陜西中考數(shù)學(xué)第24題針對(duì)性講義 (學(xué)生版)

1、陜西中考數(shù)學(xué)第24題針對(duì)性講義 (學(xué)生版)陜西中考數(shù)學(xué)第24題針對(duì)性講義第一部分 陜西歷年真題演練 了解考試方向1. （08年真題）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E，連接AE、ED （1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式：（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谠瓐D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形；（3）經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由2. （08年副題）如圖，在中，OB=1，OC=5（1）求經(jīng)過B、A、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式：（2）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平

2、移得到？若能，怎樣得到？若不能，請(qǐng)說明理由3. （09年真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求過A、O、B的拋物線的表達(dá)式：（3）連接AB，在（2）中拋物線上求出點(diǎn)P，使得 4. （09年副題）如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）求這條拋物線的解析式；（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：為等腰直角三角形；（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使為等腰直角三角形，且5. （10年真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過, C(0,-1)三點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q在y

3、軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).6. （10年副題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)拋物線的表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)M是（2）中拋物線的頂點(diǎn)，P、Q是拋物線上的兩點(diǎn)，要使為等邊三角形，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)7. （11年真題） 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（-1,m），B（n,n）.（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)？若能，求

4、出平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由8.（11年副題）已知：拋物線經(jīng)過A（1，0）、兩點(diǎn)（1）求、的值；（2）以線段AB為邊作正方形，能否將已知拋物線平移，使其經(jīng)過、兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過、兩點(diǎn)拋物線的解析式；若不能，請(qǐng)說明理由9.（12年真題） 如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值（3）如圖，是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)

5、式；若不存在，說明理由10. （12年副題）如圖，一條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)CD在這條拋物線上（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)11.（13年真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn).（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AC、DE和 DB.當(dāng)AOC與DEB相似時(shí)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.（提示：如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，那么它的表達(dá)式可表示為）試比較2009年副題第24題 與2012年第24題；2

6、008年副題第24題與2013年第24題后，想一想有何啟示？12. （13年副題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)、B(0，2)，點(diǎn)C在x軸上，且ABC=900（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、B 、C三點(diǎn)的拋物線解析式（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn) P，使PAC=BCO? 若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，說出理由。 13. (14年真題）已知拋物線C:經(jīng)過A(-3，0)和B(0，3)兩點(diǎn)，將拋物線的頂點(diǎn)記為M,它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N. (1)求拋物線C的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）將拋物線C平移到拋物線C，拋物線C的頂點(diǎn)記為M、它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N

7、。如果點(diǎn)M、N、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移？為什么？14. （14年副題）已知拋物線L：（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)。（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求該拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將拋物線L平移得到拋物線，如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 若存在，應(yīng)將拋物線L怎樣平移；若不存在，請(qǐng)說明理由。15. （15年真題）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+5x+4 的頂點(diǎn)為 M，與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)(1)求點(diǎn) A，B，C 的坐

8、標(biāo)；(2)求拋物線 y=x2+5x+4 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O 對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)設(shè)（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)為 M，與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，在以 A，B，C，M，A，B，C，M 這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積16. （15年副題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。已知A（3,0），該拋物線的對(duì)稱軸為直線。（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)（3）假設(shè)將線段BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上，若將點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D

9、、E，求以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值。17. （16年真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫出平移過程，并說明理由18.（16年副題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB是等腰直角三角形，AOB90，點(diǎn)A(2，1).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊

10、形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.19.（17年真題） 在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax22x3與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20. （17年副題）如圖，已知拋物線L：yax2bxc(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(1，0)，OBOC3OA.(1)求拋物線L