齒輪主要參數(shù)及測量

1、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)漸開線圓柱齒輪主要參數(shù) 及精度測量及精度測量 一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)的測量 二、漸開線圓柱齒輪精度測量二、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T 10095-88 GB/T 10095-88 舊標準舊標準 三、漸開線圓柱齒輪精度測量三、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T 10095 GB/T 10095 新新標準標準 四、新、舊標準的差異與區(qū)別四、新、舊標準的差異與區(qū)別 一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量一、漸開線圓柱齒輪主要參數(shù)及測量 1. 齒數(shù)z2. 模數(shù)m 3. 齒頂圓直徑da4. 齒根圓直徑df 5. 壓力角 6. 齒頂高系數(shù)ha* 7.

2、 頂隙系數(shù)c* 8. 變位系數(shù) x 9. 螺旋角 (1)齒數(shù)z 齒數(shù)z的確定很簡單依次數(shù)出即可。若 z 17,應該考慮齒輪的變位。 準確數(shù)出齒輪齒數(shù)z ,當z 為偶數(shù)時,可直 接用精密游標卡尺或千分尺在不同的徑向方 位上測量da 和df 幾組數(shù)據(jù),取平均值 (2) 齒頂圓直徑da,齒根圓直徑df的測量 當z 為奇數(shù)時,不能直接測出齒頂圓 直徑,可先測得Da 值(見圖) ,通過公式 計 算求得齒頂圓直徑da 為 )( 90 Zaa o SecDd )( 90 Zff o SecDd (3)模數(shù)m和壓力角的測定 公法線千 分尺 公法線千分尺的 測量位置 齒廓間的公法線 長度AB與所對的基 圓上的弧

3、長A0B0長度 相等?？ǔ呖邕^k個 齒，測得齒廓間公法 線長度為 Wk ，然 后再跨過K+1個齒測 得其長度為Wk+1 v用游標卡尺在齒輪上跨四個 齒，量出公法線長度，減去 跨三個齒所量的公法線長度， 之差就是這個齒輪的基圓周 節(jié)（基節(jié)），即 v 推廣到普通情況，在齒輪 上跨幾個齒，量得公法線長 度，減去比少一個齒所量得 的公法線長度，即為這個齒 輪的基節(jié)： v 34 LLP b 1 nnb LLP 5 . 0 180 ZK 測定時使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個測定時使卡尺的卡腳與齒廓工作段中部附近相切，即卡腳與齒輪兩個 漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應

4、在齒輪的不同部位漸開線齒面相切在分度圓附近。為了減少測量誤差，應在齒輪的不同部位 測量多次，取其平均值。測量多次，取其平均值。 為了使卡尺的兩個卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)為了使卡尺的兩個卡腳能保證與齒廓的漸開線部分相切，所需的跨齒數(shù)k按按 上面公式計算：上面公式計算： 注意注意 cos 1KK WW m 分別用=15和=20代入求出兩個 模數(shù)值, 模數(shù)值最接近標準值的一組m 和 即為所測齒輪的模數(shù)和壓力角。 (4)變位系數(shù)x的測定與計算 被測齒輪也許是變位齒輪, 此時還 需確定變位系數(shù)x， ?) ( 11 tan2 2cos ) 1 ( 1 KKK zinv WWKW x

5、m K W K WK K W 壓力角的漸開線函數(shù)，記作inv漸開線函數(shù)的公式為： inv=tg- （/180） (5)齒頂高系數(shù)h*a 和 頂隙系數(shù)c* 的測定與計算 )( * xchmh af ff hmzd2 2 * )( f dmz af xchmh 2 * )( f dmz af xchmh 齒根圓直徑d f 可用游標卡尺測定, 僅h*a、 c* 未知, 分別用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、 c*= 0.3 兩種標準值代入, 符合上式 的一組即為所求的值。 (6)螺旋角的測量 螺旋角的粗測量有滾印法、直接測量 法、齒頂圓計算法 首先取出需要測量的斜 齒輪采用滾印

6、法測得斜齒輪 齒頂圓的螺旋角1。為提高 滾印測量的準確性,在一組 滾印中測得多個齒頂圓螺旋 角1 ,求出它們的平均值作 為該斜齒輪的齒頂圓螺旋角 1。 (a) 滾印法 1 tantan a d d na n md zm 2 arccos (b)齒頂圓計算法 即根據(jù)已經(jīng)測出的齒頂圓直徑da,由 公式計算出螺旋角 返 回 思考題 v1.通過兩個齒輪的參數(shù)測定，試判別該齒輪能否相 互嚙合。如能，則進一步判別它們的傳動類型是什 么？ v v2.在測量齒根圓直徑df時，齒數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)的齒 輪在測量方法上有什么不同？ v v3.測量齒輪公法線長度是根據(jù)漸開線的什么性質(zhì)？ 二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量

7、（舊標準）二、漸開線圓柱齒輪主要精度及測量（舊標準） (1) 齒輪傳動的基本要求齒輪傳動的基本要求 單個齒輪單個齒輪 1、傳動的準確性；、傳動的準確性； 2、傳動的平穩(wěn)性；、傳動的平穩(wěn)性； 3、載荷分布的均勻性；、載荷分布的均勻性； 4、傳動側(cè)隙。、傳動側(cè)隙。齒輪副齒輪副 GB/T 10095-88漸開線圓柱齒輪精度 以下簡稱：舊標準 由國家技術監(jiān)督局發(fā) 布，1989年10月1日實施 不同的齒輪，要求也不同：不同的齒輪，要求也不同： 高速齒輪：側(cè)重傳動平穩(wěn)性；高速齒輪：側(cè)重傳動平穩(wěn)性； 低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻；低速重載齒輪：側(cè)重載荷分布均勻； 分度齒輪：側(cè)重傳動準確性，且傳動側(cè)隙要小。

8、分度齒輪：側(cè)重傳動準確性，且傳動側(cè)隙要小。 第公差組控制傳遞運動的準確性 第公差組控制傳動的平穩(wěn)性、噪聲、振動等 第公差組控制載荷分布均勻性 每個公差組都分為12個精度等級，齒厚 偏差用C D E F.14個代號表示 1 1第公差組精度指標及測量及測量 （1 1）齒圈徑向跳動誤差）齒圈徑向跳動誤差Fr Fr （公差（公差FrFr） 定義：在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)于 齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪 軸線的最大變動量。 測量儀器：齒圈徑向跳動檢查儀 測量步驟：。 合格性判斷：若FrFr，則該項目合格，否者不合格。 （2 2）公法線長度變動）公法線長度變動FwFw（公差（公差Fw Fw ）

9、定義：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實際公法線長度 最大值與最小值之差，如圖所示。 測量步驟： （1）將記錄的公法線長度最大值與最小值之差， 即為公法線長度的變動值。 Fw = Wmax - Wmin 合格性判斷：若FwFw，則該項目合格，否者 不合格。 （3 3）齒距累積誤差）齒距累積誤差FpFp（公差（公差FpFp） 和和K K個齒距累積誤差個齒距累積誤差FkpFkp 定義：在分度圓上任意兩個 同側(cè)齒面間的實際 弧長與公 稱弧長的最大差值（絕對 值）。即最大齒距累積偏差和 最小齒距累積偏差的代數(shù)差， 如圖所示 Fp = Fpmax- Fpmin Fkp是K個齒的齒距累 積誤差。取2Z/2個 量儀：周節(jié)儀、

10、萬能測齒儀 ，分別如圖所示。 （4 4）切向綜合誤差）切向綜合誤差FiFi 定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙 合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與公 稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。以分度圓弧長 計。 測量單嚙儀。 （5 5）徑向綜合誤差）徑向綜合誤差Fi Fi （公差（公差FiFi） 定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙 面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙 嚙中心距的最大變動量。 測量：雙嚙儀，如圖所示。 在評定傳遞運動準確性時，根據(jù)齒輪傳動的用途、 生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。 切向綜合誤差Fi； 齒距累積誤差F； 徑向綜合誤差Fi與公法線長度變動Fw ； 齒圈徑向跳動Fr與公法線長度

11、變動Fw ； 齒圈徑向跳動Fr （用于1012級精度）。 2 2第公差組精度指標及測量及測量 （1 1）一齒切向綜合誤差）一齒切向綜合誤差fifi （公差（公差fifi ） 定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時， 在被測齒輪一齒距角內(nèi)實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總 幅度值。以分度圓弧長計 測量儀器：單嚙儀 （2 2）一齒徑向綜合誤差）一齒徑向綜合誤差fifi（公差（公差fi fi ） 定義：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時， 在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。 測量儀器雙嚙儀 （3 3）齒形誤差）齒形誤差ff ff （公差（公差ff ff ） 定義：齒輪端截面上，齒形工作

12、部分內(nèi)（齒頂?shù)估獠?分除外），包容實際齒形的兩條設計齒形間的法向距離。 測量儀器 漸開線檢查儀 （4 4）基節(jié)偏差）基節(jié)偏差fpbfpb（基節(jié)極限偏差（基節(jié)極限偏差fpbfpb） 定義：實際基節(jié)和公稱基節(jié)之差。 測量儀器基節(jié)儀 在評定傳遞運動平穩(wěn)性時，根據(jù)齒輪傳動的用 途、生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即可。 一齒切向綜合誤差fi（需要時，加檢齒距 偏差fpt）； 一齒徑向綜合誤差fi（需保證齒形精度）； 齒形誤差ff與齒距偏差fpt ； 齒形誤差ff與基節(jié)偏差fpb ； 齒距偏差fpt與基節(jié)偏差fpb（用于912極精度）； 3 3第公差組精度指標及測量及測量 （1 1）齒向誤差）齒向誤

13、差FF（公差（公差FF） 定義：分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端 部倒角部分除外），包容實際齒線且距離為最小的 兩條設計齒線之間的端面距離。 測量儀器：齒向檢查儀 （2 2）軸向齒距偏差）軸向齒距偏差FpxFpx（公差（公差FpxFpx） 定義：在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高 中部的一條直線上，任意兩個同側(cè)齒 面間的實際距離與公稱距離之差，沿 齒面法線方向計值。 測量儀器同齒向誤差 （3 3）接觸線誤差）接觸線誤差FbFb（公差（公差FbFb） 定義：在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線 并包容實際接觸線的兩條直線間的法向距 離。 測量儀器：接觸線誤差檢查儀 在評定載荷分布均勻性時，根

14、據(jù)齒輪傳動的用 途、生產(chǎn)及檢驗條件，在下列方案中任選之一即 可。 接觸線誤差Fb ； 齒向誤差F ； 軸向齒距偏差Fpx與接觸線誤差Fb ， 或者齒形誤差ff 。 4影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量 （1 1）齒厚偏差）齒厚偏差EsEs（上偏差（上偏差EssEss、下偏差、下偏差EsiEsi） 定義：分度圓柱面上，齒厚的實際值和公稱值之差。 對于斜齒輪，指法向齒厚。按定義，齒厚是以分度圓 弧長計算，而測量時則以弦長（弦齒厚）計值。 測量儀器齒厚卡尺，如圖所示。 （2）公法線平均長度偏差（上偏差）公法線平均長度偏差（上偏差Ewms、下偏差、下偏差Ewmi） 定義：在齒輪一周內(nèi)，公法線平均長度和公稱值之

15、差。 Ewm =（W1+W2+WZ）/Z-W公稱 測量儀器公法線千分尺 由于用千分尺測量，不以齒頂圓定位，測量精度高。 返回 GB/T 10095.12001 輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值 GB/T 10095.22001 徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值 GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范 給出了齒輪評定項目的允許值及規(guī)定了檢測齒輪精 度的實施規(guī)范。 三、漸開線圓柱齒輪精度測量三、漸開線圓柱齒輪精度測量 GB/T 10095 GB/T 10095 新新標準標準 3.3.齒輪的評定指標及其測量齒輪的評定指標及其測量 3.1 3.1 影響傳遞運動準確性的誤差及測量影響傳

16、遞運動準確性的誤差及測量 被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被 測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位 移的最大差值，以分度圓弧長計值。 齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測 量出來的，是評定齒輪傳動準確性最為完善的指標。 (1) 切向綜合總偏差Fi (0-12級） (2)齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk Fp是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實際 弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大 偏差與最小偏差的代數(shù)差 Fpk是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值， 國標GBT 10095.12001中規(guī)定k的取值范圍一般為2z /8

17、，對特殊應用（高速齒輪）可取更小的k值。 齒距累積總偏差Fp和齒距累積偏差Fpk 齒距累積總偏差Fp和齒距累 積偏差Fpk通常在萬能測齒儀、 齒距儀和光學分度頭上測量。 測量的方法有絕對法和相 對法兩種 。 （3）徑向跳動Fr （0-12級） Fr是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、 砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接 觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。 (4) 徑向綜合總偏差Fi Fi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙 面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的 最大變動量。 3.2 3.2 影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量影響傳動平穩(wěn)性的誤差及測量 (1)一

18、齒切向綜合偏差fi fi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合 時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)的切向綜合偏差，以分 度圓弧長計值。 (2) 一齒徑向綜合偏差fi fi是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合 時，在被測齒輪轉(zhuǎn)過一個齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變 動量。 一齒徑向綜合偏差fi主要反映了短周期徑向誤差 （基節(jié)偏差和齒廓偏差）的綜合結果，但評定傳動平穩(wěn)性 不如一齒切向綜合偏差fi精確。 (3) 齒廓偏差 齒廓偏差是指實際齒廓偏離設計齒廓的量值，其在端 平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。 1）齒廓總偏差F F是指在計值范圍內(nèi)， 包容實際齒廓跡線的兩條設 計齒廓跡線間的距離。 2）

19、齒廓形狀偏差ff 在計值范圍內(nèi)，包容 實際齒廓跡線的兩條與平均 齒廓跡線完全相同的曲線間 的距離，且兩條曲線與平均 齒廓跡線的距離為常數(shù)。 3）齒廓傾斜偏差fH 在計值范圍內(nèi)，兩端 與平均齒廓跡線相交的兩條 設計齒廓跡線間的距離 一般情況被測齒輪只需檢 測齒廓總偏差F即可。 F通常用萬能漸開線檢查 儀或單圓盤漸開線檢查儀進行 測量。 (4) 單個齒距偏差fpt fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸 線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差。 3.3 3.3 影響載荷分布均勻性的誤差及測量影響載荷分布均勻性的誤差及測量 由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中 沿齒長方向和齒高方

20、向都不是全齒接觸，實際接觸線只是 理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。 國標規(guī)定用螺旋線偏差來評定載荷分布均勻性。 螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線 對設計螺旋線的偏離量。 1.1 螺旋線總偏差F -基準面 -非基準面 b-齒寬或兩端倒角之間的距離 L-螺旋線計值范圍 在計值范圍內(nèi)，包容實際 螺旋線跡線的兩條設計螺旋線 跡線的距離。 一般情況被測齒輪只需檢 測螺旋線總偏差F即可 1.2 螺旋線形狀偏差ff 在計值范圍內(nèi)， 包容實際螺旋線跡線 的兩條與平均螺旋線 跡線完全相同的曲線 間的距離，且兩條曲 線與平均螺旋線跡線 的距離為常數(shù) 1.3 螺旋線傾斜偏差fH 在計值范圍

21、內(nèi)，兩端與平 均螺旋線跡線相交的設計螺旋 線跡線間的距離 。 3.4 3.4 影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量 為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚， 齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。 (1) 齒厚偏差 齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值 之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚）。 齒齒 厚厚 下下 偏偏 差差 代代 號號 為為 Esni 齒齒 厚厚 上上 偏偏 差差 代代 號號 為為 Esns 齒厚偏差的測量 (2) 公法線長度偏差 公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實際公法線長度 Wka與公稱公法線長度Wk之差。 公法線長度上偏差代號為Ebns，下偏差代號為Ebni。 3.5 新標準的標注 （1）齒輪的檢測項目為同一精度等級時，可直接標 注精度等級和標準號。 如：7 GB/T 10095.1 或 7 GB/T 10095.2 （2） 若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，則需分別標注 如：齒廓總偏差 F 為 6