基于遺傳算法的梁類構(gòu)件損傷識別

1、基于遺傳算法的梁類構(gòu)件動力損傷基于遺傳算法的梁類構(gòu)件動力損傷 識別方法研究識別方法研究 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China2 匯報內(nèi)容匯報內(nèi)容 n1.1.選題的意義與研究現(xiàn)狀選題的意義與研究現(xiàn)狀 n2.2.論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點 n3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 n4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 n5.5.結(jié)論與展望結(jié)論與展望 Civil Engineering Department

2、, College of Engineering, Ocean University of China3 1.1.選題的意義與研究現(xiàn)狀選題的意義與研究現(xiàn)狀 1.1 1.1 選題的意義選題的意義 圖1.1莫斯科水上樂園屋頂坍塌 圖1.2宜賓南門大橋橋面斷裂 結(jié)構(gòu)的損傷不能及時被發(fā)現(xiàn)并進行加固處理，則可能威結(jié)構(gòu)的損傷不能及時被發(fā)現(xiàn)并進行加固處理，則可能威 脅到結(jié)構(gòu)的安全，甚至會使結(jié)構(gòu)失效，帶來不可估量的經(jīng)脅到結(jié)構(gòu)的安全，甚至會使結(jié)構(gòu)失效，帶來不可估量的經(jīng) 濟損失和人員傷亡。濟損失和人員傷亡。 Civil Engineering Department, College of Engineering,

3、 Ocean University of China4 1.1.選題的意義與研究現(xiàn)狀選題的意義與研究現(xiàn)狀 1.2 1.2 研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 動力檢測方法動力檢測方法 模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù) 直接比較直接比較 模型修正模型修正 技術(shù)技術(shù) 模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù) 衍生指標衍生指標 固有固有 頻率頻率 阻阻 尼尼 振振 型型 計算計算 智能智能 神經(jīng)神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 小波小波 技術(shù)技術(shù) 曲率曲率 振型振型 柔度柔度 矩陣矩陣 模態(tài)模態(tài) 應(yīng)變能應(yīng)變能 遺傳遺傳 算法算法 圖1.3常用的動力損傷識別方法 整體檢測與局整體檢測與局 部檢測相結(jié)合。部檢測相結(jié)合。 缺點是：缺點是：不能夠準確得到不能夠準確得到 損傷位置和程

4、度。損傷位置和程度。 本文方法：本文方法： Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China5 2.2.論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點 2.1 2.1 研究主要內(nèi)容研究主要內(nèi)容 梁類構(gòu)件兩端彈性約束與中間單元。梁類構(gòu)件兩端彈性約束與中間單元。 （1）研究對象）研究對象 （2）研究目標）研究目標 能夠定位定量識別梁類構(gòu)件兩端彈性約束和中間單元的損傷情況。能夠定位定量識別梁類構(gòu)件兩端彈性約束和中間單元的損傷情況。 （3）研究理論基礎(chǔ)）研究理論基礎(chǔ) Timoshenko梁模

5、型梁模型 Timoshenko梁自由振動動力學(xué)方程梁自由振動動力學(xué)方程 遺傳算法優(yōu)化理論遺傳算法優(yōu)化理論 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China6 2.2.論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點 圖2.1利用遺傳算法 梁類構(gòu)件損傷識別的 基本結(jié)構(gòu)圖 本本 文文 研研 究究 方方 法法 （4） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China7 2.2.論文主

6、要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點論文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點 2.2 2.2 論文的創(chuàng)新點論文的創(chuàng)新點 建立建立TimoshenkoTimoshenko梁類構(gòu)件兩端彈性約束損傷識別理論模型。梁類構(gòu)件兩端彈性約束損傷識別理論模型。 推導(dǎo)出梁類構(gòu)件中間某單元損傷時，在某階振型下引起梁上各個節(jié)推導(dǎo)出梁類構(gòu)件中間某單元損傷時，在某階振型下引起梁上各個節(jié) 點應(yīng)變模態(tài)的變化量的理論公式。點應(yīng)變模態(tài)的變化量的理論公式。 利用一階和二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和最小、三利用一階和二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和最小、三 階固有頻率之差絕對值之和最小分別作為適應(yīng)度函數(shù)，對彈階固有頻率之差絕對值之和最小分別作為適應(yīng)度函數(shù)，對

7、彈 性約束和中間單元不同位置、不同程度進行了損傷系數(shù)的優(yōu)性約束和中間單元不同位置、不同程度進行了損傷系數(shù)的優(yōu) 化識別識別結(jié)果較為準確化識別識別結(jié)果較為準確。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China8 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 3.1 Timoshenko3.1 Timoshenko梁損傷識別的動力學(xué)模型梁損傷識別的動力學(xué)模型 圖3.1 梁構(gòu)件損傷識別的動力學(xué)模型 （1 1）TimoshenkoTimoshenko梁兩端梁兩端 彈性約束損

8、傷識別模型如彈性約束損傷識別模型如 圖（圖（3.13.1） 1234 ,k k k k 為梁兩端的彈性約為梁兩端的彈性約 束，模擬臨近構(gòu)件結(jié)束，模擬臨近構(gòu)件結(jié) 點約束對本梁的影響點約束對本梁的影響 情況情況 12 0,0kk兩端簡支梁兩端簡支梁 12 ,kk兩端完全固結(jié)兩端完全固結(jié) 123,4 , 彈性約束損傷的程度彈性約束損傷的程度 1 12 23 34 4 ,kkkk表達結(jié)點的損傷狀況表達結(jié)點的損傷狀況 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China9 3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識

9、別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 （2 2）彈性約束梁損傷識別模型的振型方程）彈性約束梁損傷識別模型的振型方程 0 sinhcoshcoshsinhsincoscossin coshsinhsinhcoshcossinsincos 3 44 3 44 3 44 3 44 2 22 2 22 2 22 2 22 33 3 33 3 2 11 2 11 D C B A EIkEIkEIkEIk EIkEIkEIkEIk kEIkEI EIkEIk 0; 0: 0; 0:0 3 3 44 2 2 22 3 3 33 2 2 11 dx d EIk dx d EI dx d klx dx d EIk

10、 dx d EI dx d kx xDxCxBxAxcoshsinhcossin)( 2 ) 4 ( 2 2 14 4 gg h 2 ) 4 ( 2 2 14 4 gg h AGk m rag 2 242 4 22 4 )1 (a AGk rm h 自由振動形狀函數(shù)表達式自由振動形狀函數(shù)表達式: 彈性約束邊界條件彈性約束邊界條件: （3-1） （3-2） （3-3） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China10 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型

11、22 12341234 22 123123 22 124124 22 134134 22 234234 2(1c o s c o sh )() sin sin h ()(sin c o shc o s sin h ) ()(sin c o shc o s sin h ) ()(sin c o shc o s sin h ) ()(si k k k k k k kE I k k kE I k k kE I k k kE I 222222 1212 244332222 1313 2222 1414 2222 2323 24433 2424 n c o shc o s sin h ) ()()sin

12、 sin h () ()2c o s c o sh() sin sin h ()()c o s c o sh ()()c o s c o sh () ()2c o s k kE I k kE I k kE I k kE I k kE I 2222 2222 3434 33322 11 33322 22 32222 33 32222 44 c o sh() sin sin h () ()sin sin h () ()(sin c o shc o s sin h ) () ()(sin c o shc o s sin h ) () ()(c o s sin hsin c o sh ) () ( k

13、 kE I kE I kE I kE I kE I 4554422 )(c o s sin hsin c o sh ) () 2(1c o s c o sh )() sin sin h 0E I lsinsin lcoscos lsinhsinh lcoshcosh (3) 彈性約束梁損傷識別模型頻率方程彈性約束梁損傷識別模型頻率方程 如果（如果（3-3）有非零解則）有非零解則 其系數(shù)矩陣的行列式為零。其系數(shù)矩陣的行列式為零。 其中：其中： （3-4） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University

14、of China11 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 由頻率方程 （3-4） 2 4 m a EI 由振型方程 （3-3） 表（3-1）梁的物理性質(zhì)及其支座剛度 表（3-2）求得固有頻率和A，B，C，D的值 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China12 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 1)1) 頻率方程得到的固有頻率系數(shù)的值頻率方程得到的固有頻率系數(shù)的值 2)2) 振型方程得到的振型曲線振型方程得到的振型曲線

15、圖3.3 函數(shù)的零點放大圖 ( )yf a 圖3.2 函數(shù) 的圖象 圖3.4 第一階理論解振型圖3.5 第二階理論解振型圖3.6 第三階理論解振型 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China13 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 3.2 ANSYS建立彈性約束梁模型建立彈性約束梁模型 采用采用BEAM188單元單元 進行劃分進行劃分20等分；一維等分；一維 彈簧單元彈簧單元COMBIN14 對兩端彈性約束進行模對兩端彈性約束進行模 擬。擬。 圖3.

16、7 ANSYS模型第一階振型 表（3-3）對稱約束梁的物理性質(zhì)及其支座剛度 圖3.8 ANSYS模型第二階振型 圖3.9 ANSYS模型第三階振型 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China14 3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 說明了用兩端彈性約束說明了用兩端彈性約束TimoshenkoTimoshenko梁模型對結(jié)構(gòu)中梁模型對結(jié)構(gòu)中 的梁構(gòu)件進行假設(shè)建模具有合理性和可行性的梁構(gòu)件進行假設(shè)建模具有合理性和可行性 ANSYS模型和理論解析解的振型曲線模型和理論解析解的振型曲線 圖

17、3.10 ANSYS模型和理論模 型解析解第一階振型圖 圖3.11 ANSYS模型和理論模 型解析解第二階振型圖 圖3.12 ANSYS模型和理論 模型解析解第三階振型圖 表（3-4）理論模型與 ANSYS模型的頻率值 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China15 3.3.梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型梁類構(gòu)件的動力學(xué)損傷識別模型 3.3 中間單元損傷識別理論公式中間單元損傷識別理論公式 ,(1),(1), 11 ,(1),(1) 2 1 ()() (2) TT NN jud t

18、rtitrti ji tji tji tr jr jr jr j rr jjrijri T N trti r jr jr j r jri h KK lll hK i l ；（） m t tjiji 1 , 單元發(fā)生損傷在第單元發(fā)生損傷在第 階振型下階振型下 節(jié)點處的應(yīng)變模態(tài)差節(jié)點處的應(yīng)變模態(tài)差 : t i j 對于多處損傷可由單處損傷進行線性疊加求得對于多處損傷可由單處損傷進行線性疊加求得: （3-5） （3-6） Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China16 4.4.基于遺傳

19、算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.1 彈性約束損傷系數(shù)的多元多峰值優(yōu)化目標函數(shù)彈性約束損傷系數(shù)的多元多峰值優(yōu)化目標函數(shù) min( ( )min( )JE 01 1234 Test 為損傷前后所有單元的測量平均應(yīng)變模態(tài)值的向量為損傷前后所有單元的測量平均應(yīng)變模態(tài)值的向量 12 ,. TestTestTestTestTest T kn 即：即： ( ) |( )| Testcal E其中：其中： ( ) cal 為損傷前后所有單元的理論平均應(yīng)變模態(tài)值的向量為損傷前后所有單元的理論平均應(yīng)變模態(tài)值的向量 12 ( )( ),( ).( ).( ) calcalcalcalcalT kn

20、 即：即： 為損傷單元的剛度影響系數(shù)為損傷單元的剛度影響系數(shù)， 為將梁構(gòu)件劃分的單元數(shù)。為將梁構(gòu)件劃分的單元數(shù)。 n Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China17 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.2 中間損傷單元應(yīng)變殘差改變量的多目標優(yōu)中間損傷單元應(yīng)變殘差改變量的多目標優(yōu) 化目標函數(shù)化目標函數(shù) min( )min( ) kk JE 1,2,.,kn 01 ( ) | Testcal kkk E 為優(yōu)化子目標為優(yōu)化子目標 。 , Testcal

21、kk 為損傷前后單元為損傷前后單元 的測量平均應(yīng)變改變量的測量平均應(yīng)變改變量k 與理論平均應(yīng)變改變量與理論平均應(yīng)變改變量 。 為損傷單元的剛度影響系數(shù)為損傷單元的剛度影響系數(shù) 。 為梁劃分的單元數(shù)。為梁劃分的單元數(shù)。 123 ,.,. T kn n Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China18 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.3 遺傳算法設(shè)置遺傳算法設(shè)置 （1）編碼：本文采用二進制編碼）編碼：本文采用二進制編碼 ，損傷識別的計算精度為，損傷識別

22、的計算精度為0.001 。 （2）初始種群：）初始種群：80120不等。不等。 （3）適應(yīng)度函數(shù)）適應(yīng)度函數(shù)： 20 , , ( )|( )| TestCal jj ij i i f 1j 1234 20 , , ( )|( )| TestCal jj ij i i f 2j 1234 3 , 1 ( )|( )| testcal jj j fff 1234 （4）交叉概率：（根據(jù)具體情況，有時候需要改變）本文用多點交叉）交叉概率：（根據(jù)具體情況，有時候需要改變）本文用多點交叉 （5）終止準則：）終止準則： 達到規(guī)定迭代的最大數(shù)目。達到規(guī)定迭代的最大數(shù)目。 最優(yōu)個體的適應(yīng)度值在一個位置停留次數(shù)

23、最優(yōu)個體的適應(yīng)度值在一個位置停留次數(shù)50代或相差很小代或相差很小 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China19 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 （1）function sresult=myGAs(n,a,b,pc,pm,e,z,sumstep) （2）function sresult= plmyGAs (n,a,b,pc,pm,e,z,sumstep) myGAs為編制的matlab程序函數(shù)名；是適用于第一、第二種目標 函 數(shù)遺傳算法程序。 plm

24、yGAs為編制的matlab程序函數(shù)名；是適 用于第三種目標函數(shù)遺傳算法程序。 其中n群體規(guī)模；a搜索上限；b搜索下限；pc交叉概率； pm變異概率；e計算精度；z-表示前z階數(shù)之和；sumstep 表示計算的終止代數(shù)。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China20 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.4 4.4 兩端彈性約束不同損傷情況下的識別結(jié)果兩端彈性約束不同損傷情況下的識別結(jié)果 沒有發(fā)生損傷沒有發(fā)生損傷 Civil Engineering

25、Department, College of Engineering, Ocean University of China21 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生一處損傷采用適發(fā)生一處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China22 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生一處損傷采用適發(fā)生一處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果 Civil Engineerin

26、g Department, College of Engineering, Ocean University of China23 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生一處損傷采用適發(fā)生一處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China24 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 （1）一處損傷識別結(jié)果總結(jié)）一處損傷識別結(jié)果總結(jié) 采用一、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為采用一、

27、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為 適應(yīng)度函數(shù)，能夠很精確的定位定量。適應(yīng)度函數(shù)，能夠很精確的定位定量。 采用三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，能采用三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，能 夠精確的定位，大致能夠定量。夠精確的定位，大致能夠定量。 采用單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和的適應(yīng)度函數(shù)，采用單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和的適應(yīng)度函數(shù)， 比采用固有頻率作為適應(yīng)的函數(shù)優(yōu)化識別效果好比采用固有頻率作為適應(yīng)的函數(shù)優(yōu)化識別效果好 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of C

28、hina25 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生兩處損傷采用適發(fā)生兩處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China26 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生兩處損傷采用適發(fā)生兩處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of

29、 China27 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生兩處損傷采用適發(fā)生兩處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China28 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 （2）二處損傷識別結(jié)果總結(jié)）二處損傷識別結(jié)果總結(jié) 采用一、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為采用一、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為 適應(yīng)度函數(shù)，能夠很精確的定位定量。適應(yīng)度函數(shù)，能夠很精確的定位定量。 采用

30、三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，能采用三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，能 夠精確的定位，大致能夠定量。夠精確的定位，大致能夠定量。 采用單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和的適應(yīng)度函數(shù)，采用單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和的適應(yīng)度函數(shù)， 比采用固有頻率作為適應(yīng)的函數(shù)優(yōu)化識別效果好比采用固有頻率作為適應(yīng)的函數(shù)優(yōu)化識別效果好 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China29 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生三處損傷采用適發(fā)生三處損傷采用適

31、應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China30 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生三處損傷采用適發(fā)生三處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China31 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生三處損傷采用適發(fā)生三處損傷采用

32、適 應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)三識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China32 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 （3）三處損傷識別結(jié)果總結(jié)）三處損傷識別結(jié)果總結(jié) 采用一、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為采用一、二階單元平均應(yīng)變模態(tài)差的絕對值之和做為 適應(yīng)度函數(shù)，基本能夠進行定位定量，但精度不高。適應(yīng)度函數(shù)，基本能夠進行定位定量，但精度不高。 采用三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，采用三階固有頻率之差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，大

33、大 致能夠定位，定量，但是精度不高。致能夠定位，定量，但是精度不高。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China33 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.5 中間單元的不同損傷情況下的識別結(jié)果中間單元的不同損傷情況下的識別結(jié)果 發(fā)生兩處損傷采用適發(fā)生兩處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)一識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of C

34、hina34 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 發(fā)生兩處損傷采用適發(fā)生兩處損傷采用適 應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果應(yīng)度函數(shù)二識別結(jié)果 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China35 4.4.基于遺傳算法的損傷識別研究基于遺傳算法的損傷識別研究 4.5 4.5 中間單元的不同損傷情況下的識別結(jié)果總結(jié)中間單元的不同損傷情況下的識別結(jié)果總結(jié) 以第一、二階單元應(yīng)變模態(tài)值改變量之差的絕對值為最小以第一、二階單元應(yīng)變模態(tài)值改變量之差的絕對值為最小 的多目標優(yōu)化遺傳算法，對一、二、三處損傷能夠較好識的多目標優(yōu)化遺傳算法，對一、二、三處損傷能夠較好識 別出損傷的位置與程度。別出損傷的位置與程度。 在損傷識別的時候，要注意檢測單元避開，各階應(yīng)變模態(tài)節(jié)點。在損傷識別的時候，要注意檢測單元避開，各階應(yīng)變模態(tài)節(jié)點。 Civil Engineering Department, College of Engineering, Ocean University of China36 5.5.結(jié)論與展望結(jié)論與展望 5.1 5.1 結(jié)論結(jié)論 通過彈性約束損傷識別模型，可以明確的得到，損傷的通過彈性約束損傷識別模型，可以明確的得到，損傷的 彈性約束對固有頻率