兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法案例

1、不同操作方法就有不同的算理和算法兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法案例(人教新課標(biāo)二年級下冊)案例內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)二年級上冊第二單元第二節(jié)兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位)案例背景：兩位數(shù)減兩位數(shù)是在兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）口算的基礎(chǔ)上編寫，學(xué)生具備了十幾減幾退位的減法的口算，以及兩位數(shù)減一位數(shù)的口算。兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法的筆算既是本單元教學(xué)的重點，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點；教學(xué)中要特別關(guān)注兒童對兩位數(shù)減兩位數(shù)計算過程和方法的理解。這是一個比較抽象復(fù)雜的過程，兒童理解和建構(gòu)都比較困難，因此，采用操作教學(xué)，由具體到抽象的過程，便于兒童理解和掌握這一過程。心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)知規(guī)律是感知表象概念。操作教學(xué)符合這一規(guī)律，通

2、過學(xué)具操作，能改變兒童被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分調(diào)動兒童的各種感官參與，感知大量直觀形象的事物，獲得感性認(rèn)識，形成知識表象，并誘發(fā)兒童積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。皮亞杰也認(rèn)為：“兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眲邮植僮骶褪峭ㄟ^對實物、圖形、表格或符號表達(dá)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行操作的活動。聽見了，忘記了，看見了，記住了，體驗了，就理解了。有效的操作讓學(xué)生感悟到對數(shù)學(xué)的敏感性，會想到有價值的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在動手操作過程中感悟到數(shù)學(xué)概念表達(dá)的特征、規(guī)律，從而形成新的知識（表征）經(jīng)驗。兒童不同的操作過程會得到不同的計算過程和方法，培養(yǎng)和發(fā)

3、展兒童的思維能力，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的算法多樣性理念。過程再現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情景略引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生獨立寫好了算式:56-18師：你會用豎式計算嗎？遇到了什么問題？（讓學(xué)生嘗試，經(jīng)歷困難，激發(fā)探索的欲望)生：個位不夠減，向十位借。（個別學(xué)生知道該怎樣算，但不知算理）師：你能想辦法解決嗎？我們用小棒擺擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？生擺小棒，算減法。指名學(xué)生回報過程，師板書。生甲：我先拿1捆出去，還有4捆，6-8不夠，我又拿1捆，從1捆里拿8出來，還剩2根，這2根和6根合起來是8，另外還有3捆（30）最后就是38.師板書50-10=4040-10=30，10-8=2，2+6=8，30+8=38。56-18=38師再次要求學(xué)生說出每

4、個算式表達(dá)的含義，進(jìn)一步明確思維過程。生乙：我是這樣操作的，6根里不能直接拿8根出來，我就把1捆打開，拿8根出來，就減了8，剩2根，這2根和6根合成8根，再拿1捆出去就減10，最后就是36.師板書：10-8=2，2+6=8，40-10=30，30+8=38生丙：我是先拿1捆打開，與6根合在一起就是16根，拿8根出去，還剩8根。還要拿10根出去，最后就是36.師板書：10+6=16，16-8=8，50-10=40，40-10=30，30+8=38我們現(xiàn)在有三種拿法，就有三種算法，怎樣在豎式中表現(xiàn)出來呢？對應(yīng)每種拿法，寫一個豎式。（把學(xué)生的操作過程轉(zhuǎn)化為思維過程，即數(shù)學(xué)化過程。）5650-10=4

5、056借10-8=256借10+6=16-1840借1作10-182+6=8-1816-8=84十位還有3038十位4-1=338十位4-1=33810-8=2，2+6=8師：思考哪種方法寫起來比較方便？我們應(yīng)該從哪位算起？生：從十位算起不方便，還是應(yīng)該從個位算起。(學(xué)生能從寫豎式的過程中知道從十位減起，先寫一次得數(shù)，個位向十位借后還要寫一次得數(shù)，這樣不方便。師：你能說一說我們是怎樣做退位減法的嗎？生：從個位算起，個位不夠，向十位借1作10，與個位上的數(shù)合起來再減。生：從個位算起，個位不夠，向十位借1作10，減減數(shù)個位的數(shù)，再把剩下的數(shù)與被減數(shù)的個位數(shù)合起來。師：今天大家學(xué)的很好，我們知道了用

6、兩種方法來計算退位減法，你喜歡哪種就用那種。師:大家在想一想，退位減法應(yīng)該注意什么呢?案例反思：通過對本案例的分析、思考，得到一下幾點有價值理論經(jīng)驗。1.數(shù)學(xué)來源于實踐而又高于實踐，數(shù)學(xué)教學(xué)就是不斷數(shù)學(xué)化的過程。生活實踐是數(shù)學(xué)教學(xué)的源泉，學(xué)生在動手操作的過程中，感知了一些數(shù)學(xué)的表象，為數(shù)學(xué)化提供了依據(jù)，再通過語言表達(dá)操作過程、板書豎式的過程，就讓學(xué)生從具體的形象上升到了抽象思維，完成了數(shù)學(xué)化過程。但在數(shù)學(xué)化過程中，為了需要，就要拼棄一些不易用數(shù)學(xué)表達(dá)的東西。雖然學(xué)生在實踐過程中可以從十位算起，但用豎式書寫起來不方便，這種方法就不可取。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點應(yīng)該在數(shù)學(xué)化的過程，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)生活實踐中的數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)思維過程。數(shù)學(xué)生活化是數(shù)學(xué)教學(xué)的源泉，生活數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，只有把二者有機結(jié)合起來，才能達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。2.不同的算法適合不同的學(xué)生，多種算法并存。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化，本案例體現(xiàn)了學(xué)生通過不同的操作，得到了三種不同的思路，不同的算理和不同的算法。這三種算法各有特點：第一種是先算十位，再算個位，它不便于寫豎式，但可以口算；第二種方法是從個位算起，先從借來的10里減去減數(shù)的個位數(shù)，再加被減數(shù)的個位數(shù)，得到差的個位數(shù)，把十幾減幾變成了幾加幾，計算起來要簡單