二次根式的意義 教案 目標(biāo)教學(xué)

1、二次根式的意義 教案 目標(biāo)教學(xué)課題二次根式第 1 課時(shí)總課時(shí) 1 節(jié)教學(xué)目標(biāo)(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意義的條件.(2)使學(xué)生了解二次根式的概念，能根據(jù)二次根式的概念，求出二次根號(hào)下的一次式中字母的取值范圍。 (3)通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法.重點(diǎn)二次根式的概念難點(diǎn)二次根式中字母的取值范圍關(guān)鍵經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，探索新知識(shí)學(xué)生出席情況班級(jí)人數(shù)缺席人數(shù)程序與內(nèi)容師生活動(dòng)修改補(bǔ)充計(jì)劃時(shí)間一、目標(biāo)確定（一）創(chuàng)設(shè)情境，板書課題（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的意義和概念2.掌握二次根式有意義的條件1回顧：什么叫平方根? 什么叫算術(shù)平方根?2 計(jì)算:(

2、1)的平方根是 .(2)圓的面積為S,則圓的半徑是 .(3)正方形的面積為,則邊長為 .教師提問：上述所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？學(xué)生通過觀察，從中感知二次根式的特征。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言總結(jié)出共同特征。從而引出課題。 學(xué)生齊讀本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 程序與內(nèi)容師生活動(dòng)修改補(bǔ)充計(jì)劃時(shí)間二、目標(biāo)教學(xué)（一）二次根式的概念1.定義：一般地，我們把形如 ( a 0 )的式子叫做二次根式。“”稱為二次根號(hào)。 2.例-1下列各式是二次根式的是？(1)(2)(3)(4) (5) (6) (7) (8)（x0，y0）（二）二次根式有意義的條件1. 條件 被開方數(shù)大于等于0，即中a 0 。2.

3、 例2 當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？通過引言以及學(xué)生總結(jié)， 教師給出二次根式的定義，并總結(jié)其特征：1.含有二次根號(hào)；2.被開方數(shù)0；學(xué)生思考并做出回答，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)是否為二次根式取決于字母的正負(fù)。只有當(dāng)0時(shí)， 為二次根式。學(xué)生思考：1.二次根式表示什么意義？2.此算術(shù)平方根的被開方式是什么？3.被開方式必須滿足什么條件的二次根式才有意義？請(qǐng)一名學(xué)生代表口述解題過程，教師進(jìn)行板演。解： 有題可知x 0 x x 時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。程序與內(nèi)容師生活動(dòng)修改補(bǔ)充計(jì)劃時(shí)間3. 例3 求下列二次根式中字母a的取值范圍：（1）；（2）； (3）(4）三、目標(biāo)練習(xí)1.若等式 成立，則x的取

4、值范圍是_2.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)A0 B1 C2 D無數(shù)3.已知+=0，求xy的值學(xué)生分析，并請(qǐng)幾位同學(xué)板演解題過程 師生共同分析、校對(duì)答案。（1）由題知a 0a2（2）由題知1 a 0（3）由題知 （4）由題可知 大屏幕出示本節(jié)練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，并請(qǐng)學(xué)生分析講解。（1）由題知x0且x12（2）由題知未知數(shù)的值有1個(gè)（3）由題知 x-y+1=0 x-3=0x=3, y=4=81程序與內(nèi)容師生活動(dòng)修改補(bǔ)充計(jì)劃時(shí)間四、目標(biāo)檢測(cè)（一）小結(jié)1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3、會(huì)運(yùn)用二次根式的意義和分式的意義等條件挖掘隱含條件，列出不等式。（二）檢測(cè)題 若+=0，求a2004+b2004的值 若二次根式與的值互為相反數(shù)，求2x+3a-1的值.五、作業(yè)布置大屏幕出示問題，幫助學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容1.二次根式的定義2.二次根式有意義的條件 （教師強(qiáng)調(diào)：如果式子（a0）在分母上，還需滿足0.）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)后校對(duì)答案（1）由題知b - 1=0a=-1,b=1a2004+b2004=2（2）由題知+=0a=3,x=12x+3a-1=10或6同步解析16.1