福建省漳州市5月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016年漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知復(fù)數(shù)，則a b c的實(shí)部為1 d為純虛數(shù) 2、已知，則等于a b c d 3、已知命題，命題恒成立，若為假命題，則數(shù)m的取值范圍是a b c或 d 4、從中任取2個(gè)不同的數(shù)，在取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的條件下，取到的2個(gè)數(shù)均為奇數(shù)的概率為a b c d 5、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出的s的值是a31 b63 c64 d1276、在中，則的面積是a b c d7、在的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)是a-7 b7

2、c-28 d288、已知函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d9、已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的兩條漸近線分別為，右焦點(diǎn)為f，以of為直徑作圓交于異于原點(diǎn)o的點(diǎn)a，若點(diǎn)b在上，且，則雙曲線的離心率等于 a b c2 d310、如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體的體積是a1 b c d11、已知點(diǎn)p在內(nèi)（不含邊界），且，則的取值范圍是a b c d12、已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是a的周期為 b在上單調(diào)遞減 c的最大值為 d的圖象關(guān)于直線對(duì)稱第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、設(shè)向量是

3、夾角為的單位向量，若，則 14、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則 15、在四面體p-abc中，平面為正三角形，則該四面體外接球的表面積等于 16、已知，則的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知遞增的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，成等比數(shù)列，且的最小值為.（1）求； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18、（本小題滿分12分） 某鞋店隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的日銷售量（單位：雙），結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是夏季，其中有8天為銷售量等級(jí)優(yōu)秀，根據(jù)提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%有把握認(rèn)為“該

4、鞋店日銷售等級(jí)為優(yōu)秀與季節(jié)有關(guān)”？ （2）已知該鞋店每人固定成本為680元，每雙鞋銷售利潤(rùn)為6元，試估計(jì)該鞋店一年（365天）的平均利潤(rùn)。19、（本小題滿分12分） 如圖,在四棱錐中，平面，底面為菱形，點(diǎn)分別是棱上共面的四點(diǎn)，且.（1）證明：； （2）若點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的上頂點(diǎn)重合，直線與拋物線交于m、n兩點(diǎn)，分別以m、n為切點(diǎn)作曲線的兩條切線交與點(diǎn)p。（1）求拋物線的方程； （2）若直線mn過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，判斷點(diǎn)p是否在拋物線的準(zhǔn)線上，并說(shuō)明理由；若點(diǎn)p在橢圓上，求面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）證明：當(dāng)時(shí)，有唯一的零點(diǎn)； （2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，ab是的一條切線，切點(diǎn)為都是的割線，。（1）證明：； （2）證明：。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線和（）與圓c分別異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)。（1）求圓c的極坐標(biāo)方程；