位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模與時(shí)域特性分析課程設(shè)計(jì)

1、 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： 章達(dá)章達(dá) 專業(yè)班級(jí)：專業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化自動(dòng)化 11110202 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師： 譚思云譚思云 工作單位：工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院 題題 目目: : 位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模與時(shí)域特性分析位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模與時(shí)域特性分析 初始條件：初始條件： 圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)速發(fā)電機(jī) tg 與伺服電機(jī) sm 共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。 放大器增益為 ka=40，電橋增益,測(cè)速電機(jī)增益，5k2 t k ra=6，la=12mh，j=0.006kg.m2,ce=cm=0.4,f=0.2,i=0.1。其中，j為折算到n m/an m s 電機(jī)軸上的

2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，i為減速比。 要求完成的主要任務(wù)要求完成的主要任務(wù): : （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求） 1、 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2、 當(dāng) ka 由 0 到變化時(shí)，用 matlab 畫出其根軌跡。 3、 ka10 時(shí)，用 matlab 畫求出此時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線、求出超調(diào)量、峰值時(shí)間、 調(diào)節(jié)時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差。 4、 求出阻尼比為 0.7 時(shí)的 ka，求出各種性能指標(biāo)與前面的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 5、 對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程， 并包含 mat

3、lab 源程序或 simulink 仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。 時(shí)間安排：時(shí)間安排： 1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的布置，講解 （半天） 2、根據(jù)任務(wù)書的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。 （半天） 3、熟悉 matlab 中的相關(guān)工具（一天） 4、系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。 （三天） 5、撰寫說明書。 （二天） 6、課程設(shè)計(jì)答辯（半天） 指導(dǎo)教師簽名：指導(dǎo)教師簽名： 年年 月月 日日 系主任（或責(zé)任教師）簽名：系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年年 月月 日日 摘要 隨著控制技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了形形色色的自動(dòng)控制系統(tǒng)。相應(yīng)地就有了控制系統(tǒng)的各種 分類方法。而從研究控制原理特別是研究控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法角度來看，可以把

4、自動(dòng)控制系 統(tǒng)分為隨動(dòng)系統(tǒng)和恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)兩大類。 隨動(dòng)系統(tǒng)的任務(wù)是保持被控制量等于某個(gè)不能預(yù)知的變化量。在隨動(dòng)系統(tǒng)中，被控制量 的整體值得變化居于主導(dǎo)地位。在隨動(dòng)系統(tǒng)中，較常見的一種是位置隨動(dòng)系統(tǒng)，位置隨動(dòng)系 統(tǒng)的根本任務(wù)是實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)位置指令（給定量）的準(zhǔn)確跟蹤，被控制量（輸出量）一般 是負(fù)載的空間位移，當(dāng)給定量隨機(jī)變化時(shí)，系統(tǒng)能使被控制量準(zhǔn)確無誤地跟隨并復(fù)現(xiàn)給定量。 位置隨動(dòng)系統(tǒng)中的位置指令（給定量)和被控制量一樣也是位移，當(dāng)然可以是角位移，也可 以是直線位移，所以位置隨動(dòng)系統(tǒng)必定是一個(gè)位置反饋控制系統(tǒng)。 在實(shí)際生產(chǎn)中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)不一定都是轉(zhuǎn)速，也可能是生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn) 生一

5、定的位置移動(dòng)，這時(shí)需要控制的量就不再是轉(zhuǎn)速了，而是控制對(duì)象的角位移或線位移, 此時(shí)必須采用位置隨動(dòng)系統(tǒng)才能滿足控制要求。 建立和研究控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是控制研究者首先重視的問題，有了正確的數(shù)學(xué)模型， 方能定量研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)。而定量的分析也有很多種分析方法，本文主要研究的是位移隨動(dòng) 系統(tǒng)的時(shí)域分析法 ，即通過分析系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，討論線性連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制系統(tǒng)、位置隨動(dòng)系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型、時(shí)域分析法 目 錄 1 1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)位置隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立與分析數(shù)學(xué)模型的建立與分析 .1 1 1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)電路圖.1 1.2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的工作原理.1 1.3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的

6、框圖.2 1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本組成環(huán)節(jié).2 1.4.1 自整角機(jī).2 1.4.2 功率放大器.3 1.4.3 測(cè)速電機(jī).3 1.4.4 伺服電機(jī).4 1.4.5 減速器.5 1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.6 1.6 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖.7 1.7 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù).7 2 2 根軌跡的繪制根軌跡的繪制 .8 8 2.1 根軌跡法 8 2.2 matlab 的使用 9 2.2.1 matlab 函數(shù)功能介紹 9 2.2.2 源程序 9 3 3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)位置隨動(dòng)系統(tǒng)時(shí)域性能時(shí)域性能分析分析 .1 10 0 3.1時(shí)系統(tǒng)的性能分析.1010 a k 3.1.1 單位階躍響

7、應(yīng)分析 .10 3.1.2 matlab的使用 11 3.1.3 暫態(tài)性能指標(biāo)分析 12 3.2 阻尼比為 0.7 時(shí)性能分析.13 4 4 總結(jié)總結(jié) .1 14 4 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) .1 15 5 本科生課程設(shè)計(jì)成績?cè)u(píng)定表.16 6 位置隨動(dòng)系統(tǒng)建模與時(shí)域特性分析 1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立與分析 1.1位置隨動(dòng)系統(tǒng)電路圖 圖 1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)電路圖 1.2位置隨動(dòng)系統(tǒng)的工作原理 位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測(cè)量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測(cè)速發(fā)電機(jī)、齒輪系以及繩輪 等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制原理進(jìn)行工作。 在圖1中，測(cè)量元件為由電位器rr 和rc組成的橋式測(cè)量電路。負(fù)載就固定在電位器

8、rc的 滑臂上，因此電位器rc的輸出電壓uc和輸出位移成正比。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電橋的兩端 得到偏差電壓u=ur-uc，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪系帶動(dòng)負(fù)載移動(dòng)，使 偏差減小。當(dāng)偏差u=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)載停止移動(dòng)。此時(shí)輸出位移與輸入位移相 對(duì)應(yīng)，即=。測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋與電動(dòng)機(jī)速度成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。如 c r 果和不相等，則產(chǎn)生的電壓差驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)，直到電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)(兩轉(zhuǎn)角 c r 相等)，此時(shí)系統(tǒng)處于與指令同步的平衡工作狀態(tài)。 a i a e 1.3位置隨動(dòng)系統(tǒng)的框圖 放大器放大 測(cè)速發(fā)電 機(jī) 電機(jī)驅(qū)動(dòng) 電橋電位 器放大 減速器 角度誤差 電橋

9、輸 出電壓 誤差電壓 電機(jī)驅(qū) 動(dòng)電壓 電機(jī)輸出 角速度 輸入角度 - - 輸出角度 圖 2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 1.4位置隨動(dòng)系統(tǒng)的基本組成環(huán)節(jié) 1.4.1自整角機(jī) 作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)的幅值或相位。 自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對(duì)使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)， 與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī) 在零初始條件下，對(duì)上式求其拉普拉斯變換，可得： 自整角機(jī)的結(jié)構(gòu)圖如圖： 0( ) ( )( )( )( )( ) rcrc u tu tu tktktt ( )( )( )( ) rc u skskss - ( ) r s ( ) c s k 圖

10、 3 自整角機(jī)結(jié)構(gòu)圖 1.4.2 功率放大器 由于運(yùn)算放大器具有輸入阻抗很大，輸出阻抗小的特點(diǎn)，在工程上被廣泛用來作信號(hào)放 大器。其輸出電壓與輸入電壓成正比，傳遞函數(shù)為： ( )( ) aa usk u s 功率放大器的結(jié)構(gòu)圖： a k ( ) a us( )u s 圖 4 功率放大器結(jié)構(gòu)圖 1.4.3 測(cè)速發(fā)電機(jī) 測(cè)速電機(jī)的主要作用是將轉(zhuǎn)軸的角速度量轉(zhuǎn)化為電壓量的一個(gè)速度電量傳感器，該系 統(tǒng)采用是直流測(cè)速電機(jī)，所以由直流電機(jī)相應(yīng)的知識(shí)可以知道輸出電壓是正比于電機(jī)的轉(zhuǎn)速 的，因而可以得到相應(yīng)的表達(dá)式如下： 2 ( ) ( )( ) ( ) tt dt utktk d t 其中是輸出電壓與輸出角

11、速度的比值為一常數(shù)，為電機(jī)角速度即為輸出軸的角速 t k( ) t 度，為輸出軸的角度，在零初始條件下，其拉氏變化為：( ) t 2( ) ( )( ) ttm uskw sk ss ( ) ( )( ) a aa aaa di t ur i tle t dt ( )( )( ) aeem e tcn tct 測(cè)速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖： t k ( ) m s 1 s ( ) m ws 2( ) us 圖 5 測(cè)速發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖 1.4.4 伺服電機(jī) 伺服電機(jī)是整個(gè)系統(tǒng)最為核心的部分，也是整個(gè)系統(tǒng)中最為復(fù)雜的部分，其中包含了電 機(jī)和電路的綜合知識(shí)。伺服電機(jī)的主要作用是將輸入的電信號(hào)，轉(zhuǎn)化為磁信號(hào)，再進(jìn)

12、一步轉(zhuǎn) 化為動(dòng)力信號(hào)，從而通過電量控制運(yùn)動(dòng)方式。而伺服電機(jī)的快速、準(zhǔn)確的控制特性可以很精 確的控制角度達(dá)到很好的調(diào)節(jié)功能，因而在分析伺服電機(jī)的控制環(huán)節(jié)時(shí)主要是分析 如下幾 個(gè)方程：電樞回路的電壓方程；電樞回路輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程；輸出轉(zhuǎn)矩平衡方程。 根據(jù)位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖，如圖 11，通過 kvl 方程可求得： 其中 ea(t)是電樞回路的反電動(dòng)勢(shì)，其大小與勵(lì)磁磁通與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比。 電樞回路輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程為： 其中，ce=cm=0.35n m/a 輸出轉(zhuǎn)矩平衡方程為： ( )( )( ) mtam a ttc i tc i t ( ) ( )( ) m mm dt jfttt dt 式中，是

13、電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)，f=0.2，是電動(dòng)機(jī)fn m sj 和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，j=0.006kg.m2。 對(duì)式子進(jìn)行l(wèi)aplace變換得： 綜上，可得： 伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)圖： 圖 6 伺服電機(jī)結(jié)構(gòu)圖 1.4.5 減速器 減速器：減速器是原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的獨(dú)立的閉式傳動(dòng)裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn) 矩，以滿足工作需要。 在系統(tǒng)中的關(guān)系式為： 進(jìn)行 laplace 變換有： 式中 i 為減速比，ki=10。 減速器的結(jié)構(gòu)圖： 圖 7 減速器結(jié)構(gòu)圖 ( )( )( ) mmm jswsfwsts ( )( ) mma tsc is ( )( ) aem e sc ws

14、 ( )( )( )( ) aaaaaa usr isl sise s ( ) ( )()() mm aaame wsc usrlfjsc c ( ) a u s( ) m w s ()() m aame c rlfjsc c ( )( ) cim tkt ( )( ) cim sks ( ) c s( ) m s i k 1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖 8 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 將參數(shù)=40， ， a k5k2 t k ，ce=cm=0.35， =6 a r12mh a l n m/a ， ，分別代入并進(jìn)行相應(yīng)近似可得： ， 。 1 5 e gk 2 40 a gk 3 2 t gk 4 10 i g

15、k 帶入數(shù)據(jù)得，如圖 9 所示。 ( ) a u s( ) m w s( )r s( )c s 0( ) u s ( )u s 2( ) u s ( ) m s k a k t k i k 1 s()() m aame c rlfjsc c 2 0.006jkg m0.2fn m s 6 1 g s ( ) a u s( ) m w s( )r s( )c s 0( ) u s ( )u s 2( ) u s ( ) m s 540 1 s 10 2 2 0.35 0.0000720.03841.3225ss 圖 9 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 1 10 i k i 5 2 2 0.35 (60.0

16、12 )(0.20.006 )0.35 0.35 0.0000720.03841.3225 g ss ss 1.6 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖 圖 10 位置隨動(dòng)系統(tǒng)信號(hào)流圖 1.7 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)簡化后的結(jié)構(gòu)圖： 圖 11 位置隨動(dòng)系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖 求取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，一是可由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖寫出；二是根據(jù)梅森增益公式來計(jì)算。 因此，求得其開環(huán)傳遞函數(shù)為： 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系，可以通過開環(huán)傳遞函數(shù)求出其閉環(huán)傳遞函數(shù)： h(s)=1 ( )r s ( )c s 32 700 0.0000720.03841.3225sss ( )r s ( )c s 32 70

17、0 ( ) 0.0000720.038429.3225 g s sss 32 700 ( ) 0.0000720.038429.3225700 s sss 2 根軌跡的繪制 2.1 根軌跡法 根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s 平面上變化 的軌跡?？煞殖沙Ａx根軌跡和廣義根軌跡。 根軌跡的一般性質(zhì)如下： 增加開環(huán)零點(diǎn)一般可使根軌跡向左半s 平面彎曲或移動(dòng)，增加系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性， 增大系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，減少漸近線的條數(shù)。增加開環(huán)極點(diǎn)一般可使根軌跡向右 半 s 平面彎曲或移動(dòng)，降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)阻尼改變漸近線的傾角，增加漸 近線的條數(shù)。 從自動(dòng)控制原理

18、的相關(guān)書籍上可以知道，繪制根軌跡圖，需要知道零點(diǎn)， 極點(diǎn)并通過對(duì)比其個(gè)數(shù)得到漸近線等相關(guān)資料。根軌跡圖是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)零極點(diǎn)關(guān)系得 到閉環(huán)函數(shù)的零極點(diǎn)關(guān)系及系統(tǒng)特性的一種曲線。在自動(dòng)控制領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 當(dāng)放大器放大系數(shù)可變時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)相應(yīng)的變化為： a k 繪制此開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡應(yīng)該是一個(gè)廣義參數(shù)根軌跡的繪制，先求出其等效開環(huán)傳 遞函數(shù)，由等式可得：1( )( )0g s h s 恒等變換為： 所以其等效開環(huán)傳遞函數(shù)為： 因而使用 matlab 繪制的根軌跡即可。( )g s 32 17.5 ( ) 0.0000720.0384(1.3225) a a k g s ssks

19、 32 17.5 10 0.0000720.0384(1.3225) a a k ssks 2 (17.5) 10 (0.0000720.03841.3225) a ks sss 2 (17.5) ( ) (0.0000720.03841.3225) a ks g s sss 2.2 matlab 的使用 2.2.1 matlab 函數(shù)功能介紹 matlab 中專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。 p,z=pzmap(num,den)的功能是繪制連續(xù)系統(tǒng)的零，極點(diǎn)圖； r,k=rlocus(num,den)和r,k=rlocus(num,den,k)的功能是繪制根軌跡圖。r,k =rlocus(n

20、um,den)是繪制部分的根軌跡。0k k,poles=rlofind(num,den)和k,poles=rlofind(num,den,p)的功能是確定根軌跡上 poles 處的 根軌跡放大系數(shù)的值。 2.2.2 源程序 num=1,17.5; %開環(huán)傳遞函數(shù)分子 den=0.000072,0.0384,1.3225,0; %開環(huán)傳遞函數(shù)分母 rlocus(num,den) %繪制根軌跡 matlab 中程序截圖： 圖 12 源程序 使用 matlab 繪制出的根軌跡圖： 由根軌跡可知， 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的；0 a k 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。0 a k 圖 13 根軌跡圖 3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)

21、的時(shí)域分析 3.1 時(shí)系統(tǒng)的性能分析10 a k 3.1.1 單位階躍響應(yīng)分析 當(dāng) ka10 時(shí)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 其閉環(huán)傳遞函數(shù)： 化簡有： -600-500-400-300-200-1000100 -150 -100 -50 0 50 100 150 root locus real axis imaginary axis 32 175 ( ) 0.0000720.03848.3225 g s sss 32 175 ( ) 0.0000720.03848.3225175 s sss 32 2430555.6 ( ) 533.31155902430555.6 s sss 3.1.2 ma

22、tlab 的使用 源程序： num=2430555.6; %開環(huán)傳遞函數(shù)分子 den=1,533.3,115590,2430555.6; %開環(huán)傳遞函數(shù)分母 step(num,den) %繪制傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線 grid on %繪制網(wǎng)絡(luò) xlabel(t),ylabel(c(t) %定義橫縱坐標(biāo)表示意義 gtext(ka=10 時(shí)的單位階躍響應(yīng)) %設(shè)置標(biāo)題 源程序截圖： 圖 14 源程序 單位階躍響應(yīng)曲線： step response t (sec) c(t) 00.050.10.150.20.250.3 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

23、1 ka=10位 位 位 位 位 位 位 位 system: sys time (sec): 0.103 amplitude: 0.9 system: sys time (sec): 0.133 amplitude: 0.95 system: sys time (sec): 0.171 amplitude: 0.98 圖 15 單位階躍響應(yīng)曲線 3.1.3 暫態(tài)性能指標(biāo)分析 由于 s 的 3 次方很小，故省略，得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 由閉環(huán)傳遞函數(shù)可知其特征方程為： 該系統(tǒng)為典型二階系統(tǒng)： 解有： 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，此時(shí)為過阻尼狀態(tài)，所以不存在超調(diào)量。隨著時(shí)間 的增長單調(diào)上

24、升， t 穩(wěn)態(tài)值為 1。 根據(jù)一階系統(tǒng)上升時(shí)間的定可知，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線單調(diào)上升時(shí)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)值曲線的 90% 時(shí)的時(shí)間即為上升時(shí)間 。 調(diào)節(jié)時(shí)間則根據(jù)=2 和=5 求得。 由于系統(tǒng)的型別為一型，且系統(tǒng)的根均在左半平面，因而可以利用誤差系數(shù)法求解相應(yīng) 的穩(wěn)態(tài)誤差具體如下： 解有： 2 175 ( ) 0.03848.3225 g s ss 22 1754557.3 ( ) 0.03848.3225175216.734557.3 s ssss 2 ( )216.734557.3d sss 2 4557.3 n 2216.73 n 67.5,1.6 n r t 1.6 0 lim( )( ) p s

25、kg s h s 1 ( )0 1 ss p e k 0.25 p ts 0.104 r ts s t 0.132 0.171 2 5 ( )0 ss e 3.2 阻尼比為 0.7 時(shí)的性能分析 由于 s 的 3 次方系數(shù)過小，此處仍忽略不計(jì)，寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下： 其特征方程為： 根據(jù)所求得的自然頻率和題中給出的阻尼比等參數(shù)，可以求出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，如 調(diào)節(jié)時(shí)間，超調(diào)量，延遲時(shí)間，上升時(shí)間和峰值時(shí)間。由公式： （1） （2） （3） 當(dāng)阻尼比 時(shí)， 解方程組可得 ka 無實(shí)數(shù)根。實(shí)際情況中，ka 為放大增益，必定不是虛數(shù)，因此，在此情 況中不可能出現(xiàn) ka 無實(shí)數(shù)的情況，即阻尼比不

26、可能等于 0.7，所以無法求得此時(shí)的性能指標(biāo)。 22 17.5455.73 ( ) 0.0384(0.71.3225)(18.2334.40) aa aa kk g s skssks 2 ( )(18.2334.40)455.73 aa d ssksk 0.7 2 455.73 na k 218.2334.40 na k 4 總結(jié) 本次課程設(shè)計(jì)，通過一周的努力順利完成了。對(duì)自動(dòng)控制原理這門課程的了解有了進(jìn)一 步的提高。理論知識(shí)層面，相應(yīng)的軟件應(yīng)用方面的能力有了很大提升。這次的收獲總的來說 有一下幾個(gè)方面：其一，不懂的問題知道怎么去查閱資料，去哪查資料，比方說圖書館的書 籍文獻(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)等；其二，遇到問題，可以和同學(xué)討論，和老師交流，還可以問高年級(jí)學(xué)長 等；其三，對(duì)數(shù)學(xué)軟件 matlab 和 word 的使用更加熟練，也對(duì)其功能有了進(jìn)一步了解，自學(xué) 能力加強(qiáng)了。 在本次課程設(shè)計(jì)中，比較難懂的是伺服電機(jī)部分，在做自己的課設(shè)的時(shí)候，參考了以前 幾屆同學(xué)的設(shè)計(jì)，本次設(shè)計(jì)中比較麻煩的是伺服電機(jī)的模型建造。由于上課時(shí)老師并