人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.1 與三角形有關(guān)的線段1.1 三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo):1.認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形. 2.掌握三角形三邊的關(guān)系定理，能利用定理及其推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 3.了解三角形按邊分類的原則和結(jié)論重點(diǎn)：理解三角形三邊之間的不等關(guān)系難點(diǎn):運(yùn)用三角形三邊之間的不等關(guān)系解題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接在下面畫一個(gè)三角形，觀察回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來.二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)小學(xué)認(rèn)識(shí)的三角形判斷,是三角形在括號(hào)內(nèi)打“”,不是三角形 打“”. ( ) （ ) ( ) ( ） （ ）ABC2.自主歸納:（1）三角形概念:由不在同

2、一直線上的三條線段首尾_相連所組成的圖形（2)三角形的構(gòu)成:如圖,邊： _條，分別為線段_、_、_；頂點(diǎn)：_個(gè),點(diǎn)A、B、為三角形的三個(gè)頂點(diǎn); 角: _個(gè)，分別為 A、 B、 C.A,B，是相鄰兩邊組成的角,叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱三角形的角。頂點(diǎn)是,，C的三角形記作: ，讀作： .3.三角形按角分類，可以分為_三角形,_三角形和_三角形三、自學(xué)自測(cè)如圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形有_個(gè)三角形,分別記作:_. 四、我的疑惑_課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn):三角形的相關(guān)概念找一找：()圖中有幾個(gè)三角形?用符號(hào)表示出這些三角形? （2)以AB為邊的三角形有哪些?（3)以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？

3、（4)以為角的三角形有哪些？(5）說出D的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.方法總結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí),抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形;再按字母的順序去數(shù).探究點(diǎn):三角形的分類問題1:觀察下列三角形,說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類? 問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢?觀察圖形作答 (1）等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來說,除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?( 3 )根據(jù)上面的內(nèi)容思考:怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類？三角形按角分類: 三角形三角形按邊分類：三角形教學(xué)備注4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片17-22）探究點(diǎn)3：三角形

4、的三邊關(guān)系1做一做: 在A點(diǎn)的小狗,為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇AB路線，而不選擇AC 路線,難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？答:理由是_.2議一議: （1)在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系? （）在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系？ （）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 要點(diǎn)歸納:三角形兩邊的和_第三邊.三角形兩邊的差_第三邊.典例精析例:判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？(1）3cm、8cm、4m; (2）5c、6cm、11cm;（3)cm、6cm、10方法總結(jié):判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例：用一條長(zhǎng)為18

5、的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形 （1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?（2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?為什么? 方法總結(jié):等腰三角形與三角形的三邊關(guān)系結(jié)合時(shí)，若腰和底不明確時(shí),需要分類討論，再檢驗(yàn)是否符合三邊關(guān)系針對(duì)訓(xùn)練.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是 （）A.3cm,4c,8cm .8cm，7cm，5cm C5cm,cm，11m D.1cm，12m，20cm2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是 （ ）A. B. C.2 D1.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,+2x,8,則x的取值范圍是_4.等腰三角形的腰長(zhǎng)是6，則底邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)為_5.一根

6、木棒長(zhǎng)為7,另一根木棒長(zhǎng)為2,那么用長(zhǎng)度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎?長(zhǎng)度為11的木棒呢?若不能拼成,則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片23-26）二、課堂小結(jié)三角形的定義圖形基本要素表示方法分類三邊的關(guān)系由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形邊內(nèi)角頂點(diǎn)A(1）按角分類(2)按邊分類1.三角形任意兩邊之和大于第三邊;2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.當(dāng)堂檢測(cè)1圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有 ( ) A個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D6個(gè)2.用木棒釘成一個(gè)三角架,兩根小棒分別是m和10cm,第三根小棒可取（ )A.0cm B.m C.c

7、D.2m3. 如圖,在AE中,的對(duì)邊是 .4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為c,3cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng).拓展提升6. 已知：a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn):+c-a|b-c-|-|c-a-|a-b+c|.溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.12 三角形的高、中線與角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三角形的高、中線與角平分線的概念,了解三角形的穩(wěn)定性.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.重點(diǎn):三角形的高、中線與角平分線的特征難點(diǎn):三角形的高、中線與角

8、平分線的應(yīng)用.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.如圖按要求作圖： P A B O B (1)在左圖中,過點(diǎn)作線段A的垂線P；作出線段AB的中點(diǎn)E.則有_.(2）在右圖中，作出AOB的平分線，則有_=_O二、新知預(yù)習(xí)1三角形的高:ABCABCABC(1)小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過三角形的高,如圖，過點(diǎn)A向它的對(duì)邊畫垂線,作出AB的高A(2）自主歸納：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角 形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高一個(gè)三角形有_條高， 請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC的另外兩條高.三角形的高是一條_2（1)如圖，連接ABC的頂點(diǎn)A和它的邊BC的中點(diǎn),類比三角形高線的定義,則所得的線段D應(yīng)叫做ABC

9、的邊上的_線.并畫出ABC其他的兩條中線.（2)自主歸納：在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.一個(gè)三角形有_條中線，每條中線都是一條_.3.三角形的角平分線:（1） 如圖,你能用同樣的方法畫出任意一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？(）自主歸納三角形角平分線定義:_.三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別是：_一個(gè)三角形有_條角平分線4.幾何語言表示三角形的高、中線、角平分線幾何推理 圖例三角形的高A是ABC的高,_,AB_=_三角形的中線CF是BC的中線，AF=_=_AC. AC_=_CFB三角形的角平分線BE為BC的角平分線,=_=_ABC. ABC=_1=_2.三

10、、自學(xué)自測(cè)1按要求畫出下列三角形的中線、高線、角平分線. D H B C E I畫中線AD,BE,F 畫高D,FM 畫角平分線G，N,P 四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.復(fù)習(xí)引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-12）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-17）課堂探究2、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:三角形的高做一做:請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出ABC的高線【歸納總結(jié)】三角形的高或其延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)，銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角三角形的頂點(diǎn)上，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部.典例精析例1：如圖所示,在AB中,ABC=5，BC6，DBC于點(diǎn)D,

11、且A=4,若點(diǎn)P在邊A上移動(dòng),求P的最小值.方法總結(jié):面積法的應(yīng)用：若涉及兩條高求長(zhǎng)度,一般需結(jié)合面積(但不求出面積),利用三角形面積的兩種不同表示方法列等式求解.探究點(diǎn):三角形的中線問題1:任意作一個(gè)三角形,畫出它的三條中線,觀察,有什么結(jié)論？問題：如圖，AD為BC的中線，猜想ABD與ACD的面積關(guān)系，并證明.【歸納總結(jié)】1.三角形的三條中線相交于一點(diǎn).三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心. 2.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.典例精析例2:如圖,在ABC中,是C上的一點(diǎn)，EB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)B,AF和BF的面積分別為SABC,DF和BEF,且SABC=,求AD-BF的值.方

12、法總結(jié):三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分;高相等時(shí)，面積的比等于底邊的比;底相等時(shí)，面積的比等于高的比.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-18）4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片19-23）5.課堂小結(jié)探究點(diǎn)3:三角形的角平分線例:如圖，DC平分CB，DEC，AED=,求ECD的度數(shù)二、課堂小結(jié)三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段.三角形的有關(guān)線段三角形的中線:在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段三角形的中線把三角形分為面積相等的兩個(gè)三角形.三角形的角平分線:三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)的線段當(dāng)堂檢測(cè)1下列說

13、法正確的是 ( ）三角形三條高都在三角形內(nèi) 三角形三條中線相交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D三角形的角平分線是射線教學(xué)備注6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片24-30）2.在BC中,AD為中線，BE為角平分線，則在以下等式中：BCAD;BECBE;BD=D；A=其中正確的是 ( ). B. C D.如圖，BC中C=90，CDA,圖中線段中可以作為AB的高的有（ )A2條 B條 C4條 D條4.畫C中AB邊上的高,下列畫法中正確的是 （) A B C D5.（） E是AB的角平分線，_ = _= _. （2）CF是B的角平分線，ACB= 2_= 2_. 第5題圖 第題圖如圖

14、，D是AC的中線,E是ACD的中線,SAECcm，則SABC_.7在BC中,是中線,已知BC-C=cm, DBC的周長(zhǎng)為25cm，求AC的周長(zhǎng).溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-13）1113 三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo)：.了解三角形的穩(wěn)定性.了解四邊形的不穩(wěn)定性.了解三角形穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用.重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中實(shí)際應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)三角形的穩(wěn)定性.難點(diǎn):準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)性與生產(chǎn)

15、生活之中.課前準(zhǔn)備:小木條8個(gè)，小釘若干.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧1.什么叫三角形？2三角形的三邊關(guān)系是_3.你能用小木條做一個(gè)三角形嗎?試一試課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：三角形的穩(wěn)定性活動(dòng)：1.用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?探索思考 2.用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架,然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3.從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流交流。三角形木架形狀_改變,四邊形木架形狀_改變(填“會(huì)”或“不會(huì)”)4.結(jié)論:三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。5舉出生活中利用三角形穩(wěn)定性的實(shí)例：教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-23）針對(duì)訓(xùn)練1

16、不是利用三角形穩(wěn)定性的是( ）A. 自行車的三角形車架 B 三角形房架C. 照相機(jī)的三腳架 D. 矩形門框的斜拉條2.下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性 探究點(diǎn)2:四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用1.想一想:四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎? .動(dòng)手操作將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?例1:要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢? 【方法總結(jié)】為了使多邊形具有穩(wěn)定性,一般需要用木條將多邊形固定

17、成由一個(gè)一個(gè)的 三角形組成的形式.例2:牧民阿其木家用于圈羊的木柵門,由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲，為什么會(huì)變形？2為了恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，他該怎么做呢? 教學(xué)備注5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片24-27）【針對(duì)練習(xí)】1蓋房子時(shí),在窗框未安裝好之前,工人師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,為什么要這樣做呢？ 2. 釘子架容易轉(zhuǎn)動(dòng),怎樣做可以使它穩(wěn)定?在圖中畫一畫.二、課堂小結(jié)： 三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒有穩(wěn)定性。它們都有一定的實(shí)用價(jià)值。當(dāng)堂檢測(cè)1下列圖形中具有穩(wěn)定性有 ( ）A 2個(gè) .3個(gè) C.4個(gè) .5個(gè)2.下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是 ( )A.穩(wěn)定

18、性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B.穩(wěn)定性有利用價(jià)值，而不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C.穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價(jià)值D以上說法都不對(duì)3.如圖,工人師傅砌門時(shí)，常用木條E固定門框AB，使其不變形,這種做法的根據(jù)是( )A兩點(diǎn)之間線段最 B.三角形兩邊之和大于第三邊.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 第題圖 第4題圖 第5題圖4.如圖,橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了 ( ） .節(jié)省材料,節(jié)約成本 .保持對(duì)稱 .利用三角形的穩(wěn)定性 D.美觀漂亮5 用六條鋼管連接成的鋼架,為使這一鋼架穩(wěn)固，用三條鋼管連接使它不變溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載

19、)形,你能想出辦法解決這個(gè)問題嗎?多多益善.第十一章三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分12 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角 第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握三角形的內(nèi)角和定理 2.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明或計(jì)算.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理.難點(diǎn):三角形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1三角形按照角的大小分類,可以分為_、_、_.分別用量角器量出下面三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，并填表三角形形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和銳角三角形直角三角形鈍角三角形B 二、新知預(yù)習(xí)1.如圖,在ABC中,+B=_，

20、C2. 在小學(xué)我們通過拼接、測(cè)量就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為_,與其形狀、大小 _(填“有關(guān)”或“無關(guān)”）三、自學(xué)自測(cè)在ABC中，若A35，B65,則C_.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-10）課堂探究3、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:三角形內(nèi)角和定理的證明活動(dòng)：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起. 三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角A問題：觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠,還需要通過數(shù)學(xué)知識(shí)來說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?已知:如圖,ABC，求證:AB+C180。證明1:延長(zhǎng)B到D，過點(diǎn)C作CB,DlA已知：如圖

21、，ABC，求證:A+B+C=18。證明2：過點(diǎn)A作lB，CB問題2:將自己剪下來的內(nèi)角拼合在一起，除了上面兩種拼接方式，你還能想到其他的拼法嗎?用這種拼法你能證明三角形的內(nèi)角和定理嗎？要點(diǎn)歸納:借助平行線的“移角”的功能,將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角. 三角形的內(nèi)角和為_。教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-21）探究點(diǎn)2:三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用典例精析例1 (教材例1變式題)如圖，CD是B的平分線,DEB，50,B70，求D，BDC的度數(shù).方法總結(jié):平行線、角平分線與三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合時(shí),找到相等的角是關(guān)鍵.例2 在AB 中， A的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15,求A，B，

22、C的度數(shù)方法總結(jié)：在題中出現(xiàn)了角度的倍分、和差、比例關(guān)系時(shí),通常會(huì)運(yùn)用到方程思想，先設(shè)未知數(shù),再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理列方程求解.例3 (教材例2變式題）如圖,B島在A島的南偏西40方向，C島在島的南偏東1方向，島在B島的北偏東0方向，求從C島看A，兩島的視角ACB的度數(shù).針對(duì)訓(xùn)練1. 在ABC中,35, 43 ,則 =_.2. 在ABC中,A :C=1:2:3,則ABC是 _ 三角形.3. 在B中,A=B10， C= A 10, 則A=_，B=_,_.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片28）5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片22-27）二、課堂小結(jié)三角形的內(nèi)角和為80.當(dāng)堂檢測(cè) 1.求出下列各

23、圖中的x值. 2. 如圖,則12+4=_ .3. 如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,A+AD=0，B=8,=60, 求ED的度數(shù)4.如圖,在AB中,4,C=7,AD平分BAC求DC的度數(shù)拓展提升5. 如圖，在BC中，BP平分ABC，CP平分AB. (1)若BAC=0,求P的度數(shù). (2）你能直接寫出與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十一章三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.2 與三角形有關(guān)的角1.2. 三角形的內(nèi)角 第2課時(shí) 直角三角形的性質(zhì)和判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系2.掌握直角三角形的

24、判定3會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)：掌握直角三角形的性質(zhì)和判定.難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.三角形的內(nèi)角和為_.2.直角三角形有什么特點(diǎn)?二、新知預(yù)習(xí)1.如圖,在BC中，已知C=(1) ABC叫做_,用符號(hào)表示為_；(2) A+B+C_，AB=_C=_.結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角_ 圖 圖2.如圖,在BC中，已知A+B=90，則=_-(A+)=_所以B是_.結(jié)論：有兩個(gè)角_的三角形是直角三角形.三、自學(xué)自測(cè)1.在RtA中，=90,C50,則A=_2.在AC中,若=35，C=5，則ABC是_三角形.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1

25、.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-12）課堂探究4、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:直角三角形的兩銳角互余活動(dòng)：如下圖所示是我們常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的兩銳角的度數(shù)之和為多少度？問題:在任意RAB中， ，兩銳角的和等于多少呢？要點(diǎn)歸納： 直角三角形的兩個(gè)銳角_.典例精析例(1）如圖,BC=0，AD交B于點(diǎn)O，A與有什么關(guān)系? (2)如圖,B=90，AD交B于點(diǎn)O,A與C有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由 圖 圖例2(教材例1變式題)如圖，ABC中,CAB于D,BAC于E，C,BE相交于點(diǎn)F,A與BF又有什么關(guān)系?為什么？方法總結(jié):兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角為對(duì)頂角,則另一對(duì)銳

26、角也相等針對(duì)訓(xùn)練1.三角形三個(gè)內(nèi)角中, 最多有_個(gè)直角,最多有_個(gè)鈍角,至少有_個(gè)銳角.2.在ABC中，C0，A:=1：,則=_.3.如圖，BD平分BC，CDBD,D為垂足,C=55，則BC的度數(shù)是（ ) A.35 B C. D7教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-16）教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片21）探究點(diǎn)2：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形典例精析例3 如圖,C=0 ， 1= 2,DE是直角三角形嗎?為什么?例4 如圖,AD,垂足為，=C，AB是直角三角形嗎？為什么？方法總結(jié)：判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，只需說明兩個(gè)銳角互余即可.二、課堂小結(jié)直角三角形(表示:

27、R）性質(zhì):直角三角形兩銳角互余.如圖，若ABC為直角三角形，且A為直角，則B+C=.B判定：有兩個(gè)角互余的三角形為直角三角形.如圖,若B+=則C為直角三角形.教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片24-28）教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片17-20）當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖,一張長(zhǎng)方形紙片,剪去一部分后得到一個(gè)三角形,則圖中1+2的度數(shù)是_.如圖，、C相交于點(diǎn)O,ACCD于點(diǎn)C，若BOD3，則A=_.3.在AB中，若A=43,=47，則這個(gè)三角形是_.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于4，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是( ） A40 . C.60 D.70 .具備下列條件的ABC

28、中,不是直角三角形的是 ( )A.A+B= B.A-=C A：B：=1：2：3 D.A=BC.如圖所示，ABC為直角三角形，A=90,CDAB，與1互余的角有()A.B BA CC和A D.BC 7. 如圖,在直角三角形ABC中，ACB=0,是B上一點(diǎn),且AB求證:AD是直角三角形溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載) 第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角2掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和,并會(huì)用學(xué)過的定理證明

29、.3.會(huì)運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)及外角和定理解決問題.重點(diǎn)：三角形的外角定義及性質(zhì).難點(diǎn)：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.什么是三角形的內(nèi)角?其內(nèi)角和等于多少？2.在ABC中，A=80,2,則=_.二、新知預(yù)習(xí)1.如圖,在BC中， =70， B60,則ACB_，從而ACD=_.2.自主歸納:（1）三角形的外角概念：如圖，把AB的一邊BC延長(zhǎng),得到ACD，像這樣,三角形的一邊與另一邊的_組成的角,叫作三角形的外角.（2） 三角形外角的性質(zhì)：如圖，A+BAB_，ACB+ACD_,所以A+B=_即三角形的外角等于與它_的兩個(gè)內(nèi)角的和.三、自學(xué)自測(cè)1.如圖，AEB是_的外角,A

30、F是_的外角. 第1題圖 第題圖2如圖,AC是AB的外角，若CD=10，80，則B=_.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.復(fù)習(xí)引入（見幻燈片3-5）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-10）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-22）課堂探究5、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:三角形的外角找一找：如圖, EC是哪個(gè)三角形的外角？E是哪個(gè)三角形的外角?EF是哪個(gè)三角形的外角？方法總結(jié)：找某角是哪個(gè)三角形的外角時(shí)，抓住這個(gè)角是由哪個(gè)三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的即可,對(duì)于比較復(fù)雜的圖形，一個(gè)角可能同時(shí)是幾個(gè)三角形的外角.探究點(diǎn)2：三角形外角的性質(zhì)問題：如圖，ABC的外角BD與其相鄰的內(nèi)角CD有什么關(guān)系?

31、問題2：如圖,BC的外角BCD與其不相鄰的兩內(nèi)角（A，)有什么關(guān)系?問題3： 你能證明問題2中的結(jié)論嗎？已知：如圖，AB，求證：CDA+B.證明:過C作CE平行于A，要點(diǎn)歸納：三角形的外角_與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.典例精析例1如圖,A=42,AD=28,AC18，求BF的度數(shù)教學(xué)備注例2 如圖,為BC內(nèi)一點(diǎn)，BPC=50,AP=2,AC=30,求A的度數(shù)（提示:延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E）【變式題】如圖，A=51,B=2，C=0,求D的度數(shù)(提示:連接AD)方法總結(jié):關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形，利用三角形外角的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化的思想,把未知角與已知角聯(lián)系起來求解.例3 (1)如圖，試比較2 、1的大??； (

32、2)如圖,試比較3 、2、1的大小.(提示：利用三角形的外角性質(zhì)） 圖 圖解: (1)2+,21. 方法總結(jié)：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角.針對(duì)訓(xùn)練說出下列圖形中1和2的度數(shù)： 探究點(diǎn)3:三角形的外角和典例精析例 如圖，BAE, CB, ACD是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解法一:由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAE= 2+，CF= 1+,ACD= 1+ 2.解法二：如圖，AE+=180 ， CBF=180 ，ACD +3=180 ,解法三:如圖,過A作AN平行于C.要點(diǎn)歸納：三角形的外角和等于360.教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片2

33、3-25）5.課堂小結(jié)二、課堂小結(jié)定義三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如CBD為ABC的一個(gè)外角.基本圖形性質(zhì)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.如BD=A+C.拓展：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角.如:C,CDC三角形的外角和等于60.當(dāng)堂檢測(cè).判斷下列命題的對(duì)錯(cuò).(1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. ( ）(2）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2倍. （ ）（3)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和. ( )（4)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.( ）（5)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角. （ )（6）三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)

34、與它不相鄰的外角.（ ).如圖,AB/D，A37, C63,那么F等于 （ ) A.26 B.63 C.37 D.60教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片26-31）3(1)如圖,BD是_的外角,也是_的外角；(2)若B=45, E=6 ， BE=2,試求AE的度數(shù).4 .如圖，是BC的邊上一點(diǎn),B=BAD, ADC=80，BC0,求：（1）B 的度數(shù)；(2)C的度數(shù). 拓展提升5.如圖，求A+B+ D+ E的度數(shù).溫馨提示：配套課件及全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十一章 三角形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊

35、形學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解多邊形及其相關(guān)概念,理解正多邊形及其概念2. 學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是凸多邊形. 3.會(huì)求多邊形的對(duì)角線的條數(shù).重點(diǎn)：多邊形、正多邊形的定義及相關(guān)概念.難點(diǎn):會(huì)求多邊形的對(duì)角線的條數(shù)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.什么是三角形?.觀察下面的圖片,你能找到哪些我們熟悉的圖形?二、新知預(yù)習(xí)自主歸納:（）多邊形的概念：類比三角形的概念，在平面內(nèi),由一些線段_相接組成的封閉圖形叫做_.（2）多邊形的有關(guān)概念：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形,如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做_.多邊形_兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角,如圖，B,E是五邊形

36、ABE的5個(gè)內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊_組成的角叫做多邊形的外角連接多邊形_的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線,線段_是五邊形ABCD的對(duì)角線.畫出多邊形的任意一條邊所在的直線,如果整個(gè)多邊形都在這條直線的_，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.各個(gè)角都_,各邊都_的多邊形叫做正多邊形.三、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-5）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-10）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-15）課堂探究6、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:多邊形的定義及相關(guān)概念做一做:下列圖形不是凸多邊形的是( )方法總結(jié):多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形,辨別凸多邊形可有兩種方法:（1)畫多邊形任何一邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在此直線的同一側(cè)；(2)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均小于180.通常所說的多邊形指凸多邊形.例1 凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少?畫出圖形說明方法總結(jié):一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.探究點(diǎn)2:多邊形的對(duì)角線請(qǐng)畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù):多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分割出的三角形的個(gè)數(shù)要點(diǎn)歸納:從n（n)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出_條對(duì)角線.將多邊形分成_個(gè)