牛吃草問題pptPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 牛吃草問題牛吃草問題ppt 達(dá)成目標(biāo)： 通過學(xué)習(xí)，是學(xué)生了解牛吃草問題的一般結(jié)構(gòu)，掌握牛吃草問題的解法。在實(shí)踐中培養(yǎng)運(yùn)用“牛吃草問題”的解題思想解決實(shí)際問題的能力。 第1頁/共33頁 “牛吃草問題”的特點(diǎn)： 隨著時(shí)間的變化，草的總量也在 變化著，而草的問題也包括兩個(gè) 部分：草場上的原有草量， 單位時(shí)間內(nèi)增加的草量。 第2頁/共33頁 解決“牛吃草”問題一般將一頭牛一周或一天的吃草量設(shè)為“1” 第3頁/共33頁 解題步驟： 根據(jù)已知條件求出兩個(gè)不同時(shí)間內(nèi)草的總量。 用兩個(gè)不同時(shí)間內(nèi)草的總量之差時(shí)間之差=單位時(shí)間內(nèi)草的生長速度。 草的原有量=實(shí)際草的總量-草的生長速度對應(yīng)生長時(shí)間 解決問

2、題： 時(shí)間=原有草量（牛的數(shù)量-草的生長速度） 牛的數(shù)量=原有草量時(shí)間+草的生長速度 第4頁/共33頁 例1 牧場上長滿了牧草，牧草每天勻速生長，這片牧草 可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。問：這片牧草 可供25頭牛吃多少天？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 1020=200份原草量+20天的生長量 1510=150份原草量+10天的生長量 草每天的生長量： （200-150）（20-10）=5份 原草量： 200-205=100份 或150-105=100份 第5頁/共33頁 5頭 吃 剩下25-5=20頭 100份 5份+ 20頭牛吃100份草能吃幾天？ 100（25-5）

3、=5天 第6頁/共33頁 自主訓(xùn)練 牧場上長滿了青草，而且每天還在勻速生長 ，這片牧場上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天 ，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 920=180份原草量+20天的生長量 1510=150份原草量+10天的生長量 草每天的生長量： （180-150）（20-10）=3份 原草量： 180-203=120份 或150-103=120份 第7頁/共33頁 3頭 吃 剩下18-3=15頭 120份 3份+ 15頭牛吃120份草能吃幾天？ 120（18-3）=8天 第8頁/共33頁 例2 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大

4、，反 而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛 吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛 吃10天？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 205=100份原草量-5天的減少量 156=90份原草量-6天的減少量 草每天的減少量： （100-90）（6-5）=10份 原草量： 100+510=150份 或90+610=150份 第9頁/共33頁 剩下150-100=50份 150份 10份- 50份草可供多少頭牛吃10天？ （150-1010）10=5頭 10天減少 1010=100份 第10頁/共33頁 自主訓(xùn)練 由于天氣逐漸寒冷，牧場上的牧草每天以均 勻的速度減少，經(jīng)

5、測算，牧場上的草可供30頭牛吃8天， 可供25頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃幾天？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃的草的數(shù)量是1份 308=240份原草量-8天的減少量 259=225份原草量-9天的減少量 草每天的減少量： （240-225）（9-8）=15份 原草量： 240+815=360份 或220+915=360份 第11頁/共33頁 400份 15份- 360份草可供21頭牛吃幾天？ 360（21+15）=10天 15頭牛在吃 第12頁/共33頁 例3 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā) 現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)入了一些水，如果用12人舀水，3小時(shí)舀 完，如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀

6、完，現(xiàn)在想在 6小時(shí)舀完，需要多少人？ 解：假設(shè)1人1小時(shí)舀1份水 123=36份原水量+3小時(shí)進(jìn)水量 510=50份原水量+10小時(shí)的進(jìn)水量 每小時(shí)的進(jìn)水量： （50-36）（10-3）=2份 原水量： 36-32=30份 或50-102=30份 第13頁/共33頁 30份 2份+ （30+12）份水需要幾個(gè)人6小時(shí)舀完？ （30+12）6=7小時(shí) 26=12份 第14頁/共33頁 自主訓(xùn)練 有一口水井，持續(xù)不斷地涌出水，而且每分 鐘涌出的水量相等。如果用3臺(tái)抽水機(jī)抽水36分鐘可以抽 完，如果用5臺(tái)抽水機(jī)抽水，20分鐘可以抽完，現(xiàn)在用8 臺(tái)抽水機(jī)抽完水，需要幾分鐘？ 解：假設(shè)1臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)

7、抽1份水 336=108份原水量+36分鐘進(jìn)水量 520=100份原水量+20分鐘的進(jìn)水量 每分鐘的進(jìn)水量： （108-100）（36-20）=0.5份 原水量： 108-360.5=90份 或100-200.5=90份 第15頁/共33頁 90份 0.5份+ 90份水需要8臺(tái)抽水機(jī)幾分鐘舀完？ 90（8-0.5）=12小時(shí) 8-0.5=7.5份 第16頁/共33頁 例4 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的 孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩 每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩 用了6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級？ 205 = 自動(dòng)扶梯的級數(shù)-

8、5分鐘減少的級數(shù) 156 =自動(dòng)扶梯的級數(shù)-6分鐘減少的級數(shù) 男孩： 女孩： 每分鐘減少的級數(shù)= (205-156) (6-5)=10(級) 自動(dòng)扶梯的級數(shù)= 205+510=150（級） 第17頁/共33頁 自主訓(xùn)練 兩個(gè)頑皮孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走 ，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結(jié)果 從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300 秒。問該扶梯共有多少級？ 3100=自動(dòng)扶梯級數(shù)+100秒新增的級數(shù) 2300=自動(dòng)扶梯級數(shù)+300秒新增的級數(shù) 自動(dòng)扶梯級數(shù)= （2300-3100）（300-100）=1.5（級） 每秒新增的級數(shù)： 3100-1001.5=15

9、0（級） 第18頁/共33頁 檢票問題： 所需時(shí)間=原有人數(shù)（每分鐘可進(jìn)入人數(shù)-每分鐘新增人數(shù)） 第19頁/共33頁 例5 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的 旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同 時(shí)開4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)檢票口需20分鐘。 如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需要多少分鐘？ 假設(shè)每分鐘每個(gè)檢票口進(jìn)的人數(shù)為1份 430=原有等待的人數(shù)+30分鐘新增的人數(shù) 520=原有等待的人數(shù)+20分鐘新增的人數(shù) 每分鐘新增的人數(shù)= （430-520）（30-20） = 2（份） 原有等待的人數(shù)= 430-302=60（份 ） 專門安排2個(gè)檢票口檢新增加的人 60（

10、7-2）=12（分鐘） 第20頁/共33頁 自主訓(xùn)練 盛德美9時(shí)開門營業(yè)，開門前就有人等候入場 ，如果第一個(gè)顧客來時(shí)起，每分鐘來的顧客人數(shù)同樣多， 那么開4個(gè)門等候的人全部進(jìn)入商場要8分鐘，開6個(gè)門等 候的人全部進(jìn)入商場只要4分鐘，問第一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)是 幾時(shí)幾分？ 假設(shè)每分鐘每個(gè)檢票口進(jìn)的人數(shù)為1份 48= 原有等待的人數(shù)+8分鐘新增的人數(shù) 64= 原有等待的人數(shù)+6分鐘新增的人數(shù) 每分鐘新增的人數(shù)= （48-64）（8-6） = 4（份） 原有等待的人數(shù)=48-84=0（份） 第21頁/共33頁 例6 有3個(gè)牧場長滿草，第一牧場33公畝，可供22頭牛吃54天，第二牧場28公畝，可供17頭牛吃

11、84天，第三牧場40公畝，可供多少頭牛吃24天？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃1份草 第22頁/共33頁 2254=1188份 平均每公頃有草量：118833=36份 第二塊草量為： 1784=1428份 平均每公頃有草量： 142828=51份 第一塊草量為： 每公頃草每天的生長量為： （51-36）（84-54）=0.5份 每公畝的草量：36-540.5=9份 或51-840.5=9份 （409+400.524）24=35（頭） 第三塊牧場可供： 第23頁/共33頁 自主訓(xùn)練 有3個(gè)牧場長滿草，第一牧場10公畝，可供 20頭牛吃50天，第二牧場15公畝，可供40頭牛吃30天， 第三牧場40公畝，可

12、供多少頭牛吃24天？（每塊地每公 畝的草量相同而且都是勻速生長） 假設(shè)每頭牛每天的吃草量是1份 2050=10公畝原有草量+10公畝50天新增量 4030=15公畝原有草量+15公畝30天新增量 205010=100 403015=80 =1公畝原有草量+1公畝50天新增量 =1公畝原有草量+1公畝30天新增量 1公畝每天生長量= （100-80）（50-30）=1（份） 1公畝的草量= 100-150=50（份） （4050+40124）24 3 1 123 第24頁/共33頁 例7 有一牧場長滿牧草，每天牧草勻速生長，這個(gè)牧場 可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭 牛在

13、吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃2天將草吃完 ，問原來有多少頭牛？ 解：假設(shè)1頭牛1天吃1份草 草每天的生長量為： （1730-1924）（30-24）=9份 原有的草量為： 1730-309=240份 或2924-249=240份 第25頁/共33頁 若4頭牛不死，這群牛在6+2=8天內(nèi)共吃草 240+98+24=320份 320份草可共幾頭牛吃8天？ 3208=40頭 第26頁/共33頁 自主訓(xùn)練 一個(gè)牧場上長滿了青草，這些牧草可供5只羊 吃30天，或者可供7只羊吃20天，現(xiàn)在牧場上有8只羊， 10天后，有2只羊死亡，剩下的羊多少天可以將牧場上的 草吃完？ 解：假設(shè)1只羊1天吃1份草

14、草每天的生長量為： （530-720）（30-20）=1份 原有的草量為： 530-301=120份 或720-201=120份 第27頁/共33頁 10天后所剩草量： 120+101-810=50份 10天還有6只羊可吃幾天？ 50（6-1）=10天 第28頁/共33頁 例7 甲、乙、丙三人騎車同時(shí)從某地出發(fā)，追趕前面一個(gè)行人。他們分別用6分、9分、12分追上行人，已知甲每分鐘行400米，乙每分鐘360米，丙每分鐘行多少米？ 第29頁/共33頁 這道題實(shí)際上是一個(gè)牛吃草問題的拓展，甲、乙、丙與行人不斷地走，行人走的路程相當(dāng)于新生長的草量。 第30頁/共33頁 行人每分鐘行的路程： （3609-40