汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（下）第一次半月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列二次根式中，能與合并的是（）abcd2若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ax1bx0cx0dx0且x13把化為最簡(jiǎn)二次根式是（）abcd4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd5一塊正方形的瓷磚，面積為cm2，它的邊長(zhǎng)大約在（）a4cm5cm之間b5cm6cm之間c6cm7cm之間d7cm8cm之間6下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式不成立？（）a =34b =（5）3c =3255d =（3）2（5）47若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）am=0bm=1cm=2d

2、m=38已知a=+1，b=，則a與b的關(guān)系為（）aa=bbab=1ca=bdab=19已知m0，那么|2m|值為（）ambmc3md3m10對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）+（812）的結(jié)果為（）a +b2c +3d二、填空題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）11計(jì)算： =12若a1，則的最小值是13矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是，面積是14若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是15填空：的值等于16若=2x，那么x的取值范圍是17填空：1的倒數(shù)為18已知x1=，則=三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）19化簡(jiǎn)：4x220計(jì)算：（1）0+|2|（）1+21化簡(jiǎn)求值：（a），其中a

3、=+122如圖，面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少？（精確到0.1）23已知m是的小數(shù)部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值24觀察下列等式：=13；=35；=57；根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第個(gè)等式： =；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（下）第一次半月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1下列二次根式中，能與合并的是（）abcd【分析】先化成最簡(jiǎn)二次根式，再

4、判斷即可【解答】解：a、，不能和合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，不能和合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，能和合并，故本選項(xiàng)正確；d、=2不能和合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c2若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ax1bx0cx0dx0且x1【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：代數(shù)式+有意義，解得x0且x1故選d3把化為最簡(jiǎn)二次根式是（）abcd【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解： =故選：d4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd

5、【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解： =2，含有開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；被開(kāi)方數(shù)不含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式；=5，含有開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：c5一塊正方形的瓷磚，面積為cm2，它的邊長(zhǎng)大約在（）a4cm5cm之間b5cm6cm之間c6cm7cm之間d7cm8cm之間【分析】根據(jù)正方形的面積公式求得：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=50，所以邊長(zhǎng)=（取正值）【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2=60，a=，正方形的邊長(zhǎng)a0，a=，又496064，即728，7a8故選d6下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的等式不成立？（）a =34b =（5）3c =3255d =（3）2

6、（5）4【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：a、=34，正確，不合題意；b、=53，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；c、=3255，正確，不合題意；d、=（3）2（5）4，正確，不合題意；故選：b7若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）am=0bm=1cm=2dm=3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解【解答】解：由有意義，則滿(mǎn)足3m10，解得m，即m時(shí)，二次根式有意義則m能取的最小整數(shù)值是m=1故選b8已知a=+1，b=，則a與b的關(guān)系為（）aa=bbab=1ca=bdab=1【分析】根據(jù)分母有理化，可得答案【解答】解：b=，a=b，故選：a9已知m0，那么|2m

7、|值為（）ambmc3md3m【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可解答【解答】解：m0，=m，2m0，則|2m|=|m2m|=|3m|=3m，故選：d10對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）+（812）的結(jié)果為（）a +b2c +3d【分析】先利用新定義得到原式=+，然后把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可【解答】解：（32）+（812）=+=+2+2=+3故選c二、填空題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分）11計(jì)算： =3【分析】根據(jù)二次根式的乘法，先把被開(kāi)方數(shù)相乘，再進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)【解答】解：原式=3，故答案為：312若a1，則的最小值是【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性，可得

8、答案【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，a2+1隨a的增大而增大，a=1時(shí)，的最小值是，故答案為：13矩形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是6，面積是4【分析】利用矩形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可【解答】解：矩形的周長(zhǎng)是2（+）=2（+2）=6，矩形的面積是=4故答案為：6，414若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是3【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，然后依據(jù)被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)求解即可【解答】解： =4，是正整數(shù)，3n是一個(gè)完全平方數(shù)n的最小整數(shù)值為3故答案為：315填空：的值等于3.1【分析】首先判斷出3.10，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：3.13.2，3.10，原式=3.116若=2x，那么x的取值范圍是x2【分析

9、】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行分析： =|a|【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得x20，即x2故答案為x217填空：1的倒數(shù)為【分析】先依據(jù)倒數(shù)的定義列出算式，然后在分母有理化即可【解答】解：1的倒數(shù)為=1的倒數(shù)為故答案為：18已知x1=，則=3【分析】利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而將已知代入求出答案【解答】解：x1=，=3故答案為：3三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）19化簡(jiǎn)：4x2【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：4x2=4x2123=x2=xy20計(jì)算：（1）0+|2|（）1+【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪

10、法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+23+2=21化簡(jiǎn)求值：（a），其中a=+1【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后代入a的值計(jì)算即可【解答】解：原式=a1當(dāng)a=+1時(shí)，原式=+11=22如圖，面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少？（精確到0.1）【分析】已知大正方形的面積和小正方形的面積，可用二次根式表示兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而可求這個(gè)長(zhǎng)方體的底邊長(zhǎng)和高【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，小正方形的邊長(zhǎng)為ycm，則：x2=48，y2=3，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為：高為：1.7答：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)約為3.5cm，高約為1.7cm23已知m是的小數(shù)部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值【分析】由題意可知：m=1：（1）先利用完全平方公式因式分解，再進(jìn)一步代入求得答案即可；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：m=1：（1）原式=（m+1）2=2；（2）原式=|m