淺議數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)

1、淺議數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng) 摘要：思維的積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地抓住這些特性進行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既能提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又能提高教學(xué)質(zhì)量。如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)散思維 能力 培養(yǎng)1 前言發(fā)散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中，要加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。2 培養(yǎng)發(fā)散思維能力的途徑2

2、.1 給學(xué)生提供發(fā)散思維的機會。發(fā)散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程，在教學(xué)中，有意識地讓學(xué)生探討問題解決的各種可能的途徑，會有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長線段；（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段；（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊是，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；（4）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等，當(dāng)然對這些途徑，都應(yīng)通過具體的例子來尋找。2.2 建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，競爭合作的班風(fēng)，營造思維活動的環(huán)境。首先，

3、要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽眾的舊的教學(xué)模式。因為這種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維開發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長補短，課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的

4、角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，差缺互補，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營造新環(huán)境發(fā)揚教學(xué)民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。2.3 激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在小學(xué)教學(xué)中，教師可先出示幾道連

5、加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后，教師又出示55554，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥，學(xué)生列出了5555455154446雖然課堂費時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時

6、出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢？我們讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。2.4 轉(zhuǎn)換角度思考，注重對問題進行引伸和推進，訓(xùn)練思維的求異性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，中小學(xué)生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至

7、于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，并加以引伸和推進，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個9？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個9，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了求異

8、性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進行正逆向的變式訓(xùn)練，對問題進行適當(dāng)?shù)囊旌屯七M。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下，讓學(xué)生養(yǎng)成對問題加以引伸和推進的良好習(xí)慣，其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。2.5 開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。反復(fù)進行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練，使幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑?？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題

9、思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。例如：一項工程，甲獨做需要20天完成，乙獨做需要30天完成，現(xiàn)在兩人同時合做，甲因中途有事開會，所以這項工程經(jīng)過15天完成，問甲開了幾天會？解法一 設(shè)甲開了x天會，列方程得：（）15x1，解得：x5解法二 設(shè)甲開了x天會，甲實際做了（15x）天，列方程得：15（15x）1，解得：x5解法三 設(shè)甲實際做了x天，列方程得：x151，解得：x10，所以15105采用“一題多解”時要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時引導(dǎo)學(xué)生對

10、多種方法進行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律?！耙活}多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問題，能隨時根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識，而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問題的應(yīng)變能力。2.6 激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)