時(shí)矩形菱形正方形

1、 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?矩形的性質(zhì)及判定矩形的性質(zhì)及判定 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 定義定義 有一個(gè)角是有一個(gè)角是_ 的平行四邊形叫的平行四邊形叫 矩形矩形 (1)矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_； (2)矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線_； (3)矩形既是矩形既是_對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形又是軸 對(duì)稱圖形，有對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 直角直角 直角直角 相等相等 中心中心 2 性質(zhì)性質(zhì) 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?判定判

2、定 (1)有一個(gè)角是有一個(gè)角是_的平行四邊形是矩形；的平行四邊形是矩形； (2)有有_是直角的四邊形是矩形；是直角的四邊形是矩形； (3)對(duì)角線對(duì)角線_的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形 面積面積S_(a、b表示矩形的長(zhǎng)和寬）表示矩形的長(zhǎng)和寬） 直角直角 三個(gè)角三個(gè)角 相等相等 ab 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?定義定義 有一組鄰邊有一組鄰邊_的平行四邊形叫做菱的平行四邊形叫做菱 形形 (1)菱形的四條邊都菱形的四條邊都_； (2)菱形的對(duì)角線菱形的對(duì)角線_且每一且每一 條對(duì)角線都平分條對(duì)角線都平分_； (3)菱形

3、既是菱形既是_對(duì)稱圖形，又對(duì)稱圖形，又 是是_對(duì)稱圖形，有對(duì)稱圖形，有_條條 性質(zhì)性質(zhì) 相等相等 相等相等 互相垂直互相垂直 一組對(duì)角一組對(duì)角 中心中心 軸軸 2 菱形的性質(zhì)及判定菱形的性質(zhì)及判定 （高頻高頻）考點(diǎn)考點(diǎn)二二 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?判定判定 (1)有一組鄰邊有一組鄰邊_的平行四邊形是菱形；的平行四邊形是菱形； (2)四條邊都四條邊都_的四邊形是菱形；的四邊形是菱形； (3)對(duì)角線對(duì)角線_的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形 面積面積S_(l1、l2表示菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)表示菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)) 互

4、相垂直互相垂直 相等相等 相等相等 l1l2 1 2 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?性質(zhì)性質(zhì) (1)正方形的對(duì)邊平行，四邊都正方形的對(duì)邊平行，四邊都 _； (2)正方形的四個(gè)角都是正方形的四個(gè)角都是 _； (3)對(duì)角線互相對(duì)角線互相 _，每條對(duì)角線平分，每條對(duì)角線平分 一組對(duì)角一組對(duì)角 判定判定 (1)有一組有一組 _相等，并且有一個(gè)角是相等，并且有一個(gè)角是 _ 的平行四邊形是正方形；的平行四邊形是正方形； (2)有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的 _是正方形；是正方形； (3)有一個(gè)角是直角的是有一個(gè)角是直角的是 _正

5、方形；正方形； (4) _相等且互相垂直的平行四邊形是正方形相等且互相垂直的平行四邊形是正方形 面積面積 S _(a表示邊長(zhǎng)表示邊長(zhǎng))； S _(l表示對(duì)角線長(zhǎng)表示對(duì)角線長(zhǎng)) 21 22 23 相等相等 直角直角 垂直平分且相等垂直平分且相等 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 鄰邊鄰邊 直角直角 矩形矩形 棱形棱形 對(duì)角線對(duì)角線 a 2 l 2 1 2 正方形的性質(zhì)及判定正方形的性質(zhì)及判定 （高頻高頻）考點(diǎn)考點(diǎn)三三 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?平行四邊形、矩形、棱形、

6、正方形之間的關(guān)系平行四邊形、矩形、棱形、正方形之間的關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)四四 菱菱 形形 矩形矩形 正方形正方形 平行四邊形平行四邊形 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角 有一組鄰邊相等，有一組鄰邊相等， 有一個(gè)角是有一個(gè)角是90 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?類型一矩形的性質(zhì)及判定類型一矩形的性質(zhì)及判定 如圖，如圖，O是矩形是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H 分別是分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且AEBFCG

7、DH. 例例1 (1)求證：四邊形求證：四邊形EFGH是矩形；是矩形； (2)若若E、F、G、H分別是分別是OA、OB、OC、 OD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DGAC，OF2 cm，求，求 矩形矩形ABCD的面積的面積 例例1 1題圖題圖 常考類型剖析?？碱愋推饰?尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?(1)【思路分析思路分析】四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 OA=OB=OC=OD AE=BF=CG=DH 四邊形四邊形EFGH是矩形是矩形； 證明證明：四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形， OAOBOCOD. AEBFCGDH， O

8、EOFOGOH， 四邊形四邊形EFGH是矩形是矩形 OEOFOGOH 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?(2)【思路分析思路分析】根據(jù)已知條件求出矩形的邊長(zhǎng)根據(jù)已知條件求出矩形的邊長(zhǎng)DC，繼而求，繼而求 出邊長(zhǎng)出邊長(zhǎng)AD，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解 解解：在在DOC中，中，OGGC且且DGOC， DODC， OCOD， ODC是等邊三角形，是等邊三角形， DCA60，DC2OG2OF4， 在在RtADC中，中，ADtan60CD4 ， S矩形矩形ABCDADCD16 .3 3 尾頁尾頁首頁首

9、頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】1.1.矩形判定的一般思路：首先判定是否為矩形判定的一般思路：首先判定是否為 平行四邊形，然后找角或者對(duì)角線的關(guān)系，若角度容易平行四邊形，然后找角或者對(duì)角線的關(guān)系，若角度容易 求，則可找其一角為求，則可找其一角為9090，便可判定是矩形；若對(duì)角線，便可判定是矩形；若對(duì)角線 容易求，則證明其對(duì)角線相等即可判定其為矩形容易求，則證明其對(duì)角線相等即可判定其為矩形 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?2 2應(yīng)用矩形性質(zhì)計(jì)算

10、的一般思路：根據(jù)矩形的四個(gè)角都是應(yīng)用矩形性質(zhì)計(jì)算的一般思路：根據(jù)矩形的四個(gè)角都是 直角，一條對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，用勾股定直角，一條對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，用勾股定 理或三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)是常用的解題思路，又根據(jù)矩形理或三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)是常用的解題思路，又根據(jù)矩形 對(duì)角線相等且互相平分，故可借助對(duì)角線的關(guān)系得到全等對(duì)角線相等且互相平分，故可借助對(duì)角線的關(guān)系得到全等 三角形矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，三角形矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形， 在矩形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算和證明中要注意這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用，在矩形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算和證明中要注意這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用， 建立能夠得到

11、線段或角度的等量關(guān)系建立能夠得到線段或角度的等量關(guān)系 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?【解析解析】根據(jù)題意得根據(jù)題意得：DAEDAE， DD90.BAD30， EAD30.AED903060. 1. 如圖，將矩形如圖，將矩形ABCD沿沿AE折疊，若折疊，若BAD30，則，則 AED等于等于 () A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 第第1 1題圖題圖 C C 課堂隨練課堂隨練 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?2. (14衡陽衡陽)如圖，

12、在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，BOC120， AB5，則，則BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_ 【解析解析】四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形， OAOB，又，又BOC120， AOB60，AOB是等邊三角形，是等邊三角形， OAOBAB5，BD2OB10. 第第2 2題圖題圖 10 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?3. (15北京北京)在在 ABCD中，過點(diǎn)中，過點(diǎn)D作作DEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，點(diǎn)，點(diǎn)F 在邊在邊CD上，上，DFBE ,連接連接AF，BF. (1)求證：四邊形求證：四邊形BFDE是矩形；是矩形； (2)若若CF3，BF

13、4，DF5，求證：，求證：AF平分平分DAB. 第第3 3題圖題圖 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?(1)【思路分析思路分析】要證明四邊形要證明四邊形BFDE是矩形，首先證明是矩形，首先證明 BFDE是平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是是平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是 矩形得證矩形得證 解解：四邊形四邊形ABCD為平行四邊形，為平行四邊形， DCAB，即，即DFBE， 又又DFBE， 四邊形四邊形BFDE為平行四邊形為平行四邊形 又又DEAB，即，即DEB90， 四邊形四邊形BFDE為矩形；為矩形

14、； 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?解解：平行四邊形平行四邊形BFDE為矩形為矩形 BFC90， CF3，BF4. 則由勾股定理，得則由勾股定理，得 BC 5， ADBC5，ADDF5，DAFDFA， DFAFAB， DAFFAB， 即即AF平分平分DAB. (2)【思路分析思路分析】首先利用矩形的性質(zhì)和勾股定理求出首先利用矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)， 易得易得ADDF，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換，得到得到DAFBAF，即可得證即可得證 第第3 3

15、題解圖題解圖 22 CF + BF 22 3 + 4 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?類型二棱形的性質(zhì)及判定類型二棱形的性質(zhì)及判定 例例2 (14北京北京)如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于 點(diǎn)點(diǎn)E，BF平分平分ABC，交，交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F，AE與與BF交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，連，連 接接EF，PD. (1)求證：四邊形求證：四邊形ABEF是菱形；是菱形； (2)若若AB4，AD6，ABC60， 求求tanADP的值的值 例例2 2題圖題圖 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄

16、安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?(1)【思路分析思路分析】利用平行四邊形性質(zhì)得利用平行四邊形性質(zhì)得DAEAEB，然，然 后利用角平分線性質(zhì)等量代換得后利用角平分線性質(zhì)等量代換得ABE是等腰三角形，由是等腰三角形，由AF BE判定出四邊形判定出四邊形ABEF為平行四邊形，進(jìn)而利用鄰邊相等為平行四邊形，進(jìn)而利用鄰邊相等 的平行四邊形為菱形證明即可的平行四邊形為菱形證明即可 ； 證明證明：在：在 ABCD中，中，ADBC， DAEAEB. AE平分平分BAD， BAEDAE， AEBBAE， ABBE， 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中

17、考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?同理：同理：AFBFBE， ABFFBE， AFBABF， ABAFBE， AFBE且且AFBE， 四邊形四邊形ABEF是平行四邊形，是平行四邊形， 又又ABAF， 四邊形四邊形ABEF是菱形；是菱形； 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?(2)【思路分析思路分析】過點(diǎn)過點(diǎn)P作作PHAD于點(diǎn)于點(diǎn)H，利用利用30角所對(duì)角所對(duì) 的直角邊等于斜邊的一半即可求得的直角邊等于斜邊的一半即可求得AH，PH，再利用三角函再利用三角函 數(shù)的關(guān)系即可得數(shù)的關(guān)系即可得tanADP的值的值 例例2 2題解圖題解圖 解

18、解：如解圖，過點(diǎn)：如解圖，過點(diǎn)P作作PHAD于點(diǎn)于點(diǎn)H， ABC60， ABE和和AEF是等邊三角形，是等邊三角形， AP AE AB2， AH1，PH ， DHADAH615， tanADP . 1 2 1 2 3 H H PH DH 3 5 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】1.1.菱形判定的一般思路：若一個(gè)四邊形是菱菱形判定的一般思路：若一個(gè)四邊形是菱 形，則必是平行四邊形，故在判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，形，則必是平行四邊形，故在判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí)， 首先判斷其是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的

19、鄰邊相首先判斷其是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的鄰邊相 等判定是菱形，這是判定菱形的最基本思路，同時(shí)也可以等判定是菱形，這是判定菱形的最基本思路，同時(shí)也可以 考慮其他判定方法，例如若能判定對(duì)角線垂直即可應(yīng)用對(duì)考慮其他判定方法，例如若能判定對(duì)角線垂直即可應(yīng)用對(duì) 角線來判定角線來判定 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?2 2菱形性質(zhì)應(yīng)用的一般思路：菱形是平行四邊形，故會(huì)應(yīng)菱形性質(zhì)應(yīng)用的一般思路：菱形是平行四邊形，故會(huì)應(yīng) 用對(duì)邊平行、對(duì)角相等等性質(zhì)；菱形四邊相等，所以在做題用對(duì)邊平行、對(duì)角相等等性質(zhì)；菱形四邊相等，所以在做題

20、時(shí)，會(huì)利用等量代換轉(zhuǎn)換為其他邊的長(zhǎng)；它的對(duì)角線相互垂時(shí)，會(huì)利用等量代換轉(zhuǎn)換為其他邊的長(zhǎng)；它的對(duì)角線相互垂 直，故常借助對(duì)角線垂直和勾股定理求線段的長(zhǎng)直，故常借助對(duì)角線垂直和勾股定理求線段的長(zhǎng) 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?1. (人教八下人教八下P58T1改編改編)如圖，下列條件之一能使如圖，下列條件之一能使 ABCD 是菱形的為是菱形的為 ( ) ACBD；BAD90；ABBC；ACBD. A. B. C. D. 第第1 1題圖題圖 A A 課堂隨練課堂隨練 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽

21、三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?2. (15徐州徐州)如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，E為為AD中點(diǎn)，菱形中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 28，則，則OE的長(zhǎng)等的長(zhǎng)等 于于 () A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 第第2 2題圖題圖 【解析解析】菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊 都相等其周長(zhǎng)是都相等其周長(zhǎng)是28，則，則ABBCCDDA7， OE即是即是RtAOD的斜邊上的中線，則的斜邊上的中線，則OE AD. 或者或者O、E分別是分別是BD、AD的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則OE是是ABD

22、 的中位線，則的中位線，則OE AB 3.5. 1 2 1 2 7 2 A 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?【解析解析】根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得， 由由ACACBDBD可以判定可以判定 ABCDABCD是菱形，故正確；由是菱形，故正確；由BADBAD 9090，可以判定，可以判定 ABCDABCD是矩形，故錯(cuò)誤；根據(jù)有一組鄰邊是矩形，故錯(cuò)誤；根據(jù)有一組鄰邊 相等的平行四邊形是菱形，可得由相等的平行四邊形是菱形，可得由ABABBCBC可以判定可以判定 ABCDA

23、BCD是是 菱形，故菱形，故正確；由正確；由AC=BDAC=BD，可以判定，可以判定 ABCDABCD是矩形，是矩形，故故 錯(cuò)誤錯(cuò)誤. . 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?3. (15黃山模擬黃山模擬)如圖，菱形如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC6，BD8， ABD，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是 () A. sin B. cos C. tan D. tan 第第3 3題圖題圖 4 5 3 5 4 3 3 4 【解析解析】菱形菱形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC6，BD8， ACBD，且，且OA3，OB4.在在R

24、tABO中，根據(jù)勾股定中，根據(jù)勾股定 理得理得AB5，則，則sin ，cos ，tan . 3 5 4 5 3 4 D D 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?4. (15貴陽貴陽)如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90，D為為AB 的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且AECD，CEAB. (1)證明：四邊形證明：四邊形ADCE是菱形；是菱形； (2)若若B60，BC6，求菱形，求菱形ADCE 的高的高(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)) ( (1) )證明證明：在：在RtABC中，中，ACB90， D為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， CDA

25、DBD， 又又AECD，CEAB， 四邊形四邊形ADCE為平行四邊形為平行四邊形 又又CDAD，四邊形四邊形ADCE是菱形是菱形 第第4 4題圖題圖 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?(2)解：解：如解圖如解圖，過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DHAE于點(diǎn)于點(diǎn)H， B60，BDCD， BCD為等邊三角形為等邊三角形 BC6 ，ADCDBD6， ACB90，BAC30. 四邊形四邊形ADCE是菱形是菱形， DAH2BAC23060， ADH30. 在在RtADH中中，AD6 ， AH AD 63，DH3 . 則菱形則菱形ADCEADCE的高為

26、的高為3 . 第第4 4題解圖題解圖 1 2 1 2 3 3 H H 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?類型三正方形的性質(zhì)及判定類型三正方形的性質(zhì)及判定 例例3 (15長(zhǎng)春長(zhǎng)春)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E在正方形在正方形ABCD的邊的邊CD上，若上，若 ABE面積為面積為8，CE3，則線段，則線段BE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_ 例例3 3題圖題圖 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】過點(diǎn)過點(diǎn)E作作EMAB于點(diǎn)于點(diǎn)M， 根據(jù)正方形性質(zhì)得出根據(jù)正方形性質(zhì)得出ADBCCDAB， 根據(jù)根據(jù)ABE的面積為的面積為8求出求出EM，得出，得出BC的的 值，根據(jù)勾股定理即可

27、求解值，根據(jù)勾股定理即可求解 5 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?【解析解析】如解圖，過點(diǎn)如解圖，過點(diǎn)E作作EMAB于點(diǎn)于點(diǎn)M， 四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，ADBCCD AB，EMAD，BMCE，ABE的的 面積為面積為8， ABEM8，解得，解得EM4， 即即ADDCBCAB4，CE3，由勾，由勾 股定理得：股定理得：BE 5. 例例3 3題解圖題解圖 1 2 BCCE 22 22 4 +3 M M 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?

28、【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】正方形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算包括以下兩種設(shè)問方正方形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算包括以下兩種設(shè)問方 式：式：1.1.求面積；求面積；2.2.求線段長(zhǎng)求線段長(zhǎng) 1 1求面積時(shí)，一般利用拼接法將所求面積的圖形拼接成正求面積時(shí)，一般利用拼接法將所求面積的圖形拼接成正 方形，然后利用正方形的面積公式即可求出面積；方形，然后利用正方形的面積公式即可求出面積； 2 2求線段長(zhǎng)時(shí)，可從以下兩個(gè)方面考慮：直接利用特殊求線段長(zhǎng)時(shí)，可從以下兩個(gè)方面考慮：直接利用特殊 圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)( (或等腰三角形的性質(zhì)或等腰三角形的性質(zhì)) )，結(jié)合勾股定理、三角形，結(jié)合勾股定理、三角形 全等的性質(zhì)等，求出對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)；通過

29、尋找相似三角形，全等的性質(zhì)等，求出對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)；通過尋找相似三角形， 先利用三角形相似的性質(zhì)求出相應(yīng)的比值，再根據(jù)比值關(guān)系先利用三角形相似的性質(zhì)求出相應(yīng)的比值，再根據(jù)比值關(guān)系 求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)求出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng) 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?1. 已知在正方形已知在正方形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O， OEAB交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，若，若AD8 cm，則，則OE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是() A. 3 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 第第1 1題圖題圖 【解析解析】四邊形四邊形ABCD

30、是正方形是正方形， ABAD8 cm，OAOC， OEAB，OE是是ABC的中位線的中位線， OE AB4 cm. 1 2 B B 課堂隨練課堂隨練 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?2. (15上海上海)已知已知E是正方形是正方形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， AEAD，過點(diǎn)，過點(diǎn)E作作AC的垂線，交邊的垂線，交邊CD于點(diǎn)于點(diǎn)F，那么，那么 FAD_度度 第第2 2題解圖題解圖 【解析解析】如解圖，如解圖，AEAD， 又又EFAC，F(xiàn)EAD90， RtADFRtAEF，F(xiàn)AC FAD CAD BAD22.5

31、. 1 2 1 4 22.5 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?3. (15廣州廣州)如圖，正方形如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在分別在AD， CD上，且上，且AEDF，連接，連接BE，AF. 求證求證：BEAF. 【思路分析思路分析】要證要證BEAF，只需證明，只需證明BE所在的所在的BAE和和 AF所在的所在的ADF全等，由正方形的性質(zhì)得到全等，由正方形的性質(zhì)得到ABAD， DEAB90，結(jié)合已知條件，結(jié)合已知條件AEDF，即可得證，即可得證 第第3 3題圖題圖 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單

32、目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?第第3 3題解圖題解圖 解解：四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， ADAB，DEAB90， 在在BAE和和ADF中，中， AB=AD EAB= D AE=DF BAE ADF(SAS)， BEAF. 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?微信公眾平臺(tái)微信公眾平臺(tái)新浪官方微博新浪官方微博 即時(shí)發(fā)布最新中考資訊即時(shí)發(fā)布最新中考資訊 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 常考類型剖析?？碱愋推饰?矩形的性質(zhì)及判定矩形的性質(zhì)及

33、判定 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 定義定義 有一個(gè)角是有一個(gè)角是_ 的平行四邊形叫的平行四邊形叫 矩形矩形 (1)矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_； (2)矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線_； (3)矩形既是矩形既是_對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形又是軸 對(duì)稱圖形，有對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 直角直角 直角直角 相等相等 中心中心 2 性質(zhì)性質(zhì) 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 尾頁尾頁首頁首頁 中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單 目錄目錄 安徽三年中考安徽三年中考 ?？碱愋推饰龀？碱愋推饰?(2)【思路分析思路分析】根據(jù)已知條件求出矩形的邊長(zhǎng)根據(jù)已知條件求出矩形的邊長(zhǎng)DC，繼而求，繼而求 出邊長(zhǎng)出邊長(zhǎng)AD，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解 解解：在在DOC中，中，OGGC且且DGOC， DODC， OCOD， ODC是等邊三角形，是等邊三