2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 2 向心力教案 新人教版必修2

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 2 向心力教案 新人教版必修22020-2021學(xué)年高中物理 第六章 2 向心力教案 新人教版必修2年級：姓名：- 29 -向心力1理解向心力的概念，知道它是根據(jù)力的作用效果命名的。2體驗向心力的存在，會分析向心力的來源。3實驗探究向心力大小的表達式。4掌握向心力的表達式，并能用來進行計算。5理解變速圓周運動中合力的兩個分力的效果，知道一般曲線運動的研究方法。1.向心力(1)定義：做勻速圓周運動的物體所受的指向圓心的合力。(2)方向：始終沿著半徑指向圓心，與線速度方向垂直。(3)作用效果：向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。(4)向心力是由某個力或

2、者幾個力的合力提供的，是根據(jù)力的作用效果命名的。2向心力的大小(1)實驗探究控制變量探究內(nèi)容m、r相同，改變探究向心力fn與角速度的關(guān)系m、相同，改變r探究向心力fn與半徑r的關(guān)系、r相同，改變m探究向心力fn與質(zhì)量m的關(guān)系(2)公式：fnm2r或fnm。3變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點(1)變速圓周運動：做變速圓周運動的物體所受合外力產(chǎn)生兩個方面的效果，如圖所示。跟圓周相切的分力ft：若與速度同向，則速度越來越大；若與速度反向，則速度越來越小。指向圓心的分力fn：指向圓心，提供物體做圓周運動所需的向心力，改變速度的方向。(2)一般曲線運動的研究方法一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不

3、是圓周的曲線運動。研究方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。這樣，在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。判一判(1)做勻速圓周運動的物體所受合力不變。()(2)隨水平圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體受重力、支持力和向心力作用。()(3)由公式fnm2r可知，圓周運動的半徑越大，向心力越大。()提示：(1)做勻速圓周運動的物體合力指向圓心，方向時刻改變。(2)向心力是效果力，物體受重力、支持力、圓盤給它的靜摩擦力，靜摩擦力充當(dāng)向心力。(3)只有當(dāng)質(zhì)量、角速度一定時，向心力才與半徑成正比。想一想1.勻速圓周運動中，物體的合力就

4、是向心力嗎？合力一定指向圓心嗎？在變速圓周運動中呢？提示：在勻速圓周運動中，物體的合力就是向心力，合力一定指向圓心；在變速圓周運動中，物體的合力不是向心力，合力不指向圓心，但向心力指向圓心。2什么情況下質(zhì)點做速度越來越大的圓周運動？什么情況下質(zhì)點做速度越來越小的圓周運動？提示：當(dāng)合力與速度的夾角為銳角時，質(zhì)點的速度越來越大；當(dāng)合力與速度的夾角為鈍角時，質(zhì)點的速度越來越小。課堂任務(wù)向心力及其方向仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。活動1：圖a中有幾個力提供向心力？提示：只有一個力提供向心力，就是太陽對地球的引力?；顒?：圖b、f的向心力由什么提供，有什么共同點？提示：如果都做勻速圓周運動，它

5、們受到的合外力提供向心力。對于b，重力和支持力平衡；對于f，重力和靜摩擦力平衡；故也可以說都是一個力提供向心力，b是靜摩擦力提供向心力，f是壁的彈力提供向心力?；顒?：圖c、d的向心力有什么共同點？提示：都受兩個力，都可以由這兩個力的合力提供向心力而做勻速圓周運動，c中的支持力相當(dāng)于d中線的拉力。活動4：圖d、e的向心力有什么共同點？有什么不同點？提示：d、e的向心力都由重力和繩子的拉力的合力提供。但是d是水平面內(nèi)的圓周運動，重力和繩子的拉力的合力可以全部充當(dāng)向心力而做勻速圓周運動。e是豎直面內(nèi)的圓周運動，重力和拉力的合力只有一部分充當(dāng)向心力。活動5：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1向心力的方向

6、無論是否為勻速圓周運動，其向心力的方向總是沿著半徑指向圓心且時刻改變，故向心力是變力。2向心力的作用效果向心力是為了描述圓周運動而引入的一種力的名稱，是一種效果力。它并不是一種新的性質(zhì)的力。向心力的效果是改變線速度的方向。由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。3向心力的來源(1)向心力可以由某個力來提供，也可以由某個力的分力或幾個力的合力來提供。(2)對于勻速圓周運動，合外力提供物體做圓周運動的向心力；對于非勻速圓周運動，其合外力不指向圓心，它既要改變線速度大小，又要改變線速度方向，向心力是合外力的一個分力。(3)無論是勻速圓周運

7、動還是非勻速圓周運動，物體所受各力沿半徑方向分量的矢量和為向心力。例1(多選)如圖所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動中木板始終保持水平，物塊相對于木板始終靜止，則()a物塊始終受到三個力作用b物塊受到的合外力始終指向圓心c在c、d兩個位置，物塊所受支持力nmg，摩擦力f為零d在a、b兩個位置物塊所受摩擦力提供向心力，支持力nmg(1)勻速圓周運動的物體所受的合外力有什么特點？提示：勻速圓周運動的合外力提供向心力，合外力的方向始終指向圓心。(2)圖中物塊所受的重力和支持力一直是平衡力嗎？提示：物塊受豎直

8、方向的重力和支持力、水平方向的摩擦力，合力為向心力，指向圓心，故只有在a、b位置重力與支持力平衡，摩擦力提供向心力，其他位置重力和支持力不可能平衡。規(guī)范解答物塊在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，受到的重力與支持力在豎直方向上，c、d兩點物塊所受的向心力由重力和支持力的合力提供，摩擦力為零，重力與支持力不相等，其他時候要受到摩擦力的作用，故a、c錯誤；物塊在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，合外力就是向心力，勻速圓周運動的向心力指向圓心，故b正確；在b位置受力如圖，因物塊做勻速圓周運動，故合力指向圓心，支持力nmg，摩擦力f提供向心力，同理可得，在a位置的情形相同，故d正確。完美答案bd向心力可以是彈力、摩擦

9、力，也可以是物體受到的合力或某個力的分力。勻速圓周運動中合力提供向心力，合力的方向一定指向圓心。(多選)下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()a物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力b向心力不改變圓周運動中物體線速度的大小c做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力d做圓周運動的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力答案bc解析由于向心力的作用物體做圓周運動，a錯誤；因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，b正確；做勻速圓周運動的物體所受合外力指向圓心，完全提供向心力，c正確；變速圓周運動中合外力沿半徑方向的分力提供向心力，d錯誤。課堂任務(wù)探究向心力大小的表達式仔細觀

10、察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：手握繩結(jié)a，如圖乙所示，使沙袋在水平方向做勻速圓周運動，每秒運動一周，體會此時繩子拉力的大小。改為手握繩結(jié)b，其他操作不變，體會到兩次繩的拉力有何不同？猜測向心力大小與什么有關(guān)？提示：手握繩結(jié)b時繩的拉力更大。兩次操作只有沙袋做圓周運動的半徑不同，猜測向心力大小與半徑有關(guān)，半徑越大，向心力越大。活動2：改為使沙袋在水平方向上每秒運動2周，其他操作不變，體會到兩次繩的拉力有何不同？猜測向心力大小與什么有關(guān)？提示：沙袋每秒運動2周時繩的拉力更大。兩次操作只有沙袋做圓周運動的角速度不同，猜測向心力大小與角速度有關(guān)，角速度越大，向心力越大?；顒?：改為使用質(zhì)量

11、更大的沙袋，其它操作不變，體會到兩次繩的拉力有何不同？猜測向心力大小與什么有關(guān)？提示：沙袋質(zhì)量更大時繩的拉力更大。兩次操作只有沙袋質(zhì)量不同，猜測向心力大小與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，向心力越大?；顒?：如何探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的定量關(guān)系？提示：用控制變量法，如先保證角速度、質(zhì)量不變，探究向心力與半徑的定量關(guān)系，同理探究向心力與角速度、質(zhì)量的定量關(guān)系。活動5：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1實驗?zāi)康模?1)學(xué)會使用向心力演示器；(2)通過實驗探究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。2實驗儀器：向心力演示器(如圖)，三個金屬球(半徑相同，其中兩個為質(zhì)量相同的鋼球，另一個為質(zhì)量是鋼球一半的鋁球)

12、。3實驗原理如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。4實驗步驟及觀察結(jié)果(1)調(diào)整標(biāo)尺，使兩根標(biāo)尺起點和套筒上口處于同一水平面上，皮帶放在第一擋，轉(zhuǎn)速為11的皮帶盤處，質(zhì)量相同的兩鋼球分別放在兩個槽上半徑相等的橫臂擋板內(nèi)側(cè)，然后搖動手柄，觀察到標(biāo)尺讀數(shù)始終相等。(2)將長槽上鋼球由第一擋板內(nèi)側(cè)移至第二擋板內(nèi)側(cè)，此時兩個

13、質(zhì)量相同的鋼球轉(zhuǎn)動半徑之比為21，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為21。(3)將長槽上的鋼球換成鋁球，并移至第一擋板內(nèi)側(cè)，兩個金屬球質(zhì)量比為12，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為12。(4)把皮帶放在第二擋，轉(zhuǎn)速之比為21，將長槽上鋁球換成鋼球，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為21，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為41。(5)將皮帶放在第三擋，轉(zhuǎn)速之比為31，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為31，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為91。5實驗結(jié)論由步驟(1)及其結(jié)果可知，半徑、角速度、質(zhì)量相同時，向心力大小相同；由步驟(2)及其結(jié)果可知，角速度、質(zhì)量相同時，向心力與半徑成正比；由步驟(3)及其結(jié)果可知，半徑、角速度相同時，向心力與質(zhì)量

14、成正比；由步驟(4)(5)及其結(jié)果可知，半徑、質(zhì)量相同時，向心力與角速度的平方成正比。由以上可推知：fnm2r。6實驗誤差(1)污漬、生銹等使小球質(zhì)量半徑變化，帶來的誤差。(2)儀器不水平帶來的誤差。(3)標(biāo)尺讀數(shù)不準(zhǔn)帶來的誤差。(4)皮帶打滑帶來的誤差。7注意事項(1)實驗前要做好橫臂支架安全檢查，檢查螺釘是否有松動，保持儀器水平。(2)實驗時轉(zhuǎn)速應(yīng)從慢到快，且轉(zhuǎn)速不宜過快，以免損壞測力計彈簧。(3)注意防止皮帶打滑，盡可能保證比值不變。(4)注意儀器的保養(yǎng)，延長儀器使用壽命，并提高實驗可信度。例2向心力演示器如圖所示。轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套

15、在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小?，F(xiàn)將小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為探究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，下列做法正確的是()a在小球運動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做實驗b在小球運動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實驗c在小球運動半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實驗d在小球運動半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做實驗(1)本實驗的實驗方法

16、是什么？提示：控制變量法。(2)探究向心力與角速度的關(guān)系，應(yīng)怎樣操作？提示：保證運動半徑和鋼球質(zhì)量相同。規(guī)范解答根據(jù)fnm2r，可知若研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量和運動半徑不變，故a正確。完美答案a1.控制變量法,影響向心力大小的因素比較多，應(yīng)采用控制變量法進行研究。在讓某個因素(如半徑)變化的同時，控制其他因素(如質(zhì)量和角速度)不變，便于找出這個因素影響向心力大小變化的規(guī)律。然后依次分別研究其他的影響因素。2.實驗拓展,由vr可知，fnm，故也可以探究fn與v、m、r的關(guān)系，實驗方法和思路不變。如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)

17、系的實驗裝置，圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運動。力傳感器測量向心力fn，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力fn與線速度v的關(guān)系：(1)該同學(xué)采用的實驗方法為_。a等效替代法 b控制變量法c理想化模型法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組fn、v數(shù)據(jù)，如下表所示：v/(ms1)1.01.52.02.53.0fn/n0.882.003.505.507.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點。作出fnv2圖線；若圓柱體運動半徑r0.2 m，由作出的fnv2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m_ kg。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)

18、b(2)如圖所示0.18解析(1)實驗中研究向心力與線速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，b正確。(2)fnv2圖線如答圖所示。根據(jù)fnm2rm可知，圖線的斜率k，則有，代入數(shù)據(jù)得出m0.18 kg。課堂任務(wù)向心力的大小的計算仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：若已知小球質(zhì)量m，繩拉力f，繩與豎直方向的夾角，如何求小球做勻速圓周運動的向心力？提示：小球受重力mg和繩的拉力f，其合力等于向心力，由力的合成知向心力為fnmgtan?；顒?：若已知小球質(zhì)量m，小球做圓周運動的角速度、半徑r，如何求小球的向心力？提示：由向心力公式可知fnm2r?；顒?：若

19、已知m、v、r，如何求fn？若已知m、t、r呢？提示：利用fnm2r，結(jié)合vr，得fnm，fnm2r?；顒?：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1向心力的大小(1)根據(jù)受力分析求得：圓周運動平面上，指向圓心方向的合力即為向心力。(2)根據(jù)圓周運動規(guī)律求得：fnm2rmm2rm(2n)2rmv。2向心力公式的瞬時性對于勻速圓周運動，向心力大小始終不變，但對非勻速圓周運動(如用一根繩拴住小球繞固定圓心在豎直平面內(nèi)做的圓周運動)，其向心力大小隨速率v的變化而變化，公式表述的只是瞬時值。例3圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)

20、盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中p為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸oo轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l10 m，質(zhì)點的質(zhì)量m60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角37，不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，求質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時：(1)繩子拉力的大?。?2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。(1)人和座椅做勻速圓周運動的半徑是什么？提示：這個情景和圓錐擺模型相似，在圓錐擺的半徑基礎(chǔ)上加圓盤的半徑即等于人和座椅做勻速圓

21、周運動的半徑。(2)什么力提供人和座椅做勻速圓周運動的向心力？提示：人和座椅整體所受的重力和拉力的合力提供其做勻速圓周運動的向心力。規(guī)范解答(1)如圖所示，對人和座椅進行受力分析，圖中f為繩子的拉力。質(zhì)點在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，在豎直方向上合力為零。故fcos37mg0，解得f750 n。(2)人和座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力和繩子拉力的合力提供向心力，有mgtan37m2r分析可知：rdlsin37聯(lián)立解得 rad/s。完美答案(1)750 n(2) rad/s勻速圓周運動中力學(xué)問題的解題步驟(1)明確研究對象，確定物體在哪個平面內(nèi)做勻速圓周運動，明確圓心和半徑r。(多選)如圖所示，

22、在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量m2 kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力為fmax6.0 n，繩的一端系在木塊上，另一端通過轉(zhuǎn)臺的中心孔o(孔光滑)懸掛一個質(zhì)量m1.0 kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度5 rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到o點的距離可以是(g取10 m/s2，m、m均視為質(zhì)點)()a0.04 m b0.08 m c0.16 m d0.32 m答案bcd解析當(dāng)木塊有遠離軸心運動的趨勢時，有mgfmaxm2rmax，解得rmax0.32 m；當(dāng)木塊有靠近軸心運動的趨勢時，有mgfmaxm2rmin，解得rmin0.08 m，所以木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，木塊到o點的距離r應(yīng)滿足0.08

23、mr0.32 m，故b、c、d正確。課堂任務(wù)變速圓周運動和一般曲線運動仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：圖中小球在細線拉力的作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球受哪些力？提示：小球受重力和細線對它的拉力?；顒?：什么力提供小球做圓周運動的向心力？提示：向心力是指向圓心的，也就是細線的方向。而重力的方向豎直向下，重力和細線對它的拉力的合力不可能沿著線的方向(如圖所示)，故不可能是整個合力提供向心力?？梢园押狭ρ丶毦€方向和垂直細線方向分解，其中沿細線方向的分力提供向心力?；顒?：小球在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運動嗎？和圓錐擺有什么不同？提示：不可能做勻速圓周運動，因為合力沿切線方向也就是速

24、度方向有分力，它一定會改變線速度的大小。而圓錐擺的重力和拉力的合力總是沿圓周運動半徑指向圓心，提供向心力，所以圓錐擺做勻速圓周運動?；顒?：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1變速圓周運動(1)受力特點：變速圓周運動所受的合力不指向圓心，產(chǎn)生兩個方向的效果：(2)變速圓周運動中某一點的向心力仍可用fnmm2r等公式求解，只不過v、都是指那一點的瞬時速度。2一般的曲線運動的處理方法如圖所示，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段圓孤，只是每一小段圓弧對應(yīng)的半徑不同，研究質(zhì)點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的處理方法進行處理。3勻速圓周運動與變速圓周運動的比較例4如圖所示，物塊p置于水

25、平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()a當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，p受摩擦力方向為cb當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，p不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力c當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，p受摩擦力方向可能為ad當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，p受摩擦力方向可能為b(1)勻速圓周運動中物體受合外力有何特點？提示：合外力就是向心力，始終指向圓心。(2)變速圓周運動中合力如何使物塊加速或減速？提示：變速圓周運動中物塊受到的合外力一定不會指向圓心，如果沿切向的分力與速度方向一致，則會使物塊加速，相反就會使物塊減速。規(guī)范解答轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，物塊p所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運動的

26、向心力，故摩擦力方向指向圓心o點，a正確，b錯誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，物塊p做加速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿a方向的切向力，使線速度增大，兩方向的合力即摩擦力，方向可能為b，c錯誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，物塊p做減速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿a相反方向的切向力，使線速度減小，兩方向的合力即摩擦力，方向可能為d，d錯誤。完美答案a(1)物體做變速圓周運動時，在任何位置均是合力沿半徑指向圓心方向的分力提供向心力。(2)物體做變速圓周運動時必然有一個切向分力改變速度的大小。如圖所示，某物體沿光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點過程中，物體的速率逐漸增大，則()a物體的

27、合力為零b物體的合力大小不變，方向始終指向圓心oc物體的合力就是向心力d物體的合力方向始終與其運動方向不垂直(最低點除外)答案d解析物體做加速曲線運動，合力不為零，a錯誤；物體做速度大小變化的圓周運動，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力等于向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點外，物體的速度方向與合力的方向夾角為銳角，合力與速度不垂直，b、c錯誤，d正確。例5如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球用細繩懸掛于o點，將小球拉離豎直位置釋放后，到達最低點時的速度為2 m/s，已知球心到懸點的距離為1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低點時對繩的拉力的大小。(1)小球做什么運動

28、？在最低點時受力有什么特點？提示：小球在重力和拉力作用下做變速圓周運動，在最低點時兩個力都在沿半徑的方向，沒有切向分力，故其合力就是向心力。(2)向心力公式fnm適合變速圓周運動嗎？提示：適合，只是注意速度是瞬時速度。規(guī)范解答小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉力ft的合力提供，如圖所示。即ftmgm，所以ftmgm14 n小球?qū)K的拉力與繩對小球的拉力是一對作用力和反作用力，所以小球在最低點時對繩的拉力大小為14 n。完美答案14 n變速圓周運動中需要明白是什么力提供了向心力，v、fn、這幾個量的大小是怎么變化的，要注意代入瞬時值。一根長為0.8 m的繩子，當(dāng)受到7.84 n的

29、拉力時會被拉斷。若在此繩的一端拴一個質(zhì)量為0.4 kg的物體，使物體以繩子的另一端為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)物體運動到最低點時繩子恰好斷裂。求物體運動至最低點時的角速度和線速度大小(g取9.8 n/kg)。答案3.5 rad/s2.8 m/s解析當(dāng)物體運動到最低點時，物體受重力mg、繩子拉力ft，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式得ftmgm2r又由牛頓第三定律可知，繩子受到的拉力和繩子拉物體的力大小相等，繩子被拉斷時受到的拉力為ft7.84 n，故ft7.84 n。所以，繩子被拉斷時物體的角速度為 rad/s3.5 rad/s，物體的線速度為vr3.50.8 m/s2.8 m/s。a組：合格性

30、水平訓(xùn)練1(對向心力的理解)(多選)關(guān)于向心力，下列說法正確的是()a做勻速圓周運動的物體一定受到一個向心力的作用b向心力是指向圓心方向的合外力，它是根據(jù)力的作用效果命名的c向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某個力的分力d向心力只能改變物體的運動方向，不能改變物體運動的快慢答案bcd解析向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，而不是一種性質(zhì)力，物體之所以能做勻速圓周運動，不是因為物體受了一個向心力的作用，而是物體所受各種力的合外力始終指向圓心，從而只改變速度的方向而不改變速度的大小，故a錯誤，b、c、d正確。2. (實驗探究向心力大小的表達式)在探究向心力大小的表達式的實驗中，如圖

31、所示的情景研究的是()a向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系b向心力與角速度之間的關(guān)系c向心力與半徑之間的關(guān)系d向心力與線速度之間的關(guān)系答案a解析由題圖知，兩個小球質(zhì)量不同，故實驗研究的是向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，a正確。3(勻速圓周運動的向心力)在水平面上，小猴拉著小滑塊做勻速圓周運動，o點為圓心，能正確表示小滑塊受到的牽引力f及摩擦力f的圖是()答案a解析滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，故滑動摩擦力的方向沿圓周的切線方向，b、d錯誤；小滑塊做勻速圓周運動，其合力提供向心力，故合力方向一定指向圓心，a正確，c錯誤。4. (向心力的來源)如圖所示，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓心

32、為r處的p點相對圓盤靜止。關(guān)于小強的受力，下列說法正確的是()a小強在p點不動，因此不受摩擦力作用b若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，小強在p點受到的摩擦力為零c小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力d如果小強隨圓盤一起做變速圓周運動，那么其所受摩擦力仍指向圓心答案c解析由于小強隨圓盤做勻速圓周運動，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會受到摩擦力作用，摩擦力充當(dāng)向心力，a、b錯誤，c正確；當(dāng)小強隨圓盤一起做變速圓周運動時，合力不再指向圓心，則其所受的摩擦力不再指向圓心，d錯誤。5. (勻速圓周運動的向心力)(多選)一個小物塊從內(nèi)

33、壁粗糙的半球形碗邊下滑，在下滑過程中由于摩擦力的作用，物塊的速率恰好保持不變，如圖所示，下列說法中正確的是()a物塊所受合外力為零b物塊所受合外力越來越大c物塊所受合外力大小保持不變，但方向時刻改變d物塊所受摩擦力大小變化答案cd解析由于物塊做勻速圓周運動，故合外力時刻指向圓心，且大小保持不變，a、b錯誤，c正確；對物塊受力分析知物塊所受摩擦力總是與重力沿切線方向的分力g1相等，因隨物塊下滑g1逐漸減小，故物塊所受摩擦力也逐漸減小，d正確。6. (向心力的計算)如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸oo旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)要

34、使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為()a. b.c. d. 答案d解析對物塊a受力分析知fmg，f向nm2r，又由于fn，所以解這三個方程得角速度至少為 ，d項正確。7. (圓周運動的物理量的比較)(多選)如圖所示，a、b兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸oo勻速轉(zhuǎn)動時，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動。若兩球質(zhì)量之比mamb21，那么關(guān)于a、b兩球的下列說法中正確的是()aa、b兩球受到的向心力之比為21ba、b兩球角速度之比為11ca、b兩球運動半徑之比為12da、b兩球線速度之比為12答案bcd解析兩球的向心力都由細繩的拉力提供，大小相等，兩球都隨桿一起轉(zhuǎn)動，角速度相等，

35、a錯誤，b正確。設(shè)兩球的運動半徑分別為ra、rb，轉(zhuǎn)動角速度為，則ma2ramb2rb，所以運動半徑之比為rarb12，c正確。由vr可知vavb12，d正確。8. (變速圓周運動)飛機由俯沖轉(zhuǎn)為上升的一段軌跡可以看成圓弧，如圖所示，如果這段圓弧的半徑r800 m，飛行員能承受的力最大為自身重力的8倍。飛機在最低點p的速率不得超過多少？(g10 m/s2)答案80 m/s解析飛機在最低點做圓周運動，其向心力最大不得超過8mg才能保證飛行員安全，由fnm得v m/s80 m/s。故飛機在最低點p的速率不得超過80 m/s。9. (向心力的計算)如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)

36、轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑r0.5 m，離水平地面的高度h0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)。答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v01 m/s。(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有fmaxmfmaxnmg由式解得0.2。b組：等級性水平訓(xùn)練10(向心力的計算) 鏈球運動員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行得更遠，在運動員加速轉(zhuǎn)動