《1922_一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)》課件2

1、一次函數(shù)一次函數(shù) 1 1、正比例函數(shù)的一般形式是什么？它的、正比例函數(shù)的一般形式是什么？它的 的圖象是什么？正比例函數(shù)中有幾個(gè)常的圖象是什么？正比例函數(shù)中有幾個(gè)常 量？它有什么作用？量？它有什么作用？ y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k k0)0)，它的圖象是一條經(jīng)過原，它的圖象是一條經(jīng)過原 點(diǎn)的直線；正比例函數(shù)中只有一個(gè)常量點(diǎn)的直線；正比例函數(shù)中只有一個(gè)常量k k；當(dāng)；當(dāng)k k 0 0時(shí)，直線過一、三象限，從左向右上升，時(shí)，直線過一、三象限，從左向右上升， 即即y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大； k k0 0時(shí)，直線過二、時(shí)，直線過二、 四象限，從左向右下降，即四象限，從左

2、向右下降，即y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. . 2 2、一次函數(shù)的一般形式是什么？其、一次函數(shù)的一般形式是什么？其 中有幾個(gè)常量？它與正比例函數(shù)有什中有幾個(gè)常量？它與正比例函數(shù)有什 么關(guān)系？么關(guān)系？ y=kx+b(ky=kx+b(k，b b是常數(shù)，是常數(shù)，k k0)0)，其中有兩個(gè)常，其中有兩個(gè)常 量量k k和和b b；當(dāng)一次函數(shù)中的；當(dāng)一次函數(shù)中的b=0b=0時(shí)，時(shí)，y=kx+by=kx+b 即為即為y=kxy=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊，所以說正比例函數(shù)是一種特殊 的一次函數(shù)的一次函數(shù). . 1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù) y=x， y=x+2，y=x-2的圖象.

3、 x -2 -10 1 2 y=x y=x+2 y=x-2 -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 x y 2 2 -20 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 2 2、比較與思考、比較與思考 -2 這這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度，并且傾斜程度 . . 函數(shù)函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2 2的圖象與的圖象與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) ， 即它可以看作由直線即它可以看作由直線y=x向向 平移平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 函數(shù)函數(shù)y=x-2 2的圖

4、象與的圖象與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由，即它可以看作由 直線直線y=x向向 平移平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 直線直線相同相同 （0，2） 上上 2 （0，-2） 下下 2 y y = =x y y= =x+2+2 y y = =x-2-2 y y 2 2 0 x 2 -2-2. . . . 向上平移或向下平移是由向上平移或向下平移是由 常量常量 來決定的來決定的. .+2+2時(shí)向上時(shí)向上 平移平移2 2個(gè)單位，個(gè)單位，-2-2時(shí)向下時(shí)向下 平移平移2 2個(gè)單位個(gè)單位. . 兩直線平行，兩直線平行， 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 兩直線平行時(shí)，它們兩直線平行時(shí)，它們 的的

5、值相等值相等 “上加下減上加下減” 結(jié)論：一次函數(shù)結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條的圖象是一條 _，我們稱它為直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可，它可 以看作由以看作由_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 而得到而得到 直線直線 直線直線y=kx|b| （當(dāng)當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng) b0k0時(shí)，時(shí)，直線從左向右上升，直線從左向右上升， 即即y y隨隨x x的增大而增的增大而增大大. . 直線經(jīng)過一、三象限直線經(jīng)過一、三象限 當(dāng)當(dāng)k0k0b0時(shí)，直線交時(shí)，直線交y y的正半軸的正半軸, ,且經(jīng)過一二象限且經(jīng)過一二象限 K決定直線的變化趨勢(shì)決定直線的變化趨勢(shì) b決定直線與決定直

6、線與y軸交點(diǎn)的位置軸交點(diǎn)的位置 -1 b 9 8、若函數(shù)、若函數(shù)y=mx 2，y隨隨x的減小而增大，則的減小而增大，則m_. 5、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為的大致圖象為 （ ） o y x o y x y x o A B C D o y x 6、根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式、根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說出解析式 y=kx+b中中k與與b的取值范圍的取值范圍K 0， b 0， o y x C 7、口答：下列函數(shù)，、口答：下列函數(shù)，y隨隨x的增大而發(fā)生怎樣的變化？的增大而發(fā)生怎樣的變化？ （1）y=x+3 _ （2）y=2x1 _ y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大

7、而增大的增大而增大 0 9. 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 ， 求滿足下求滿足下 列條件的列條件的m的值：的值： （1）函數(shù)值）函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大；的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交；軸的負(fù)半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限； （4）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)）函數(shù)的圖象過原點(diǎn). 自我檢測(cè)自我檢測(cè) 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功 1、函數(shù)、函數(shù)y= x+2，y隨隨x的增大而的增大而_ . 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限D(zhuǎn)第

8、四象限第四象限 減小減小 D 3、下列圖象正確的是（、下列圖象正確的是（ ） y x o y x o y x o y x o y=ax+c y=ax+c y=ax+c y=ax+c a0，c0 a0b0時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng)b0b0，向下平移，向下平移 兩種函數(shù)的圖象都是直線；只不過直線兩種函數(shù)的圖象都是直線；只不過直線y=kxy=kx過原過原 點(diǎn)，只經(jīng)過兩個(gè)象限，而一次函數(shù)點(diǎn)，只經(jīng)過兩個(gè)象限，而一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象的圖象 不一定過原點(diǎn)，一般經(jīng)過三個(gè)象限不一定過原點(diǎn)，一般經(jīng)過三個(gè)象限. . 直線直線y=kx+b與與y軸交于軸交于(0，b)，b就是與就是與y軸交點(diǎn)軸交

9、點(diǎn)的的 縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，b0在原點(diǎn)上方、在原點(diǎn)上方、b0在原點(diǎn)下方在原點(diǎn)下方. （1 1）從圖象看：從圖象看： （2）從）從b看：看： （3）從交點(diǎn)看：）從交點(diǎn)看： 一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨燒得厲害，吃藥后感冒好了，一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨燒得厲害，吃藥后感冒好了， 中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上 升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了圖中能基本反升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了圖中能基本反 映出亮亮這一天（映出亮亮這一天（024時(shí)）時(shí)） 體溫的變化情況的是體溫的變化情況的是 （ ） C 2、 “龜兔賽跑龜兔賽跑”

10、講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看 著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來 時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已 晚，烏龜先到達(dá)終點(diǎn)晚，烏龜先到達(dá)終點(diǎn).用用s1，s2分別表示烏龜和兔子所分別表示烏龜和兔子所 行的路程，行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事相吻合的是為時(shí)間，則下列圖象中與故事相吻合的是 （ ） 6 15 21 Y cm （2 2）3 3天后該植物長(zhǎng)高天后該植物長(zhǎng)高 cm.cm. 0 2、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城銷售，為了方、一農(nóng)民帶了若

11、干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城銷售，為了方 便便 他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又 降價(jià)售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)降價(jià)售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備含備 用零錢用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題： (1)農(nóng)民自帶的零錢是農(nóng)民自帶的零錢是 . 他的收入是他的收入是 . (2)降價(jià)前他每千克土豆售價(jià)是降價(jià)前他每千克土豆售價(jià)是 元元. (3)降價(jià)后他按每千克降價(jià)后他按每千克04 元元 將剩余土豆售完，這時(shí)他手中將剩余土豆售完，這時(shí)他手中 的錢的錢 (含備用零錢含備用零錢)共計(jì)共計(jì)26元，元，

12、問他一共帶了土豆問他一共帶了土豆 千克千克. 3、如圖如圖，折線折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元元)與行車與行車路路程程 (km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象之間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象根據(jù)圖象，當(dāng)當(dāng) x3時(shí)該圖象的函數(shù)時(shí)該圖象的函數(shù)解析解析式式是是 ； 某人乘坐某人乘坐25 km，應(yīng)付應(yīng)付 錢錢. 某人乘坐某人乘坐 13 km， 應(yīng)付應(yīng)付 錢錢. 若某人付車費(fèi)若某人付車費(fèi)308元元，出租車行駛了出租車行駛了 千米千米. 4、 一慢車與一快車沿相同路線從一慢車與一快車沿相同路線從A到到B在，所行的路程與時(shí)間在，所行的路程與時(shí)間 的函數(shù)圖象如圖所示的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)

13、圖象，回答下列問題：試根據(jù)圖象，回答下列問題： (1)慢車比快車早出發(fā)慢車比快車早出發(fā)_小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了_ 千米千米.快車比慢車早快車比慢車早_小時(shí)到達(dá)小時(shí)到達(dá)B地地. (2)快車追上慢車需快車追上慢車需_小時(shí)小時(shí). (4)A，B兩地的路程是兩地的路程是_千千 米米. 2276 4 4 (3)快車的速度是快車的速度是_千米千米/時(shí)，時(shí)， 慢車的速度是慢車的速度是_千米千米/時(shí)時(shí). 69 46 828 5、小強(qiáng)和爺爺經(jīng)常一起進(jìn)行爬山活動(dòng)，有一天，小強(qiáng)讓爺爺先小強(qiáng)和爺爺經(jīng)常一起進(jìn)行爬山活動(dòng)，有一天，小強(qiáng)讓爺爺先 上，然后追趕爺爺，兩人都爬上了山頂上，然后追趕爺爺

14、，兩人都爬上了山頂.如圖中的兩條線段分別如圖中的兩條線段分別 表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離(m)與爬山所用時(shí)間與爬山所用時(shí)間(min)的關(guān)系的關(guān)系 （從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），觀察圖象，回答問題：（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），觀察圖象，回答問題： 1、小強(qiáng)讓爺爺先上山、小強(qiáng)讓爺爺先上山 m. 2、山頂距離山腳有、山頂距離山腳有 m. 3、 先爬上山頂先爬上山頂. 4、小強(qiáng)爬山速度是、小強(qiáng)爬山速度是 . 爺爺爬山速度是爺爺爬山速度是 . 5、小強(qiáng)在、小強(qiáng)在 幾分時(shí)幾分時(shí)追追上爺爺上爺爺. 此時(shí)距離山腳有此時(shí)距離山腳有 m. 課堂總結(jié)課堂總結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像在一

15、次函數(shù)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)圖像在一次函數(shù) 中的應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？中的應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 解決給出函數(shù)圖像的問題時(shí)解決給出函數(shù)圖像的問題時(shí): 充分利用圖像所充分利用圖像所反映反映的信息的信息； 尤其注意函數(shù)圖像中尤其注意函數(shù)圖像中關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)所反映的信息所反映的信息； 注意注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用思想的應(yīng)用. 烏龜烏龜兔子兔子 時(shí)間時(shí)間( (分分) )3520305起點(diǎn)起點(diǎn) 0 0 終點(diǎn)終點(diǎn) 路程路程( (米米) ) s2s1 從圖從圖 象上象上 能獲能獲 得哪得哪 些息些息 ? ? “龜兔賽跑龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢講述了這樣

16、的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢 爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn) 烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先 到達(dá)終點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn).用用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，分別表示烏龜和兔子所行的路程，t 為時(shí)間，根據(jù)下列圖象介紹一下故事情節(jié)為時(shí)間，根據(jù)下列圖象介紹一下故事情節(jié). 龜兔賽跑新編龜兔賽跑新編故事大家說故事大家說 烏龜烏龜兔子兔子 時(shí)間時(shí)間( (分分) ) 起點(diǎn)起點(diǎn) 0 0 終點(diǎn)終點(diǎn) 路程路程( (米米) ) 中點(diǎn)中點(diǎn) 3530 烏龜烏龜 兔子兔子 起點(diǎn)起點(diǎn) 0 0 終

17、點(diǎn)終點(diǎn) 路程路程( (米米) ) 1530 時(shí)間時(shí)間( (分分) ) 烏龜烏龜 兔子兔子 時(shí)間時(shí)間( (分分) ) 起點(diǎn)起點(diǎn) 0 0 終點(diǎn)終點(diǎn) 路程路程 ( (米米) ) 中點(diǎn)中點(diǎn) 拓展拓展 欣賞欣賞 x/x/千米千米 y/y/升升 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 100 200 300 400 5000 觀察圖觀察圖1 1，設(shè)想一下發(fā)生了什么情況，設(shè)想一下發(fā)生了什么情況? ? 圖圖2 設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況設(shè)想一下此時(shí)又發(fā)生了什么情況? ? 1、某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)

18、 定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，（千克）的一次函數(shù)， 其圖象如圖所示其圖象如圖所示. （1）y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 . （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶）旅客最多可免費(fèi)攜帶 千克行李；千克行李； (3)當(dāng)行李重量為當(dāng)行李重量為79Kg時(shí)，應(yīng)付時(shí)，應(yīng)付 行李費(fèi)行李費(fèi). x 608040 6 10 o y行李票費(fèi)用（元） 行李票費(fèi)用（元） 行李重量（千克）行李重量（千克） y = 0.2x-6 30 kg 9.8元元 3某工廠總產(chǎn)量某工廠總產(chǎn)量y件與月份件與月份x（月）的函數(shù)圖像如圖，則下列說法正確的是（月）的函數(shù)圖像如圖，則下列說法正確的是 (A)1月至月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，月每月生產(chǎn)總量逐月增加， 4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少；兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少； (B)1月至月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，月每月生產(chǎn)總量逐月增加， 4、5兩月每月生產(chǎn)總量與兩月每月生產(chǎn)總量與3月持平；月持平； (C)1月至月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，月每月生產(chǎn)總量逐月增加， 4、5兩月均停止生產(chǎn)；兩