數學華東師大版七年級下冊行程類應用問題

1、6.2.2去括號解一元一次方程知識技能目標1 .熟悉一些數學中的公式，認清公式中的已知量和未知量， 通過 公式的恒等變形構造方程求解未知量.2 .由題意找等量關系，能用一元一次方程解決有關實際問題. 過程性目標1 .通過用解方程的方法對公式進行恒等變形， 提高自己將實際問 題轉化成數學問題的能力.2 .探索用一元一次方程解決實際問題的方法和思路，感受用數學的意識來解題.教學過程一、創(chuàng)設情境從小學到現在，我們學習了許多公式，有三角形、梯形面積公式、 圓的周長、面積公式等等，在一個公式中，往往有幾個用字母表示的 量，當已知其中的幾個量時，可利用解方程的方法求出一個未知量.二、探究歸納在梯形面積公式

2、 s=-(a + b)中已知s=120, b = 18, h = 8,求 2a的值.在這個問題中，實際是將 s = 120, b = 18, h = 8,代入公 式s=- (a + b)中，從而得到一個關于a的一元一次方程，求出a的2值即可.解：把$= 120, b=18, b= 8代入公式中得120 =1伍 + 1sjxs,解這個以a為未知數的一元一次方程30 = a +18, a = 12 .三、實踐應用例1已知：l=50, n = 120,利用公式l =配r,求r （答案保留 1802個有效數字）.分析：因為答案保留2個有效數字，所以兀應當取3.14 .把1=50, n=120,兀=3.

3、14代入公式，就得到一個關于 r勺方程，解方程即可求 出r解：把1 =50, n=120,兀=3.14代入公式，得120x3 -,1803.14 r=75r=75 + 3.1423.84 24例2在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人.現在另調20 人去支援，使在甲處的人數為在乙處的人數的 2倍，應調往甲、乙兩 處各多少人？分析：（1）審題：從外處共調20人去支援.如果設調往甲處的是x 人，則調往乙處的是多少人？ 一處增加 x人，另一處便增加（20-x） 人.看下表：調動前調動后甲處27人(27+x)人乙處19人19+ c20-z)人注工工是倜往甲處的人數.(2)找等量關系：調人后甲處人數

4、=調人后乙處人數的2倍.解：設應該調往甲處x人，那么調往乙處的人數就是(20-x)人.根 據題意，得27+x=219+(20- x).解方程27+x=78-2x,3x=51,x=17.20-x = 20 -17 = 3 .答：應調往甲處17人，調往乙處3人.口答：(只列方程)甲、乙兩庫分別存原料145噸與95噸.(1)甲庫調走多少噸，兩庫庫存相等？(2)甲庫調給乙?guī)於嗌賴?，兩庫庫存相等?3)甲庫調出多少噸，乙?guī)毂燃讕於?0噸？小結：本題是根據調配后的關系列方程的，所以要注意怎樣調 配的，特別要注意是一次調走了，還是調到相關的地方去了.例3某城市市內電話都按時收費，3分鐘內(含3分鐘)收0.2

5、元，以后每加1分鐘加收0.1元.某人通話用掉了 1.2元錢，問他通話多少分鐘？分析 這個人通話用掉1.2元 ，則他的通話時間超過3分鐘，即1.2元包括3分鐘內的0.2元和3分鐘以后的1元錢.等量關系：3分鐘內所化的錢+ 3分鐘后所化的錢=1.2 .解設這個人通話x分鐘.由題意，得0.2 + 0.1 x(x 3) = 1.2 .0.2 + 0.1 x 0.3 = 1.2 ;0.1 x = 1.3 ;x = 13 .答：這個人通話13分鐘.四、交流反思1 .在一個公式中，可以根據條件把已知的數值代入到公式中構 造方程求解，這也是靈活運用公式的一種方法.2 .列方程解應用題的實質就是分析找出實際問題

6、中的相等關系，并將相等關系中的數量用代數式的形式表示出來，相等關系就被轉換成方程.這樣，一個實際問題的求解問題就被轉換成代數中的方 程的求解問題.3 .列方程解應用題的關鍵是分析題意，揭示問題中的相等關系. 五、檢測反饋1 .(1)在等式 s=n(a+b)中,已知 s=279, b=7, n=18,求 a 的值.2(2)已知梯形的上底a =3 ,高h=5,面積s=20,根據梯形的面積公式s二;3+與也 求下底g的長. 2.2 .從甲地到乙地，公共汽車原需行駛 7小時，開通高速公路后， 車速平均每小時增加了 20千米，只需5小時即可到達.求甲、乙兩 地的路程.3 .學校大掃除，某班原分成兩個小組，第一小組26人打掃教室， 第二小組22人打掃包干區(qū).這次根據工作需要，要使第二組人數是 第一組人數的2倍，那么應從第一組調多少人到第二組？4 .學校所在