完全平方公式練習50題

1、.完全平方公式專項練習知識點：姓名：完全平方公式： (a+b) 2 =a2 +2ab+b2(a-b) 2 =a2 -2ab+b 2兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍。1 、完全平方公式也可以逆用，即a 2 +2ab+b2 =(a+b) 2a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 22、能否運用完全平方式的判定： 兩數(shù)和（或差）的平方即： (a+b)2 或 (a-b)2 或 (-a-b) 2 或 (-a+b) 2 兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2 倍，且兩數(shù)平方的符號相同。即： a 2 +2ab+b2 或 a 2 -2ab+b 2-a 2 -2ab-b 2

2、或 -a 2 +2ab-b 2專項練習：1a2b2a2mn24.2 1）2（ 21）22.（ 3）（aa（ ） 5）3.（ 2 35.（ 2 5 ）26.（ 122） 27.（ ）（2 4y2）（x 2y）a b2ab3cx 2yx8.（ 2 3） 2（ 3a 2）29.（ 2 3c1）（ 2 3 1）；aa ba b c10.s 2ts2ts2t2；11.（ 3）2（ 3） 2（2 9） 2）（）ttt（ ）（ 12.972；13.20022 ；14.992 98 100；15.49 51 2499；16.（ x y）（ x y）（ x y） 217.（a b c）（a b c）18. (a

3、+b+c+d) 2;.19.（ a） 2 （ a） 220.（ x y） 2 （ x y） 2 x（ y x）21. 先化簡，再求值： （ x y）（ x y）（ x 2 y 2 ），其中 x， y .22.解關于 x 的方程：（ x1） 2 （ x 1）（ x 1 ） 1.44442 y 2的值 .24.已知 7， 10，求2b2，（ ）2的值23.已知 x y， xy，求 xa babaab2225.已知 a（a）（ b a 2 ），求ab ab 的值 .226.已知 2a b 5， ab 3 ，求 4a2 b2 1 的值27.已知（ a b）2 9，（a b） 2 5，求 a2 b2，

4、ab 的值228.已知 (a b)216, ab 4,求a2b22的值。2與 (ab)29. (2a 3b)(3b 2a) （ a2b） , 其中： a= 2,b=33;.30.已知 ( a b) 5, ab3 求 (a b)2與 3(a2b2 ) 的值。31.已知 a b6, a b4 求 ab 與 a2b2 的值。32.已知 a b 4, a2b24 求 a2b 2 的值。33.已知 a b 6, ab4 ，求 a2b3a2b2ab2 的值。34. 已知 x2y22x 4y 5 0 ，求1( x 1)2xy 的值。35.已知 x16 ，求 x21的值。2xx236.試說明不論x,y 取何值

5、，代數(shù)式x2y26x4 y15 的值總是正數(shù)。37. 已知 x2y24x6y130， x、 y 都是有理數(shù)，求 x y 的值。38. 已知(ab)216, ab4, 求 a 2 +b2 的值。39.已知 m2+n 2-6m+10n+34=0 ，求 m+n 的值。40. 要使 x 2 x a 成為形如（ x b） 2 的完全平方式，則a， b 的值為多少？;.41.如果 x1 8，且 x 1，求 x 1的值。42. 已知 m 2 1 14求（ m 1 ） 2 的值。xxxm 2m2其中 x=1.543. 化簡 （1-x2）（ 1-y2） -4xy (x+2) -(x+1)(x-1),44. 證明： (m-9) 2-(m+5) 2 是 28 的倍數(shù)，其中m 為整數(shù) .45. (2a 3b)(3b 2a) （ a 2b）2, 其中： a= 2,b=346. 求證：對于任意自然數(shù) n， n(n+5)-(n-3) (n+2) 的值都能被 6 整除47.試證：代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與 x 的值無關48.( x2 y) 2(xy)(3xy)5y 22x 其中 x2, y1,249. (2) 2(2ab)(a b) 2(a2)(a2b)，