8kg mmmbrb(mbrb sin b)2 (mbrb cos b)2 109.04kg mm由 rb 200mmmb 0.54kg d 4m 42.2mmb在位置 b 相反方向挖一通孔m r sinb 180 tg 1 mbrb sin b 180 72.66 180 282.66 mbrb cos b解法6-1 ( b)由質(zhì)徑積矢量方程式，取 W 2kg mm 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 mm平衡孔質(zhì)量mb0.54kg量得 b 72.6圖6-1題 6-2 在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10kg ，m2=15kg ，m3=20kg，m4=10kg ，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為 r1=40cm

3、 ，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l12=l 23=l34=30cm，各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面及中的平衡質(zhì)量mb及 mb 的 大 小 和 方 位mb 的 回 轉(zhuǎn) 半 徑 均 為 50cm ，試 求 mb 及60m230m260m3m210kg m25kg m3290290390203 kg m360m39040kg3根據(jù)動(dòng)平衡條件(mbrb )xmiri cos im1r1 cos120 m2r2 cos240 m3r3 cos300283.3kg cm( mbrb ) ymiri sin im1r1 sin120 m2r2 sin 2

4、40 m3r3 sin 30028.8kg cmmbrb (mbrb) x 2 (mbrb ) y 2 ( 283.8)2 ( 28.8)2 284.8kg cmmb(mbrb )rb284.8505.6kg1 (mbrb) yb tg 1 5 48(mbrb ) x同理解： 解法一：先確定圓盤(pán)的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小(mb rb ) xmiri cos im4r4 cos30m2r2 cos240 m3r3 cos300359.2kg cm(mb rb ) ymi ri sin im4 r4 sin 30 m2r2 sin 240 m3 r3 sin 300210.8kg cmmbrb

5、 (mbrb)x 2 (mbrb)y 2 359.22 210.8 2 416.5kg cmmb(mbrb ) 416.5 7.4kg50rb1 (mbrb )yb tg 1(mmbbrrbb)xy 145解法二： 根據(jù)動(dòng)平衡條件2m2 r2m3r313m1r1mbrb 0312m4 r4m2 r2m3 r3 mbrb 04 4 3 2 2 3 33 b b由質(zhì)徑積矢量方程式，取 W 10kg mmW mm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 6-2（ b）m1r1m4r4m2r 2r3m3W2bWbW4b(a)圖6-2(b)mbW Wbmb W5.6kg7.4kgb6b145題 6-3 圖示為一滾筒，在軸

6、上裝有帶輪?，F(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1kg ；另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4kg ，各偏心質(zhì)量的位置如圖所示（長(zhǎng)度單位為 mm ）。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為 400mm，試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面改選為帶輪中截面，其他條件不 變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？解： (1) 以滾筒兩端面為平衡基面時(shí)，其動(dòng)平衡條件為mbrbmb rb3.5m1r11114.511m1r11.5 m2r2119.5 m2r211 2 29.5m3r3 0111.5 m3r3 011以 W 2kg cm mm ， 作質(zhì)

7、徑積矢量多邊形，如圖6-3a)，(b)，W2W1Wbmbrbmb rbmb Wmb W(a)138W31.65kg0.95kgW2W1b138b102W3Wb102(b)2)以滾輪中截面為平衡基面時(shí)，5 13m2r2m3r3 014.5 2 2 14.5 3 39.51.5m1r1m2r2m3r3 014.514.5m2r2W2W2Wb(c)圖6-3其動(dòng)平衡條件為以 W 2kg cm mm ， 作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 6-3c)， (d)，W3W1159mb W2 2740 1.35kgb 159W3102Wb(d)mbW Wb r2 1440 0.7kg ，b102題 6-4 如圖所示為一

8、個(gè)一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為 15kg 。其質(zhì)心至兩平衡基面及 的距離分別 l1=100mm ， l2=200mm ，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速 n=3000r/min ，試確定在兩個(gè)平衡基面 及內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到 6000r/min 時(shí)，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？ 解：（1）根據(jù)一般機(jī)器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)為 G6.3 ，對(duì)應(yīng)平衡精度 A = 6.3 mm/s（2） n 3000r min 2 n60 314.16 r adse 1000 A 20.05 m mr me 15 20.05 10 4 0.03kg cm 可求得兩平衡基面及中的許用不平衡質(zhì)徑積為 mrmr l

9、230 200 20g cml1 l2200 100l1100mrmr 1 30 10g cm l1 l2 200 100(3) n 6000r min 2 n60 628.32 r a dse 1000 A 10.025 m mr me 15 10.025 10 4 15kg cm 可求得兩平衡基面及中的許用不平衡質(zhì)徑積為mr mr l2 15 200 10g cml1 l2200 100mrl1 l215100200 1005g cm題 6-5 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為l AB =100mm ， lBC=400mm ；連桿 2的質(zhì)量 m2=12kg ，質(zhì)心在 S2處，lB

10、S2=lBC/3；滑塊 3的質(zhì)量 m3=20kg ，質(zhì)心在 C 點(diǎn)處；曲柄 1 的質(zhì)心與 A 點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問(wèn)若對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊 3 處往復(fù)慣性力的 50%的部分平 衡，各需加多大的平衡質(zhì)量（取lBC=l AC=50mm ），7及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？解：（ 1）完全平衡需兩個(gè)平衡質(zhì)量，各加在連桿上C點(diǎn)和曲柄上 C點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為mCm2lBS2 m3lBC l BC 12 40 3 20 40 5 192kgmCm m2 m3 lAB lAC 192 12 20 10 5 448kg（ 2）部分平衡需一個(gè)平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長(zhǎng)線上C點(diǎn)

11、處。平衡質(zhì)量的大小為mB2 m2l S2C lBC 12 2 3 8kgmC2 m2lBS2 l BC 16 4 4kgmB mB2 8kgmC mC2 m3 24kg故平衡質(zhì)量為mCmB 12mC lAB l AC 8 242 105 40kg第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)題 7-1 如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)， 設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)， 齒輪 3 的分度圓半徑 r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1、J2、J2、J3，因?yàn)辇X輪 1 直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故 J1 中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪 1 為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je。解：

12、根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則，有J2J3JeJ1 J22Z1 J2 1 2 Z2J3Z1Z2Z2Z3G2 r3 gZ1Z2 2Z2Z3題 7-2 已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其主軸的角速度 s=100rad/s ，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je=0.5Kg m2，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩 M r=20N m（該制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為 等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿(mǎn)足工作要求。解：因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je及等效力矩 M e均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式 Me Je d其中： MeMr 20N m 0.5kg m2dtJe0.5dt e d d 0.02

13、5dM r20t 0.025 S 0.025 S 2.5s由于 t 2.5s 3s 所以該制動(dòng)器滿(mǎn)足工作要求。題 7-3 圖 a 所 示 為 一 導(dǎo) 桿 機(jī) 構(gòu) ， 設(shè) 已 知 l AB =150mm ， l AC =300mm ， lCD =550mm ，質(zhì)量為 m1=5kg（質(zhì)心 S1 在 A 點(diǎn)）， m2=3kg（質(zhì)心 S2在 B 點(diǎn)），m3=10kg（質(zhì)心 S3 在 lCD/2 處）， 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JS1=0.05kg m2， JS2=0.002kg m2，JS3=0.2kgm2，力矩 M 1=1000N m， F3=5000N 。若取構(gòu)件 3 為等效構(gòu)件，試求 1=45時(shí)，機(jī)構(gòu)

14、的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je3 及等 效力矩 Me3。解：由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和速度多邊形如圖可得1 vB2 lABpb2 l BC 30 10 423 vB3 lBCpb3 l AB26 150vS2vB2pb230 0.42260.485vS33lCS3lCD 2 0.275故以構(gòu)件 3 為等效構(gòu)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3 vB3 l BCpb3 /lBCJe3 0.05 3.231 2 0.002 0.2 3 0.485 2 10 0.275 2 2.186kg m2等效力矩為M e3 3 M 1 1 F3vS3(b)b2,s 21000 3.231 5000 0.7751856N m題 7-4

15、在圖 a 所示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工 作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為 P1=367.7W 和 P2=3677W ， 曲 柄 的 平 均 轉(zhuǎn) 速 n=100r/min ，空程中曲柄的轉(zhuǎn)角 1=120。當(dāng)機(jī) 構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) =0.05 時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所 需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JF（略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）：1）飛輪裝在曲柄軸上；2）飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速 柄。為簡(jiǎn)化計(jì)算減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。nn=1440r/min 。電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)曲解：（1）根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等?？傻肞T P1t1 P2t2P

16、 P1t1P2t2T p1 1 p2 2 1 2367.7 13677 232573.9W2）最大盈虧功為60 1WmaxP P1 t1 P P112n112573.9 367.7 603 100441.24N m（3）求飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF900 Wmax2n2900 441.24222 1002 0.05280.473kg m210當(dāng)飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí)，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為144020.388kg m2討論： 由此可見(jiàn)，飛輪安裝在高速軸（即電機(jī)軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要比安裝在低速軸（即曲柄軸）上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小得多。題 7-5 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩 Md 隨曲柄轉(zhuǎn)角

17、的變化曲線如圖 a 所示，其運(yùn)動(dòng)周期T ，曲柄的平均轉(zhuǎn)速 nm 620r min ，當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)如果 要求運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)0.01，試求：1） 曲軸最大轉(zhuǎn)速 nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置 max ；2） 裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JF （不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）解 : 1）確定阻抗力矩因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng) 等于 阻抗功，有1M T T AOABC 200T T OABC 2 6解得 M r116.67N m2) 求 nmax作其系統(tǒng)的能量指示圖（圖b），由圖 b 知，在 c 處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值，即max 20 30 130200 116.67200104.16這時(shí)

18、nmax 12 nm 1 0.012 620 623.1r min3）求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JFWmaxAaABc200 116.676 20 180 200 116.67 130200200 116.671802001189.08N m故 JF900 Wmax900 89.08 22 2 2 2 2.113kg m2n2 2 6202 0.01題 7-6 圖 a 所示為某機(jī)械系統(tǒng)的等效驅(qū)動(dòng)力矩M ed 及等效阻抗力矩 M er 對(duì)轉(zhuǎn)角 的變化曲線， T 為其變化的周期轉(zhuǎn)角。設(shè)己知各下尺面積為Aab 200mm2 ， Abc 260mm2 ，2 2 2 2 2 Acd100mm2 ， Ade190mm2 ， Aef320mm2 ， Afg220mm2 ， Aga500mm2 ，而單位面積所代表的功為 A 10N m mm2 ，試求系統(tǒng)的最大盈虧功Wmax 。又如設(shè)己知其等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為 nm 1000 r min 。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Je 5kg m2。 試求該系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)速 nmax及最小轉(zhuǎn)速 nmin ，并指出最大轉(zhuǎn)束及最小轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的位置。解： 1）求 Wmax 作此系統(tǒng)的能量指示圖（